1
青岛版小学五年级数学上册《第五单元生活中的多边
形——多边形的面积》大单元整体教学设计[2022 课
标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
2
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
人教版数学五年级上册《生活中的多边形——多边形的面积》单元是小学
阶段“图形与几何”领域的重要内容。本单元旨在引导学生探索和掌握平行四
边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能应用这些公式解决生活中的实际问
题。教材通过“相关链接”引入了公顷和平方千米这两个较大的面积单位，拓
宽学生的认知视野，并提供了“回顾与整理”及“综合练习”，帮助学生系统
梳理知识。
主要内容包括：
1. 平行四边形的面积：从实际情境（玻璃示意图）引入，引导学生通过数
3
方格直观感受平行四边形的面积，并通过“剪拼”操作，将其转化为熟悉的图
形——长方形。在转化过程中，发现长方形的长、宽与平行四边形的底、高之
间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。教材通过问题引导学生思
考“怎样求平行四边形的面积？”、“能不能把平行四边形转换成长方形来求
它的面积呢？”，并设计了验证环节，强调操作实践和归纳推理。
2. 三角形的面积：以“标志牌示意图”为情境，启发学生思考如何计算三
角形面积。借鉴平行四边形面积公式的推导方法，引导学生通过“拼摆”操作，
将两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三角形）拼成一个平行四边形，
发现三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，进而推导出三角形的面积
计算公式。教材通过“我猜想……”、“用两个完全一样的……拼拼看”等环节，
鼓励学生主动探究。
3. 梯形的面积：以“椅子面示意图”为情境，提出“怎样求梯形的面积
呢？”。引导学生再次运用“转化”的思想，将两个完全一样的梯形拼成一个
平行四边形，发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的
高相同，从而推导出梯形的面积计算公式。教材通过示意图和文字引导学生发
4
现拼成的平行四边形与原来的梯形之间的关系。
4. 组合图形的面积：以“虾池示意图”为典型案例，展示了计算不规则图
形（组合图形）面积的两种基本策略：
分割法：将复杂图形分解为若干个已学过的简单图形（如长方形、梯形），
分别计算面积后求和。
添补法（转化法）：将复杂图形添补成一个更大的简单图形，计算大图形
面积后减去添补部分的面积。
教材通过具体的计算过程，帮助学生理解和掌握这两种方法，并鼓励学生
探索多样化的解决策略。
5. 认识面积单位公顷和平方千米：在“相关链接”部分，通过“新建的学
校占 地 4 公顷”、“ 1 公顷 有 多大？”等 贴近 生活的 事 例，引入公顷和平方千
米的 概念 ， 介绍 它 们 与平方米之间的进 率 ， 让 学生知 道 在 测量土地 面积 时常 用
这些单位， 培养 学生的实际 测量 意识和 对 大面积单位的 量 感。
6. 回顾与整理： 对 本单元 所 学的平行四边形、三角形、梯形的面积公式的
推导方法及公式本 身 进行系统回顾与 总结 ，强调“转化”这一 核心 数学思想在
5
面积公式推导中的作用，并引导学生思考组合图形面积的计算方法。
7. 综合练习：提供了大 量 的练习题 目 ， 涵盖 了平行四边形、三角形、梯形
面积的计算，组合图形面积的计算，面积单位的换算，以及与面积相关的实际
问题解决。部分题 目 设计了 开放性 探究内容（如方格 纸 上 画 不同形 状但 面积相
同的图形，计算 各 平行四边形的面积发现规 律 等），鼓励学生 深 入思考和 创 新。
8. 生活 空 间与调 查研 究：在单元 末尾 设 置 了“关 注 我 们 的生活 空 间”主题
活动，以学校操 场空 间 使 用为 背景 ，鼓励学生提出问题、展 开 调 查 、实际 测量 、
交流反 思，引导学生将 所 学知识应用于解决现实问题，体验数学的应用 价值 ，
培养 实践能 力 和 创 新意识，并 培养对社会 的 责任 感。
（ 二 ）单元内容分析
本单元内容在数学知识体系中具 有承 上启下的作用。
承 上：
长方形面积：学生在三年级下册已学习长方形和 正 方形的面积计算。这是
本单元推导其 他 多边形面积公式的基 础 。
图形 特征 ：学生已 经 认识了长方形、 正 方形、平行四边形、三角形、梯形
等平面图形，了解它 们 的形 状特征 ，这为面积公式的推导提供了 前置 知识。
6
度量 单位：学生已学习了基本的面积单位平方米、平方分米、平方 厘 米，
对 面积的 测量 及单位换算 有初步 认识。
转化思想：学生在之 前 学习中 可 能接 触 过简单的转化思想，为本单元运用
“剪拼”、“添补”等方法转化图形 奠定 基 础 。
启下：
空 间观 念 ：学习多边形面积 有 助于学生进一 步 建 立 和发展 空 间观 念 ，理解
二维空 间中图形的大小。
几何直观：通过直观操作和图形的转化， 培养 学生的几何直观能 力 。
推理能 力 ：通过 对 面积公式推导过程的理解， 培养 学生 初步 的 逻辑 推理能
力 和 抽象概 括能 力 。
模 型意识与应用意识：解决实际问题， 尤 其是组合图形和大的面积单位的
应用， 培养 学生建 立 数学 模 型解决实际问题的意识与能 力 。
综合与实践：单元 末尾 的“生活 空 间与调 查研 究”活动，为学生综合运用
所 学知识进行调 查 、 测量 、分析和解决实际问题提供了平 台 ，为后 续 更复杂的
综合与实践活动 打 下基 础 。
本单元的 核心 在于通过“转化”这一数学思想推导不同多边形的面积公式，
7
并在 此 基 础 上，应用 所 学知识解决实际生活中的问题。从具体操作（剪拼、添
补） 到抽象概 括（面积公式），再 到 实际应用， 构 建了一个完整的学习链 条 。
其 难点 在于学生能 否真正 理解转化过程中的“不 变 ”与“ 变 ”， 即 面积不 变但
形 状改变 ，以及 量 与形的 对 应关系。
（三）单元内容整合
本单元的整合将 围绕 “转化思想”和“问题解决策略”两大主 线 展 开 ，形
成一个 逻辑严谨 、 层层递 进的整体。
1. 核心 思想整合：
转化思想的 贯穿 ：将平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导统一于
“转化”这一 核心 思想。 每 一次新图形面积的学习， 都 引导学生积 极 思考“如
何将其转化为已学过的图形来计算面积？转化后，新 旧 图形之间 存 在怎样的关
系？”。这将 有 助于学生建 立 数学知识之间的内在 联 系，形成解决问题的基本
策略。
模 型意识的 培养 ：在解决面积计算问题 时 ，鼓励学生将实际问题 抽象 为数
学问题， 对 应 到 相应的图形面积 模 型，再进行计算。在组合图形面积计算 时 ，
8
引导学生认识 到 “分割”和“添补”是 构 建解决问题 模 型的两种 有效 策略。
2. 知识 技 能整合：
操作与推理的 结 合：在推导公式阶段，强调动 手 实践（剪拼、拼摆）与观
察 、 比 较、分析、归纳相 结 合， 使 公式的 得 出更具 说服力 。
公式推导的一 致性 ：通过 对比 ， 让 学生理解 所有 多边形面积公式的推导 都
源 于 对 长方形面积公式的已知，强调其内在的 逻辑 统一 性 。
算法与算理的统一：不 仅 要 让 学生 记住 公式，更要理解公式 背 后的算理，
从而在应用 时 能 灵 活 变 通。
3. 情境与应用整合：
生活化情境的引入与解决：从玻璃、标志牌、椅子面、虾池等 真 实生活情
境出发， 使 学生认识 到 数学 就 在 身 边， 激 发学习 兴趣 。
多 层 次问题解决：从单一图形面积计算， 到 组合图形面积计算，再 到 公顷
和平方千米这些大面积单位的应用，以及单元 末 的调 查研 究， 层层深 入， 培养
学生综合运用知识解决实际问题的能 力 。
面积单位的系统认知：将平方米、平方分米、平方 厘 米与公顷、平方千米
进行关 联 ，形成学生 对 面积单位的完整认知体系，并能进行 灵 活换算。
9
4. 素养 发展整合：
几何直观与 空 间观 念 ：通过大 量 的图形操作、观 察 和想 象 ，发展学生的几
何直观和 空 间观 念 。
推理意识与能 力 ：在公式推导、问题验证和规 律 探索中， 培养 学生的推理
意识和 初步 的推理能 力 。
应用意识与 创 新意识：鼓励学生在多样化的实际问题中探索不同的解决策
略， 培养 其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能 力 。
合作与 交流 ：在剪拼、拼摆、 讨论 、调 查 等环节，强调小组合作和 交流共
享 ，提 升 学生的 团队协 作和 表达 能 力 。
通过上 述 整合，本单元将不再是分 散 的知识 点 ，而是形成一个以“转化思
想”为主 线 ，以“问题解决”为导 向 ，以“ 核心素养 发展”为 目 标的 有机 整体，
使 学生在 获取 知识的全面提 升 数学能 力 和 素养 。
二 、《 义务 教 育 数学 课 程标 准 （ 2022 年版）》分解
（一） 会 用数学的 眼光 观 察 现实 世界
1. 数感与 量 感：学生能从现实 世界 中的 各 种多边形（如玻璃、标志牌、椅
子面、 田地 、 交 通标志等）中感知其大小， 对 其面积进行 初步估 计，形成 对 平
10
面图形面积的 量 感。在学习公顷和平方千米 时 ，能通过 身 边的 事物 （如学校操
场 、 农田 ）建 立对 大面积单位的直观感受。
2. 几何直观：学生能通过观 察 实际 物 体（ 或 图 片 ）， 辨 认出其中的平行四
边形、三角形、梯形和组合图形，并能在方格 纸 上直观感知这些图形的面积。
能 够 通过剪拼、平 移 、 旋 转等操作，直观 地 看 到 一个图形如何转化为 另 一个图
形，感知图形的形 态变 化与面积不 变 的关系。
3. 空 间观 念 ：学生能 够 从 二维 平面的角 度 观 察 多边形，在 脑海 中想 象 图形
的剪拼和转化过程。在计算组合图形面积 时 ，能想 象 将复杂图形分割成简单图
形 或 添补成完整图形后的 状态 。在认识公顷和平方千米 时 ，能将这些大面积单
位与实际的 地 理 空 间（如 农田 、 城市 规 划 图） 联 系 起 来，形成 对宏 观 二维空 间
的认知。
4. 创 新意识：学生 敢 于 对 “如何计算 未 知多边形面积”提出 自己 的猜想和
假 设（如“我猜想……”），并积 极 探索验证这些猜想的方法。在解决问题 时 ，
能 够尝试 用不同的方法（如分割 或 添补）来解决组合图形问题，展现解决策略
的多样 性 。
