1.4
分数混合运算及简便运算
教学目标
1. 掌握分数混合运算的运算顺序，培养运算能力。
2. 通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法
运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。
3. 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维
的灵活性，提高运算能力。
4. 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于
实践的能力。培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重难点
重点：理解整数混合运算的运算顺序与分数混合运算相同，整数乘法的运算律
对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。
难点：熟练掌握运算律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备
学习单
目标落实
教师活动
学生活动
二次备课
通过复习整
数乘法的混
合运算及简
便运算，使
学生在学习
新知识时，
对知识和方
法 进 行 迁
移。
一、复习导入
1. 复习整数混合运算
（ 1 ）复习整数混合运算
25+7×4 （ 25+7 ） ×4
独立完成，组内交流。交流时
让学生说一说先算什么，再算
什么，运算顺序是怎样的？
2. 说一说整数乘法的运算律有
哪些？
揭题：这节课我们来学习分数
乘法的混合运算及简便运算。
（板书课题）
一、发现问题
1. 活动一： 复习整数混合运算
预设 1 ： 第 1 题先算乘法后算加
法。
25+7×4
=25+28
=53
预设 2 ： 第 2 题先算括号里的，再
算括号外的。
（ 25+7 ） ×4
=32×4
=128
预设 3 ： 第 2 题还可以运用乘法分
配律进行简便计算。
（ 25+7 ） ×4
=25×4+7×4
=100+28
=128
2. 活动二：
学生回答：
预设：
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律：
（ a × b ） × c = a × （ b × c ）
乘法分配律：
（ a + b ） × c = a × c + b × c
通过计算分
析比较，归
纳出分数混
合运算与整
数混合运算
的顺序的一
致。
引导学生对
整数乘法运
算定律是否
适用于分数
乘法进行类
比猜想。
二、引导合作
（一）分数混合运算的运算顺
序
1. 出示例 6
鼓励学生用不同的方式列式。
2. 尝试计算。
这两道算式分别怎样计算？先
算什么？再算什么？
3. 对比、观察
观察两个算式，说一说发现了
什么。
根据学生回答小结：分数混合
运算的顺序与整数混合运算的
顺序相同。
在没有括号的算式里，先算乘
法，后算加、减法。算式里有
括号的，要先算括号里面的。
同一级运算，按从左往右的顺
序计算。
根据学生回答设疑：猜想一
下，整数乘法运算律是否适用
于分数乘法？其他运算律呢？
二、探究问题
（一）分数混合运算的运算顺序
1. 活动一：
独立读题，并列式。
(
4
5 + 1
2 ) ×2 4
5 ×2+ 1
2 ×2
2. 活动二： 先独立思考分数混合运
算应该怎样计算，再在小组内交流
方法。
预设 1 ： 先算括号里面的加法，再
算括号外面的乘法。
(
4
5 + 1
2 ) ×2
= 13
10 ×2
= 13
5 （ m ）
预设 2 ： 算式没有括号，先算乘
法，再算加法。
4
5 ×2+ 1
2 ×2
= 8
5 +1
= 13
5 （ m ）
3. 活动三：
预设 1 ： 分数混合运算的顺序与整
数混合运算的顺序相同。
预设 2 ： 这两个算式符合整数乘法
分配律。
