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青岛版小学四年级数学上册《第七单元小小志愿者—
—混合运算》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本次大单元教学设计聚焦小学数学高段混合运算，这是《义务教育数学课
程标准（ 2022 年版）》中“数与代数”学习领域的重要组成部分。混合运算
是建立在四则运算基础之上的，涉及加、减、乘、除，以及小括号、中括号的
合理运用，是学生从单一计算向综合计算过渡的关键阶段。教材通过“小小志
愿者”这一富有生活气息的主题情境，引入购物、公益活动等多个实际问题，
引导学生在解决问题中掌握混合运算的顺序和方法。
教材内容围绕两个核心部分展开：
1. 基础知识与技能的构建：
单价、数量、总价的关系：教材通过买文具盒、笔记本、钢笔的例子，直
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观呈现了单价、数量、总价这三者之间的乘除法关系，并鼓励学生举例说明，
为后续解决实际问题奠定基础。这是混合运算中乘除法应用的重要模型。
无括号混合运算的运算顺序：通过“买笔记本和钢笔一共要花多少钱？”
这一问题，引出含有乘、除、加、减混合运算的顺序——先乘除后加减。学生
在尝试列综合算式并讨论运算顺序的过程中，逐步建立对运算规则的认知。
含小括号、中括号混合运算的运算顺序：教材通过“ 200 元钱买 1 箱牛奶
和 20 包饼干，还剩多少钱？”和“ 80 元钱可以买几包巧克力？”这两个问题，
逐步引出含有小括号和中括号的混合运算，强调“先算小括号里面的，再算中
括号里面的”原则。这一部分是混合运算的难点，需要学生在具体情境中理解
其必要性。
运算律的灵活运用：虽然教材直接强调的是运算顺序，但练习中（如
“ 42×76+42×24” ）暗含了乘法分配律的简便计算，引导学生在混合运算中
寻找优化计算过程的方法。
解决实际问题：教材配备了大量的练习题，涵盖了多种类型的实际问题
（如购买物品、生产统计、路程计算等），旨在让学生将所学知识应用于生活
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中，提升解决问题的能力。
2. 综合与实践活动——“全家自驾游”：
这是一个 典 型的 项目 式学习 任 务，要 求 学生围绕“ 济南到青岛 3 天 自驾
游”的主题， 制订 方 案 、计算 费 用、规 划行 程。这个活动 不仅 综合运用混合运
算知识，还涉及 到 数 据收集 、 信 息 处 理、 时 间 管 理、 费 用 预 算等多方面技能，
具有 显著 的 跨 学 科 性 质 。
通过 查阅地图 、上 网查询住宿 和 门票 价 格 、 预 算 餐饮 和 油费 等 环节 ，学生
将 真 实体 验 数学在生活中的应用价 值 ，并在 此 过程中 形 成合 作探究 、 反思评 价
等高阶能力。
（ 二 ）单元内容分析
本单元“混合运算” 隶属 于小学数学“数与代数”领域，是学生在学习了
整数四则运算的基础上， 进 一步学习多步计算的关键单元。其核心在于理解和
掌握含有两 级或 三 级 运算（包括小括号和中括号）的运算顺序，并能运用这 些
运算规则解决实际问题。
知识 逻辑 ：
承前启 后：向上 衔 接小学 低 段的四则运算，向 下 为 初 中代数运算以及 更复
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杂 的数学模型构建奠定基础。 特别 是单价、数量、总价等关系，是 未来 “ 行 程
问题”“ 工 程问题”等应用题的 雏形 。
运算顺序的建构：从无括号的多 级 混合运算（先乘除后加减） 到 有小括号
的混合运算（先算括号内），再 到 有中括号的混合运算（先算小括号，再算中
括号），运算规则的引入是 循 序 渐进 的， 符 合学生的认知 发 展规律。
问题解决的 深 化： 不仅仅 是简单 地 计算出 答案 ， 更 强调从实际情境中提 取
数学 信 息，分析数量关系， 选择 合 适 的运算方法，并对 结果 的合理性 进行判断 。
核心 思想 ：
模型 思想 ：引导学生将现实问题 抽象 为数学算式，建立四则运算模型， 特
别 是总价、数量、单价等数量关系的模型。
符 号 意 识：通过具体数 字 和运算 符 号的组合， 精确表达复杂 的数量关系和
运算过程。
推 理 思想 ：在 探索 运算顺序和简便计算方法 时 ，学生需要 进行逻辑推 理和
归纳 总 结 。
应用 意 识：强调数学与现实生活的 紧密联 系，通过解决实际问题体 验 数学
的价 值 。
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（三）单元内容整合
本单元的整合将围绕“用数学解决生活中的 复杂 问题”这一主 线 ，将混合
运算的规则学习与实际问题解决 紧密结 合，力 求突破传 统教学中“为计算 而 计
算”的 弊端 。
整合 策略 ：
1. 情境 串联 ， 任 务 驱 动：以“小小志愿者”的 捐赠 活动和“全家自驾游”
的规 划作 为 贯穿 单元 始终 的“大情境”和“核心 驱 动 任 务”。将混合运算的 各
个知识点——无括号混合运算、含小括号混合运算、含中括号混合运算—— 都
融 入 到 这 些 情境中的具体子 任 务中 去 ，让学生在解决实际问题的过程中自然学
习和掌握运算规则。
2. 知识 结 构化： 不 再 孤 立 地讲 解单一的运算规则， 而 是强调 不同 运算规则
之间的 联 系和 递进 关系。例如，在学习含括号运算 时 ，可以对 比 无括号运算的
特 点， 凸显 括号在 改变 运算顺序中的 作 用。通过 梳 理单价、数量、总价等基本
数量关系，建立解决 复 合应用题的 思维框架 。
3. 实践导向，体 验 为本：大力 拓 展“全家自驾游”的实践活动， 不仅仅停
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留 在 书 面计算，鼓励学生课后 进行 实际调 研 （如 查询 公 交线 路、 票 价，模 拟 购
物等），将现实数 据带 入课 堂进行 分析和计算， 使 学习内容 更 加 真 实、 鲜 活。
可以 考虑 将自驾游 任 务 扩 展为为 福利院 购 置 物 资 的 预 算方 案 ，与 前 一部分的
“小小志愿者”情境 形 成 照 应， 增 强单元的 连贯 性与 人 文关 怀 。
4. 评 价 融 入， 促进反思 ：混合运算的 评 价 不 再 局限 于计算 结果 的对 错 ， 更
要关 注 学生解决问题的 思 路、 策略选择 以及对运算规则的理解程 度 。在“全家
自驾游”等 项目 式 任 务中， 评 价学生方 案 的 完 整性、合理性和 创新 性。通过小
组 互评 、自 我反思 等方式， 培养 学生的 批判 性 思维 和自 我完善 能力。
5. 跨 学 科拓 展：“全家自驾游”本 身就 具有 跨 学 科特 点，可与 地 理（路 线
规 划 ）、 信 息技 术 （数 据查询 、 表格制作 ）、 语 文（方 案撰写 、 口头汇报 ）等
科目进行 有 机融 合， 拓宽 学生的学习 视野 ，提升综合 素养 。例如，设计一 份
“ 最 优成本 / 时 间自驾游方 案 ” 挑战 ，引导学生综合 考虑 多种 因素 。
通过上 述 整合，本单元将 打破传 统的知识点 碎片 化教学模式，构建一个以
核心 素养发 展为导向，以 真 实问题为 驱 动，以实践体 验 为路 径 ， 层层递进 、 环
环相扣 的混合运算学习 场 域。
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二 、《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》分解
（一） 会 用数学的 眼光 观 察 现实 世界
本单元的学习将 培养 学生通过数学的 视角 ， 敏锐地 识 别 并理解现实 世界 中
的数量关系和运算 结 构。 当 面对“小小志愿者”的 捐赠 情境，学生能 够 从 商 品
价 格 、购买数量、总花 费 中 抽象 出“单价 × 数量 = 总价”的数学模型， 而不仅
仅 是 看到 具体的数 字 。在“全家自驾游”的方 案制 定中，学生能 够 将 交 通 费 、
住宿费 、 餐饮费 、 门票费 等 复杂信 息， 结 构化为一系列可计算的 经济 数 据流 ，
进而预见 整个 旅行 的 预 算需 求 。这种能力 使他们 能从 嘈杂 的 信 息中提 炼 出数学
的核心要 素 ， 形 成 清晰 的数学 概念 和关系，为解决问题构建基础 框架 。通过对
运算 符 号和括号的理解，学生能观 察到它们 在调整计算优先 级 、 表达复杂意图
方面的 独特功 能，从 而 能 更好地 将实际问题 转 化为 精 准的数学 表达 式。
（ 二 ） 会 用数学的 思维思考 现实 世界
本单元 着 重 发 展学生的 逻辑推 理和优化 策略 的数学 思维 。在学习混合运算
的运算顺序 时 ，学生 不仅 是记 忆 规则， 更 要理解为 何 要“先乘除后加减”，为
何 括号能 改变 运算顺序——这 背 后 蕴 含 着 一种 约 定 俗 成的 逻辑 优先 级 和为解决
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问题 服 务的 效率考 量。通过对 比不同 计算路 径 ， 比 如 使 用简便运算（如乘法分
配律） 来 优化计算过程，学生能 够批判 性 地 审 视 问题，寻 求更 高 效 、 更 简 洁 的
解决方 案 。在解决“小小志愿者”和“全家自驾游”中的多步 骤 问题 时 ，学生
需要 进行 多 层推 理，将大问题 拆 解为 若 干个小问题，并 按 逻辑 顺序 进行 计算和
处 理， 最终 综合所有 信 息 得 出 结 论。这种 思维 训 练有 助 于 培养 学生 严谨 、有序、
高 效 的问题解决能力，以及在面对 复杂 情境 时 条 理 清晰 的分析能力。
（三） 会 用数学的 语 言 表达 现实 世界
本单元将 使 学生能 够精确 、 清晰地 运用数学 符 号和算式 来 描 述 和 交流 现实
世界 中的 复杂 数量关系。学生能 够 将“买 10 个文具盒， 每 个 29 元”这 样 的自
然 语 言 表述 ，准 确地转 化为“ 29×10” 的数学算式。面对多重 消 费 情境 时 ， 他
们 能 够 构 造 包 含括 号的 综合 算式 ，通 过数 学 语 言 准 确表 达 诸 如“ 200-
(58+4×20)” 这 样 的多步 骤 决 策 过程。在“全家自驾游” 项目 中，学生需要将
收集到 的 各 种 费 用 信 息，系统 地 整理成 表格 ，并用 清晰 的混合算式展 示 总花 费
的计算过程， 甚至 能 口头或书 面 地 解 释 自 己 的计算 逻辑 和方 案选择 。这种能力
的 培养 超越 了简单的计算， 更 强调数学 作 为一种通用、 精确 的 交流工 具， 帮助
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学生有 效地 组 织 信 息、呈现 思想 、并与 他人进行 数学化的 沟 通。
三、学情分析
（一） 已 知内容分析
四年 级 学生在学习本单元之 前 ， 已 经 掌握了以 下 数学知识和能力：
1. 整数的加减乘除法：学生 已 经 熟 练掌握了两 位 数、三 位 数 甚至 多 位 数的
加减乘除 竖 式计算和 口 算，对四则运算的 意 义有 初 步的理解，能 够 解决简单的
两步计算问题。
2. 基本数量关系：学生在生活实践中 已 经 接 触 并理解了“单价、数量、总
价”和“ 速 度 、 时 间、路程”等基本数量关系，但在 复杂 问题中灵活应用这 些
关系的能力可能 尚 不 稳固 。
3. 简单应用题的分析：学生能 够阅 读 理解简单的应用题，从中提 取 关键 信
息，并 选择 正 确 的运算方法 进行 解 答 。
4. 初 步的 估 算 意 识：面对实际问题，学生有 时会 尝试 进行 简单的 估 算，但
缺乏 系统的方法和对 估 算 结果 合理性的 判断 能力。
5. 合 作 学习的 经验 ：在之 前 的学习中，学生 积累 了一定的合 作 学习 经验 ，
能 够 与 同 伴 进行 简单的 交流 和讨论，但 进行深度探究 和有 效 分 工 的能力有 待 提
