第三章 位置与坐标（单元重点综合测试）
班级 ___________ 姓名 ___________ 学号 ____________ 分数 ____________
考试范围：全章的内容； 考试时间： 120 分钟； 总分： 120 分
一、单选题
1 ．下列不能准确表示地理位置的是（ ）
A ． 3 排 4 号
B ．东经 125 度，北纬 43 度
C ．塔山东街 666 号
D ．距巴川中学公交站 100m
【答案】 D
【分析】离一个地点 100m 是一个范围的描述．
【解析】距巴川中学公交站 100m 表示的是以巴川中学公交站为圆心，半径 100m 的一个圆形的范围，不能
准确的表示地理位置．
故选 D ．
【点睛】本题考查的是有序数对的实际应用，熟知知识点是解题关键．
2 ．在平面直角坐标系中，点
2 3
P - ， 关于 x 轴对称的点的坐标是 ( )
A ．
2 3
，
B ． ( 2 3
- ， )
C ．
2
- 3
，
D ．
2
3
-
-
，
【答案】 D
【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求得 P 1 的坐标．
【解析】解：设
2 3
P - ， 与
1 P 关于 x 轴对称，
则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴
1 P 的坐标为
2
3
-
-
，
．
故选： D ．
【点睛】本题考查了关于 x 轴对称的点的特征，掌握关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数是
解题的关键．
3 ．已知在平面直角坐标系中，点 P 在第三象限，且到 x 轴的距离为 3 ，到 y 轴的距离为 4 ，则点 P 的坐标
为
A ． (-3,-4)
B ． (-3,4)
C ． (-4,-3)
D ． (-4,3)
【答案】 C
【分析】根据第三象限点的横坐标是负数，纵坐标是负数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的
距离等于横坐标的长度解答．
【解析】∵点到 x 轴的距离为 3 ，到 y 轴的距离为 4 ，
∴ x= 4,
3
y
±
= ± ,
又∵点 P 在第三象限，
∴ P （－ 4 ，－ 3 ） .
故选 C.
【点睛】考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解
题的关键．
4 ．坐标平面上的点 P （ 2 ， ﹣ 1 ）向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后，点 P 的坐标变为（ ）
A ．（ 2 ， 1 ）
B ．（ ﹣ 2 ， 1 ）
C ．（ 1 ， 1 ）
D ．（ 4 ， ﹣ 2 ）
【答案】 C
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 P 的坐标变为（ 2−1 ， −1 ＋ 2 ）．
【解析】点 P （ 2 ， −1 ）向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后，点 P 的坐标变为（ 2−1 ， −1 ＋ 2 ），
即（ 1 ， 1 ）．
故选： C ．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化 −− 平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移
加，下移减．
5 ．过点
A 2, 4
-
和点
B - 4, 4
-
作直线，则直线 AB （ ）
A ．平行于 y 轴
B ．平行于 x 轴
C ．与 x 轴相交
D ．与 x 轴垂直
【答案】 B
【分析】本题考查了坐标与图形，根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于 y 轴的直线上的点的
横坐标相等结合点 A B
、 的坐标即可得出答案．
【解析】解： Q 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等，且点
A 2, 4
-
和点
B - 4, 4
-
的纵坐标相等，
\ 直线 AB 平行于 x 轴，
故选： B ．
6 ．如图，雷达探测器测得六个目标 A ， B ， C ， D ， E ， F ，按照规定的目标表示法，目标 C ， F 的位置表示
为
C 7,120
° ，
F 6,210
° ，按照此方法在表示目标 A ， B ， D ， E 的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A ．
6 30 °
，
B ．
2 90 °
，
C ．
5 240 °
，
D ．
4 60 °
，
【答案】 D
【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个
数是度数，据此求解即可．
【解析】解：由
C 7,120
° ，
F 6,210
° 可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，
∴
6 30
2 90
5 240
4 300
A
B
D
E
°
°
°
°
，
，
，
，
，
，
，
，
∴四个选项中，只有 D 选项符合题意，
故选： D ．
7 ．在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为
( 1, 1)
A - -
， (1,2)
B
，平移线段 AB ，得到线段
A B
¢ ¢ ，已知 A ¢ 的坐标为 (3, 1)
- ，则点 B ¢ 的坐标为（ ）
A ． (4,2)
B ． (5,2)
C ． (6,2)
D ． (5,3)
【答案】 B
【分析】根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段 AB 向右平移 4 个单位，然后可得 B ′ 点的坐标．
【解析】∵ A （ -1 ， -1 ）平移后得到点 A ′ 的坐标为（ 3 ， -1 ），
∴向右平移 4 个单位，
∴ B （ 1 ， 2 ）的对应点 B ′ 坐标为（ 1+4 ， 2 ），
即（ 5 ， 2 ）．
故答案为：（ 5 ， 2 ）．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；
纵坐标，上移加，下移减．
8 ．如图，把图中的 ABC
V
经过一定的变换得到 A B C
V ¢ ¢ ¢
，如果图中 ABC
V
上的点 P 的坐标为
, a b ，那么它
的对应点 P ¢ 的坐标为（ ）
A ．
2,
a
b
-
B ．
2,
a
b
+
C ．
2,
a
b
- -
-
D ．
2,
a
b
+
-
【答案】 C
【分析】根据题意可知旋转中心的坐标为
- 1,0
，根据中点坐标公式的计算方法即可求解．
【解析】解：由图可知， ABC
V
与 A B C
V ¢ ¢ ¢
关于点
- 1,0
成中心对称，
设点 P ¢ 的坐标为
, x y ，
∴
1
2
a
+ x
= - ，
0
2
b
+ y
= ，解得
2
x
a
= - -
， y
b
= - ，
∴
(
2,
)
P
a
b
¢ - -
-
，
故选： C ．
【点睛】本题主要考查旋转中心坐标的计算，解题的关键是掌握中点坐标的计算方法，即点
1
( , 1
A x y )
，点
2
2
(
,
)
B x
y
，则 AB 的中点坐标公式为
1
2
1
2
,
2
2
x
x
y
y
+
+
．
9 ．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是
- 5,0
，点 B 的坐标是
0,12 ，点 M 是 OB 上一点，将 ABM
V
沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B ¢ 处，则点 M 的坐标为（ ）
A ．
0,5
B ．
10
0, 3
C ．
0,2 3
D ．
13
0, 2
【答案】 B
【分析】此题重点考查图形与坐标、勾股定理、轴对称的性质等知识．由勾股定理得
2
2
13
AB
OA
OB
=
+
=
，由折叠得
13
AB
¢ = AB
=
，
12
B M
BM
OM
¢
=
=
-
，则
8
OB
AB
OA
¢
¢
=
-
= ，由勾股定理列
式计算，于是得到问题的答案．
【解析】解：
( 5,0)
Q A -
，
B (0,12)
，
90
AOB
MOB ¢
Ð
= Ð
=
° ，
5
\ OA
=
，
OB = 12
，
2
2
2
2
5
12
13
AB
OA
OB
\
=
+
=
+
=
，
由折叠得
13
AB
¢ = AB
=
，
12
B M
BM
OM
¢
=
=
-
，
13
5
8
OB
AB
OA
¢
¢
\
=
-
=
-
=
，
2
2
2
OM
OB
B M
¢
¢
+
=
Q
，
2
2
2
8
(12
)
OM
OM
\
+
=
-
，
解得
10
OM = 3
，
10
M 0, 3
\
，
故选： B ．
10 ．如图，在平面直角坐标系上有个点
A - 1,0
，点 A 第 1 次向上跳动一个单位至点
1
A - 1,1
，紧接着第 2
次向右跳动 2 个单位至点
A 2 1,1
，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳
动 1 个单位，第 6 次向右跳动 4 个单位， … ，依次规律跳动下去，点 A 第 2024 次跳动至点
A 2024
的坐标是
（ ）
A ．
- 506,1012
B ．
- 507,1012
C ．
507,1012
D ．
506,1013
【答案】 B
【分析】本题考查了平面直角坐标中点的坐标规律问题，设第 n 次跳动至点
n
A ，根据部分点
n
A 坐标的变化
找出变化规律 “
4
1 2
A n
n
- - ， n
，
4
1
1 2
1
A n
n
n
+
- -
， +
，
4
2
1 2
1
A n
n
n
+
+
＋
，
，
4
3
1 2
2
A n
n
n
+
+
， +
（ n 为自然数） ” ，
依此规律结合 2024 506 4
´
＝
即可得出点
A 2024
的坐标，根据部分点
n
A 坐标的变化找出变化规律 “
4
1 2
A n
n
- - ， n
，
4
1
1 2
1
A n
n
n
+
- -
， +
，
4
2
1 2
1
A n
n
n
+
+
＋
，
，
4
3
1 2
2
A n
n
n
+
+
， +
（ n 为自然数） ” 是解题的关键．
【解析】设第 n 次跳动至点
n
A ，
观察，发现：
1 0
A - ， ，
1
11
A - ， ，
A 2 11
， ，
A 3 1 2
， ，
4
2 2
A
- ， ，
5
2 3
A
- ， ，
A 6 2 3
， ，
A 7 2 4
， ，
8
3 4
A - ， ，
9
3 5
A
- ， ， … ，
∴
4
1 2
A n
n
- - ， n
，
4
1
1 2
1
A n
n
n
+
- -
， +
，
4
2
1 2
1
A n
n
n
+
+
＋
，
，
4
3
1 2
2
A n
n
n
+
+
， +
（ n 为自然数）．
∵ 2024 506 4
´
＝
，
∴
2024
506 1506 2
A
-
-
´
，
，即
- 507 1012
，
，
故选： B ．
二、填空题
11 ．在平面直角坐标系中，点
2, 3
-
到 x 轴的距离是
．
【答案】 3
【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度．
【解析】点（ 2 ， -3 ）到 x 轴的距离为 3 ．
故答案是： 3 ．
【点睛】考查了点到坐标轴的距离，解题关键是熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于
横坐标的长度．
12 ．若点 ( 2
- ， m )
在第二象限，则点 (
m - 16)
，
在第
象限．
【答案】四
【分析】根据平面直角坐标系中四个象限的点的特点，即可得出结论．
【解析】∵点 ( 2
- ， m )
在第二象限
∴
m > 0
；
∴点 (
m - 16)
，
的坐标为（正，负）
∴点 (
m - 16)
，
在第四象限
故答案为：四
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与象限，熟练掌握四个象限的点的特点是解本题的关键．
平面直角坐标系中四个象限的点的特点：第一象限（正，正）；第二象限（负，正）；第三象限（负，负）；
第四象限（正，负）
13 ．点
3,
1
P m
m
+
+
在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 坐标为
．
【答案】
2,0
【分析】本题考查了在 x 轴上点坐标的特征．熟练掌握在 x 轴上点坐标的纵坐标为 0 是解题的关键．
根据在 x 轴上点坐标的纵坐标为 0 ，可求 m 的值，进而可求点 P 的坐标．
【解析】解：∵
3,
1
P m
m
+
+
在直角坐标系的 x 轴上，
∴
1
m + = 0
，
解得，
1
m = - ，
∴
P 2,0
.
故答案为：
2,0 ．
14 ．在平面直角坐标系中，若点
( ,
)
P m m
- n
与点
Q (2,1)
关于原点对称，则点
( , )
M m n 在第
象限 .
【答案】三
【分析】首先求得点 P 坐标为（ -2 ， -1 ），即可求得
2
1
m
n
= -
ì
í = -
î
，由此即可确定点 M 所在象限．
【解析】解：∵点
( ,
)
P m m
- n
与点
Q (2,1)
关于原点对称，
∴点 P 坐标为（ -2 ， -1 ），
∴
2
1
m
m
n
= -
ì
í
-
= -
î
，
解得：
2
1
m
n
= -
ì
í = -
î
，
∴点 M 坐标为（ -2 ， -1 ），
即：点 M 在第三象限，
故答案为：三．
【点睛】本题主要考查的是坐标系中点的转换，熟练掌握坐标系的基本性质是解题的关键．
15 ．在直角坐标平面内，点 A 的坐标为
3, 1
-
，点 B 的坐标为
3 3, 1
-
，那么 A 、 B 两点间的距离等于
．
【答案】 2 3
