第四章 一次函数（单元重点综合测试）
班级 ___________ 姓名 ___________ 学号 ____________ 分数 ____________
考试范围：全章的内容； 考试时间： 120 分钟； 总分： 120 分
一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1 ．若三角形底边长为 a ，底边上的高为 h ，则三角形的面积 S ＝ 1
2 ah ．若 h 为定长，则（ ）
A ． S ， a 是变量， 1
2 ， h 是常量
B ． S ， h ， a 是变量， 1
2 是常量
C ． S ， 1
2 是常量， a ， h 是变量
D ．以上答案均不对
2 ．若点
A 2, 4
-
在函数 y
= kx
的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（ ）
A ．
4,2
B ．
2, 1
-
C ．
- 2,4
D ．
2, 2
-
3 ．下列函数（ 1 ）
2
1
y
= x
- （ 2 ）
1
y
= x
（ 3 ）
3
y
= - x
（ 4 ）
2
1
y
= x
+ 中，是一次函数的有（ ）
A ． 3 个
B ． 2 个
C ． 1 个
D ． 0 个
4 ．下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（ ）
A ．
2
1
y
= - x
-
B ．
2
1
y
= - x
+
C ．
2
1
y
= x
-
D ．
2
1
y
= x
+
5 ．点
1
1
2
2
A x
y
B x
y
，
、
，
都在函数
2
1
y
= x
- 的图象上，且
1
2
x
< x
，则
1
2
y
、 y
的大小关系是（ ）
A ．
1
2
y
< y
B ．
1
2
y
= y
C ．
2
1
y
< y
D ．无法确定
6 ．将直线
3
2024
y
= - x
+
先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位后，所得直线的表达式为（ ）
A ．
3
2037
y
= - x
+
B ．
3
2029
y
= - x
+
C ．
3
2011
y
= - x
+
D ．
3
2021
y
= - x
+
7 ．下列有关一次函数
3
6
y
= - x
+
的说法中，错误的是（ ）
A ． y 的值随着 x 的增大而减小
B ．函数图象经过第一、二、四象限
C ．函数图象与 y 轴交点坐标为
0,6
D ．当
x > 0
时，
6
y >
8 ．下列选项中，表示一次函数 y
mx
n
=
+
与正比例函数 y
= mnx
（ m ， n 为常数，且
mn ¹ 0
）图像的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9 ．如图， A 、 B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，如图 1 l 和 2 l 分别表示甲、乙两人所走路程 s
（千米）与时间 t （小时）之间关系图象，下列说法： ① 乙晚出发 1 小时； ② 乙出发后 3 小时追上甲； ③
甲的速度是 4 千米 / 时； ④ 乙比甲先到 B 地．其中正确的说法是（ ）
A ． ①②③
B ． ①③④
C ． ①②④
D ． ②③④
10 ．如图，直线 m ， n 相交于点
C 1, 3
，直线 m 交 x 轴于点
D - 2,0
，直线 n 交 x 轴于点
B 2,0
，交 y 轴
于点 A ．下列四个说法： ① m
^ n
； ②
AOB
DCB
△
≌ △
； ③ AC
= BC
； ④ 直线 m 的函数表达式为
3
2 3
3
3
y
x
=
+
．其中正确说法的个数是（ ）
A ． 4
B ． 3
C ． 2
D ． 1
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11 ．在函数
2
2
4
y
m
x
m
=
-
+
-
中，当 m =
时， y 是 x 的正比例函数．
12 ．直线
4
8
=
-
y
x
与 y 轴的交点坐标为
．
13 ．已知点 P 在直线
2
3
y
x
=
- 上，且点 P 到 y 轴的距离为 1 ，则点 P 的坐标为
．
14 ．若一次函数图象与直线
3
2
y
x
= -
平行，且过点
0,2 ，则此一次函数的解析式是
．
15 ．如图，函数 y
kx
b
=
+
经过点
A - 3,2
，则关于 x 的方程
2
kx
+ b
=
的解为
．
16 ．李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一
次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是
升．
17 ．已知一次函数
3
2
y
kx
k
=
+ -
．
（ 1 ）无论 k 如何变化，该函数图象始终过定点
；
（ 2 ）当 k 变化时，原点到一次函数
3
2
y
kx
k
=
+ -
的图象的最大距离为
．
18 ．如图，直线
4
8
3
y
x
= -
+ 与 x 轴和 y 轴分别交于 A
B
、 两点，射线
AP ^
AB 于点 A ，若点 C 是射线 AP 上
的一个动点，点 D 是 x 轴上的一个动点，且以 C
D
A
、 、 为顶点的三角形与
V AOB
全等，则 OD 的长为
.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分）
19 ．已知一次函数图象经过点
A 1,3
和
B 0,1
．求：
(1) 这个一次函数的解析式．
(2) 当
3
x = - 时， y 的值．
20 ．已知一次函数
(
8)
(6
)
y
m
x
n
=
+
+
-
，求：
（ 1 ）
,
m n 为何值时， y 随 x 的增大而增大？
（ 2 ）
,
m n 为何值时，函数与 y 轴的交点在 x 轴上方？
（ 3 ）
,
m n 为何值时，图象过原点？
（ 4 ）若图象经过第一、二、三象限，求
,
m n 的取值范围．
（ 5 ）分别求出函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标．
21 ．已知 y 与 x ﹣ 1 成正比例，且当 x=3 时， y=4 ．
（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；
（ 2 ）当 x= ﹣ 1 时，求 y 的值；
（ 3 ）当 ﹣ 3 ＜ y ＜ 5 时，求 x 的取值范围．
22 ．在平面直角坐标系中，一次函数 y
kx
b
=
+
的图象是由一次函数
2
y
x
= - +
的图象平移得到的，且经过点
A 2,3
．
(1) 求一次函数 y
kx
b
=
+
的表达式；
(2) 若点
2
, 4
(
1)
P
m
m -
为一次函数 y
kx
b
=
+
图象上一点，求 m 的值．
23 ．已知一次函数
2
4
y
= x
-
，完成下列问题：
(1) 求此函数图象与 x 轴的交点坐标．
(2) 画出此函数的图象：观察图象，当 0
x 4
„ „ 时， y 的取值范围是 ．
(3) 平移一次函数
2
4
y
= x
-
的图象后经过点 ( 3,1)
-
，求平移后的函数表达式．
