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青岛版小学五年级数学上册《第四单元走进动物园—
—简易方程》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
( 一 ) 教学内容分析
本单元是小学五年级上册《简易方程》单元,主要内容包括:用字母表示
数、方程的认识与方程的解、等式的性质及其应用、列方程解决实际问题、用
方程解决稍复杂的实际问题。教材设计通过“走进动物园”这一引人入胜的情
境,将抽象的数学知识融入学生熟悉的生活场景,旨在激发学生的学习兴趣,
帮助他们理解和掌握简易方程的基本概念、性质和应用。
知识点分解:
1. 简易方程的引入与构成 ( 第 1 页 )
情境引入:以熊猫喂食、天平平衡等直观情境,引入等量关系。
等量关系到等式:通过天平的平衡状态引导学生理解“ 20+x=70” 这样的
等式。
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方程的概念:介绍含有未知数的等式是方程,并提供多种方程形式的示例
( 20+x=70,2x=150,3x+10=100 )。
辨析方程:练习辨别哪些式子是方程,巩固方程概念。
列方程:通过具体图形(天平、线段图)或文字描述,引导学生列出方程,
培养符号意识。
填空练习:结合生活情境,用填空方式引导学生构建等量关系并列出方程。
2. 等式的性质与解方程(一)(第 2 页)
情境引入:通过小金丝猴称重问题,引出如何解方程“ x+150=500” 。
借助天平探究等式性质:再次利用天平平衡的原理,直观演示等式两边同
时加减同一个数,等式仍然成立,从而引出等式性质一。
解形如 x+a=b,x-a=b 的方程:运用等式性质一解方程,并通过检验验证
解的正确性。
概念辨析:明确“方程的解”和“解方程”的含义。
巩固练习:通过填空、解方程、辨别方程的解、看图列方程并解答等多种
形式,巩固等式性质一的应用。
3. 等式的性质与解方程(二)(第 3 页)
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情境引入:通过金丝猴和鸽子的体重关系,引出如何解方程“ 6x=4.8” 。
借助天平探究等式性质:继续利用天平平衡原理,直观演示等式两边同时
乘或除以同一个不为 0 的数,等式仍然成立,从而引出等式性质二。
解形如 ax=b,x÷a=b 的方程:运用等式性质二解方程,并通过检验验证
解的正确性。
巩固练习:通过填空、辨别方程的解、解方程、看图列方程并解答等多种
形式,巩固等式性质二的应用。
综合应用:通过解决正方形周长、长方形面积问题,提升方程建模能力。
4. 列方程解决问题(一)(第 4 页)
情境引入:丹顶鹤与白鹭、白天鹅与黑天鹅的数量关系,引导学生提出数
学问题。
分析数量关系:强调通过分析文字或图形情境,找出等量关系式是列方程
的关键。
列方程解答:针对“白鹭有多少只?”( x+9=25 )和“黑天鹅有多少
只?”( 4x=60 ),引导学生列方程并解答,并注重检验。
方法总结:引导学生总结用列方程的方法解决问题的步骤和思考过程。
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综合练习:包含看图列方程、文字应用题、选择正确方程、连线题、实际
问题解答等,巩固列方程解决实际问题的方法。
5. 列方程解决问题(二)(第 5 页)
情境引入:东北虎与白虎、 梅花鹿 与长 颈鹿 的数量关系, 呈现更 复杂的等
量关系。
多步等量关系:通过“ 梅花鹿 的只数 比 长 颈鹿 的 3 倍 多 2 只”引入形如
“ 3x+2=38” 的方程。
和 倍 关系 中 的方程:通过“东北虎的只数是白虎的 7 倍 ,一 共 24 只”引
出形如“ 7x+x=24” 的方程 组 思 想 。
巩固练习:包含看图列等量关系并列方程、文字应用题、多步方程解法等,
提升解决复杂实际问题的能力。
生活 化 问题:引入 行 程问题、 买光盘 问题、 身高 体重问题、 家庭 人 口变化
问题等, 拓展 方程的应用。
6.“ 我 学 会了吗 ?”单元总结与提升
解方程练习:综合考 察各 种 类型 简易方程的解法,包括 带 小数的、含未知
数的 项 合并的、 需 综合运用等式性质的方程。
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看图列方程:再次通过图示情境,考 查 学生列方程的能力。
表 格 问题:通过 星光 小学五年级兴趣小 组 人数 统 计表,设计多 角度 的实际
问题,引导学生 灵 活运用方程解决问题,培养数 据 分析意识。
自我评价 :引导学生 反 思本单元学习 所得 ,强调检验的重要性、积 极 合 作
的态 度 和“ 会 问 会想会 用”的数学学习方法。
( 二 ) 单元内容分析
本单元是“数与 代 数” 领域 的 核心 内容,是学生从 算术 思 维向代 数思 维 过
渡 的关键 环节 。 它 以“方程”为 载 体,引导学生学习用字母表示数,理解等量
关系,掌握等式的性质,并运用这些知识解决生活 中 的实际问题。
核心 知识点:
用字母表示数:这是引入方程和 代 数思 维 的基 础 ,通过简 洁 的符号表示不
确 定 的量。
方程的意义:理解方程是含有未知数的等式,是描述等量关系的数学模 型 。
等式的性质:掌握等式两边同时加 / 减 / 乘 / 除(除数不为 0 )同一个数,等
式仍然成立,这是解方程的理 论依据 。
解方程:运用等式性质,通过 变 形 求 出未知数的 值 ,并进 行 检验。
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列方程解决实际问题:这是本单元的重点和 难 点, 需 要学生从具体情境 中
抽象出等量关系,构建数学模 型 。
结构 特 点:
本单元的 编排逻辑清晰 , 由浅 入 深 , 层层递 进。
1. 方程概念的建立:以直观的天平情境引入, 使 抽象概念具体 化 , 降低 理
解 难度 。
2. 等式性质的理解与应用:从具体问题(熊猫喂食、小金丝猴体重)出发 ,
借助天平演示,引导学生发 现 并理解等式的两 条 基本性质,并通过练习熟练运
用。
3. 解决实际问题的 策略 :从简单的加减法等量关系, 逐 步过 渡 到乘除法等
量关系,再到含加减乘除 混 合运 算 的复合等量关系,以及和 倍 、 差倍 问题, 全
面提升学生利用方程解决问题的能力。
4.“ 动物园”主题 贯穿 : 全 单元以“走进动物园”为情境线 索 , 使 数学学习
充满 趣 味 性,符合小学生的认知 特 点, 也便于 引导学生关注生活 中 的数学。
( 三 ) 单元内容整合
本单元的教学应 打破课 时 界限 ,进 行 整体设计,构建一个以“建模与 求
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解”为 核心 的学习 链条 。
整合 策略 :
1. 情境 创 设与问题提出:将教材 中 的多个动物园情境进 行串联 ,设计一个
贯穿 单元的“动物园数学探 秘 ” 项目 。在整个探 秘 过程 中 ,学生 会遇 到 各 种与
动物数量、体重、喂养量等 相 关的实际问题,从而引出方程学习的 必 要性。例
如, 可 以设计一个“动物园 饲 养 员 的 挑战 ” 任务 , 让 学生 扮 演 饲 养 员 ,通过解
决问题 来完 成动物的喂养、 繁殖 等 任务 。
2. 核心 概念的 螺旋 上升:
“ 方程的引入” 环节 ,重点在“识别”和“列”,培养符号意识。
“ 等式性质一” 环节 ,通过加减法情境,强调“平衡”与“ 变换 ”,培养 初
步的 推 理意识和运 算 能力。
“ 等式性质二” 环节 ,通过乘除法情境,进一步巩固“平衡”与“ 逆 运 算 ”
思 想 ,提升运 算 能力。
“ 列方程解决问题” 环节 ,将 前期 的概念和性质融 会贯 通, 突 出“分析等量
关系”和“构建数学模 型 ”的 核心 。
“ 复杂问题解决” 环节 ,强 化 模 型 意识和解决问题的 灵 活性。
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3. 从具体到抽象的 转化 : 充 分利用天平模 型作 为具象 化支架 ,帮助学生理
解方程的意义、等式的性质和解方程的原理。在掌握基本原理 后 , 逐 步引导学
生 脱离 具体实物,过 渡 到符号运 算 和抽象 推 理。
4.“ 列 — 解 — 验 — 答”的 完 整过程:强调解决问题的 完 整 流 程,从情境 中
列出方程(建模)、运用等式性质解方程( 求 解)、将解 代回 原方程进 行 检验
(验证)、 根据 实际意义 写 出答 案 (解 释 ),培养 严谨 的数学思 维 。
5. 评价 与 反 思的融入:在 每 个 阶 段性学习 任务后 ,设 置自我评价 和小 组互
评环节 , 鼓励 学生 反 思学习过程 中 的方法和 策略 ,总结 经 验,提升学习的元认
知能力。例如,设计“ 我 的方程解题 报告书 ”, 让 学生 记录 问题、列方程、解
方程、检验和 回 答的 完 整过程,并 写下自己 的 心得 体 会 。
二、《义 务 教 育 数学 课 程 标准 ( 2022 年 版 )》分解
( 一 ) 会 用数学的 眼光 观 察现 实 世界
本单元旨在培养学生从 现 实情境 中 识别并抽象出等量关系的能力。学生将
通过观 察 生活 中 的平衡 现 象(如天平), 感 知数量 之间 的对应关系。例如,在
“熊猫喂食”和“小金丝猴称重”的情境 中 ,学生 需 要将具体 事 物的重量和容
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器 重量抽象为数学符号 x 和 已 知 常 数,进而发 现 总重量与 部 分重量 之间 的等量
关系。这要 求 学生在面对实际问题时,能主动思考其 中蕴 含的数学 信息 ,将 非
数学 语言转化 为数学表 达 式。通过这种观 察 与抽象,学生 逐 步建立符号意识,
理解用字母表示未知数的 便 利性和 普遍 性,为构建数学模 型奠定 基 础 。
( 二 ) 会 用数学的思 维 思考 现 实 世界
本单元强调学生运用 逻辑推 理和 逆向 思 维 解决问题。学生 需 要理解等式的
基本性质, 即 等式两边同时进 行相 同的运 算 (加、减、乘、除以 非零 数),等
式仍然成立,这是解方程的 核心逻辑 。例如,在解 x+150=500 时,学生 需 思
考如何 消 除 x 旁 边的 +150 ,从而运用减法运 算 的 逆 运 算; 在解 6x=4.8 时,
则需 运用除法运 算 的 逆 运 算 。这种思 维 活动不 仅锻炼了 学生的运 算 能力, 更 培
养 了 他们分析问题、 寻 找 突破口 的 推 理能力。强调对解进 行 检验, 即把求得 的
未知数 代 入原方程,验证等式是 否 成立,这体 现了严谨求 实的 科 学态 度 。
( 三 ) 会 用数学的 语言 表 达现 实 世界
本单元 训 练学生用 准 确、简 洁 的数学 语言 表 达 实际问题及其解决方 案 。学
生通过列方程 来 描述复杂情境 中 的数量关系,如将“白鹭的只数 + 多的只数 =
