函数 y=
29+ 7+2x 的性质及图像
主要内容：
本文介绍根式复合函数 y=
29+ 7+2x 的定义域、单调性、凸凹
性、极限等性质，并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间，
同时简要画出函数的图像示意图。
※ . 函数的定义域
对于函数 y=
29+ 7+2x ，要求为非负数，所以有： 7+2x ≥ 0 ，即
x ≥ - 7
2 ≈ 3.50, 则函数的定义域为： [-7
2 ， + ∞ ) 。
※ . 函数的单调性
两种思路来解析函数的单调性。
(1) 函数单调性法 :
该函数 y=
29+ 7+2x 由以下函数复合函数，即： y=
u ，
u=29+ v ， v=7+2x ，其中 v 为一次函数，且为增函数，则 u=29+ v 也
为增函数，进一步知 y 在定义域上也为增函数。
(2) 函数导数法：
根式函数 y=
29+ 7+2x ，对 x 求导有：
dy
dx =(29+ 7+2x)'
2
29+ 7+2x
=
2
2 7+2x
2
29+ 7+2x
