指数为不同奇数对函数 y=(254x-215)^m 图像性质的影响

主要内容：

本文介绍当 m 取值 2 ， 4 ， 6 时，函数 y₁=(254x-215)² ， y₂=(254x-

215) ⁴ ， y₃=(254x-215) ⁶ 在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通

过导数解析对函数图像性质影响的不同。

单个图像示意图：

1. 当 m=2 时 ， 函 数 y₁=(254x-215)² 为 一 条 抛 物 线 ， 对 称 轴 为

x=215/254≈0.85 ，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：

x

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

254x-215

-5.08

-2.54

0

2.54

5.08

y₁

25.8

6.5

0

6.5

25.8

y

y ₁ =(254x-215) ²

(0.83, 25.8) (0.87, 25.8)

(0.84, 6.5) (0.86, 6.5)

(0.85,0)

x

2. 当 m=4 时，函数 y₂=(254x-215) ⁴ 是 4 次幂函数，由以下五点图

表，画出函数 y₂ 的示意图如下：

x

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

254x-215

-5.08

-2.54

0

2.54

5.08

y₂

666.0

41.6

0

41.6

666.0

y y ₂ =(254x-215) ⁴

(0.83, 666.0) ( 0.87, 666.0)

(0.84, 41.6) (0.86, 41.6)

(0.85,0)

x

3. 当 m=6 时，函数 y₃=(254x-215) ⁶ 是 6 次幂函数，根据以下五点