1.5

连续求一个数的几分之几是多少的问题

教学目标

1. 认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“ 1” 、分率

与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能

正确列式计算。

2. 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学

生思维，培养数据意识，提高应用意识。

3. 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养学生勇于

实践的思维品质。

教学重难点

重点：理解题中的单位“ 1” 和问题的关系，准确找出数量关系。

难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1” 。

教学准备

2 张 A4 纸

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

通过复习

前面所学

的分数乘

法的相关

知识，进

行巩固，

加强对算

理 的 理

解，找出

相应的计

算方法。

一、复习导入

1. 出示学习单，完成下列题目。

（ 1 ）先说下列各算式表示的意

义，再口算出得数。

12× ³

4 ²

5 ^{× 1}

2

（ 2 ）列式计算。

20 的 ¹

5 ^是多少？

2. 小结：求一个数的几分之几用

乘法。

今天我们继续来学习，求一个数

的几分之几的数是多少。（板书

课题）

一、发现问题

活动：

活动要求：学生独立思考，独立

完成。回忆一下：一个数与分数

相乘的意义是什么？完成后，组

内交流，全班反馈。

预设 1 ：

12× ³

4 ^{=9 2}

5 ^{× 1}

2 ^{= 1}

5

预设 2 ：

第一道题求的是 12 的 ³

4 ^是多少；

第二道题求的是 ²

5 ^{的 1}

2 ^是多少。

预设 3 ： 20× ¹

5 ⁼⁴

通过画一

画、折一

折 等 活

动，利用

数形结合

的思想帮

助学生分

析理解题

意，找出

相应的条

件和准确

的数量关

系，找准

单

位

“ 1” 。培

养学生的

数 学 思

维，提高

学生的应

用意识。

二、引导合作

出示例 8

请学生认真读题，独立思考完

成，组内交流。

思考：要求红萝卜地有多少平方

米？必须知道的条件是什么？该

如何求？

提醒：做类似的题目一定要注意

找准单位“ 1” 。

求单位“ 1” 的几分之几是多少，

单位“ 1”× 几分之几。

二、探究问题

活动：

活动要求：认真审题，找出关键

句，确定单位“ 1” ，独立完成，

组内交流，全班反馈。

预设 1 ： 题目当中有两个关键

句，第 1 句，整个大棚其中一半

种各种萝卜，也就是说种萝卜的

面积占整个大棚面积的一半，也

就是 ¹

2 ^；

第 2 句，红萝卜地的面积占萝卜

地的 ¹

4 ^。

这两个关键句中单位“ 1” 不一

致，第一句中的单位“ 1” 是大棚

的面积，而第二句中的单位“ 1”

是萝卜地的面积。

预设 2 ： 画一画，折一折

预设 3 ： 先求萝卜地的面积，再

求红萝卜地的面积。

480×

1

2 ^{=240 （ m 2 ）}

240×

1

4 ^{=60 （ m 2 ）}

预设 4 ： 也可以先求红萝卜地面

积占大棚面积的几分之几，再求

出红萝卜地面积是多少。

1

2 ^×

1

4 ⁼

1

8

480×

1

8 ^{=60 （ m 2 ）}

预设 5 ： 综合算式：

480×

1

2 ^×

1

4

=240×

1

4

=60 （ m ² ）

预设 6 ：

480× (

1

2 ^{× 1}

4 ⁾