2025 年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出

来。每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1 ． |

﹣ 2025|

的相反数是（　　）

A ． 2025

B ．﹣ 2025

C ．

D ．

2 ．下列计算正确的是（　　）

A ． 4 a ³

3

﹣ a ² ＝ a

B ．（ a ﹣ b ） ² ＝ a ² ﹣ b ²

C ． a ³ • a ⁴ ＝ a ¹²

D ． a

4

﹣ ÷ a

6

﹣ ＝ a 2

3 ． 如 图 为 乒 乓 球 男 团 颁 奖 现 场 ， 领 奖 台 的 示 意 图 如 下 ， 则 此 领 奖 台 的 左 视 图 是 （ 　 　 ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4 ．一次函数 y ＝ kx +2 （ k ≠0 ）的函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x ＝﹣ 1 时 y 的值可以是（　　）

A ． 3

B ． 2

C ． 1

D ．﹣ 1

5 ． 2025 年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．

将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机

抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（　　）

A ．

B ．

C ．

D ．

6 ．如图为一节楼梯的示意图， BC ⊥ AC ，∠ BAC ＝ α ， AC ＝ 5 米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为

1 米，则地毯的长度需要（　　）米．

A ．

B ． 5tan α +5

C ．

D ．

7 ．如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ，若∠ BOD ＝ 130° ，则∠ ECD 的度数是（　　）

A ． 50°

B ． 55°

C ． 65°

D ． 70°

8 ．如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置 A 处摆绳 OA 与地面垂直，摆绳长 2 m ，向前荡起到最高点 B

处时距地面高度 1.3 m ，摆动水平距离 BD 为 1.6 m ，然后向后摆到最高点 C 处．若前后摆动过程中绳始

终拉直，且 OB 与 OC 成 90° 角，则小丽在 C 处时距离地面的高度是（　　）

A ． 0.9 cm

B ． 1.3 cm

C ． 1.6 cm

D ． 2 cm

9 ．如图 1 ，在矩形 ABCD 中， BC ＝ 4 ， E 是 BC 边上的一个动点， AE ⊥ EF ， EF 交 CD 于点 F ，设 BE ＝

x ， CF ＝ y ，图 2 是点 E 从点 B 运动到点 C 的过程中， y 关于 x 的函数图象，则 AB 的长为（　　）

A ． 5

B ． 6

C ． 7

D ． 8

10 ．如图，在△ ABC 中， CB ＝ CA ，∠ ACB ＝ 90° ，点 D 在边 BC 上（与点 B ， C 不重合），四边形 ADEF

为正方形，过点 F 作 FG ⊥ CA ，交 CA 的延长线于点 G ，连接 FB ，交 DE 于点 Q ．下列结论： ① AC ＝

FG ； ② S △ FAB ： S 四边形 CBFG ＝ 1 ： 2 ； ③ ∠ ABC ＝∠ ABF ； ④ AD ² ＝ FQ • AC ．其中结论正确的序号是（

）

A ． ①②④

B ． ①②③

C ． ①②③④

D ． ②③④

二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分， 15-18 题每小题 3 分，共 28 分。

11 ． 2024 年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的

国家，中国高铁里程达到 4.6 万公里，居世界首位，将 4.6 万用科学记数法表示为　 　 ．

12 ．分解因式： 2 m ³

﹣ 12

m ² +18 m ＝　 　 ．

13 ． 电 影 《 哪 吒 之 魔 童 闹 海 》 上 映 七 天 票 房 破 45 亿 元 ， 前 七 日 综 合 票 房 分 别 是 ：

4.9 ， 4.8 ， 6.2 ， 7.3 ， 8.1 ， 8.4 ， 8.6 （ 亿元 ）， 那么这组 数 据 的中位数是 亿元 ．

14 ．若关于 x 的方程

无实根 ，则 k 的取值 范围 是 　 　 ．

15 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ 6 ， CA ＝ 4 ， 点 D 为 AC 中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 AE 为

时，△ ABC 与以点 A 、 D 、 E 为 顶 点的 三 角形相 似 ．