平凉市 2025 年初中学业水平考试
数学试卷
考生注意：本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟所有试题均在答题卡上作答，否则无
效．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项．
1. 计算
（ ）
A.
B.
C. -3
D. 3
2. 根据国家统计局的数据， 2024 年中国生产芯片约 451420000000 颗，彰显了中国芯片产业的强大实力数
据 451420000000 用科学记数法可以表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图 1 ，三根木条 a ， b ， c 相交成
，
，固定木条 b ， c ，将木条 a 绕点 A 顺时针转动
至如图 2 所示，使木条 a 与木条 b 平行，则可将木条 a 旋转（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 关于 x 的一元二次方程
有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，一个多边形纸片的内角和为
，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（
）
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
7. 如图，四边形 ABCD 内接于
，
，连接 BD ，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要
途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、
诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用
户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（ ）
A. 2022 年，人均纸质书籍阅读量为 5 本
B. 2023 年，人均电子书籍阅读量为 11 本
C. 2024 年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的 3 倍
D. 2016 年至 2024 年，人均电子书籍阅读量逐年上升
9. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置
，喷头 M 向外喷水，水流在各个方向上
沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度 y （ m ）与水平距离 x （ m ）之
间的关系式是
，则水流喷出的 最 大高度是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图 1 ，在 等腰 直角三角形
中，
，点 D 为边
的中点 ； 动点 P 从 点 A 出发，沿边
方向 匀速运 动， 运 动到点 B 时 停止 ． 设 点 P 的 运 动路程为 x ，
的 面积 为 y ， y 与 x 的 函
数图 象 如图 2 所示， 当 点 P 运 动到
的中点时，
的 长 为（ ）
A. 2
B. 2.5
C.
D. 4
二、 填空 题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
11. 因 式分 解 ：
______ ．
12. 方程
的 解 是
______ ．
13. 已 知点
，
在 反比例函 数
的图 象 上，如 果
， 那么
_______ （ 请
写 出一个 符合 条 件 的 k 值）．
14. 如图， 把 平行四边形纸片
沿对角线
折叠 ，点 B 落在点
处 ，
与
相交于点 E ， 此 时
