2025 年北京市初中学业水平考试

数学试卷

姓名 _______ 准考证号 考场号 座位号

考生须知

1 ．本试卷共 6 页，共两部分，三道大题， 28 道小题．满分 100 分．考试时间 120 分钟．

2 ．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．

3 ．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4 ．在答题卡上，选择题、作图题用 2 B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5 ．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

第一部分 选择题

一、选择题（共 16 分，每题 2 分）

第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 实数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 若一个六边形的每个内角都是

，则 x 的值为（ ）

A. 60

B. 90

C. 120

D. 150

4. 一个不透明的袋子中仅有 3 个红球、 2 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机

摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 若关于 x 的一元二次方程

有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）

A.

B.

C. 1

D. 4

6. 2025 年 5 月 29 日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星

2016HO3 的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的 45 倍，月球远

地点距离约为

，则该小行星与地球的最近距离约为（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 如图，

，点 A 在射线

上，以点 O 为圆心，

长为半径画弧，交射线

于点 B ．若

分别以点 A ， B 为圆心，

长为半径画弧，两弧在

内部交于点 C ，连接

，则

的大小

为（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 如图，在平面直角坐标系

中，

，

分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形

是矩形，函数

的图象与边

交于点

，与边

交于点

（

，

不重合）．给出下面四个结论：

①

与

的面积一定相等；

②

与

的面积可能相等；

③

一定是锐角三角形；

④

可能是等边三角形．

上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④

第二部分 非选择题

二、填空题（共 16 分，每题 2 分）

9. 若

在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 _______ ．

10. 分解因式：

_______ ．

11. 方程

的解为 _______ ．

12. 某地区七年级共有 2000 名男生．为了解这些男生的体重指数（

）分布情况，从中随机抽取了 100

名男生，测得他们的

数据（单位：

），并根据七年级男生体质 健康 标准 整理 如下：

等级

低 体重

正 常

超 重

肥胖

人 数

6

75

15

4

根据以上 信息 ， 估计 该地区七年级 2000 名男生中

等级为正 常 的 人 数是 _______ ．

13. 能 说 明 命 题 “ 若

，则

” 是 假命 题的一 组 实数 a ， b 的值为

_______ ，

_______ ．

14. 如图，

是地球的示意图，其中

表 示 赤 道，

，

分别 表 示北回 归 线和 南 回 归 线，

． 夏至 日正 午 时， 太阳光 线

所在直线 经过 地心 O ， 此 时点 F 处 的 太阳高度 角

（ 即 平行于

的 光 线

与

的 切 线

所成的锐角）的大小为 _______° ．