人教版初中八年级数学上册《第十五章 分式》大单元整体教学设计[2022课标]

2024年10月2720:27:41发布者:gggyyy 45 views 举报
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人教版初中八年级数学上册《第十五章 分式》大单

元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

十三、学科实践与跨学科学习设计

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十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

本章主要介绍了分式的基本概念、性质、运算以及分式方程的应用。具体

内容分为以下几个部分:

15.1 分式

从分数到分式的过渡,理解分式的定义和表示形式。

分式的基本性质,包括分式的约分和通分。

分式有意义的条件,即分母不能为 0

15.2 分式的运算

分式的乘除法则,包括乘法法则和除法法则。

分式的加减法则,包括同分母分式和异分母分式的加减。

整数指数幂的引入及其运算性质,包括正整数指数幂、 0 指数幂和负整数

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指数幂。

阅读与思考 容器中的水能倒完吗

通过实际问题探讨分式在解决实际问题中的应用,理解分式模型的建立。

15.3 分式方程

分式方程的定义和解法,特别是通过“去分母”将分式方程转化为整式方

程的方法。

分式方程的检验,确保解的有效性。

分式方程在实际问题中的应用,如速度、时间、距离关系等。

(二)单元内容分析

本章内容围绕分式的定义、性质、运算和应用展开,旨在培养学生的数学

抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过分式的学习,学生能够理解并

解决涉及分式的实际问题,进一步加深对代数运算和方程求解的理解。

数学抽象能力

从分数的概念抽象出分式的概念,理解分式的定义和表示形式。

通过分式的约分和通分,抽象出分式的最简形式和同分母形式。

逻辑推理能力

通过分式运算法则的推导和应用,培养学生的逻辑推理能力。

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通过分式方程的求解和检验,培养学生的严谨的逻辑思维。

数学建模能力

通过阅读与思考环节,引导学生将实际问题抽象为分式模型,培养学生的

数学建模能力。

通过分式方程在实际问题中的应用,培养学生的问题解决能力和应用能力。

(三)单元内容整合

本章内容在整合上应注重以下几个方面:

概念的整合

将分数的概念与分式的概念进行整合,帮助学生理解分式是分数在代数领

域的推广。

将分式的运算与整式的运算进行整合,形成完整的代数运算体系。

方法的整合

将分式的约分、通分方法与整式的因式分解、公式法等进行整合,形成系

统的代数化简方法。

将分式方程的解法与一元一次方程的解法进行整合,形成解决代数方程的

一般方法。

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应用的整合

将分式在解决实际问题中的应用与一元一次方程、二元一次方程组等的应

用进行整合,形成解决实际问题的代数方法体系。

通过数学活动和小结,将本章内容与之前学过的知识进行整合,形成完整

的知识结构。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的眼光观察现实世界

从实际情境中抽象出数学问题

通过观察轮船在静水中的航行问题,抽象出分式的概念。

通过观察长方体容器的注水问题,抽象出分式运算的实际应用。

通过观察火车提速、工程队施工等实际问题,抽象出分式方程的应用。

发现数学问题的本质和规律

引导学生发现分式与分数的共同点和不同点,理解分式的本质。

引导学生发现分式运算的规律和性质,如分式的乘除法则、加减法则等。

引导学生发现分式方程解法的本质,即通过“去分母”将分式方程转化为

整式方程。

(二)会用数学的思维思考现实世界

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运用数学的逻辑推理解决问题

运用分式的约分和通分方法,解决分式的化简问题。

运用分式的运算法则,解决分式的加减乘除问题。

运用分式方程的解法,解决涉及速度、时间、距离等实际问题的分式方程。

构建数学模型解决实际问题

通过阅读与思考环节,引导学生构建分式模型解决实际问题。

通过分式方程的应用,引导学生构建数学模型解决涉及速度、时间、距离、

工作效率等实际问题。

进行数学判断和证明

通过分式运算法则的推导和证明,培养学生的数学判断和证明能力。

通过分式方程的检验,培养学生的数学判断和严谨性。

(三)会用数学的语言表达现实世界

准确使用数学术语表达数学概念

准确使用“分式”、“分子”、“分母”、“约分”、“通分”、“分式

方程”等数学术语。

准确表达分式的运算法则和分式方程的解法。

清晰阐述数学问题的解题思路和过程

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清晰阐述分式化简、分式运算和分式方程求解的解题思路和过程。

通过数学活动和小结,引导学生清晰阐述本章内容的学习体会和收获。

合理构建数学模型并解释其现实意义

合理构建分式模型解释实际问题的数学意义。

通过分式方程的应用,合理解释速度、时间、距离、工作效率等实际问题

的数学意义。

完整的大单元教学设计(第一到第二部分)

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

本章主要围绕分式的定义、性质、运算以及分式方程的应用展开。通过从

分数到分式的过渡,学生将理解分式的概念及其表示形式。学生将学习分式的

基本性质,包括约分和通分,以及分式有意义的条件。在运算方面,学生将掌

握分式的乘除法则和加减法则,并了解整数指数幂的运算性质。通过阅读与思

考环节,学生将了解分式在解决实际问题中的应用。学生将学习分式方程的定

义、解法和检验方法,并通过实际问题的应用加深理解。

(二)单元内容分析

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本章内容旨在培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。

通过分式的学习,学生将能够从实际情境中抽象出数学问题,发现数学问题的

本质和规律,并运用数学的逻辑推理解决问题。学生将通过构建数学模型解决

实际问题,培养数学建模能力。在知识整合方面,本章将分数的概念与分式的

概念进行整合,形成完整的代数运算体系;将分式的运算方法与整式的运算方

法进行整合,形成系统的代数化简方法;将分式方程的解法与一元一次方程的

解法进行整合,形成解决代数方程的一般方法。

(三)单元内容整合

在单元内容整合方面,我们将注重概念的整合、方法的整合和应用的整合。

通过概念的整合,帮助学生理解分式是分数在代数领域的推广,形成完整的代

数概念体系。通过方法的整合,形成系统的代数化简方法和解决代数方程的一

般方法。通过应用的整合,将分式在解决实际问题中的应用与一元一次方程、

二元一次方程组等的应用进行整合,形成解决实际问题的代数方法体系。通过

数学活动和小结,将本章内容与之前学过的知识进行整合,形成完整的知识结

构。

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三、学情分析

(一)已知内容分析

整数与分数的运算基础:学生在七年 学习了整数与分数的加减乘除

运算,对数的运算有一定的基础。 这些 基础知识是分式运算的重要前提。

代数式的理解:学生在之前的学习中,已 经接触 过代数式的概念,能够理

解和运用代数式进行简单的运算。分式作为代数式的一 形式,其运算和

性质的学习 要建立在代数式的基础上。

方程与不等式:学生在七年 学习了一元一次方程和不等式的解法,

对方程的概念和解法有一定的了解。分式方程的学习 要运用一元一次方程的

解法,同时 还需 要注意分式方程的特 性质。

(二) 知内容分析

分式的概念与基本性质:学生 要理解分式的定义,掌握分式的基本性质,

如分式的约分、通分等。 这些 性质是分式运算的基础。

分式的运算:学生 要掌握分式的加减乘除运算方法,理解运算过程中

要注意的 事项 ,如运算 顺序 符号处 理等。 还需 要通过大 来巩固 和提

分式运算的能力。

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分式方程:学生 要理解分式方程的定义,掌握分式方程的解法,包括去

分母、 移项 、合并同 类项 等步 还需 要注意分式方程的特 性质,如 解的

增根 和减 理等。

阅读与思考部分:通过阅读“容器中的水能倒完吗” 一实际问题,引导

学生深入理解分式的运算,培养学生的实际应用能力和问题解决能力。

(三)学生学习能力分析

抽象思维能力:分式的学习 要学生具 一定的抽象思维能力,能够理解

和运用抽象的分式概念进行运算和推理。

逻辑推理能力:分式的运算和性质的学习 要学生具 备较强 的逻辑推理能

力,能够运用已学的知识和方法推导出 的结

主学习能力:在学习过程中,学生 要具 备较强 主学习能力,能够

立完成 课后 任务 积极 思考和解决 到的问题。

合作学习能力:在数学活动中,学生 要与 他人 合作,共同解决问题,培

队合作和 通能力。

)学习 障碍突破策略

化基础知识: 对部分学生在整数与分数运算、代数式理解等方面

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