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核心素养导向的初中数学有理数单

元整体教学设计研究

第一章 引言

一、研究背景与问题提出

（一）新时代背景下初中数学教学的挑战与核心素养的育人要

求

1.传统教学困境：当前初中数学有理数教学常陷于知识点碎片

化、技能机械训练，学生被动接受，难以形成系统认知和灵活应用

能力，阻碍了其数学思维和高阶认知的发展。

2.课程标准新导向：2022 年版义务教育数学课程标准明确强调，

数学教育应以核心素养为导向，着力培养学生的数学抽象、逻辑推

理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等关键能力。有理

数作为基础内容，其教学必须深度融合这些素养要求。

3.学生学习现状：现实教学中，许多学生对有理数的概念理解

（如正负数、绝对值）、运算规则应用、数轴表示以及实际意义认

知存在普遍困惑，影响了单元学习质量，也为后续代数学习埋下障

碍。

（二）整体教学设计的必要性与紧迫性

1.克服碎片化教学：整体教学设计倡导以单元为核心，系统规

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划教学内容与活动，打通知识壁垒，帮助学生构建有理数单元的完

整知识网络，提升学习的系统性与整体性。

2.促进素养落地：单一课时难以承载核心素养的复杂培养目标。

整体设计能从宏观布局，通过系列化、进阶性活动，为学生持续发

展数学核心素养提供充分机会和路径。

3.提升教学实效：在“双减”政策背景下，整体教学设计优化

课堂结构，提高教学效率，促进学生深度学习与有效练习，从而减

轻学业负担，显著提升教学质量和效果。

二、理论基础与政策依据

（一）主要理论支撑

1.建构主义学习理论：本研究秉持建构主义学习观，认为学习

是学生主动建构意义的过程。有理数教学应创设真实 情 境，引导学

生通过观 察 、 操 作、合作 交流 ， 自 主 探 究概念形成与运算规 律 。

2.认知心理学理论：研究 将借鉴 认知心理学中关于概念形成、

思维发展的观点。有理数教学 需遵循 学生从 具 体 到 抽象的认知规 律 ，

利 用数轴、生活实 例 等 具 象 工具 ，帮助学生建 立 直观理解， 逐步 过

渡到符号 运算。

3.课程与教学论理论：单元整体教学设计是课程与教学论在实

践 中的应用。 它 强调课程目标、内容、实 施 和 评价 的系统性与 连贯

性，为本研究构建有理数单元教学的整体 框架 提供理论 指 引。

（二）政策 法 规与课程标准导向

1. 国家 教育战 略 ：当前中 国 教育发展正 全面 深化 改革 ，落实 立

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德树 人 根 本 任 务，强调基础教育阶 段 核心素养的培育，为本研究提

供了高 屋 建 瓴 的宏观 指 导和政策支持。

2.义务教育数学课程标准（2022 年版）：本研究 将严格 依据

2022 年版 《 义务教育数学课程标准 》 对初中数学有理数单元的课程

性质、核心素养、课程内容、学业质量以及教学建 议 等 方面 的 具 体

要求进 行 设计与实 施 。

3.“双减”政策 精神 ：本研究 积极 响应 并贯彻国家 “双减”政

策， 旨 在通过优化课堂教学结构，提升教学质量，促进学生在 校 内

完成知识内化与能力提升，从而减轻学生过 重 的课业负担， 回归 教

育的本真。

三 、研究目标与意义

（一） 具 体研究目标

1.构建设计 框架 ：在系统分析课程标准、学生认知 特 点及现有

教学实 践 基础 上 ，形成一 套科 学、合理、 具 有 可操 作性和推 广价 值

的初中数学有理数单元核心素养导向整体教学设计 方案 。

2. 探 究实 践 效果：通过 选取 实 验班级 进 行 教学实 践 ， 收集并 分

析学生在有理数概念理解、运算能力及数学抽象、逻辑推理等核心

素养 方面 的表现数据， 评估 本整体教学设计在实际教学中的有效性。

3. 总 结教学策 略 ：通过对教学实 践 的深 入反 思、数据分析及 专

家 研 讨 ， 归纳总 结出一系列有效提升初中生有理数学习质量和数学

核心素养 水平 的教学 方法 、策 略 与实 施 路径。

（二）研究意义

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1.理论意义：本研究 将丰富 核心素养导向的单元整体教学理论，

特别 是在初中数学有理数这一 具 体教学 领域 的创新性应用，为 我国

基础教育阶 段 核心素养的理论研究提供实 践案例 和实 证 数据支撑。

2.实 践 意义： 所 形成的初中数学有理数单元整体教学设计 方案

将 直接为一 线 数学教 师 提供 具 体、 可操 作的教学 范例 和策 略指 引，

有助于教 师更 新教学理念、 改 进教学 方法 ，提高教学质量。

3. 贡献 教育 改革 ：本研究 积极 响应 国家 基础教育课程 改革 的 号

召 ，通过 探索 核心素养导向的单元整体教学模 式 ，为深化教育教学

改革 、推动教学创新发展提供有 益 的 经验借鉴 和研究成果。

第二章 核心素养、课程标准与有理数教学的理论基础及现状分

析

一、核心素养导向下的数学教育理论基础

（一）核心素养的内 涵 与 特征

1.核心素养的 界定 与构成

核心素养是学生在接受 相 应学 段 的教育过程中， 逐步 形成的 适

应 个 人 终身 发展和 社 会发展 所需 要的必 备品格 和关键能力。 它 强调

知识、技能、 情感 、 态 度和 价 值观的有机整合，体现了对学生 全面

而有 个 性发展的 追 求。在 广 义 上 ，核心素养 包括文 化基础、 自 主发

展和 社 会 参 与 三大方面 ， 旨 在培养 具 有 健全 人 格 、创新 精神 和实 践

能力的新时代 公民 。在教育教学中，核心素养的培养意 味 着教学目

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标 不再仅仅 是知识的传 授 ， 更 是学生解 决 实际问题、进 行批判 性思

维和有效 沟 通的能力培养。

2.数学核心素养的提出与解 读

数学核心素养是核心素养在数学学 科 中的 具 体化， 它指 向了学

生通过数学学习 所 应形成的、 适 应 未来社 会发展 所需 的关键能力与

必 备品格 。 根 据 我国 义务教育数学课程标准（2022 年版），数学核

心素养主要 包括 数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学

运算和数据分析 六个方面 。数学抽象是学生从 具 体 情 境中抽 取 出数

学概念和数学关系的能力 ； 逻辑推理是依据 已 知 条件 和数学规则，

进 行 分析、 判断 、论 证 和推导的能力 ； 数学建模是 将 实际问题 转 化

为数学问题， 并 运用数学 方法 解 决 的能力 ； 直观想象是 借 助 几何 直

观和 空间 想象，认识、理解和运用 图 形、 图 表等 方式处 理问题的能

力 ； 数学运算是理解运算对象， 掌握 运算 方法 ， 选择 运算 工具 ，进

行 有效计算的能力 ； 数据分析是 针 对数据进 行收集 、整理、 描述 、

分析和 预测 的能力。这些素养 相互 关 联 、 相互 支撑， 共同 构成了学

生数学 综 合能力的核心。

3.核心素养对教学 改革 的引 领 作用

核心素养的提出，对 我国 教育教学 改革产 生了深 远 影响， 尤 其

体现在数学教育 领域 。 它 引 领 着教学目标从“以知识为中心” 转 向

“以学生发展为中心”，强调 将 学 科 知识的学习与学生高阶思维能

力的培养 相 结合。在核心素养导向下，教学设计 需 要 更加 关 注 学生

的学习过程， 鼓励 学生主动 探 究、合作 交流 ，发展其分析问题和解

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决 问题的能力。对于有理数教学而言，这意 味 着教 师不仅 要教 授 有

理数的概念和运算规则， 更 要引导学生理解有理数 产 生的背景和意

义，培养其数 感 ，发展其数学抽象和逻辑推理能力， 并 能 将 有理数

知识应用于解 决 实际问题，从而实现知识与能力的深度融合。

（二）单元整体教学的理论基础

1.建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，知识 并非 是 客 观存在的实体，而是学

习 者 在与 环 境的 互 动中，通过主动建构而成的。学习 者不 是被动地

接 收信息 ，而是基于 原 有的知识 经验 ，对新 信息 进 行加工 、 组织 和

解 释 ，从而形成对知识的 独特 理解。在单元整体教学中，建构主义

强调创设真实 情 境，引导学生 自 主 探 究，通过 小组 合作、 讨 论 交流

等 方式 ，在 已 有认知结构的基础 上 ， 不断修 正和完 善 对有理数概念

及运算的理解。教 师 的 角色转变 为学习的促进 者 和引导 者 ，提供必

要的“ 脚手架 ”支持， 激 发学生的学习 兴趣 和内 驱 力，促 使 学生从

具 体 到 抽象、从 特殊到 一 般 的认知 飞跃 。

2. 格式塔 心理学与整体性 原 则

格式塔 心理学强调知 觉 的整体性，认为 部 分 之 和 不 等于整体，

整体 先 于 部 分而存在， 并决定部 分的意义。在教学设计中，这一理

论 启 示 我们 应 将 知识结构作为一 个 完整的“ 格式塔 ” 呈 现 给 学生，

而 不 是 零散 地 讲 解 各个 知识点。单元整体教学正是这一思想的体现，

它将 有理数作为一 个 逻辑完整、内在关 联 的知识体系进 行组织 和教

学。通过展示单元的整体 框架 、 勾勒 知识 间 的 联 系，帮助学生形成

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对有理数单元的宏观认知 图 景，理解 各个 知识点在整 个 单元中的地

位 和作用，从而促进学生对知识的深 层 理解和 迁移 应用， 避免 “ 只

见树木不见森林 ”的碎片化学习。

3.布 鲁纳 的结构主义学习理论

杰罗姆· 布 鲁纳 的结构主义学习理论主 张 ， 任何 学 科 的基本概

念和 原 理 都可 以在 智 力发展的 任何 阶 段 以 某种 形 式 进 行 教学。 他 强

调学 科 的“结构”是学习的核心，学生通过理解学 科 的基本概念和

原 理，能 够更好 地 掌握 知识 并 进 行迁移 。在有理数单元整体教学中，

结构主义学习理论 指 导 我们 应深 入挖掘 有理数的数学本质和内在结

构，如从 自然 数、整数 到 有理数的数系 扩 充过程，有理数的 几何 意

义，以及有理数运算 律 的统一性。通过 螺旋式上 升的课程 安排 ，在

不同 阶 段 以 不同 深度和 广 度 呈 现有理数知识，帮助学生 逐步把握 其

核心思想，形成 稳固 的认知结构，为后续 无 理数、实数 乃至 更 高阶

的数学学习打下 坚 实基础。

（ 三 ）概念教学与认知发展理论

1.概念教学的认知过程

有理数概念是初中数学的 重 要基础概念，其教学过程 涉 及学生

的 具 体 操 作、直观 感 知 到 抽象概 括 的认知发展。概念教学的认知过

程通常 包括 概念形成和概念 同 化。概念形成是 指 学生通过观 察 、 比

较 、分 类 、抽象和概 括 ，从 具 体实 例 中抽 取 出概念的本质 特征； 概

念 同 化是 指 学生 将 新概念融 入到已 有的认知结构中， 并 对其进 行 理

解和应用。在有理数教学中，教 师需 要提供 丰富 的实 例 ，如 温 度计

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上 的 刻 度、 海拔 高度、 银 行 账 目等，引导学生从实际 情 境中 感 知负

数的意义， 再 通过 符号 化、抽象化，形成对有理数的 精 确 定 义和理

解。

2.维果 茨 基的 社 会 文 化理论

维果 茨 基的 社 会 文 化理论强调 社 会 互 动和 文 化 工具 在认知发展

中的关键作用。 他 提出了“ 最近 发展 区 ”的概念， 指 出学生通过与

他 人（如教 师 或 更 有 经验 的 同 伴 ）的 协 作和 指 导， 可 以完成 独立 完

成时 无 法 胜 任 的 任 务。在有理数单元教学中，教 师可 以 利 用 小组 合

作、 师 生对 话 等 方式 ，创设 互 动 情 境， 鼓励 学生 互相启 发、 共同 解

决 有理数运算中的难题。 利 用数轴、 符号 等数学 文 化 工具 ，帮助学

生理解有理数的概念和性质。这 种社 会性学习过程 不仅 能促进学生

对知识的 掌握 ， 还 能发展其 沟 通 协 作能力，提升其数学思维 水平 。

3. 皮亚 杰 的认知发展阶 段 论

皮亚 杰 的认知发展阶 段 论 描述 了 儿童 从 感 知运动、前运算、 具

体运算 到 形 式 运算的认知发展过程。初中学生普遍 处 于 具 体运算向

形 式 运算过 渡 的阶 段 。在 具 体运算阶 段 ，学生能 够 进 行具 体的逻辑

推理， 但仍 需具 体 事物 支持 ； 在形 式 运算阶 段 ，学生能 够 进 行 抽象

的逻辑推理， 脱离 具 体 事物 进 行 思维。有理数概念的引 入 ， 尤 其是

负数的理解和抽象运算，对 处 于这一阶 段 的学生提出了挑战。教 师

在教学设计时， 需 充分 考虑 学生的认知 特 点，初 期 多 借 助数轴、生

活实 例 等 具 象 工具 帮助学生理解有理数， 逐步 引导学生从 具 体表象

中抽象出数学概念和运算规则， 最 终 达 到 形 式 运算的 水平 ，实现对

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有理数概念的深度理解和灵活运用。

二、义务教育数学课程标准（2022 年版）与有理数单元内容分

析

（一）义务教育数学课程标准（2022 年版）的解 读

1. 修 订 背景与核心理念

义务教育数学课程标准（2022 年版）是在 国家 “ 立德树 人” 根

本 任 务和深化教育 改革 的背景下 修 订 发布的。其核心理念在于 贯彻

落实 国家 课程 方案 ，进一 步 明确学 科 育人 价 值， 聚焦 学生核心素养

的培养。新课标强调数学学 科 的育人导向， 注重 培养学生的数学 眼

光 、数学思维和数学 精神 ， 使 其在 掌握 必 备 知识和技能的发展创新

意识、实 践 能力和 社 会 责 任感 。这要求数学教学 不再 是单 纯 的知识

灌输 ，而是要为学生提供 丰富 的问题 情 境和 探 究机会，引导其主动

建构知识、提升能力。

2.课程目标与学业质量标准

新课标在课程目标 上 ，进一 步 细 化了数学核心素养在 不同 学 段

的培养要求。 它将 课程目标分为 总 目标和学 段 目标， 并针 对 每 个 学

段 提出了 具 体的学业质量标准。学业质量标准明确了学生在完成 相

应学 段 学习后，在知识技能、思维过程、 情感态 度和 价 值观等 方面

应 达 到 的 水平 ，为教学 评价 提供了 清晰 的依据。在有理数教学中，

学业质量标准 指 导教 师 应关 注 学生对有理数概念的理解深度、运算

技能的 熟 练程度、解 决 问题能力的提升，以及在学习过程中 所 展现

出的数学思 考 和 积极情感 。这促 使 教学设计 不仅 要关 注 “教 什么 ”，

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更 要关 注 “学生学 到 了 什么 ”以及“如 何 学 得 更好 ”。

3.对初中数学教学的新要求

2022 年版课标对初中数学教学提出了新的要求，强调以下 几 点：

一是 注重 数学课程内容的整体性， 加 强知识 之间 的内在 联 系， 避免

碎片化教学 ； 二是倡导 项 目 式 学习、 探 究 式 学习等多 样 化的教学 方

式 ， 鼓励 学生动 手 实 践 、 自 主 探 究、合作 交流；三 是 突 出数学的应

用 价 值，引导学生运用数学知识解 决 真实 世 界 的问题 ； 四 是 重 视 信

息 技 术 与数学教学的深度融合，提升教学效率和质量 ； 五 是强调数

学 文 化的 渗透 ，培养学生的数学 审美 和理性 精神 。这些要求为有理

数单元整体教学设计提供了明确的 方 向，促 使 教 师 在教学中 更加注

重 知识的系统性、活动的实 践 性、思维的 开放 性和素养的 综 合性。

（二）有理数单元内容在课程标准中的地 位 与作用

1.有理数概念的 衔 接性与基础性

有理数是初中数学的 起 点，也是数系 扩 充的 重 要一 步 。 它 承接

小 学阶 段 对 自然 数和整数的认识，向 上连 接实数、 无 理数等 更广 阔

的数 域 。有理数单元的学习 不仅 是知识体系中的一 个独立组 成 部 分，

更 是后续代数学习的基础，如整 式 、 方 程、 函 数等 都 离 不 开 对有理

数的理解和运算。有理数概念的引 入具 有承 上启 下的关键作用，其

教学质量直接影响学生对初中 乃至 高中数学知识的理解和 掌握 。

2.有理数运算技能的培养目标

有理数运算是学生必 备 的基本数学技能 之 一。课程标准对有理

数运算技能的培养目标主要 包括 ：理解有理数的 加 、减、 乘 、 除 、