指数为不同奇数对函数 y=(63x-31)^m 图像性质的影响

主要内容：

本文介绍当 m 取值 2 ， 4 ， 6 时，函数 y₁=(63x-31)² ， y₂=(63x-

31) ⁴ ， y₃=(63x-31) ⁶ 在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导

数解析对函数图像性质影响的不同。

单个图像示意图：

1. 当 m=2 时 ， 函 数 y₁=(63x-31)² 为 一 条 抛 物 线 ， 对 称 轴 为

x=31/63≈0.49 ，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：

x

0.47

0.48

0.49

0.50

0.51

63x-31

-1.26

-0.63

0

0.63

1.26

y₁

1.6

0.4

0

0.4

1.6

y

y ₁ =(63x-31) ²

(0.47, 1.6) (0.51, 1.6)

(0.48, 0.4) (0.50, 0.4)

(0.49,0)

x

2. 当 m=4 时，函数 y₂=(63x-31) ⁴ 是 4 次幂函数，由以下五点图表，

画出函数 y₂ 的示意图如下：

x

0.47

0.48

0.49

0.50

0.51

63x-31

-1.26

-0.63

0

0.63

1.26

y₂

2.5

0.2

0

0.2

2.5

y y ₂ =(63x-31) ⁴

(0.47, 2.5) ( 0.51, 2.5)

(0.48, 0.2) (0.50, 0.2)

(0.49,0)

x

3. 当 m=6 时，函数 y₃=(63x-31) ⁶ 是 6 次幂函数，根据以下五点图