1.3
小数乘分数
教学目标
1. 在计算、观察、对比、交流等学习活动中理解小数乘分数的含义，掌握小数
乘分数的计算方法，能正确地进行计算。
2. 结合具体的问题情境，经历探索小数乘分数的计算方法的过程，运用转化、
迁移的数学思想，培养学生的数感和提高运算能力。
3. 在计算训练过程中积累计算学习活动经验，培养良好的审题习惯和运算能
力，养成思维严谨、勤奋好学的良好品格，感受数学的魅力。
教学重难点
重点：探究并得出小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。
难点：培养学生根据数据特征选择合理计算方法的能力。
教学准备
多媒体课件、磁性黑板贴
目标落实
教师活动
学生活动
二次备课
复习分数乘
整数和一个
数乘分数的
计算方法，
以及小数与
分数之间的
互化。
一、复习导入
1. 计算下面各题。
3
5 ×15 21× 2
3
3
5 × 1
3 5
8 × 4
5
独立完成，组内交流。交流时
让学生说一说计算方法和计算
过程中的约分方法。
2. 把下面的小数化成分数，分
数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
5
8 4
5 3
5
让学生说一说小数和分数是如
何互化的。
揭题：这节课我们继续学习分
数乘法。（板书课题）
一、发现问题
1. 活动一：
活动要求：学生独立完成，全班反
馈订正。组内交流这 4 道题所涵盖
的知识，并说一说计算方法和计算
过程中的约分方法。
预设 1 ： 9 14 1
5 1
2
预设 2 ： 分数乘整数或者整数乘分
数计算方法是分母不变，分子与整
数相乘的积作分子，能约分的要先
约分。
预设 3 ： 分数乘分数的计算方法是
分母相乘的积作分母，分子相乘的
积作分子，能约分的要先约分。
2. 活动二：
活动要求：学生独立完成，全班反
馈订正。说一说小数与分数之间是
如何转化的。
预设 1 ： 6
5 2
5 7
2 5
4
0.625 0.8 0.6
预设 2 ： 小数转化成分数，要将小
数转化成分母为整十、整百或整千
数的分数，然后化简成最简分数。
预设 3 ： 分数转化成小数，要将分
数写成除法的形式，求商。
通过思考与 二、引导合作
二、探究问题
讨论，让学
生理解小数
乘分数就是
求这个小数
的几分之几
是多少。进
一步发展学
生的数感。
1. 理解小数乘分数的意义
出示例 5 。
请学生阅读题目，提取题中的
信息，组内交流。解决问题：
松鼠欢欢的尾巴约有多长？
学生独立思考，列出算式，说
一说你的列式依据。
1. 活动一：
活动要求：学生先独立思考，再在
小组内说一说自己的想法，这道题
该如何列式，你是怎么想的，并计
算出结果。
利用小数与
分 数 的 互
化，以及前
面所学的计
算方法，进
行知识的迁
移，归纳出
小数乘分数
的 计 算 方
法。
通过比较分
析，理解并
掌握小数乘
分数的计算
方法，进一
步培养学生
的数感，提
2. 探究一个数乘分数的计算方
法
（ 1 ）小数乘分数，可以怎样
计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
（ 2 ） 2.4× 3
4 如何解？
学生独立思考完成，组内交
流，全班反馈。
3. 观察比较，选择合适的方法
观察上面三种计算方法，你发
现了什么？
预设 1 ： 求松鼠欢欢的尾巴约有多
长，就是求 2.1 的 3
4 是多少，用乘
法计算， 2.1× 3
4 。
预设 2 ： 这个算式和我们以前学的
分数乘法不相同，以前学的分数乘
法是分数和分数相乘或分数和整数
相乘， 而 这个算式是分数和小数相
乘。
预设 3 ： 一个小数与分数相乘，就是
求这个小数的几分之几是多少。 也 就
是说求一个小数的几分之几是多少要
用乘法 来 解。
2. 活动二：
（ 1 ）活动要求：独立思考，尝试计
算。同 桌两人 讨论 2.1× 3
4 这个算式
如何计算，说一说想法。
预设 1 ： 小数化成分数：
2.1× 3
4 = 21
10 × 3
4 = 63
40 （ dm ）
预设 2 ： 分数化成小数：
2.1× 3
4
=2.1×0.75=1.575 （ dm ）
（ 2 ）活动要求：独立思考，尝试
计算。同 桌 讨论 2.4× 3
4 这个算式
如何计算，说一说想法。
预设 1 ： 小数化成分数：
2.4× 3
4 = 24
10 × 3
4 = 9
5 （ dm ）
预设 2 ： 分数化成小数：
2.4× 3
4 =2.4×0.75=1.8 （ dm ）
预设 3 ：
