函数 y=

39+ 30+18x 的性质及图像

主要内容：

本文介绍根式复合函数 y=

39+ 30+18x 的定义域、单调性、凸

凹性、极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，

同时简要画出函数的图像示意图。

※ . 函数的定义域

对于函数 y=

39+ 30+18x ，要求为非负数，所以有： 30+18x ≥ 0 ，

即 x ≥ - ⁵

3 ^{≈ 1.67, 则函数的定义域为： [-5}

3 ^{， + ∞ ) 。}

※ . 函数的单调性

两种思路来解析函数的单调性。

(1) 函数单调性法 :

该函数 y=

39+ 30+18x 由以下函数复合函数，即： y=

u ，

u=39+ v ， v=30+18x ，其中 v 为一次函数，且为增函数，则 u=39+ v

也为增函数，进一步知 y 在定义域上也为增函数。

(2) 函数导数法：

根式函数 y=

39+ 30+18x ，对 x 求导有：

dy

dx ^{=(39+ 30+18x)'}

2

39+ 30+18x

=

18

2 30+18x

2

39+ 30+18x