实验六、测量物体密度的实验

【实验原理】：

ρ=m/v

【实验器材】：

量筒、天平、待测物体或液体、细线、水、烧杯等

【固体的密度】：

固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定

义求得密度。

【实验步骤】：

①用天平测出石块的质量 m ；

②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积 V 1 ；

③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积 V 2 ；

④算出石块的体积 V=V 2 -V 1 ；

⑤利用公式 ρ=m/v 算出石块的密度。

【液体的密度】：

（ 1 ）先测液体和容器的总质量，

（ 2 ）然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，

（ 3 ）再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，

（ 4 ）再用密度公式求出液体的密度。

【实验步骤】：

①用天平测出烧杯和盐水的总质量 m 1 ；

②将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积 V ；

③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 m 2 ，算出量筒中盐水的质量 m=m 1 -m 2 ；

④利用公式 ρ=m/v 算出盐水的密度。

【考点方向】：

体积的测量

量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，。

（ 1 ）量筒上的单位一般是 ml ， 1ml=1cm ³

（ 2 ）量筒的使用方法与注意事项：

① 选：选择 量程 与 分度值 适当的量筒；

② 放：把量筒放在 水平桌面 上；

③ 测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；

④ 读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的 顶 部或凹液面的 底 部（如水）

相平。

天平的使用

1 、使用天平时，先观察量程和分度值，估测物体质量；再把天平放到水平桌面上，为什么？ 因为天平是一

个等臂杠杆，只有天平处于水平平衡是，两边受到的力才相等，物体和砝码的质量才相等

。

2 、调节天平时应先将游码移到 称量标尺左端零刻度 处，再调节 平衡螺母 ，时指针指在分度标尺 中央红线

处

，

或指针在中央红线左右摆动幅度相同即可。（左偏右调）

3 、称量过程中要用 镊子 夹取砝码， 左 物 右 码，先大后小，最后移动 游码 ，直至天平 水平平衡

。

4 、读数 = 砝码 读数 + 游码 读数 ；

5 、如果砝码缺了一角，所测物体质量比实际质量 偏大 。

6 、使用量筒时先观察 量程

和

分度值

；

7 、注意量筒的量程没有

0 刻度线

。

8 、观察时视线要与 凹面底部或凸面顶部 在同一水平线上。

9 、如果使用天平时把左盘放置的砝码，右盘放置的物品，那么该天平是否可以准确测量物体的密度，为什

么？

答： 可以准确测量；因为如果左盘放置砝码，右盘放置物品时，只要读数时让砝码的读数减去游码的读数

，

仍可以测量准确的物品质量。

10 、实验中将最小的砝码 5g 放入天平右盘后，发现中央分布盘的指针向右偏，那么接下来的操作应该是：

先把最小为

5g

得砝码拿走，然后再移动游码

；

【创新母题】：测量小石块的密度。

（ 1 ）将天平放在 上，游码移到 处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应

将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节。

（ 2 ）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平衡，则小石块的质

量 m 1 为

g ；如果粗心的小明没有注意到砝码已经生锈，那么小石块的实际质量应该比 m 1 的值

（选填“偏大 / 偏小 / 相等”）。

（ 3 ）测量小石块密度的实验原理是 ；需要用到的主要实验 工具 是 、 。

（ 4 ）实验中发现没有量筒，用下 列 两 种 方 案 来测量小石块的体积。

方 案 一：

① 如图 丙 所示，将烧杯放在水平 台 面上，用细线 系住 小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块

在水中，在烧杯 壁 上记下水面位置。

② 将小石块 从 水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量 m 2 为 152.4g 。

③ 向烧杯内 缓缓 加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m 3 为 165.2g 。

方 案二 ：

① 向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量 m 4 。

② 如图 丙 所示，将烧杯放在水平 台 面上，用细线 系住 小石块轻轻放入烧杯中，使小石块 浸 没在水中，在烧

杯 壁 上记下水面位置。

③ 将小石块 从 水中取出后，向烧杯中 缓慢 加水至标记处，然后再用天平测出烧杯和水的总质量 m 5 。

（ 5 ）根据方 案 一测量 结 果 计 算出小石块密度 ρ=

kg/m ³ ，测出的小石块密度与 真 实值相比

（选填

“偏大”或“偏小”），理 由 是： 。

（ 6 ） 你认 为根据 哪 一 种 方 案 测量 结 果 计 算出的小石块密度 更精 确？为什么？

答：

，理 由 是

。

（ 7 ）该实验中如果不缺 乏 量筒，在如下的实验操作步骤 合 理的 顺序 是 。

① 用天平测出小石块的质量

② 用细线 系住 小石块，轻轻放入 空 量筒中

③ 在量筒中 装 入适量的水，记下水的体积

④ 将小石块 从 量筒中取出，记下水的体积

⑤ 用细线 系住金属 块，把 金属 块 浸 没在量筒的水中，记下水的体积

⑥ 根据实验数据 计 算 金属 块的密度

A ． ①②③④ ⑥

B ． ②③④① ⑥

C ． ①③⑤ ⑥

D ． ①②③ ⑥

【答 案 】：

（ 1 ）水平 台 面；零刻度线；左 ；

（ 2 ） 32 ；偏小；

（ 3 ） ρ= m/v ；天平；量筒；

（ 4 ） 浸 没；

（ 5 ） 2.5×10³ ；偏小； 由 于石块 从 水中拿出时，上面 沾 有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，

即小石块的体积偏大，根据密度公式 ρ= m/v 知 ，所测密度 会 偏小。

（ 6 ）方 案二 ；测量的小石块的体积 误 差比方 案 一小。

（ 7 ） C

【 解析 】：

（ 1 ）天平使用时要先将 其 放置在水平 台 面上，游码左端 归 置零刻度线处，确 保 天平平衡才 能 使用，根据图

甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左端移动；

（ 2 ）天平的读数为砝码的读数加数游码的读数，因 此 小石块的质量 m 1 =30g+2g=32g ；如果在称量过程中发

现砝码生锈，生锈 会 使砝码 本身 的质量 变 大，因 此 测量的石块质量 会 偏小。

（ 3 ）测量小石块的密度，根据 ρ= m/v 原理，需要测量出质量和体积，实验 室 测量质量的 工具 是天平， 而

不规则的固体，可以利用量筒“排水法”来 间 接测量体积。

（ 4 ）利用“排水法”测量不规则固体体积时需要把不规则固体 完全浸 没于水中， 其 排 开 水的体积就等于固

体的体积。

（ 5 ） 由 ②③步骤可 知 ，倒入水的质量为： m 水 =165.2g

﹣ 152.4g=12.8g

，

此 时水的体积 V 水 =m 水 /ρ 水 =12.8g/1g/cm³=12.8cm ³ ，

小石块的体积等于倒入水的体积，则 V=V 水 =12.8cm ³ ，

小石块密度 ρ=m/v=32g/12.8cm³=2.5g/cm ³ =2.5×10 ³ kg/m ³ 。

由 于石块 从 水中拿出时，上面 沾 有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，即小石块的体积偏大，

根据密度公式 ρ=m/v 知 ，所测密度 会 偏小。

（ 6 ）方 案二 测量 结 果 计 算出的小石块密度 更精 确，因为 由 于先测量了烧杯和水的总质量 m 4 ． 然后使小石

块 浸 没在水中，在烧杯 壁 上记下水面位置，所以向烧杯中 缓慢 加水至标记处，不至于加水过 多 。

（ 7 ） 第 一步 , 用天平测出小石块的质量；

第二 步 , 在量筒中 装 入适量的水 , 记下水的体积；

第三 步 , 用细线 系住 小石块 , 把小石块 浸 没在量筒的水中 , 记下水的体积；

第四 步 , 根据实验数据 计 算出小石块的密度。分 析知第 一、 二 步的先后 顺序对 实验 结 果没有 影响 , 故 可 互换 ,

综合 分 析 只有 C 正 确。

练习 1 ：（ 2019• 广东 ） 学校 创新实验小 组欲 测量 某矿 石的密度， 而 该 矿 石形 状 不规则， 无 法放入量筒， 故

选用水、烧杯、天平（ 带 砝码和镊子）、细线、 铁架台 等器材 进行 实验，主要过程如下：

（ 1 ）将天平放置在水平桌面上，把游码 拨 至标尺 处，并调节平衡螺母，使天平平衡 ．

（ 2 ）将 装 有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估 计 烧杯和水的质量，然后用 往 天平的右盘 （选

填“ 从 小到大”或“ 从 大到小”） 试 加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在

的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为 g ．

（ 3 ）如题图乙所示，用细线 系住矿 石， 悬挂 在 铁架台 上，让 矿 石 浸 没在水中，细线和 矿 石 都 没有与烧杯接

触 ，天平 重 新平衡时，右盘中砝码的总质量 及 游码指示的质量值总和为 144 g ，则 矿 石的体积为 m ³ ．

（

3

1.0 10 kg/ ³

m







水

）

（ 4 ）如题图 丙 所示， 矿 石下 沉 到烧杯底部，天平再 次 平衡时，右盘中砝码的总质量 及 游码指示的质量值总

和为 174 g ，则 矿 石的密度为 kg/m ³ ．

【答 案 】：

（ 1 ）零刻度线

（ 2 ）镊子； 从 大到小； 124

（ 3 ） 2.5×10 ^-5

（ 4 ） 2.5×10 ³

【 解析 】：

（ 1 ）用天平测量物体 前 应先把游码 拨 至零刻度线处。

（ 2 ） 试 加砝码时应用镊子夹取不 能 直接用 手 拿取； 试 加砝码时应该 遵循从 大到小的原则；烧杯和水的质量

等于砝码的质量与游码指示的质量和， 由 图甲可 知 ，烧杯和水的质量为： m=120g+4g=124g 。

（ 3 ） 矿 石 浸 没在水中时， 矿 石受到水 对它 向上的 浮 力的作用，根据 牛顿第三 定 律 ， 矿 石 对 水有向下的 压 力，

即 F 压 =0.02kg×19N/kg=0.2N ，

所以 F 浮 =F 压 =0.2N ， 阿基米德 原理指出 浸 入液体中的物体受到向上的 浮 力， 浮 力大小等于 它 排 开 的液体所

受的 重 力。所以 V 矿 =F 浮 /(ρ 水 g)=2×10 ^-5 m³ 。

（ 4 ） 由 图 丙 可 知 ， 矿 石的质量为： m=174g-124g=50g ，所以 矿 石的密度为： ρ 矿 =m/V 矿 =2.5×10³kg/m³ 。

练习 2 ：（ 2019• 苏州 ）用不同的方法测量小石块和小 瓷 杯的密度。

（ 1 ）测小石块的密度

① 天平放置于 ______ 工 作 台 上，将游码移到标尺 ______ 处，调节平衡螺母使横梁平衡；

② 用 此 天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为 ______ g ． 在量

筒内放入适量的水，用细线 绑 好小石块， 缓慢 放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为 ______ kg / m ³ ；

（ 2 ）测小 瓷 杯的密度

如图 丙 所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V 1 ；再将小 瓷 杯 浸 没于水中，液面刻度为 V 2 ；最后 捞

起 小 瓷 杯并将杯中的水倒 回 量筒，使 其浮 于水面（水 未损失 ），液面刻度为 V 3 ，小 瓷 杯密度的 表达 式 ρ 杯 =_

_____ （用 V 1 、 V 2 、 V 3 和 ρ 水 表 示）。实验 完毕 后发现小 瓷 杯内的水 未 倒 干净 ，则所测 结 果 ______ （选填

“偏大”、偏小”或“不 变 ”）。

【答 案 】：

（ 1 ）①水平；零刻线；② 17.4 ； 3.48×10 ³ ；（ 2 ） ρ 水 （ V 3 -V 1 ） /( V 2 -V 1 ) ；不 变 。

【 解析 】：

（ 1 ）天平调平之 前 ，应先放在水平面上，并将游码 归 零，然后根据指针偏 转 方向，调节平衡螺母，左偏右

旋 、右偏左 旋 。天平分度值是 0.2g ，右盘砝码质量是 20g ，游码左 侧 指在标尺上 2g 后面 第 2 个小 格 上，所

以小石块的质量为 m=10g+5g+2.4g=17.4g ；

量筒中原有 30mL 水，放入石块后，量筒液面上 升 到 35mL ，因 此 石块体积 V=35ml-30ml=5ml=5cm ³ ；小石

块的密度 ρ=

=

=3.48g/cm ³ =3.48×10 ³ kg/m ³ ；

（ 2 ）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为 V 1 ；再将小 瓷 杯 浸 没于水中，液面刻度为 V 2 ；则 陶瓷 的体积

V=V 2 -V 1 ， 瓷 杯处于 漂浮 时，则 G=F 浮 ，

根据 阿基米德 原理可 知 ： F 浮 =G 排 ；所以， G=G 排 ，则 瓷 杯质量 m=m 排 =ρ 水 （ V 3 -V 1 ）；

所以小 瓷 杯密度： ρ 瓷 =

=

。

由 小 瓷 杯密度 表达 式： ρ 瓷 =

=

可 知 ，小 瓷 杯内的水 未 倒 干净 ， 对 所测 结 果没有 影响 。

练习 3 ：（ 2019  衢州 ） 托 盘天平是一 种精 密测量仪器， 某 实验 室 天平的 配套 砝码 及 横梁标尺如图。

（ 1 ）小 科 发现砝码 盒 中的砝码已 磨损 ，用这 样 的砝码称量物体质量，测量 结 果将 __ 。