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初中数学单元整体教学设计例析—

—以沪科版数学八年级下册第 17 章

“一元二次方程”为例

第一章单元整体教学的理论与实践探析

一、单元整体教学的时代背景与价值意蕴

（一）课程改革背景下的教学挑战

1.传统教学模式的局限性

长期以来，我国中小学数学教学在很大程度上遵循着“知识点

切片式”的线性模式，即以课时为单位，将教材内容机械地划分为

独立的知识点进行讲授。这种模式虽然有利于教师集中讲解和学生

短期记忆，却也暴露出诸多弊端。它容易导致知识碎片化，学生难

以形成对学科知识整体结构和内在逻辑的系统认知；过度强调知识

的传授，忽视了学生自主探究、合作交流以及解决实际问题的能力

培养；对核心概念的理解往往停留在表面，缺乏深度和广度。这种

教学方式与国家新一轮课程改革对学生核心素养培养的要求渐行渐

远，使得学生在面对复杂问题时，难以有效整合所学知识，制约了

其高阶思维的发展。

2.核心素养培养的新要求

2022 年版义务教育课程标准明确提出，要以核心素养为导向，

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全面提升学生的综合素质。数学核心素养作为其中重要组成部分，

包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力和数据

分析等。这些素养的培养，并非孤立的知识点堆砌所能达成，而需

要教师在教学过程中，引导学生在完整的知识体系中理解概念、掌

握方法、形成思想。这意味着教学设计不能再局限于单一课时，而

应放眼于更宏大的单元甚至学段，通过整体规划，促进学生系统性、

高层次的知识建构和能力发展。

3 .新课标理念的深 入贯彻

新课标强调教学应 关注 学科 本 质、 突 出育 人 价值，并 倡 导大概

念教学、 项目 式学 习 等 先 进教学理念。单元整体教学 正是 对新课标

理念的 积极响 应与有效实践。它要求教师 超越 教材的章 节编排 ， 从

学科的整体性出发，重新组 织 教学内容， 挖掘 知识 间 的内在 联 系，

构建 起 有意义的学 习情境 和 任 务 链条 ， 从 而 帮助 学生 从 “碎片化”

学 习走 向“结构化”学 习 ，实 现 对知识的深度理解与 灵活 运 用 。

（ 二 ）单元整体教学的教育价值

1.知识的系统性与结构化

单元整体教学的核心 优势 在于其能 够帮助 学生构建系统化的知

识 图谱 。通过将一 个 单元内的知识点视为一 个 有机整体， 揭示 它 们

之间 的逻辑 关 系和发展 脉络 ，学生能 够 更 好 地理解 各个 知识点的 功

能和位 置 ，形成 清晰 的认知结构。这种结构化的学 习 不 仅 有 助 于知

识的 巩固 和 迁移 ，更能提升学生的 归纳 、 演绎 和综合能力，使其 从

“学 会 ” 走 向“ 会 学”。

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2.学生核心素养的全面发展

在单元整体教学 框架 下，学生不再 是被动接受 知识的容 器 ，而

是积极 的知识建构 者 。教师通过设计 富 有挑战性的单元 任 务，引导

学生 经历 探究、合作、 反 思的全过程， 从 而有效培养其数学抽象、

逻辑推理、问题解决等核心素养。 例如 ，在解决综合性数学问题时，

学生需要主 动 调 动 单元内的多 个 知识点，进行分析、 判断 和 策略选

择 ，这 正是 核心素养在实践中的 具 体体 现 。

3 .教师 专业 发展的 路径创 新

单元整体教学对教师的 专业 素养提出了更高要求，也为其 专业

发展提 供 了新 路径 。教师需要 从 整体观视 角审 视教材，深 入 理解学

科 本 质，重新思 考 教学 目 标、内容组 织 和 评 价方式。这一过程促使

教师 跳 出“教一 节 课”的 惯 性思维， 转 向“设计一 个 学 习 单元”的

宏观视 野 ， 从 而在教学理念、教学设计和课 堂 实践等多 个 维度实 现

专业 能力的提升与 创 新。

二 、单元整体教学的内 涵 与理论 基础

（一）单元整体教学的核心内 涵

1.单元的 界定 与教学 目 标设 定

单元整体教学中的“单元”并非 简 单等 同 于教材的章 节 ，而 是

指围绕某个 核心概念、 关键 能力 或 主题构建的， 具 有 相 对完整性和

内在逻辑 联 系的知识集合。单元教学 目 标的设 定 ，应 超越 单 个 知识

点的掌握，着眼于学生在完成整 个 单元学 习后 所能达成的知识、 技

能、 情感态 度与价值观的综合发展，强调对大概念的理解和核心素

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养的培养。这要求 目 标 既 要有整体性，也要有层次性，能 够清晰指

明学生学 习 的方向。

2.教学内容的设计与组 织原则

单元整体教学在内容设计上， 倡 导 打破 传统线性 编排 ，以核心

概念为 纽带 ，对教学内容进行重组、整合和 拓 展。其组 织原则 包括 ：

逻辑性，即确 保 单元内知识点 间 的逻辑 递 进 关 系 清晰 ； 关联 性，即

突 出不 同 知识点 之间 的内在 联 系，形成知识 网络 ；生成性，即 预 留

学生探究和生成新知的 空间 ；实践性，即 注 重将数学知识应 用 于解

决实际问题。通过整体性的内容组 织 ， 帮助 学生形成对知识的结构

化认知。

3 . 评 价方式的多元化与过程性

与单元整体教学 相匹配 的 评 价，应 从 单一的 终 结性 评 价 转 向多

元化、过程性 评 价。 评 价内容不 仅关注 学生对知识的掌握程度，更

要 关注 其在学 习 过程中表 现 出的数学思维、问题解决能力、合作 精

神 等核心素养。 评 价形式 可 包括单元 测试 、课 堂 观 察 、学 习档案 、

项目报告 、 口头汇报 、 同伴互评 等， 旨 在全面、 动态 地 反映 学生的

学 习 过程和成 果 ，为教学改进提 供依 据。

（ 二 ）单元整体教学的理论 支撑

1.建构主义学 习 理论的 启示

建构主义学 习 理论认为，学 习是 学生主 动 建构知识的过程，而

非 被动接受信息 。单元整体教学 正是 这一理论的实践体 现 ，它通过

提 供丰富 的学 习情境 、设计 开 放性的学 习任 务， 鼓励 学生在 亲身经

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历 和实践中，通过与 环境 的 互动 和对 原 有认知结构的调整，自主建

构对知识的理解。教师的 角色从 知识的传 递者转变 为学 习 的促进 者 、

引导 者 和合作 者 。

2. 布鲁纳 课程理论的 指 导

美 国心理学家 杰罗姆·布鲁纳 的课程理论强调学科的 基本 结构

和大概念在课程中的核心地位。 他 主 张 课程设计应 呈现 学科的“ 螺

旋 式上升”结构，使学生能 够反 复 接触 和深化对核心概念的理解。

单元整体教学与 布鲁纳 的理念高度 契 合，它 鼓励 教师识 别 学科大概

念， 围绕 这些大概念组 织 教学内容，并通过不 同 深度和广度的学 习

活动 ，引导学生 逐步 形成对数学知识 本 质的深 刻洞察 。

3 . 最近 发展 区 理论的应 用

前苏联 心理学家维 果茨基 的 最近 发展 区 理论 指 出， 儿童 在有 指

导的 情况 下所能达 到 的发展 水平 ，高于其独立 活动 时所能达 到 的 水

平 。单元整体教学在设计上 充 分 考虑到 学生的 最近 发展 区 ，通过提

供适当 的“ 脚手架 ” 支持 （ 如支架 性 任 务、小组合作、教师点 拨 ），

帮助 学生 突破 学 习 难点，完成 那 些 他们 独立完成有 困 难 但经 过 帮助

可 以完成的 任 务， 从 而促进其认知能力的 持续 发展。

三 、 初 中数学单元整体教学的 特殊 性与 研 究意义

（一） 初 中数学单元整体教学的学科 特 点

1.逻辑 严密 性与抽象性

初 中数学知识体系 具 有高度的逻辑性和抽象性， 例如 代数中的

符号 运算、 几何 中的推理 证 明等。这使得单元整体教学在数学 领域

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更 具 挑战性也更 显必 要。通过单元整体设计，教师 可 以更 好 地 揭示

数学概念 之间 的逻辑 联 系，将抽象知识 具 象化， 帮助 学生理解数学

推理的 严谨 性，形成 正 确的数学观。

2.知识的阶 梯 性与 连贯 性

初 中数学知识 呈现 明 显 的阶 梯 性，一 个 概念的学 习 往往 是 下一

个 概念的 基础 。 例如 ，一元 二 次方程的学 习 建立在一元一次方程和

因 式分解等知识 之 上。单元整体教学能 够 系统 梳 理这种知识的内在

关联 ， 避免 知识点的孤立教学，确 保 学生在学 习 新知时有 坚 实的 基

础 ，并在整 个 单元学 习 中形成 连贯 的认知 链条 。

3 .数学核心素养的 渗透 与培养

数学学科的独 特魅 力在于其思维方式和解决问题的能力。在 初

中数学单元整体教学中，教师应有意识地将数学抽象、逻辑推理、

数学建模等核心素养 融入 单元设计， 例如 通过设计复杂的实际问题

情境 ，引导学生运 用 单元内的知识和方法进行建模分析， 从 而在解

决问题的过程中提升其数学素养。

（ 二 ） 本研 究的 必 要性与 创 新点

1.理论与实践结合的 迫 切需求

当前 ，单元整体教学理念在教育 界已受到 广 泛关注 ， 但 其在 初

中数学教学实践中的 具 体实 施路径 和有效性 验证 ， 仍 有 待 深 入研 究。

本研 究 旨 在以“一元 二 次方程”这一 典 型 单元为 例 ，提 供 一 个 将单

元整体教学理论 转 化为 可 操 作实践的 范 例 ，为一线教师提 供 切实 可

行的教学设计思 路 和 经验 借鉴 ，有效 弥补 理论与实践 之间 的 鸿沟 。

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2.以“一元 二 次方程”为 例 的 典 型 意义

沪 科版 八 年 级 下 册 第 1 7 章“一元 二 次方程” 是初 中数学中的一

个 核心内容，它 承 上 启 下， 既是 代数方程知识的深化，也为 后续 函

数、 几何 等学 习 奠 定基础 。 该 单元 涉 及概念多、解法多 样 、应 用 广

泛 ，学生学 习 中 常 感 难度。 选 取 “一元 二 次方程”作为 案例 ，进行

单元整体教学设计 例 析， 具 有 极 强的代表性和实践 指 导意义，能 够

深 入 探 讨 如何 通过整体规划， 帮助 学生系统掌握 该 单元知识，并提

升解决实际问题的能力。

3 .对中学数学教学改革的 启示

本研 究不 仅是 对 特定 单元教学设计的 个案 分析，更期 望 能通过

对单元整体教学理念在 初 中数学实践中应 用 效 果 的探 讨 ，为深化中

学数学教学改革提 供 有 益 的 经验 。其 研 究成 果 有 望 为其 他 数学单元

的整体教学设计提 供 参 考框架 ，促进教师对课程标准的深度理解和

创 造 性 转 化， 从 而推 动初 中数学教育质 量 的整体提升，为培养 适 应

未 来 社 会 发展的 创 新 型 人 才贡献 力 量 。

第 二 章“一元 二 次方程”单元整体教学的理论 基础 与内容解析

一、单元整体教学理念的内 涵 与 特 征

单元整体教学作为一种整合性的教学理念， 旨 在 打破 传统章 节

分 割 的教学模式， 从 学科知识体系的完整性、学生认知发展的 连续

性以及核心素养培养的系统性出发，对教学内容进行宏观规划与深

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度整合。它强调以单元为 载 体，构建 相互关联 、逻辑 清晰 的知识 网

络 ， 从 而促进学生对知识的整体理解与运 用 ，实 现 学科核心素养的

全面提升。

（一）单元整体教学理念的内 涵 与 特 征

单元整体教学理念的核心在于“整体” 二 字 。这 里 的“整体”

不 仅指 知识点的整体 串 联 ，更包 含 对学 习 过程、学 习 方法和思维方

式的整体 考 量 。其内 涵 主要体 现 在以下 几个 方面 ：

1.整体性 ： 知识结构化、能力系统化。单元整体教学强调将 零

散 的知识点整合为一 个 有机的知识结构。在“一元 二 次方程”单元

中，这意味着不应孤立地教授 每 一种解法，而 是 要将其 置 于解决

“ 二 次”问题的整体背景下， 揭示 它 们之间 的内在 联 系与 适用情境 。

这种整体性也体 现 在对学生能力培养的系统性上， 如 通过方程的学

习 ，系统培养学生的 符号 意识、运算能力、建模能力和逻辑推理能

力，而非 仅仅关注 单一 技 能的掌握。它促使教师在 备 课时， 从 单元

的高度 审 视教学内容，设计学 习路径 ， 帮助 学生构建完整 且 深 刻 的

认知 图谱 ， 避免 碎片化学 习带 来的理解 障碍 。这种结构化的学 习 方

式有 助 于学生形成知识 块 ， 从 而在面对复杂问题时能 够 调 用 多 个相

关 知识点进行综合分析和解决。

2. 关联 性 ： 知识 前后 衔 接 、内 外 贯 通。单元整体教学高度重视

知识的 关联 性。它要求教师在设计教学时，不 仅 要 考虑本 单元内部

各 知识点 间 的 联 系，更要 关注本 单元与 前 继 知识（ 如 一元一次方程、

整式 乘 法、 因 式分解）和 后 继 知识（ 如二 次 函 数、 韦 达 定 理的应

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用 ） 之间 的逻辑 衔 接 ，形成知识的 螺旋 式上升。 关联 性也体 现 在学

科知识与 现 实生 活 、其 他 学科知识的 贯 通上。以“一元 二 次方程”

为 例 ，其与 物 理、 工 程、 经 济 等 领域 的实际问题 密 切 相关 ，通过 呈

现 这些实际应 用 ，能 够 让 学生体 会 数学的价值，培养其运 用 数学解

决实际问题的意识与能力。这种深层次的 关联 性，使得学生能 够 将

新知识 纳入原 有的认知结构，并在 此 基础 上进行 扩 展和重构， 从 而

达 到 更深层次的理解与掌握。

3 .发展性 ： 核心素养导向、促进深度学 习 。单元整体教学以促

进学生全面发展为 目 标，以核心素养为导向。它 超越 了传统教学中

仅关注 知识传授的层面，致力于培养学生的思维 品 质、解决问题的

能力以及 积极 的学 习态 度。深度学 习是 单元整体教学所 追 求的重要

目 标，它 鼓励 学生不 仅仅 停留在对知识的记忆和表层理解，而 是 要

通过探究、合作、 反 思等多种学 习 方式，对知识进行 批 判 性思 考 和

创 造 性运 用 。在“一元 二 次方程”的教学中，这意味着要引导学生

探究不 同 解法的 原 理， 比较 其 优 劣 ，理解其 适用 范 围 ，而不 是简 单

地记 住公 式和 步 骤 。通过这 样 的学 习 过程，学生不 仅仅 掌握了“ 怎

么 解”，更理解了“为 什么 这 么 解”， 从 而培养其数学思维和学 习

能力的 可持续 发展。

（ 二 ）单元整体教学的理论 支撑

单元整体教学理念的实践 离 不 开坚 实的教育理论 支撑 ，这些理

论为我 们 理解学生学 习 过程、设计有效教学 策略 提 供 了 指 导。

1.建构主义理论 ： 学生主体、意义建构。建构主义认为，知识

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不 是被动 地 接受 ，而 是 学 习者 在与 环境 的 互动 中主 动 建构的。学生

是 学 习 的主体， 他们 在 已 有 经验 的 基础 上，通过 同 化和 顺 应过程来

理解和解 释 新 信息 ， 从 而形成自 己 的知识结构。在“一元 二 次方

程”的单元整体教学中，建构主义理论 指 导教师要 创 设 丰富 的学 习

情境 ，提 供 探 索 和 讨 论的机 会 ，引导学生 从具 体问题中 归纳 、抽象

出方程模 型 ，并自主探 索 各 种解法。 例如 ，通过实际问题（ 如 抛物

线 轨迹 、 围 栏 问题）引 入 一元 二 次方程， 让 学生在解决问题的过程

中，体 验从具 体 到 抽象的思维过程，主 动 建构对一元 二 次方程概念

和解法的理解，而不 是 教师直 接 给 出 定 义和 公 式。

2.学 习 进阶理论 ： 知识的循 序 渐进、能力 螺旋 上升。学 习 进阶

理论 关注 学生对 特定 概念 或技 能理解程度的发展 轨迹 ，它 描绘 了学

生 从最初 的 朴 素认知 到 高 级 、复杂的学科理解所 经历 的、 可 观 察到

的、 由 易 到 难、 由 简 单 到 复杂的 连续 性发展 路径 。在单元整体教学

中，学 习 进阶理论 指 导教师要 清晰 地 界定 单元内核心概念和 技 能的

进阶 路径 ， 预 设学生 可 能出 现 的认知 障碍 ，并据 此 设计循 序 渐进的

教学 活动 。对于“一元 二 次方程”单元，这意味着要 精 心设计 从特

殊到 一 般 、 从具 体 到 抽象的教学 环节 ， 例如先 通过直 接开平 方法解

决 简 单问题，再 逐步 引 入配 方法、 公 式法和 因 式分解法，并在 此 过

程中不 断 深化对“ 根 ”的概念和“方程思想”的理解。这 样 的设计

有 助 于学生 逐步 攀 升认知 台 阶， 最终 形成对一元 二 次方程的完整而

深 刻 的理解。

3 .核心素养理论 ： 数学核心素养的培养（抽象能力、逻辑推理、