1
数学单招题库
共 1000 题
2
一、 集合与不等式专题 1-200
（一）集合专题
1.已知集合
,
2,
,
A
x y
x
y
x
Z y
Z
，则 A 中元素的个数为 （
）
A ． 9
B ． 10
C ． 12
D ． 13
2.下列各式中关系符号运用正确的是 （
）
A ．
1
0,1,2
B ．
0,1,2
C ．
2,0,1
D ．
1
0,1,2
3.已知集合
{ | 2
3
4
0},
{ 4,1,3,5}
A
x x
x
B
， 则 A
B
（
）
A ． { 4,1}
B ． {1,5}
C ． {3,5}
D ． {1,3}
4.已知集合
A 1 2 3 5 711
，，，，， ，
3
15
|
B
x
x
，则 A∩B 中元素的个数为 （
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
5.设集合
1,3,5,7,9 ,
2
7
M
N
x
x
，则 M
N
（
）
A ．
7,9
B ．
5,7,9
C ．
3,5,7,9
D ．
1,3,5,7,9
6.已知集合 A ＝ { ﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2} ， B ＝ { x |0 ＜ x ＜ 3} ，则 A ∩ B ＝ （
）
A ． { ﹣ 1 ， 0 ， 1}
B ． {0 ， 1}
C ． { ﹣ 1 ， 1 ， 2}
D ． {1 ， 2}
7.已知集合
2
|
2
1
0,
A
x ax
x
a
R 只有一个元素，则 a 的取值集合为 （
）
A ． {1}
B ． {0}
C ． {0, 1,1}
D ． {0,1}
8.已知集合
2
1,
S
s s
n
n
Z ，
4
1,
T
t t
n
n
Z ，则 S ∩ T = （
）
A ．
B ． S
C ． T
D ． Z
9.下列说法正确的是 （
）
3
A ．由 1 ， 2 ， 3 组成的集合可表示为
1,2,3 或
3,2,1
B ． 与
0 是同一个集合
C ．集合
2
1
x y
x
与集合
2
1
y y
x
是同一个集合
D ．集合
2
5
6
0
x x
x
与集合
2
5
6
0
x
x
是同一个集合
10.已知非空集合 A . B . C 满足： A
B
C
， A
C
B
．则（
）
A ． B
C
B ．
A
B
C
C ．
B
C
A
D ． A
B
A
C
11.已知集合
{( , ) | ,
,
}
A
x y
x y
y
x
N *
，
{( , ) |
8}
B
x y
x
y
，则 A
B
中元素的个数为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 6
12.集合
{
1
A
x x
或
x 3}
，
1
0
B
x ax
若 B
A
，则实数 a 的取值范围是（
）
A ．
1 ,1
3
B ．
1 ,1
3
C ．
, 1
0,
D ．
1 ,0
0,1
3
13.已知集合
1
1
A
x x
，则 ∁ ? ? = （
）
A ．
x x 1
B ．
0
x x 或
1
x
C ． { |
0} { |
1}
x x
x x
D ．
x 1
x
14.若集合
0,1,2,3,4,5 ,
0,2,4
U
A
，
B 3,4
，则 (∁ U A) ∩ B = （
）
A ．
3
B ．
5
C ．
3,4,5
D ．
1,3,4,5
15.集合
2,4,6,8,10 ,
1
6
M
N
x
x
，则 M
N
（
）
A ． {2,4}
B ． {2,4,6}
C ． {2,4,6,8}
D ． {2,4,6,8,10}
16.已知集合
A 1,0,1
，
,
B
a
b a
A b
A
，则集合 B （
）
A ．
1,1
B ．
1,0,1
C ．
2, 1,1,2
D ．
2, 1,0,1,2
17.集合
{ 1,0,1,2,3}
A
，
B {0,2,4}
，则图中阴影部分所表示的集合为（
）
4
A ． {0,2}
B ． { 1,1,3,4}
C ． { 1,0,2,4}
D ． { 1,0,1,2,3,4}
18.设集合
2, 2
2,1
A
a
a
a
，若 4
A
，则 a 的值为（
）
A ． 1
， 2
B ． 3
C ． 1
， 3
， 2
D ． 3
， 2
19.集合
{
|1
4}
A
x
N
x
的真子集的个数是（
）
A ． 16
B ． 8
C ． 7
D ． 4
20.设集合
{1,2,3,4,5,6},
{1,3,6},
{2,3,4}
U
A
B
，则 A ∩ (∁ U B) = （
）
A ． {3}
B ． {1,6}
C ． {5,6}
D ． {1,3}
21.若集合
, ,
M
a b c
中的元素是 △ ABC 的三边长，则 △ ABC 一定不是（
）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形 D ．等腰三角
形
22.已知集合
2
0
4
x
A
x x
，
B 0,1,2,3,4,5
，则 (∁ R A) ∩ B = （
）
A ．
5
B ．
4,5
C ．
2,3,4
D ．
0,1,2,3
23.设集合
2
4
A
x
x
，
B 2,3,4,5
，则 A
B
（
）
A ．
2
B ．
2,3
C ．
3,4
D ．
2,3,4
24.设集合 A . B 均为 U 的子集，如图， A ∩ (∁ U B) 表示区域（
）
A ． Ⅰ
B ． II
5
C ． III
D ． IV
25.若集合
2
1,
A
m
，集合
B 2,4
，若
1,2,4
A
B
，则实数 m 的取值集合为（
）
A ．
2,
2
B ．
2, 2
C ．
2,2
D ．
2,2,
2, 2
26.集合
A {0,1,2}
的非空真子集的个数为（
）
A ． 5
B ． 6
C ． 7
D ． 8
27.设集合
|
2 ,
| 1
3
A
x x
B
x
x
，则 A
B
（
）
A ．
|
x x 2
B ．
|
x x 2
C ．
x | 2
x
D ．
| 1
2
x
x
28.设集合
1
0
4 ,
5
3
M
x
x
N
x
x
，则 M
N
（
）
A ．
1
0
3
x
x
B ．
1
4
x 3
x
C ．
4
5
x
x
D ．
0
5
x
x
29.下列元素与集合的关系中，正确的是（
）
A ． 1
N
B ．
0 N *
C ． 3 Q
D ． 2
5 R
30.已知
1, ,
A
x y
，
1, 2
,2
B
x
y
，若 A
B
，则 x
y
（
）
A ． 2
B ． 1
C ． 1
4
D ．
2
3
31.设集合
1,0,1
1,3,5 ,
0,2,4
A
B
C
，
，则 (
)
A
B
C
（
）
A ．
0
B ． {0,1,3,5}
C ． {0,1,2,4}
D ． {0,2,3,4}
32.集合
2
4
0, 1,
,
2,
.
A
a
B
a
若
2, 1,0,4,16
A
B
，则
a
（
）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
33.设集合
5
{ 2, 1,0,1,2},
0
2
A
B
x
x
∣
，则 A
B
（
）
A ．
0,1,2
B ． { 2, 1,0}
C ． {0,1}
D ． {1,2}
34.已知集合满足 {1,2}
{1,2,3}
A
，则集合 A 可以是（
）
A ． {3}
B ． {1,3}
C ． {2,3}
D ． {1,2}
6
35.已知集合
1
2
M
x
a
x
a
，
N (1,4)
，且 M
N
，则实数 a 的取值范围是（
）
A ． (
,2]
B ． (
,0]
C ．
1
(
, ]
3
D ． 1 ,2
3
36.已知集合
2
1,
P
x x
k
k
N
和集合
{ |
}
M
x x
a
b
a
P
b
P
，
，
，若 M
P
，则 M 中的
运算 “⊕” 是（
）
A ．加法
B ．除法
C ．乘法
D ．减法
37.集合
1
A
x x
或
x 1
，
2
0
B
x ax
，若 B
A
，则实数 a 的取值范围是（
）
A ．
2 2
,
B ．
2,2
C ．
, 2
2,
D ．
2,0
0,2
38.已知集合 A ＝ { x | － 1 < x < 1 } ， B ＝ { x | 0≤ x ≤2 } ，则 A ∪ B ＝（
）
A ． { x | 0≤ x < 1 }
B ． { x | － 1 < x ≤2 }
C ． { x | 1 < x ≤2 }
D ． { x | 0 < x < 1 }
39.已知全集
{
3
3}
U
x
x
，集合
{
2
1}
A
x
x
，则 ∁ U A （
）
A ． ( 2,1]
B ． ( 3, 2)
[1,3)
C ． [ 2,1)
D ． ( 3, 2]
(1,3)
40.设集合
{1,2},
{2,4,6}
A
B
，则 A
B
（
）
A ． {2}
B ． {1,2}
C ． {2,4,6}
D ． {1,2,4,6}
41.已知集合
2
1,
M
x x
k
k
Z
，集合
4
3,
N
y y
k
k
Z
，则 M
N
（
）
A ．
6
2,
x x
k
k
Z
B ．
4
2,
x x
k
k
Z
C ．
2
1,
x x
k
k
Z
D ．
42.已知集合
{ 1,0,1,2,3,4},
{1,3,5},
M
N
P
M
N
，则 P 的真子集共有（
）
A ． 2 个
B ． 3 个
C ． 4 个
D ． 8 个
43.设集合 A={x|x 2 –4≤0} ， B={x|2x+a≤0} ，且 A∩B={x|–2≤x≤1} ，则 a= （
）
7
A ． –4
B ． –2
C ． 2
D ． 4
44.已知集合
5
=
=
,
Z
6
M
x x m
m
，
1
=
=
,
Z
2
3
n
N
x x
n
，
1
=
=
+
,
Z
2
6
p
P
x x
p
，则集合 M ， N ，
P 的关系为（
）
A ． M
N
P
B ．
=
M
N P
C ． M
N
P
Ø
D ． M
N
，
=
N
P
45.已知集合
|
5
S
x
N
x
，
2
2
|
T
x
R x
a
，且
1
S
T
，则 S
T
（
）
A ． {1 ， 2}
B ． {0 ， 1 ， 2}
C ． {-1 ， 0 ， 1 ， 2} D ． {-1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}
46.定义集合
,
A B 的一种运算：
2
{ |
,
,
}
A
B
x x
a
b a
A b
B
，若
A 1,0
，
B 1,2
，则 A
B
中的元素个数为（
）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
47.已知集合
=
1
A
x x
，
=
Z 0
4
B
x
x
，则 A
B
（
）
A ．
x 0< <1
x
B ．
0
1
x
x
C ．
0<
4
x
x
D ．
0,1
48.已知 U R ，
2
M
x x
，
1
1
N
x
x
，则 M ∩ ∁ U N = （
）
A ．
1
x x 或
1
2
x
B ．
1
2
x
x
C ．
1
x x 或
1
2
x
D ．
1
2
x
x
49.已知集合
A 0,1,2
，
,
B
ab a
A b
A
，则集合 B 中元素个数为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
50.设全集
{ 3, 2, 1,0,1,2,3}
U
，集合
{ 1,0,1,2},
{ 3,0,2,3}
A
B
，则 A ∩ (∁ U B) = （
）
A ． { 3,3}
B ． {0,2}
C ． { 1,1}
D ． { 3, 2, 1,1,3}
51.设集合 M= { 0 ， 1 ， 2 }，则（
）
8
A ． 1 ∈ M
B ． 2 ∉ M
C ． 3 ∈ M
D ．{ 0 } ∈ M
52.已知集合 A= { 0 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 7 }， B= { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 }， C= { x | x ∈ A ， x ∉ B }，则 C
的元素的个数为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
53.设集合 P= { x | 0 ≤ x ≤
}， m=
，则下列关系中正确的是（
）
A ． m ⊆ P
B ． m ⊈ P
C ． m ∈ P
D ． m ∉ P
54.已知集合 A= { x ∈ Z |（ x ﹣ 2 ）（ x ﹣ 5 ）≤ 0 }， B= { 3 ， 6 }，则下列结论成立的是（
）
A ． B ⊆ A
B ． A∪B=A
C ． A∩B=B
D ． A∩B= { 3 }
55.集合 A= { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 }， B= { 1 ， 2 ， 3 }， C= { z | z=xy ， x ∈ A 且 y ∈ B }，则集合 C 中
的元素个数为（
）
A ． 3
B ． 11
C ． 8
D ． 12
56.已知集合 M= { x |﹣ 1 ＜ x ＜ 1 }， N= { x | x 2 ＜ 4 ， x ∈ Z }，则（
）
A ． M∩N= { 0 }
B ． N ⊆ M
C ． M ⊆ N
D ． M∪N=N
57.已知集合 M= { x |﹣ 1 ＜ x ＜ 1 }， N= { x | x 2 ＜ 2 }，则（
）
A ． M∩N=N
B ． N ⊆ M
C ． M∩N= { 0 }
D ． M∪N=N
58.若集合 A= { x | ax 2 ﹣ ax + 1 ≤ 0 } = ∅ ，则实数 a 的取值集合为（
）
A ．{ a | 0 ＜ a ＜ 4 }
B ．{ a | 0 ≤ a ＜ 4 }
9
C ．{ a | 0 ＜ a ≤ 4 }
D ．{ a | 0 ≤ a ≤ 4 }
59.如果集合 A= { x | ax 2 + 2x + 1=0 }中只有一个元素，则 a 的值是（
）
A ． 0
B ． 0 或 1
C ． 1
D ．不能确定
60.集合 M= { 1 ， 2 }， N= { 3 ， 4 ， 5 }， P= { x | x=a + b ， a ∈ M ， b ∈ N }，则集合 P 的元素个数
为（
）
A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
61.已知集合
， B= { 1 ， m }， A∪B=A ，则 m= （
）
A ． 0 或
B ． 0 或 3
C ． 1 或
D ． 1 或 3
62.已知集合 A= { 1 ， 2 }，则 A 集合的子集个数有（
）个．
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
63.已知 A= { 0 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 7 }， B= { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 }， C= { x | x ∈ A ， x ∉ B }，则 C 的真
子集个数为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 7
D ． 8
64.集合 A= { x | x ∈ N ， 0 ＜ x ＜ 4 }的子集个数为 （
）
A ． 8
B ． 7
C ． 4
D ． 3
65.已知集合 A= { 0 ， 1 ， 2 }， A∩B= { 0 ， 1 }， A∪B= { 0 ， 1 ， 2 ， 3 }，则集合 B 的子集的个
数为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 8
66.集合 A= { x ∈ N |﹣ 1 ＜ x ＜ 4 }的真子集个数为（
）
A ． 7
B ． 8
C ． 15
D ． 16
10
67.已知集合 P= { x ∈ R | 1 ≤ x ≤ 3 }， Q= { x ∈ R | x 2 ≥ 4 }，则 P∪ （ ∁ R Q ） = （
）
A ．[ 2 ， 3 ]
B ．（﹣ 2 ， 3 ]
C ．[ 1 ， 2 ）
D ．（﹣ ∞ ，﹣ 2 ] ∪ [ 1 ，+ ∞ ）
68.设集合 S= { x | x ≥ 2 }， T= { x | x ≤ 5 }，则 S∩T= （
）
A ．（﹣ ∞ ， 5 ]
B ．[ 2 ，+ ∞ ）
C ．（ 2 ， 5 ）
D ．[ 2 ， 5 ]
69.已知集合 A= { 1 ， 2 ， 3 }， B= { x | x 2 ＜ 9 }，则 A∩B= （
）
A ．{﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 }
B ．{﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 }
C ．{ 1 ， 2 ， 3 }
D ．{ 1 ， 2 }
70.设集合 A= { x | 1 ≤ x ≤ 5 }， Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是（
）
A ． 6
B ． 5
C ． 4
D ． 3
71.已知集合 A= {﹣ 1 ， 2 ， 3 ， 6 }， B= { x |﹣ 2 ＜ x ＜ 3 }，则 A∩B=______ ．
72.若 a ∈ { 4 ， 5 ， 6 }且 a ∈ { 6 ， 7 }，则 a 的值为 ______ ．
73.已知集合 A= { x | x 2 ﹣ 3x ＜ 0 ， x ∈ N * }，则用列举法表示集合 A=______ ．
74.已知集合 A= { 1 ， 2 }， B= { 0 ， 1 }，则集合 A∪B 的所有子集的个数为 ______ 个．
75.已知集合
， B= { x | a ＜ x ＜ a + 1 }，若 A∩B=B ，则实数 a 的取值范围为
______ ．
76.已知集合 A= { x || x ﹣ 2 |＜ a }， B= { x | x 2 ﹣ 2x ﹣ 3 ＜ 0 }，若 B ⊆ A ，则实数 a 的取值范围是
______ ．
77.已知集合 A= { x | x 2 ﹣ 2x ﹣ 3=0 }， B= { x | ax ﹣ 1=0 }，若 B ⊆ A ，则由 a 的值构成的集合为
______ ．
78.集合 A= { 2 ， 0 ， 1 ， 6 }， B= { x | x + a ＞ 0 ， x ∈ R }， A ⊆ B ，则实数 a 的取值范围是 ______ ．
