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青岛版小学六年级数学上册《第一单元小手艺展示—

—分数乘法》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

（一）教学内容分析

人教版小学数学六年级上册“分数乘法”单元是学生在学习了整数乘法、

分数（分数的意义、性质、计算）以及分数和整数除法的基础上，进一步理解

和掌握分数乘法的重要内容，也是后续学习分数除法、百分数应用的基础。本

单元内容主要包括：

1. 分数乘整数：引入分数乘法的初步概念，通过数形结合、直观演示来理

解分数乘整数的意义，即求几个相同分数的和，并归纳出计算法则。教材通过

“小鸟风筝的尾巴”和“小鱼风筝的尾巴”的例子，引导学生从加法计算过渡

到乘法计算，从而发现分数乘整数的计算方法。这部分内容强调了算理的探究

和概括，为后续知识的学习奠定基础。

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2. 分数乘分数：这是本单元的核心内容和难点。教材通过“编织围巾”的

例子，借助线段图和面积模型（如长方形面积）来直观揭示分数乘分数的意义，

即求一个数的几分之几是多少，并归纳出计算法则。

3. 分数乘法混合运算：在掌握了分数乘法计算法则的基础上，引入分数乘

法的混合运算，包括连乘、乘加、乘减的运算，并强调运算顺序。通过解决实

际问题，巩固分数乘法的应用。教材在练习中提供了多种情境，如计算机用电

量、长方形面积、耕地面积等，旨在拓展学生对分数乘法的应用领域。

4. 倒数：作为一个独立的知识点，但与分数乘法紧密相关。引导学生发现

乘积为 1 的两个数互为倒数，并探究如何求一个数的倒数，特别是 1 和 0 的倒

数。倒数的概念为后续学习分数除法埋下伏笔。

5. 解决问题：本单元的解决问题贯穿始终，融合在各个知识点中。特别是

在第 3 、 4 节内容中，通过“泥塑大赛”、“黄沙包制作”、“动物孵化期”、

“黄山风景区面积”、“萝卜会销售”等实际情境，引导学生分析复杂数量关

系，运用分数乘法解决连乘、求一个数的几分之几是多少、分数连乘等实际问

题，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力，以及初步的模型意识和应用意

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识。

（二）单元内容分析

本单元“分数乘法”整体围绕“分数乘法的意义与计算”这一核心概念展

开，并最终落脚于“运用分数乘法解决实际问题”。

知识层面：知识体系呈现由具体到抽象，由简单到复杂的螺旋式上升结构。

首先从分数乘整数入手，借助已有知识经 验 （加法），理解分数乘整数的意义

和计算方法。 扩 展到分数乘分数，这是本单元的教学重点和难点，通过直观模

型 帮 助学生 建 立 表 象，理解 其 意义和计算法则。在 此 基础上，进 行 分数乘法的

混合运算，提升计算的 综 合性。倒数的引入是分数除法学习的 必 要 前置 知识。

整个过 程 强调对计算法则的理解和掌握，同 时注 重引导学生在计算过 程 中进 行

约 分，简化运算。

能力层面：单元内容 设 计 注 重培养学生的计算能力、分析问题和解决问题

的能力。通过 创设 多 样 的生 活 情境， 鼓励 学生提出问题、分析数量关系，并运

用分数乘法进 行 解 答 。例如，通过“ 做 风筝尾巴”、“编织围巾”、“泥塑作

品 ”、“沙包制作”等 富 有生 活气息 的 场 景， 激 发学生学习 兴趣 ， 促 进知识的

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迁移 与运用。图 像 分析、线段图等 工 具的 使 用，有助于学生 将 抽象的数学问题

具象化，提升解决问题的直观性和 条 理性。

素 养层面：单元紧密围绕数学核心 素 养来 设 计。

数 感 与 符号 意识：在理解分数乘法的意义和法则过 程 中形 成 ，特别是分数

表 示“求一个数的几分之几是多少” 时 ， 符号 意识 得 到强化。

运算能力：贯穿于分数乘法的 所 有计算 环 节， 尤其 是混合运算和 约 分计算。

几何直观：通过线段图、长方形面积模型来理解分数乘分数的意义，这是

几何直观的重要体现。

推 理意识：从具体算例中归纳计算法则，从情境中分析数量关系， 都 体现

了初步的 推 理意识。

应用意识与模型意识：解决实际问题是本单元的重点，学生在 将 生 活 情境

转 化为数学问题并构 建 数学模型（分数乘法 表达 式）的过 程 中，发展应用意识

和模型意识。

创新 意识：提 倡 学生独立 思考 ，发现并解决问题，例如在“ 我 学会了

吗？ ”中提出 更 多问题。

（ 三 ）单元内容整合

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本单元整合的核心在于构 建 一个以“分数乘法的意义 建 构与问题解决”为

主线，以“数形结合、算理探究”为 突破口 ，以“实际应用、 素 养提升”为落

脚点的学习 路径 。

1. 意义 建 构为先导：先通过“分数乘整数” 铺垫 分数乘法的基本 思想——

“求几个相同分数的和”， 再 拓展到“分数乘分数” —— “求一个数的几分之

几是多少”，强调量 率 对应关系。 利 用教材中 丰富 的图示 资源 （如 布条 长 度 图、

围巾编织图、泥塑作 品比 例图、沙包 玉米克 数图），引导学生 将 抽象的分数乘

法意义具象化。

2. 计算法则探究为主 轴 ： 鼓励 学生主动 参 与计算法则的归纳过 程 ，而 非 直

接告 知。通过 比较 加法与乘法、 约 分与 不约 分等 不 同计算方式的 优劣 ， 深 化对

计算法则的理解，提升学生 优 化 策略 的意识。

3. 问题解决贯穿始终： 将 分数乘法 视 为解决实际问题的 工 具。从简单的求

总 长 度 、 总米 数，到计算长方形面积、耕地面积， 再 到 涉 及“求一个数的几分

之几是多少”的复合问题（如泥塑作 品 数量、沙包 玉米克 数、动物孵化期、黄

山 绿色植 物面积等）， 循 序 渐 进地提升问题解决的难 度 与 深度 。特别是在“ 我

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学会了 吗？ ”和“相关 链接—— 倒数”中， 将 知识点与实际应用和 未 来学习有

机结合，形 成闭环 。

4. 倒数作为 衔接 和拓展：倒数作为独立知识点出现，但 其 引入和 讨论 应与

分数乘法的内在 联 系进 行 强调，即“乘积为 1” ，为后续学习分数除法 做铺垫 。

5. 强调 约 分简 便 计算：教学过 程 中，始终强调“能 约 分的要先 约 分 再 计

算”，培养学生 良好 的计算习 惯 和 优 化意识。

通过这 样 的整合，学生 不仅 能掌握分数乘法的计算方法， 更 能 深 入理解 其

背 后的数学意义，体会数学与生 活 的紧密 联 系，在解决问题的过 程 中发展数学

思维 ，提升 综 合 素 养。

二、 《 义 务 教 育 数学 课程标准 （ 2022 年版） 》 分解

（一）会用数学的 眼光 观 察 现实 世界

在“分数乘法”单元的学习中，学生 将 从现实 世界 中的具体情境出发，逐

渐 形 成 和发展数 感 、量 感 、 符号 意识以及 创新 意识。通过“小鸟风筝”、“小

鱼风筝”尾巴长 度 的计算，学生会观 察 到重复相加 可 以用乘法简 便 计算，初步

感 知“求几个相同数的和”这一数量关系。在“编织围巾”的情境中，学生会

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运用直观模型（如线段图 或 面积图）来理解“求一个数的几分之几是多少”这

种 更 复杂的数量关系， 将 实际问题 转 化为分数乘法的数学模型。通过观 察 “泥

塑大赛”、“ 布老虎 制作”、“黄山风景区 绿色植 物面积”等情境中的数量 比

例关系，学生会练习 将 这 些 现实 比 例抽象为分数 表达 式，并 利 用分数乘法进 行

计算，从而发现 事 物之 间 的内在 联 系和 规律 。在“倒数”概念的学习中，学生

会观 察 到乘积为 1 的两个数特有的数量关系，并 尝试 从这 些 特例中 寻找共 性，

形 成 对 更 一 般规律 的初步 感悟 。整个过 程 中，学生通过 将 生 活 化的情境提 炼成

数学问题，培养了主动发现和提出数学问题的意识， 激 发了对数学的 好奇 心和

想 象力。

（二）会用数学的 思维思考 现实 世界

在“分数乘法”单元的学习中，学生 将 通过一系 列 探究和 推 理 活 动，发展

运算能力和 推 理意识。在学习分数乘整数 时 ，学生会主动 将 分数加法 思想迁移

到分数乘法中，通过归纳 总 结出“分数乘整数，分子与整数相乘，分 母不变 ”

的计算法则，这是初步的归纳 推 理。在理解分数乘分数的意义 时 ，学生会运用

面积模型进 行 分析，例如，通过 将 整个单 位 “ 1” 进 行 多 次 分 割 和 着色 ，来 逻辑

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地解 释 为 什么 分子相乘、分 母 相乘是 正确 的计算方法，这是几何直观与 逻辑推

理的结合。在 遇 到多步分数乘法应用题 时 ，学生 需 要分析问题中 隐含 的 条件 和

问题，构 建 合理的解题步 骤 ，这要求学生具 备清晰 的 逻辑思维 和问题分析能力。

例如，在“ 做 一个黄沙包 需 要多少 克玉米 ”的问题中，学生 需 要先计算 绿 沙包

所需 的 玉米克 数， 再 计算黄沙包 所需 的 玉米克 数，体现了分步 推 理和解决复杂

问题的 思路 。在“倒数”的探究中，学生会通过观 察 特例，归纳出倒数的定义

和求法，并能 根据 定义 判断 一个数是 否 有倒数以及如何求倒数，培养了 严谨 的

逻辑推 理 品 质。

（ 三 ）会用数学的 语言表达 现实 世界

在“分数乘法”单元的学习中，学生 将 运用数学 符号 和图示来 描述 和 交流

现实 世界 中的数量关系，发展模型意识和应用意识。学生会学习如何用分数乘

法算式 准确 地 表达 “求一个数的几分之几是多少”的 含 义，例如，用“ $\

frac{1}{2}\times5$” 表 示“ 5 个 $\frac{1}{2}$ 米 ” 或 “ $\frac{1}{2}$

的 5 倍 ”。在解决实际问题 时 ，学生会 将文字描述 的问题 转 化为分数乘法算式，

例如，用“长方形的面积是长 × 宽 ”中的“ 宽 是长的 $\frac{3}{4}$” 表 示为

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“长 $\times\frac{3}{4}$” ，从而构 建 数学模型并进 行 求解，在实 践 中体 验

数学 语言 的 精确 性和简 洁 性。学生会 使 用线段图 或 面积图等直观方式 辅 助理解

和 表达 数量关系， 增 强图形 辅 助理解问题的能力。例如，在“ 王芳 编织围巾”

的问题中，用线段图 表 示 总 长 度 与部分长 度 的关系， 清晰 地展现了问题结构。

在计算题 目涉 及的各种实际问题中，学生 需 要 将 计算结 果 与实际情境相 联 系，

并用 准确 的 语言 解 释 结 果 的实际意义，培养了数学 表达 能力和实际应用能力。

通过各种练习题，学生会 接触 到 不 同领域（如生 活 、 科技 、 工程 等）中的分数

乘法应用，逐步形 成 用数学 语言描述 和解决这 些 实际问题的习 惯 。

三 、学情分析

（一）已知内容分析

小学六年级上册的学生，在学习分数乘法之 前 ，已经具 备 以下知识 储备 和

能力：

1. 整数乘法和除法：能 够熟 练进 行 整数的乘法和除法计算，理解 其 意义，

这为分数乘法提供了基础的运算模式。

2. 分数的意义和性质：学生已经理解分数的意义，知 道 分数是 把 单 位 “ 1”