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大概念视角下的初中数学单元整体
教学设计——以“解分式方程”为
例
第一章绪论
一、研究背景
（一）时代需求与课程改革导向
1.新时代背景下，我国教育改革持续深化，对培养学生的创新
精神、实践能力和关键核心素养提出了更高要求。这促使教育工作
者必须超越知识的机械传授，转向注重学生全面而个性的发展。数
学作为基础学科，其教学不再仅限于概念、公式的记忆与运用，更
强调培养学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思
考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。
2.《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确强调数学核心
素养的培养，包括数感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观
念、数据分析观念、推理意识、模型思想、应用意识、创新意识等。
这为初中数学教学指明了方向，要求教师在教学设计中更加关注知
识的本质、内在联系以及学生思维的发展，促进学生从机械记忆向
深度理解和灵活应用转变。
3.在此背景下，“大概念教学”和“单元整体教学”作为深化
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教学改革、有效落实核心素养的重要教学理念与实践路径，日益受
到广泛关注。大概念教学旨在揭示学科知识的深层结构和普遍规律，
帮助学生构建宏观的知识图景；单元整体教学则强调以单元为载体，
系统规划教学内容，打破知识碎片化，促进学生形成完整的知识结
构和思维体系。
（二）初中数学教学现状与困境
1.当前初中数学教学中，知识碎片化与理解表层化的现象仍然
普遍存在。学生在学习过程中，常将单个知识点孤立记忆，缺乏对
知识内在联系的系统性认知，导致解决综合性问题时感到困 难 ，数
学应用能力不 足 。对数学概念和 原 理的理解 往往停留 在表面， 难 以
进 行 深层 次 的思考和 迁移 。
2.以“解分式方程”单元为 例 ，其教学面 临诸多痛 点和 挑战 。
学生在理解分式方程的概念、 掌握去 分 母 的等 量 变形、识 别增根并
检验 等 环节 中，常常出现 错误 。 例如 ，对“方程的 同 解变形”缺乏
深 刻 理解，导致 去 分 母 时分 子项漏乘 ， 或 在 检验增根 时 忽视 分 母 为
零 的限 制 。教师在教学中 也 面 临如 何 引 导学生建立 起 “方程”、
“等 价 转化”、“ 特殊值检验 ”等核心数学思想，从而实现对分式
方程本质的深层理解，而不仅仅 是套 用解题 步骤 的 挑战 。
3.传统的以知识点为中心的教学模式， 往往难 以有效培养学生
的高 阶 数学思维和解决实 际 问题的能力。这 种 模式容 易 使学生 陷入
被动接 受知识的境 地 ，缺乏 主动探 究和建构理解的机会，与新课标
倡 导的核心素养培养 目 标存在 差距 。
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二、核心概念界 定 与理论基础
（一）大概念及其教学意 蕴
1.大概念， 是 指学科中 具 有“ 贯穿 性、普遍性、生成性” 特征
的核心观念、 原 理 或 模式。 它 不 是零散 的知识点，而 是 能 够 统 领 一
系 列 知识、现象的宏观性、本质性概念， 是 学科知识的深层结构。
大概念 具 有强大的解 释 力，能 够 帮助学生 洞 察知识的本质联系，形
成更 具弹 性的认知结构。
2.大概念在数学教学中 具 有重要 价值 。 通 过揭示数学知识背 后
的核心思想和普遍规律， 它 能 够 促进学生对数学概念和 原 理的深层
理解，提高知识的 迁移 能力。大概念教学有助于培养学生的数学 抽
象、 逻辑 推理、数学建模等核心素养，使学生从“学会” 走 向“会
学”和“会用”。
3.在“解分式方程”单元中， 所蕴含 的大概念包括 但 不限于
“转化思想”（将分式方程转化为整式方程）、“等 价原 理”（方
程变形的等 价 性）、“ 类比 推理”（从解整式方程 类比 到解分式方
程）以及“分 类讨 论”（在分式方程的解 法 中需要对分 母 进 行讨
论）等核心数学思想方 法 。这 些 大概念的识 别 与 凸显 ， 是 本单元教
学设计的关键。
（二）单元整体教学的理论基础与实践 价值
1.单元整体教学， 是 指以教 材 单元为基本教学 组织 单 位 ，教师
对单元 目 标、内容、活 动 、 评价 等进 行 系统整合与规划，旨在帮助
学生构建完整的知识结构，促进深度学习和高 阶 思维发展的教学理
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念与实践模式。 它 超越了碎片化的课时教学，强调知识的整体性、
逻辑 性和内在联系。
2.单元整体教学的实 施 ，受到 多种 教育理论的 支撑 。其中，建
构 主 义学习理论强调学习者 是 知识的 主动 建构者， 通 过与 环 境的 互
动 和对 已 有 经验 的加工， 主动 构建意义。单元整体教学 通 过提 供丰
富 的学习 情 境和 探 究机会， 鼓励 学生 主动 发现知识间的联系。认知
心理学关于图式构建、知识 组织 和 迁移 的研究， 也 为单元整体教学
提 供 了理论基础，强调 通 过系统化的教学设计，帮助学生形成更加
完 善 和灵活的认知图式。
3.单元整体教学 具 有 显著 的实践意义。 它 有助于 克服 传统教学
中知识点孤立、教学 目 标 零散 的 弊端 ，提 升 教学的系统性和实效性。
通 过整体规划，教师能更 好地引 导学生从宏观层面 把握 知识体系，
培养学生高 阶 思维，从而有效促进学生数学核心素养的全面发展。
三 、研究 目 的与研究意义
（一）研究 目 的
1.本研究旨在基于大概念 视角 ，深 入剖 析初中数学“解分式方
程”单元的教学内容与学生认知 特 点，构建 并 实践一 套 系统化、 富
有 启 发性的单元整体教学方 案 。
2. 探 究和 验证该 教学方 案 在提 升 学生对分式方程核心概念的理
解、深化数学思想方 法 认知（ 如 转化思想、等 价原 理）以及发展数
学 抽 象、 逻辑 推理等核心素养方面的有效性。
3. 通 过实践 探索 与 反 思， 总 结大概念 视角 下单元整体教学的有
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效 策略 与实 施经验 ，为初中数学其 他 单元的整体教学设计提 供 有益
的 参 考和 借鉴 。
（二）研究意义
1.理论意义 ： 本研究将大概念教学、单元整体教学与初中数学
具 体教学实践 相 结合， 是 对现有教育理论的实 证 性 探索 与 丰富 。 特
别是针 对“解分式方程”这一 典 型知识点，将有助于深化对 如 何在
实践中落实大概念教学和单元整体教学的理解，为构建更 具 中国 特
色 的教学理论体系提 供 实践 依 据。
2.实践意义 ： 本研究构建的“解分式方程”单元整体教学方 案 ，
将为一 线 初中数学教师提 供具 体的、 可操 作的教学 范例 和改革思路。
通 过 共享 教学设计理念、活 动案例 和 评价 方 法 ，旨在促进教师教学
模式的创新与改进，提高课 堂 教学的深度和效 率 ，从而 惠 及更广大
的学生 群 体。
3.推 动 核心素养落实 ： 本研究以新版课程标准为指导， 聚焦 数
学核心素养的培养。其成 果 将为义务教育数学课程标准（2022 年
版）中核心素养的落 地 提 供 实 证支 持和实践路径，为国 家 教育改革
目 标的实现 贡献 一 份 力 量 。
第二章大概念与单元整体教学理论基础
一、大概念教学的内 涵 与 价值
（一）大概念的界 定 与 特征
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1.大概念的教育学 释 义
大概念，作为一 种贯穿 于学科知识体系 之 中的核心思想、基本
原 理 或 普遍性规律，其本质在于其宏观性、 抽 象性和普 适 性。在教
育学语境下，大概念超越了 具 体的知识点和 技 能碎片， 承 载 着 学科
的内在 逻辑 和深层结构。 它 不仅 是 学习内容的高度概括，更 是 学生
理解世界、构建知识图式的重要认知工 具 。大概念强调知识的结构
性、关联性和 迁移 性，旨在帮助学生从更高层面 把握 学科的精 髓 ，
而 非 仅仅 停留 在记忆和模 仿 的表层学习。 例如 ，数学中的“转化与
化 归 思想” 便是 一个 典 型的大概念， 它 指导学生将 复杂 问题转化为
简 单问题， 或 将 陌 生问题转化为 已 知问题，进而 寻 求解决 之道 ，其
影响 力 远 超 某 一 具 体数学知识点的 范畴 。
2.大概念在数学学科中的表现
在初中数学教育中，大概念 具 体体现为 那些具 有普遍 适 用性和
深 远影响 力的数学思想和方 法 。 它们是 数学学科的灵 魂 ， 是 理解和
掌握具 体知识点的基 石 。 例如 ，“ 函 数思想” 贯穿 于一 次函 数、 反
比例函 数、二 次函 数等 多 个章 节 ， 是 理解变 量 关系和变化规律的 根
本；“方程思想” 是 解决问题的重要工 具 ，不仅存在于代数方程，
也延伸至 几何问题中的代数方 法 ；“符号化思想” 是 数学 抽 象的体
现， 通 过符号的运用将 具 体问题 抽 象化，从而进 行逻辑 推理和运算；
“模型思想”则 引 导学生将实 际 问题 抽 象为数学模型， 并通 过求解
模型 来 解决实 际 问题。这 些 大概念 并非 孤立存在，而 是相互交织 、
相互支撑 ， 共同 构成了初中数学知识体系的 骨架 。 它们 的存在使 得
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初中数学学习不再 是零散 知识的 堆砌 ，而 是 对数学本质的 逐步逼近
和深 刻洞 察。
3.大概念的核心 特征
大概念 拥 有 四 个核心 特征 ，使其在教学中发 挥独特 作用。 首先
是 统 摄 性， 即它 能 够 统 领 和包容 众多具 体知识点，为 零散 的知识提
供 一个统一的 框架 和意义。学生 通 过理解大概念，能 够 将 原 本孤立
的知识点联系 起来 ，形成一个有机的整体。其 次是 关联性，大概念
通 常与其 他 大概念 或 不 同 学科的知识存在 紧密 联系，有助于学生建
立 跨 学科、 跨领域 的知识 网络 ，实现知识的 融 会 贯通 和 迁移 应用。
例如 ，数学中的“对 称 ”大概念 既 存在于几何图形中， 也 体现在 函
数图 像 的性质中， 甚至 在 物 理、 艺术 等 领域也 有 所 体现。再 次是 发
展性，大概念的理解 是 一个 循序渐 进、 螺旋上升 的过程，学生在不
同 学 段 、不 同情 境下对 同 一大概念的认识会不 断 深化和 丰富 。 最后
是 应用性，大概念不仅 是 理论层面的 抽 象，更 具备 强大的实践指导
意义，能 够引 导学生分析问题、解决问题，培养其高 阶 思维能力和
创新精神。
（二）大概念教学的理论基础
1.建构 主 义理论
大概念教学深度 契 合建构 主 义学习理论。建构 主 义认为，学习
不 是被动地接 受 信息 ，而 是 学习者基于 已 有的 经验 和知识， 主动地
对新 信息 进 行 解 释 、 同 化和 顺 应，从而建构 自身 意义的过程。大概
念在此过程中 扮演着至 关重要的“ 支架 ”和“ 组织 者” 角色 。 它 为
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学生提 供 了一个理解和整合新知识的宏大 框架 ， 如同 一个认知“ 锚
点”。当学生 接触 到新的 具 体知识时， 他们 不会将其 视 为孤立的 信
息 ，而 是主动 将其与 已 有的大概念进 行 关联， 通 过 反 思、 讨 论和实
践，将新知识整合到 自己 的认知结构中。这 种主动 建构的过程，使
得 学生对知识的理解更为深 刻 ， 掌握 更为 牢固 ， 并 能有效促进知识
的 迁移 应用。
2.认知心理学
认知心理学， 特别是 对知识 组织 与图式构建的研究，为大概念
教学提 供 了 坚 实的理论 支撑 。认知心理学强调， 人类 大 脑 并非简 单
存 储 信息 ，而 是通 过构建 复杂 的认知图式 来组织 和 处 理 信息 。这 些
图式 是 知识的内在表 征 ，能 够 帮助 人们 快速 识 别 、理解和记忆 信息 。
大概念在教学中的作用 正 是 帮助学生构建高效的、层 级 分明的认知
图式。当学生 掌握 了一个大概念， 他们 就 拥 有了一个强大的 框架 ，
可 以将 后 续学习的 零散 知识点系统 地归类 、整合到这个 框架之 下。
这不仅 减少 了认知 负荷 ，提 升 了记忆效 率 ，更重要的 是 ， 它 有助于
学生形成 清晰 的知识结构，从而在解决问题时能 够 灵活 地 提 取 和运
用 相 关知识。
3.深度学习理论
大概念教学 是 实现深度学习的有效 途 径。深度学习不仅仅 是 记
住 知识，更 是 理解知识的意义， 掌握 知识的内在联系， 并 能将其应
用于解决实 际 问题。传统的碎片化教学 往往 导致学生 停留 在表面学
习， 难 以形成对知识的整体 把握 和 迁移 能力。而大概念教学则 通 过
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揭示学科的宏观结构和核心思想， 引 导学生超越 具 体 细 节 ， 去探 究
知识背 后 的 原 理、关系和应用 价值 。 它鼓励 学生进 行 批判 性思考、
问题解决、 自 我 反 思和合作 交 流 ，从而培养学生的高 阶 思维能力和
创新能力。学生在学习过程中，不再 满 足 于“知其然”，更要“知
其 所 以然”， 最 终 实现知识的 真正 理解和 融 会 贯通 ，形成持 久 的学
习能力。
（ 三 ）大概念教学的 价值 意义
1.提 升 学生学科核心素养
大概念教学 是 培养学生学科核心素养的关键 途 径。核心素养 是
学生在应对 复杂 生活 情 境和 未 来 社 会发展中 所 需 具备 的关键能力与
必 备 品格 ， 它 包括知识、 技 能、 情 感、 态 度和 价值 观等 多 个维度。
在数学学科中，大概念教学有助于培养学生的数学 抽 象、 逻辑 推理、
数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心素养。 例如 ， 通
过学习“转化与化 归 ”这一大概念，学生不仅 掌握 了 具 体的解题方
法 ，更重要的 是 形成了解决问题的一 种 普遍性 策略 和思维方式，这
种 能力超越了 特定 知识点，能 够迁移 到更广泛的数学及 非 数学 情 境
中。
2.促进知识的结构化与 迁移
传统教学中，学生常常将知识 视 为孤立的碎片， 难 以 看 到其间
的内在联系，导致“学而不能用”的困境。大概念教学则致力于打
破这 种 碎片化，将 零散 的知识点整合到一个统一的 逻辑框架之 下。
它 揭示了知识的结构和层 次 ，使学生能 够 从整体 上把握 学科内容。
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当学生对大概念形成深 刻 理解时， 他们便 能 够 将新知识 纳 入已 有的
认知结构， 并主动寻 找 新 旧 知识 之 间的关联。这 种 结构化的学习模
式， 极 大 地 促进了知识的有效存 储 、提 取 和 迁移 。学生不再 是 死 记
硬 背，而 是 理解了知识的 来 龙 去 脉 和应用 边 界，从而能 够 将 所 学应
用于新的 情 境，解决 未曾遇 到的问题。
3.培养高 阶 思维能力
大概念教学的核心 目 标 之 一 是 培养学生的高 阶 思维能力，包括
分析、综合、 评价 、创 造 等。 它通 过设计 富 有 挑战 性的学习 任 务，
引 导学生从不 同角 度 审 视 问题，从 具 体 情 境中 抽 象出普遍规律， 并
运用 所 学大概念 去 解决 复杂 问题。 例如 ，在“方程思想”的大概念
下，学生不仅学习 如 何解一个 具 体的方程，更要思考为 什么 需要方
程、方程在不 同情 境中的表现形式以及 如 何构建方程 来 解决实 际 问
题。这 种 深度思考的过程，要求学生 批判 性 地 分析 信息 ，创 造 性 地
构建解决方 案 ， 并 对 自己 的学习过程进 行反 思。这不仅提 升 了学生
的认知 水平 ， 也 培养了其 独 立思考和解决问题的能力，为 终 身 学习
奠 定 了基础。
二、单元整体教学的理念与实践
（一）单元整体教学的理论 溯源 与发展
1.教育改革背景
单元整体教学理念的 兴 起 ， 是 当前教育改革深 入 推进的必然 产
物 ，旨在 回 应传统教学模式中存在的 诸多弊端 。 长期 以 来 ，以“知
识点”为核心的碎片化教学，导致学生学习内容孤立，缺乏系统性
