函数 y=的性质及图像

主要内容：

本文介绍根式复合函数 y= 的定义域、单调性、凸凹性、极限等性

质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出

函数的图像示意图。

※.函数的定义域

对于函数 y= ，要求为非负数，所以有： 5+12x≥0 ，即 x≥-

≈0.42, 则函数的定义域为： [- ， +∞) 。

※.函数的单调性

两种思路来解析函数的单调性。

(1) 函数单调性法 :

该 函 数

y= 由 以 下 函 数 复 合 函 数 ， 即 ：

y= ， u=38+ ， v=5+12x ，其中 v 为一次函数，且为增函数，则

u=38+ 也为增函数，进一步知 y 在定义域上也为增函数。

(2) 函数导数法：

根式函数 y= ，对 x 求导有：

==

=>0, 所以函数 y 为增函数。