指数为不同奇数对函数 y=(21x-295)^m 图像性质的影响

主要内容：

本文介绍当 m 取值 2 ， 4 ， 6 时，函数 y₁=(21x-295)² ， y₂=(21x-

295) ⁴ ， y₃=(21x-295) ⁶ 在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过

导数解析对函数图像性质影响的不同。

单个图像示意图：

1. 当 m=2 时 ， 函 数 y₁=(21x-295)² 为 一 条 抛 物 线 ， 对 称 轴 为

x=295/21≈14.05 ，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：

x

14.03

14.04

14.05

14.06

14.07

21x-295

-0.42

-0.21

0

0.21

0.42

y₁

0.2

0.0441

0

0.0441

0.2

y

y ₁ =(21x-295) ²

(14.03, 0.2) (14.07, 0.2)

(14.04, 0.0441) (14.06, 0.0441)

(14.05,0)

x

2. 当 m=4 时，函数 y₂=(21x-295) ⁴ 是 4 次幂函数，由以下五点图表，

画出函数 y₂ 的示意图如下：

x

14.03

14.04

14.05

14.06

14.07

21x-295

-0.42

-0.21

0

0.21

0.42

y₂

0.03112

0.00194

0

0.00194

0.03112

y y ₂ =(21x-295) ⁴

(14.03, 0.03112) ( 14.07, 0.03112)

(14.04, 0.00194) (14.06, 0.00194)

(14.05,0)

x

3. 当 m=6 时，函数 y₃=(21x-295) ⁶ 是 6 次幂函数，根据以下五点图