人教版初中八年级数学上册《第十一章 三角形》大单元整体教学设计[2022课标]

2024年10月2720:26:04发布者:gggyyy 20 views 举报
总字数:约28672字
第1页

第2页

第3页

第4页

第5页

第6页

第7页

第8页

第9页

第10页

1

人教版初中八年级数学上册《第十一章 三角形》大

单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

2

十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

人教版初中八年级数学上册教材中《第十一章 三角形》是初中几何学习的

重要内容之一。本章节主要围绕三角形的性质展开,涵盖了与三角形有关的线

段、与三角形有关的角、多边形的内角和等知识点。这些内容不仅是后续学习

其他几何图形的基础,也是培养学生逻辑推理、空间想象等数学核心素养的关

键环节。

与三角形有关的线段:本部分主要介绍了三角形的边、高、中线、角平分

线等概念,并探讨了三角形的稳定性。通过学习,学生能够理解三角形的基本

结构,掌握三角形各线段的特点和性质,为后续学习三角形的面积、全等三角

形等奠定基础。

3

与三角形有关的角:本部分重点讲解了三角形的内角、外角及其性质,特

别是三角形内角和定理的证明。通过探究和证明,学生能够理解三角形内角和

180° 的数学原理,培养逻辑推理能力。还介绍了与三角形有关的角平分线、

外角等概念,进一步丰富学生对三角形角的认识。

多边形及其内角和:在掌握了三角形性质的基础上,本部分将知识拓展到

多边形,特别是多边形的内角和。通过学习,学生能够理解多边形内角和的计

算方法,掌握将多边形分割成三角形来求解内角和的策略,进一步提升空间想

象和逻辑推理能力。

(二)单元内容分析

《第十一章 三角形》作为初中几何学习的基础章节,具有承上启下的重要

作用。在内容安排上,本章节注重从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律,

逐步引导学生深入理解三角形的性质和多边形的内角和。

知识结构层次分明:本章节从三角形的边、角等基本元素入手,逐步深入

到三角形的稳定性、内角和、外角等性质,再到多边形的内角和,知识结构层

次分明,逻辑严密。

4

注重探究与证明:在内容呈现上,本章节注重通过探究活动和数学证明来

揭示数学原理。例如,通过剪纸、拼图等活动让学生直观感受三角形内角和为

180° ,再通过严格的数学证明来巩固这一结论,培养学生的探究精神和逻辑推

理能力。

强化信息技术应用:本章节充分利用现代信息技术手段,如几何画板、动

态演示软件等,帮助学生直观理解抽象的几何概念,提高学习效率。

(三)单元内容整合

在单元内容整合上,应注重知识之间的内在联系和相互支撑,形成一个有

机整体。具体可从以下几个方面进行整合:

将三角形的性质与多边形内角和相结合:在学习三角形内角和的基础上,

引导学生将三角形作为多边形的一个特例,通过分割多边形为三角形来求解多

边形的内角和,从而深化对三角形性质和多边形内角和的理解。

将理论知识与实际应用相结合:在学习过程中,应注重将理论知识与实际

生活相结合,通过解决实际问题来巩固所学知识。例如,可以设计一些与三角

形稳定性、多边形内角和有关的实际问题,让学生在解决问题的过程中提升数

5

学应用能力。

将探究活动与数学证明相结合:在探究活动中,应注重引导学生通过观察、

实验、猜想等过程发现数学规律,再通过严格的数学证明来验证这些规律。这

样既能培养学生的探究精神,又能提升他们的逻辑推理能力。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一) 用数学的 眼光 观察现实 世界

义务 数学 标准 2022 年版)》强 ,学生应学 用数学的

观察现实 世界 ,从数学的角 发现问题、提 问题。在《第十一章 三角形》

的教学中,可通过以下几个方面来培养学生的这一核心素养:

观察生活中的三角形:引导学生观察生活中的各 三角形结构,如 桥梁

建筑 具等,感受三角形在现实生活中的应用。通过观察和讨论,让学生认

识到三角形作为一 基本几何图形在现实生活中的重要性。

从实际问题中抽象 三角形 模型 :在学习过程中,注重从实际问题中抽象

三角形 模型 ,让学生理解如何将现实问题 化为数学问题。例如,可以通过

测量校园 内三角形 花坛 的边 来求解其面积, 或者 通过观察 建筑物 中三角形的

6

稳定性来理解三角形在结构支撑中的作用。

关注三角形的几何特 :引导学生关注三角形的几何特 ,如边 、角

稳定性等,学 用数学的 语言描述 这些特 。通过观察和 比较 三角形的几

何特 ,培养学生的几何直观和空间想象能力。

(二) 用数学的 思维思考 现实 世界

数学 思维 是一 逻辑推理和抽象概 的能力, 要求学生能够 用数学的

概念、原理和方法来解决问题。《第十一章 三角形》的教学中,可通过以下几

个方面来培养学生的数学 思维

通过探究活动培养推理能力:在学习三角形内角和定理 ,可以设计一些

探究活动,如剪纸、拼图等,让学生通过 作来直观感受三角形内角和为 180°

的规律。 后引导学生通过逻辑推理来证明这一结论,培养他们的推理能力。

用数学方法解决问题:在学习过程中,注重引导学生 用数学方法来解

决实际问题。例如,在求解多边形内角和 ,可以引导学生将多边形分割成三

角形来求解, 或者运 用代数方法来求解一些 复杂 的几何问题。通过这些活动,

让学生体验数学方法的实际应用 价值

7

培养抽象概 能力:在学习三角形的性质和多边形的内角和 ,注重培养

学生的抽象概 能力。例如,可以通过 比较 三角形的 共同 来概 括出

角形的一般性质 ;或者 通过观察多边形内角和的 化规律来概 括出 多边形内角

和的计算方法。

(三) 用数学的 语言表达 现实 世界

数学 语言 是一 简洁 、通用的 表达 要求学生能够 用数学

符号 、图 和术 清晰地表达 数学 想和解决问题的方法。《第十一章 三角

形》的教学中,可通过以下几个方面来培养学生的数学 语言表达 能力:

准确使 用数学术 :在教学过程中,注重引导学生 准确使 用数学术

三角形的性质、多边形的内角和等概念。通过 反复练 习和 纠正 ,让学生逐步

掌握这些术 正确 用法。

用数学 符号 进行推理和计算:在学习过程中,注重引导学生 用数学

进行推理和计算。例如,在证明三角形内角和定理 ,可以让学生 尝试 用数

符号 表达 证明过程 在求解多边形内角和 ,可以让学生 用代数 符号

进行计算。

8

绘制 几何图形和图 :在学习三角形的性质和多边形的内角和 ,注重培

养学生的 图能力。通过 绘制 几何图形和图 来帮助学生直观 理解数学概念

和原理。也要求学生能够用 准确 的图形和图 表达自己 的解题 思路 和结

三、学情分析

(一) 知内容分析

在八年级学生进入《第十一章 三角形》的学习之 ,他们 已经 了一定

的数学基础知识和基本技能。特别是在几何图形方面,学生 已经 学习过直线、

线、线段、角等基本概念,并掌握了这些基本图形的性质和计算方法。学生

还学习了 单的几何 变换 ,如平 旋转 ,对几何图形的 变换 有了初

步的认识。

在代数方面,学生 已经 掌握了有理数的 四则运 算、整 加减乘除 以及方

程的基本解法。这些代数知识将为学生在三角形的学习中理解和应用 公式 、定

理提 供必 要的数学 具。

在信息技术应用方面,学生 已经 了一定的计算机 作能力,能够 使

基本的 图软件和几何画板进行 单的图形 绘制 测量 。这将为他们在信息技

9

术应用部分的学习提 技术支

(二) 知内容分析

《第十一章 三角形》的教学内容主要 包括 与三角形有关的线段、角以及多

边形的内角和。具体来 ,学生 要学习以下内容:

与三角形有关的线段: 包括 三角形的边、高、中线、角平分线等概念及其

性质。学生 要理解这些线段在三角形中的作用和相互关系,并能够利用这些

性质解决实际问题。

与三角形有关的角: 包括 三角形的内角、外角及其性质。学生 要掌握三

角形内角和定理及其推论,理解三角形外角与内角的关系,并能够利用这些性

质进行角的计算和证明。

多边形的内角和:学生 要探 并掌握多边形内角和的 公式 及其推导过程,

理解多边形内角和与边数的关系,并能够利用这一 公式 解决多边形内角和的计

算问题。

本章还 包含 了一些信息技术应用的内容,如 使 用几何画板探究三角形的性

质、 测量 多边形的内角和等。这些内容 在通过信息技术手段帮助学生 更好地

10

理解和掌握几何知识。

(三)学生学习能力分析

八年级学生 已经 了一定的 主学习能力和合作学习能力。他们能够在

导下进行 独立思考 和探究活动,通过 小组 合作解决一些 单的数学问

题。学生也具 了一定的抽象 思维 能力和逻辑推理能力,能够理解和应用一些

基本的数学概念和定理。

三角形这一章的学习内容来 ,学生可能 会遇 到一些 困难 。特别是对

一些 为抽象的几何概念和性质的理解以及 复杂 的证明过程的推导,学生可

感到 力。教 师需 用多 教学方法和手段来帮助学生 克服 这些 困难

)学习 障碍突破 策略

为了帮助学生 克服 在学习《第十一章 三角形》 可能 到的 障碍 ,教

采取 以下策略:

强直观教学:利用实 物模型 、多 件等直观教学手段,帮助学生

好地 理解三角形的性质和定理。通过直观的演示和 作, 使 学生能够 更加

理解几何图形的特 化规律。

注重 思维训练 :通过设计一些具有启发性的问题和探究活动,引导学生进

总页数:83
提示:下载前请核对题目。客服微信:diandahome
标题含“答案”文字,下载的文档就有答案
特别声明:以上内容(如有图片或文件亦包括在内)为“电大之家”用户上传并发布,仅代表该用户观点,本平台仅提供信息发布。