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青岛版小学六年级数学上册《第四单元人体的奥秘—
—比》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元主题为“比”，是小学数学高年级阶段《数与代数》领域的关键内
容，旨在引导学生在实际情境中理解比的意义、掌握比的基本性质、化简比和
求比值，并最终应用于解决实际生活中的按比例分配问题。教材以“人体奥
秘”为引子，通过赵凡的头部长和身长关系引入比的概念，强调数学来源于生
活，并服务于生活。教材通过生活中的实例（如赵凡行走的速度）引导学生认
识比与除法、分数之间的内在联系，进而探究比的基本性质及化简比、求比值
的方法。教材引入“按比例分配”问题，通过儿童和成年人体内水分与其他物
质比的差异，直观呈现按比例分配在生活中的应用，并提供多种解题思路。
“综合练习”和“课外实践”部分进一步巩固和拓展了学生对比的理解和应用，
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特别是“黄金比之美”的引入，将数学与美学、自然、建筑、艺术等领域相融
合，不仅拓宽了学生的数学视野，更激发了学生探究数学奥秘的兴趣。整个单
元内容设计注重从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知规律，强
调知识的螺旋式上升和实践应用，为后续学习比例、函数等内容奠定了坚实基
础。
（二）单元内容分析
本单元内容结构清晰，由浅入深，循序渐进地构建了“比”的知识体系：
1. 比的初步认识：
- 情境引入：以人体（赵凡的身高与头长）引发思考，自然引入“比”的概
念，让学生感受比在生活中的存在。
- 概念辨析：明确比的定义（两个数相除），比的表示方法（ a:b 或
a/b ），比的各部分名称（前项、后项、比号），以及比与除法、分数的联系与
区别。通过具体事例（速度、血液寿命等）加深理解。
- 比值：引入比值的概念（前项除以后项所得的商），并强调比值可以用分
数、小数或整数表示。
2. 比的性质与化简：
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- 比的基本性质：类比分数基本性质和除法商不变性质，引导学生通过猜想、
验证得出比的基本性质（前项和后项同时 乘 或除以一个相同的 非零 数，比值不
变）。
- 化简比： 运 用比的基本性质，将比化成最简单的整数比，并求比值。通过
不同 形 式的比（整数比、分数比、小数比）的化简， 培养 学生的 灵 活 运 用 能力 。
3. 按比例分配：
- 问题引入：通过儿童和成年人体内水分与物质的比例问题，引出按比例分
配的实际应用。
- 分配方法： 介绍 和巩固按比例分配的两种主 要 方法： 转 化为分数 乘 法（部
分 占总量 的 几 分之 几 ）和 归 一法（求 每份量 ）。
- 实际应用：结合多种生活情境（ 糖 水配 制 、 足球皮块 、时间分配、内 角 分
配、 丹顶鹤 数 量 、 混凝土 配方、 奖 项 评 定、课外 书 分配等）解决按比例分配问
题。
4. 综合与拓展：
- 综合练习：结合分数 乘 除法和比的知识进行综合 运算 与应用，进一步加深
对知识的理解和融通。
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- 课外实践：“黄金比之美”项 目 式学习，引导学生探究黄金比在自然、艺
术、建筑中的应用，不仅是对数学知识的 延伸 ，更是对数学 文 化、 审 美 价 值和
探究 精神 的 培养 。
（ 三 ）单元内容整合
本单元通过 紧密 的 逻辑链条 ，将“比”的各个知识 点 整合为一个 有机 的整
体：
- 从比的概念到比的性质：教材 首先 通过实例引出比的 含 义， 再 通过与除法、
分数的联系，自然过 渡 到比的基本性质， 使 得概念理解与性质探 索 相 互支撑 。
- 从比的性质到化简比：比的基本性质是化简比的理 论依据 ， 这 种“知其然
更知其所以然”的整合， 有助 于学生系 统 掌握知识。
- 从比到按比例分配：按比例分配是比的重 要 应用，教材将比 作 为 工 具，解
决实际生活中的分配问题，体现了数学的实用 价 值。
- 与分数及除法的融合：教材多 次 强调比与除法、分数的内在联系， 促使 学
生构建 完备 的数学认知结构，理解 这三者 本质上 都 是表示数 量 关系的方式。
- 与生活实际的融合：单元内所 有 知识 点 的引入和应用 都紧密 结合生活实例，
从人体构成到 射门 比 赛 ，从配 制糖 水到 修 建 公 路， 再 到“黄金比”的探究， 使
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学生 真切 感受到数学的 价 值与 魅力 。
- 与数学 文 化的融合：“ 你 知到 吗——三停五眼 ”和“黄金比之美”的 穿插 ，
不仅 丰富 了单元内容，更将数学与人 文 、艺术相结合，提升了学生的人 文素养 。
- 层次 化的 任 务设计：从单一概念的理解到性质的探究， 再 到综合应用和项
目 实践， 任 务 难 度和 复杂 度 层层递 进， 既符 合学生的认知发展规律， 又有利 于
培养 学生解决 复杂 问题的 能力 。
通过 这样 的整合，本单元不仅教 授 了“比” 这 一数学概念及相关计 算 方法，
更重 要 的是 培养 了学生观 察 、分析、 推 理、解决问题的数学思 维能力 ，以及将
数学知识应用于实际生活的应用意识， 全面 提升学生的数学 核心素养 。
二、《义务教 育 数学课 程标准 （ 2022 年 版 ）》分解
（一） 会 用数学的 眼光 观 察 现实 世界
1. 数感与 量 感：学生 能 从生活情境（如人体 测量 、配 制 、 运动 等）中发现
数 量 关系，并用比来 描述 和表示 这些 关系，如理解头长与身高的比、路 程 与时
间的比、成分与 总量 的比。在化简比和求比值的过 程 中，感 悟 不同 形 式比所表
示数 量 关系的等 价 性，并通过比 较 比值 大 小，提升对 量 的 大 小关系的直观感知
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和 精 确 衡量能力 。例如，通过比 较射门 比 赛 中不同 运动员 的命中 率 （比值），
判断谁射 得更 准 ，从而 培养 对数 据背 后实际意义的 敏锐洞察力 。
2. 符 号意识： 能 识别和 运 用比号“ :” ，理解其与除号“ ÷” 、分数 线 “ — ”
的 共 通性，认识到比前项、后项、比值等 符 号所代表的数学 含 义及其在表 达 数
量 关系中的简 洁 性与 普适 性。例如，将“赵凡头部长和身长的比是 25:160” 或
表示为分数 形 式，感 悟符 号在抽象表 达 中的 功能 。
3. 几何 直观与 空 间观念：在 处 理与 几何图形 相关的比（如 正 方 形边 长比、
周 长比、 面积 比）时，学生 能 通过 图形 的变化直观感受比对 图形属 性的 影响 ，
例如， 正 方 形边 长 扩大 2 倍 ，其 周 长和 面积 如 何 变化，初步建 立 比与 几何图形
变化的联系。通过“黄金比”实例， 欣赏 数学在建筑、艺术中的 几何 美感。
（二） 会 用数学的思 维 思考现实 世界
1. 运算能力 ：掌握比的化简和比值的计 算 方法， 熟 练进行整数比、分数比、
小数比的 转 化与化简，求比值，为按比例分配 打下 坚实基础。 能灵 活 运 用除法、
分数（或小数）的 运算 规 则 来 处 理比的 运算 ，提高计 算 的 准 确性和 效率 。
2. 推 理意识：通过观 察 、比 较 “比、分数、除法” 三者 之间的关系，初步
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推断它们 在本质上的 统 一性。类比除法商不变性质和分数基本性质，通过 举 例
验证， 归纳 出比的基本性质。在解决按比例分配问题时， 能依据 比例关系进行
逻辑推 理，得出各部分分配的数 量 。例如， 推断 比的后项不 能 为 0 的理由。
3. 创新 意识： 面 对“ 你能 提出 什么 问题 ？ ”或“黄金比”探究等 开放 性 任
务，学生 能 主 动尝试 从不同 角 度提出数学问题或思考解决方 案 ，如设计不同配
分方 案 来 奖励职员 ，激发探究 欲 和 创新 思 维 。
（ 三 ） 会 用数学的 语言 表 达 现实 世界
1. 模型 意识： 能够 将实际问题（如配 制糖 水、分配课外 书 、调配 泡泡 液
等）抽象为比和按比例分配的数学 模型 ，并 运 用 这些模型 表示实际数 量 关系，
形 成解决实际问题的数学思 维框架 。例如，将人体水分与物质的比 转 化为比例
模型 来计 算 具体质 量 。
2. 应用意识：认识到比不仅是 纯粹 的数学概念，更是 描述 和解决现实生活
中各种数 量 关系的强 大工 具。 能 用比的 语言准 确 描述 生活现象，如“ 男女 生人
数比是 6:5” ，并 能 解 释 比值在实际情境中的具体意义（如“路 程 与时间比的比
值表示速度”）。
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3. 数 据 观念：在 处 理 涉 及数 据 分析的问题（如 射门大赛 成 绩 、 婴 儿性别比、
人 口普查 数 据 等）时，学生 能收集 、整理比的数 据 ，并通过比值的比 较作 出 判
断 或 预测 ，理解比和按比例分配在数 据 分析和决 策 中的 作 用。例如，通过不同
队员 的命中 率 比值， 判断谁 表现更 优 异。
三 、学情分析
（一） 已 知内容分析
在学习本单元之前， 五 年级学生 已经 掌握了除法和分数的意义、基本性质
及其 运算 。具体而 言 ：
1. 除法：学生理解除法的 含 义（ 平均 分、 包含 ），掌握了整数、小数、分
数除法的计 算 方法。 这 为理解“比是两个数相除”奠定了基础，学生可以自然
地将比的 运算 与除法联系 起 来。商不变的性质 也 为比的基本性质的学习提供了
类比基础。
2. 分数：学生理解分数的意义（部分与整体的关系、 量 与 量 的 倍 数关系），
掌握了分数的基本性质（分子分 母 同时 乘 或除以相同的 非零 数，分数 大 小不
变）， 能 进行分数的 约 分、通分，以及分数加 减乘 除 运算 。 这些 知识是理解比
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值与分数、化简比与 约 分之间关系的重 要铺垫 。
3. 倍 数关系：学生 已经接触 并理解“ 甲 是 乙 的 几倍 ”或“ 甲 是 乙 的 几 分之
几 ” 这 类 倍 数关系， 这 与比所表 达 的数 量 关系 有 异 曲 同 工 之 处 ， 有助 于学生 快
速 接 受比的概念。
4. 简单的应用题：学生 已 具 备 解决简单的整数、小数、分数应用题的 能力 ，
这 为他 们 理解“比”在实际问题中的应用奠定了基础。
5. 数感和 运算能力 ： 经 过前 期 的学习，学生具 备 了一定的数感和 较 强的 运
算能力 ， 能够 进行基本的数值计 算 和比 较 ， 这 为本单元的比值计 算 和化简比提
供了 保障 。
6. 生活 经 验：学生在 日常 生活中 已经接触 过 大量 与“比”相关的现象，例
如， 班 级 里男女 生的比例、 食谱 中 食 材的比例、地 图 上的比例 尺 等， 这些 生活
经 验为比的意义的理解提供了 丰富 的感性认识。
（二） 新 知内容分析
本单元引入的“比”是一个 全新 的概念， 但 与 已有 知识 紧密 相 连 ：
1. 比的意义：比是建 立 在除法和分数基础之上的 新 概念， 它 不仅表示了 倍
数关系，更强调了两个数 量 之间的“对应关系”。学生 需要 理解比的前项、后
