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单元整体观念下的起始课教学设计

与实施——以“认识方程”一课为

例

第一章研究背景与单元整体观念解读

一、研究背景与问题提出

（一）义务教育数学课程改革的时代要求

1.随着我国教育改革的不断深入，2022 年版义务教育课程标准

对数学教育提出了更高要求，强调以核心素养为导向，培养学生创

新精神、实践能力和解决问题的能力。这促使教学从传统的知识灌

输转向学生主体参与、深度理解的模式。新课标要求教师关注知识

的内在联系和整体结构，打破知识碎片化教学的局面，引导学生构

建完整的知识体系。

2.传统数学教学中，常常存在知识点孤立、碎片化传授的现象。

教师侧重于单个概念、单一技能的讲解和训练，学生往往只记住公

式和解题步骤，而未能理解其背后的数学思想、知识间的内在联系

以及知识的发展脉络。这种教学方式不利于学生形成系统的数学认

知结构，也难以培养其高阶思维能力。

3.在此背景下，“单元整体观念”应运而生，并日益受到教育

界的广泛关注。它旨在引导教师从宏观层面把握教学内容，将分散

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的知识点整合为有机的学习单元，通过情境创设、任务驱动等方式，

促进学生对知识的深度理解和综合运用，从而有效落实核心素养的

培养目标。

（二）起始课教学在单元学习中的关键作用

1.起始课是学生接触新知识单元的第一课，它肩负着承上启下、

奠定基础、激发兴趣的重要使命。一堂成功的起始课，能够有效激

活学生已有知识经验，搭建新旧知识之间的桥梁，为学生后续单元

学习打下坚实的概念基础和心理铺垫。它不仅引入新概念，更重要

的是引导学生感知新单元的整体框架和学习价值。

2.起始课的教学质量直接 影响 学生对整个单元知识的理解深度

和学习效 果 。 如果 起始课未能有效激发学生的学习兴趣， 或 对核心

概念的 阐释 不够 透彻 ，学生 可 能 会 在后续学习中 产 生 畏 难情 绪 ， 甚

至 对整个单元的学习 产 生负面 影响 。对起始课进 行 精心的设 计 与实

施 ，是提 升 单元整体教学质量的关键 环节 。

3.在实 际 教学中， 部 分起始课的教学未能 充 分发 挥 其应有作用。

有时，教师将起始课 简 单 处 理为新知识点的 罗列或 概念的直接 告 知，

缺乏 对单元整体的关 照 和对学生认知 规律 的深入把握。这种教学模

式往往导 致 学生学习兴趣不高，概念理解 浮 于 表 面，难以形成对新

知识的内在 需 求和 探 究 欲望 。

二、单元整体观念的理 论 内 涵 与实践价值

（一）单元整体观念的理 论溯源 与核心 特征

1.单元整体观念的提出， 融 合了建构主义学习理 论 、整体 性 学

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习理 论 、认知结构理 论 等 多 种教育思想。建构主义强调学习是学生

主动建构 意 义的过程，知识不是 被 动接受的，而是通过与已有经验

的 交互 作用而形成。整体 性 学习理 论则 主 张 将知识作为一个整体 来

学习，强调知识之间的联系和系统 性 。认知结构理 论则 认为，有效

的学习是将新知识 纳 入个体 原 有的认知结构中，并对 原 有结构进 行

改 造 和 优 化。

2.单元整体观念的核心 特征 体现在以下 几 个方面 ：首先 是结构

化，它强调知识单元的内 部 结构和 逻辑 关系 ； 其 次 是关联 性 ， 即 关

注单元内 部 知识点之间的 纵 向和 横 向联系，以及与更广 阔 知识背景

的 连 接 ；再者 是情境化， 倡 导在 真 实 或 模 拟 的情境中学习， 让 学生

在解决实 际 问题中 掌 握知识 ；最 后是发展 性 ，注重学生思维能力和

解决问题能力的 螺旋 式发展。

3.在数学学 科 中，单元整体观念的 具 体体现 尤 为重要。它 意味

着教师在教学中要 超越 单一知识点的教学，而应从数学概念的形成、

性 质的 探 究、应用的 拓 展等 多 个维度，将整个知识单元 视 为一个有

机的整体。 例如 ，在代数学习中，要 让 学生理解数与运 算 、方程与

函 数之间的内在联系，而 非 孤立 地 学习 每 一个概念。

（二）“认识方程”作为起始课的教学价值分 析

1.“认识方程”是义务教育阶 段 数学课程中代数学习的起始课，

它标 志 着学生数学思维从 算术 思维向代数思维的过 渡 。这一课不仅

引入了“方程”这一核心概念，更重要的是培养学生用 符号表示 数

量关系、建立等量关系、 初 步体 会 模 型 思想的重要基础。它在整个

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代数学习体系中 具 有奠基 性 和引 领性 作用，对学生后续学习解方程、

方程 组 、 函 数等内容有着深 远 的 影响 。

2.“认识方程”一课 充 分体现了单元整体观念中的承上启下作

用。它 既 是对 小 学阶 段 “等式”、“用 字母表示 数”等知识的整合

与提 升 ， 又 为 初 中阶 段 “一元一 次 方程”、“方程 组 ”等内容的深

入学习搭建了桥梁。通过 本 课的学习，学生将从 具 体的数和运 算 中

抽 象出一 般性 的代数 表达 式，并用等量关系建立数学模 型 ，这 正 是

代数思维的核心 特征 。

3.深入理解“方程”概念，对于学生形成 正确 的数学观念和解

决实 际 问题能力 至 关重要。 如果 学生对“方程”的认识仅仅 停留 在

形式层面，未能理解其 表示 等量关系、解决未知问题的 本 质，将 会

在后续学习中 遇 到 诸多障碍 。以单元整体观念设 计 和实 施 “认识方

程”的起始课，能够 帮助 学生在更高的层面理解数学知识，激发其

探 究代数 世 界的兴趣。

三 、研究目的、 意 义与主要内容

（一）研究目的与 意 义

1. 本 研究旨在基于单元整体观念，深入 探索 “认识方程”起始

课的教学设 计 与有效实 施路径 ，以 期 为一 线 数学教师提 供具 体、 可

操 作的教学 范例 和理 论指 导。通过 本 研究，我 们希望 能够 优 化起始

课的教学模式，提 升 学生对代数概念的理解深度和学习兴趣，促进

其从 算术 思维向代数思维的 顺 利过 渡 。

2.从理 论 层面而 言 ， 本 研究将通过“认识方程”这一 具 体 案例 ，

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丰富 和完 善 单元整体教学的实践研究，为单元整体教学理 论 提 供 实

证支撑 。它将 探讨如何 在 具 体课 例 中落实单元整体观念，以及这种

教学模式对学生学习效 果 和思维发展的 影响 ，为后续 相 关理 论 研究

提 供 参 考 。

3.从实践层面而 言 ， 本 研究的成 果预期 能够为广 大 一 线 数学教

师提 供 一 套行 之有效的“认识方程”起始课教学方 案 ， 帮助 教师 克

服 传统教学中的难点，提 升 教学质量。通过 本 研究的引 领示范 作用，

有 望推 动更 多 教师在日常教学中 积极 践 行 单元整体观念，促进学生

数学核心素养的 全 面发展。

（二） 本 研究的主要内容与结构 安排

1. 本论文 将 围绕 单元整体观念、起始课教学设 计 、实 施 过程及

效 果评 价等核心内容展 开 。 论文 将 首先阐述 研究背景、理 论 基础和

研究 意 义， 明确本 研究的价值 所 在。将对单元整体观念下的起始课

教学进 行详细 的设 计 ， 包括 教学目标、教学重难点、教学 环节 、活

动 组织 以及 评 价方式等。

2.在教学设 计 的基础上， 论文 将 详细 记 录 “认识方程”起始课

的课堂实 施 过程， 包括 学生的学习 表 现、教师的引导 策略 、课堂 互

动情 况 等，并对实 施 效 果 进 行 分 析 与 反 思。 论文 将基于研究发现，

总 结单元整体观念下起始课教学的经验与启 示 ，并提出进一步研究

的建 议 。

3. 本论文 主体 部 分 共 分为 五 章。第一章为 绪论 ，主要 阐述 研究

背景、问题提出、理 论 基础及研究 意 义 ； 第二章将 详细阐述 单元整

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体观念下的“认识方程”起始课的教学设 计； 第 三 章 呈 现课堂教学

实 施 过程 ； 第 四 章对教学效 果 进 行 分 析 与 评 价 ； 第 五 章为研究结 论

与教学启 示 。

第二章基于单元整体观念的“认识方程”起始课教学设 计 与 策

略

一、单元整体观念下“认识方程”起始课的学情分 析 与教学目

标 确 定

在单元整体观念的 指 导下，对“认识方程”起始课的教学设 计 ，

首先需 要深入 剖析 学情，精准把握学生的认知基础、思维 特 点及 潜

在难点。在此基础上， 才 能 科 学 地 设定 符 合课程标准要求 且具 有实

践 意 义的教学目标， 确保 教学的有效 性 和 针 对 性 。此 部 分旨在构建

学生学习的“ 脚手 架”，使新知识的引入 自然且富 有深度，为后续

单元内容的学习奠定坚实基础。

（一）学生已有知识基础与认知 特 点分 析

1.已有 算术 基础的 评估 与转化 ：七 年 级 学生在进入代数学习之

前 ，已 具备扎 实的 算术 运 算 基础， 熟 练 掌 握了整数、 小 数和分数的

四则混 合运 算 ，并对 简 单的数量关系（ 如 已知 总 数和 部 分求 另 一 部

分、已知单价和数量求 总 价等）有 初 步的理解。 他们 习 惯 于从已知

量出发，通过 计算得 到 确 定的结 果 。这种 算术 思维是学生解决问题

的起点， 但 也 可 能成为理解代数中“未知数”概念的 障碍 。教师 需

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要识 别 学生将 算术 解题习 惯 （ 如倒推法 、 凑 数 法 ） 迁移 到代数问题

时的 积极 作用和局 限性 。在引入方程时，应 巧妙 引导学生从已知的

算术 式 子 中发现并 抽 象出等量关系， 逐 步从“求值”的 算术 思维向

“ 表示 关系”的代数思维过 渡 ，认识到用 算术 方 法 难以直接解决 某

些复杂 问题时，引入未知数和方程的 必 要 性 与 优越性 。

2. 符号意 识的 萌芽 与发展现 状：小 学生在解决问题时，有时 会

使用“ □ ” 或 “ △ ”等 图 形 符号来表示 未知数，进 行简 单的 填空或

算 式练习， 例如 “3 +□=7 ”。这为学生 初 步建立了 符号 化 表示 未知

量的经验，是 符号意 识的 早期萌芽 。这种 非正 式的 符号表示相 对 具

体， 缺乏普遍性 和运 算规则 。学生对于将 抽 象的 字母 （ 如 x,y ）作

为任 意 数 或 未知数 来表示 数量关系，以及 如何操 作这 些含 有 字母 的

式 子 ， 可 能感到 陌 生 或 不 适 应。在起始课中， 需 要精心设 计 活动，

引导学生将旧有的 图 形 符号 经验 顺 利 地迁移 到用 字母表示 未知数的

新情境中， 逐 步体 会字母符号 的 简洁性 、概 括性 和运 算潜 力，从而

促进 符号意 识的进一步发展和深化。

3.认知发展阶 段 的 考 量与思维转 型：初 中一年 级 学生通常 处 于

皮亚 杰 认知发展理 论 中的 具 体运 算 阶 段 向形式运 算 阶 段 过 渡 的关键

时 期 。 他们开 始 逐 渐摆脱 对 具 体 事物 的 依赖 ， 尝试 进 行抽 象思维和

逻辑推 理， 但 仍 然需 要 具 体 事 例 、直观模 型 和 具 象 操 作的 辅 助 。在

学习“认识方程”时，学生面 临 从 具 象的 算术计算 到 抽 象的代数 符

号表示 的重 大 认知 跨 越 。 他们可 能难以理解 字母所 代 表 的 普遍意 义

和 多 变 性 ，容 易 将 字母 与 具 体数值等 同 ， 或 将 含 有 字母 的式 子视 为

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一个未完成的 算 式。教师在教学中应 充 分 考 虑 到这一认知 特 点，通

过设 置 丰富 的现实情境、运用直观的学 具 （ 如 天平 模 型 ）、 多 媒 体

演 示 等方式， 帮助 学生在 具 体 操 作和感 性 认识的基础上， 逐 步形成

对未知数和方程概念的 抽 象理解，引导学生经 历 从 特 殊 到一 般 、从

具 体到 抽 象的思维转 变 过程，为代数思维的形成提 供必 要的“ 脚手

架” 支 持 。

（二）单元整体观念下“认识方程”起始课的教学目标

在单元整体观念下，“认识方程”起始课的教学目标不仅要关

注 本节 课的知识传授，更要着 眼 于学生在整个“一元一 次 方程”单

元 乃 至 整个 初 中数学学习中的能力发展与核心素养培养， 确保 教学

目标的系统 性 、层 次性 和发展 性 。

1.知识与技能目标 ： 通过 本节 课的学习，学生应能在 具 体的实

际 问题情境中， 初 步理解方程的 含 义， 即 方程是 含 有未知数的等式。

学生能够认识到用 字母表示 未知数的 必 要 性 和 优越性 ，体 会 方程作

为一种新的数学 工 具 和解决问题方式的价值。学生 需 要 掌 握方程与

等式的基 本 关系，并能 根据 简 单的数量关系，用 字母表示 未知数，

初 步 列 出 简 单的方程。通过对式 子 进 行 辨 析 ，学生能够 区 分方程、

等式与代数式，从而准 确 把握核心概念。这 些 知识与技能的 掌 握将

为后续深入学习方程的解 法 和应用打下坚实的基础。

2.过程与方 法 目标 ：本节 课将着重培养学生通过观 察 、 比较 、

猜测 、 归 纳 等数学活动，主动 探索 和发现方程的 本 质 特征 与构成要

素。通过引导学生从实 际 问题中 抽 象出数量关系，并用数学 符号 进

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行表示 ，培养其 初 步的数学建模能力和 符号 化思想。在 小组 合作与

交 流 中，学生将学 会 倾听 他 人 观点， 清晰 表达自 己 的思 考 过程，体

验解决数学问题的不 同 策略 ，发展 初 步的代数思维。教师将 鼓励 学

生 尝试 不 同 的 表达 方式，引导 他们 体验从 具 体情境到 抽 象 符号 的转

化过程，培养创新 意 识和解决问题的能力。

3.情感 态 度与价值观目标 ： 激发学生学习数学的 浓厚 兴趣， 让

他们 在 积极 参与教学活动中，体验通过数学方 法 解决实 际 问题的成

功 乐 趣和成 就 感，从而 增 强学习数学的 自 信 心。培养学生 严谨 、认

真 的学习 态 度和 独 立思 考 的习 惯 ，认识到数学在解决生活和生 产 实

际 问题中的重要应用价值。通过对数学 文 化的 适 当渗 透 ，使学生感

受到数学的 魅 力，培养对数学的 积极 情感。在合作 交 流 中，培养学

生的 团队协 作精神和与 人 分 享 交 流 的 良好品格 ，形成 正确 的数学价

值观，体 会 数学的 工 具性 和 人 文性 。

（ 三 ）教学重难点与关键素养培养

“认识方程”作为代数学习的起始，其核心概念的建立和思维

方式的转 变 ，决定了教学中的重难点和素养培养的关键方向。

1.教学重点 ：本 课的教学重点在于引导学生准 确 理解方程的内

涵 —— 含 有未知数的等式。学生 需 要深 刻 体 会 用 字母表示 未知数在

解决问题时的 优越性 和 普遍性 ，认识到方程不仅是一种数学 表达 式，

更是一种 描 述 数量关系的数学 语 言 。培养学生从 具 体的实 际 问题中

抽 象出等量关系，并将其转化为数学方程的建模过程，是 本节 课的

核心 环节 。通过 丰富 的情境设 置 和 探索 活动，使学生能够主动构建

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方程概念，而 非被 动接受定义。

2.教学难点 ： 教学难点主要体现在学生思维方式的 突 破上。学

生要 克服 长 期 形成的 算术 思维定 势 ，转向代数思维， 即 从关注 计算

结 果 转向关注数量关系。这要求 他们 理解未知数与已知数在等式中

的对等 地 位 ，接受 含 有未知数的式 子 也是一种完整的 表达 。准 确 把

握方程与等式、代数式之间的 区 别 与联系，是 另 一个难点。学生容

易 将 所 有 含 有 字母 的式 子 都 混 淆 ， 或 将 所 有等式 都 视 为方程。教师

需 要通过精心的 辨 析 活动， 帮助 学生建立 清晰 的概念 边 界。从实 际

问题中 正确 寻找 等量关系并用 规范 的数学 语 言 （方程）进 行表达 ，

也对学生的分 析 综合能力提出了 较 高要求。

3.关键素养培养 ： 在“认识方程”的教学过程中，应重点培养

学生的以下关键数学核心素养。 首先 是 符号意 识，通过将 具 体问题

情境中的未知量用 字母 进 行表示 ，使学生体 会符号 的 抽 象 性 、概 括

性 和 简洁性 ，发展用 符号 进 行 思 考 和 交 流 的能力。其 次 是数学 抽 象

素养，引导学生将现实 世 界中的数量关系 抽 象概 括 为数学模 型 （方

程），认识到数学是 描 述 现实 世 界的 工 具 。 再次 是数学建模能力，

鼓励 学生从实 际 问题中发现等量关系，并将其转化为数学方程，形

成解决问题的数学模 型 。通过对等量关系的分 析 和对概念的 辨 析 ，

培养学生 初 步的 逻辑推 理能力和运 算 能力（主要是对 含字母 的式 子

的 初 步 处 理）。这 些 素养的培养不仅 服 务于 本 单元的学习，更是 贯

穿 于整个数学学习过程的基础 性 能力。

二、“认识方程”起始课的单元整体教学内容设 计