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人教版初中八年级数学上册《第十一章 三角形》大
单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
人教版初中八年级数学上册教材中《第十一章 三角形》是初中几何学习的
重要内容之一。本章节主要围绕三角形的性质展开,涵盖了与三角形有关的线
段、与三角形有关的角、多边形的内角和等知识点。这些内容不仅是后续学习
其他几何图形的基础,也是培养学生逻辑推理、空间想象等数学核心素养的关
键环节。
与三角形有关的线段:本部分主要介绍了三角形的边、高、中线、角平分
线等概念,并探讨了三角形的稳定性。通过学习,学生能够理解三角形的基本
结构,掌握三角形各线段的特点和性质,为后续学习三角形的面积、全等三角
形等奠定基础。
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与三角形有关的角:本部分重点讲解了三角形的内角、外角及其性质,特
别是三角形内角和定理的证明。通过探究和证明,学生能够理解三角形内角和
为 180° 的数学原理,培养逻辑推理能力。还介绍了与三角形有关的角平分线、
外角等概念,进一步丰富学生对三角形角的认识。
多边形及其内角和:在掌握了三角形性质的基础上,本部分将知识拓展到
多边形,特别是多边形的内角和。通过学习,学生能够理解多边形内角和的计
算方法,掌握将多边形分割成三角形来求解内角和的策略,进一步提升空间想
象和逻辑推理能力。
(二)单元内容分析
《第十一章 三角形》作为初中几何学习的基础章节,具有承上启下的重要
作用。在内容安排上,本章节注重从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律,
逐步引导学生深入理解三角形的性质和多边形的内角和。
知识结构层次分明:本章节从三角形的边、角等基本元素入手,逐步深入
到三角形的稳定性、内角和、外角等性质,再到多边形的内角和,知识结构层
次分明,逻辑严密。
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注重探究与证明:在内容呈现上,本章节注重通过探究活动和数学证明来
揭示数学原理。例如,通过剪纸、拼图等活动让学生直观感受三角形内角和为
180° ,再通过严格的数学证明来巩固这一结论,培养学生的探究精神和逻辑推
理能力。
强化信息技术应用:本章节充分利用现代信息技术手段,如几何画板、动
态演示软件等,帮助学生直观理解抽象的几何概念,提高学习效率。
(三)单元内容整合
在单元内容整合上,应注重知识之间的内在联系和相互支撑,形成一个有
机整体。具体可从以下几个方面进行整合:
将三角形的性质与多边形内角和相结合:在学习三角形内角和的基础上,
引导学生将三角形作为多边形的一个特例,通过分割多边形为三角形来求解多
边形的内角和,从而深化对三角形性质和多边形内角和的理解。
将理论知识与实际应用相结合:在学习过程中,应注重将理论知识与实际
生活相结合,通过解决实际问题来巩固所学知识。例如,可以设计一些与三角
形稳定性、多边形内角和有关的实际问题,让学生在解决问题的过程中提升数
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学应用能力。
将探究活动与数学证明相结合:在探究活动中,应注重引导学生通过观察、
实验、猜想等过程发现数学规律,再通过严格的数学证明来验证这些规律。这
样既能培养学生的探究精神,又能提升他们的逻辑推理能力。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一) 会 用数学的 眼光 观察现实 世界
《 义务 教 育 数学 课 程 标准 ( 2022 年版)》强 调 ,学生应学 会 用数学的 眼
光 观察现实 世界 ,从数学的角 度 发现问题、提 出 问题。在《第十一章 三角形》
的教学中,可通过以下几个方面来培养学生的这一核心素养:
观察生活中的三角形:引导学生观察生活中的各 种 三角形结构,如 桥梁 、
建筑 、 家 具等,感受三角形在现实生活中的应用。通过观察和讨论,让学生认
识到三角形作为一 种 基本几何图形在现实生活中的重要性。
从实际问题中抽象 出 三角形 模型 :在学习过程中,注重从实际问题中抽象
出 三角形 模型 ,让学生理解如何将现实问题 转 化为数学问题。例如,可以通过
测量校园 内三角形 花坛 的边 长 来求解其面积, 或者 通过观察 建筑物 中三角形的
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稳定性来理解三角形在结构支撑中的作用。
关注三角形的几何特 征 :引导学生关注三角形的几何特 征 ,如边 长 、角 度 、
稳定性等,学 会 用数学的 语言描述 这些特 征 。通过观察和 比较 不 同 三角形的几
何特 征 ,培养学生的几何直观和空间想象能力。
(二) 会 用数学的 思维思考 现实 世界
数学 思维 是一 种 逻辑推理和抽象概 括 的能力, 它 要求学生能够 运 用数学的
概念、原理和方法来解决问题。《第十一章 三角形》的教学中,可通过以下几
个方面来培养学生的数学 思维 :
通过探究活动培养推理能力:在学习三角形内角和定理 时 ,可以设计一些
探究活动,如剪纸、拼图等,让学生通过 操 作来直观感受三角形内角和为 180°
的规律。 然 后引导学生通过逻辑推理来证明这一结论,培养他们的推理能力。
运 用数学方法解决问题:在学习过程中,注重引导学生 运 用数学方法来解
决实际问题。例如,在求解多边形内角和 时 ,可以引导学生将多边形分割成三
角形来求解, 或者运 用代数方法来求解一些 复杂 的几何问题。通过这些活动,
让学生体验数学方法的实际应用 价值 。
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培养抽象概 括 能力:在学习三角形的性质和多边形的内角和 时 ,注重培养
学生的抽象概 括 能力。例如,可以通过 比较 不 同 三角形的 共同 特 征 来概 括出 三
角形的一般性质 ;或者 通过观察多边形内角和的 变 化规律来概 括出 多边形内角
和的计算方法。
(三) 会 用数学的 语言表达 现实 世界
数学 语言 是一 种 精 确 、 简洁 、通用的 表达 方 式 , 它 要求学生能够 运 用数学
符号 、图 表 和术 语 来 清晰地表达 数学 思 想和解决问题的方法。《第十一章 三角
形》的教学中,可通过以下几个方面来培养学生的数学 语言表达 能力:
准确使 用数学术 语 :在教学过程中,注重引导学生 准确使 用数学术 语 来 描
述 三角形的性质、多边形的内角和等概念。通过 反复练 习和 纠正 ,让学生逐步
掌握这些术 语 的 正确 用法。
运 用数学 符号 进行推理和计算:在学习过程中,注重引导学生 运 用数学 符
号 进行推理和计算。例如,在证明三角形内角和定理 时 ,可以让学生 尝试 用数
学 符号 来 表达 证明过程 ; 在求解多边形内角和 时 ,可以让学生 运 用代数 符号 来
进行计算。
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绘制 几何图形和图 表 :在学习三角形的性质和多边形的内角和 时 ,注重培
养学生的 绘 图能力。通过 绘制 几何图形和图 表 来帮助学生直观 地 理解数学概念
和原理。也要求学生能够用 准确 的图形和图 表 来 表达自己 的解题 思路 和结 果 。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在八年级学生进入《第十一章 三角形》的学习之 前 ,他们 已经 具 备 了一定
的数学基础知识和基本技能。特别是在几何图形方面,学生 已经 学习过直线、
射 线、线段、角等基本概念,并掌握了这些基本图形的性质和计算方法。学生
还学习了 简 单的几何 变换 ,如平 移 、 旋转 和 轴 对 称 ,对几何图形的 变换 有了初
步的认识。
在代数方面,学生 已经 掌握了有理数的 四则运 算、整 式 的 加减乘除 以及方
程的基本解法。这些代数知识将为学生在三角形的学习中理解和应用 公式 、定
理提 供必 要的数学 工 具。
在信息技术应用方面,学生 已经 具 备 了一定的计算机 操 作能力,能够 使 用
基本的 绘 图软件和几何画板进行 简 单的图形 绘制 和 测量 。这将为他们在信息技
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术应用部分的学习提 供 技术支 持 。
(二) 新 知内容分析
《第十一章 三角形》的教学内容主要 包括 与三角形有关的线段、角以及多
边形的内角和。具体来 说 ,学生 需 要学习以下内容:
与三角形有关的线段: 包括 三角形的边、高、中线、角平分线等概念及其
性质。学生 需 要理解这些线段在三角形中的作用和相互关系,并能够利用这些
性质解决实际问题。
与三角形有关的角: 包括 三角形的内角、外角及其性质。学生 需 要掌握三
角形内角和定理及其推论,理解三角形外角与内角的关系,并能够利用这些性
质进行角的计算和证明。
多边形的内角和:学生 需 要探 索 并掌握多边形内角和的 公式 及其推导过程,
理解多边形内角和与边数的关系,并能够利用这一 公式 解决多边形内角和的计
算问题。
本章还 包含 了一些信息技术应用的内容,如 使 用几何画板探究三角形的性
质、 测量 多边形的内角和等。这些内容 旨 在通过信息技术手段帮助学生 更好地
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理解和掌握几何知识。
(三)学生学习能力分析
八年级学生 已经 具 备 了一定的 自 主学习能力和合作学习能力。他们能够在
教 师 的 指 导下进行 独立思考 和探究活动,通过 小组 合作解决一些 简 单的数学问
题。学生也具 备 了一定的抽象 思维 能力和逻辑推理能力,能够理解和应用一些
基本的数学概念和定理。
对 于 三角形这一章的学习内容来 说 ,学生可能 会遇 到一些 困难 。特别是对
于 一些 较 为抽象的几何概念和性质的理解以及 复杂 的证明过程的推导,学生可
能 会 感到 吃 力。教 师需 要 采 用多 种 教学方法和手段来帮助学生 克服 这些 困难 。
( 四 )学习 障碍突破 策略
为了帮助学生 克服 在学习《第十一章 三角形》 时 可能 遇 到的 障碍 ,教 师 可
以 采取 以下策略:
加 强直观教学:利用实 物模型 、多 媒 体 课 件等直观教学手段,帮助学生 更
好地 理解三角形的性质和定理。通过直观的演示和 操 作, 使 学生能够 更加 深 刻
地 理解几何图形的特 征 和 变 化规律。
注重 思维训练 :通过设计一些具有启发性的问题和探究活动,引导学生进