人教版初中八年级数学上册《第十二章 全等三角形》大单元整体教学设计[2022课标]

2024年10月2720:27:26发布者:gggyyy 37 views 举报
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人教版初中八年级数学上册《第十二章 全等三角

形》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

人教版初中八年级数学上册教材中《第十二章 全等三角形》是初中几何学

习的重要内容之一。本章旨在通过全等三角形的学习,深化学生对三角形性质

的理解,掌握三角形全等的判定方法,并应用这些知识解决实际问题。具体教

学 内 容 包 括 全 等 三 角 形 的 定 义 、 性 质 , 三 角 形 全 等 的 判 定 条 件

SSS SAS ASA AAS HL ),以及角的平分线的性质等。

全等三角形的学习不仅要求学生掌握理论知识,还要求学生能够运用这些

知识解决实际问题,如通过证明三角形全等来证明线段或角相等,利用全等三

角形的性质解决实际问题等。这有助于培养学生的逻辑推理能力、空间想象能

力和问题解决能力。

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(二)单元内容分析

12.1 全等三角形

定义与性质:全等三角形的定义、对应边和对应角的概念及其性质。

探究与应用:通过实例和图形变换(平移、翻折、旋转)探究全等三角形

的性质,理解全等三角形在实际生活中的应用。

12.2 三角形全等的判定

判 定 条 件 : 详 细 探 讨 三 角 形 全 等 的 五 种 判 定 条 件

SSS SAS ASA AAS HL ),通过画图、测量和推理活动加深理解。

证明与应用:学会利用三角形全等的判定条件证明线段或角相等,解决实

际问题。

信息技术应用 探究三角形全等的条件

技术工具:利用《几何画板》等信息技术工具,通过绘图、测量和动态演

示,探究三角形全等的条件。

实践探索:通过实际操作,加深对三角形全等判定条件的理解,提高几何

直观和推理能力。

12.3 角的平分线的性质

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性质探究:通过全等三角形的知识证明角的平分线的性质,即角的平分线

上的点到角的两边的距离相等。

应用拓展:利用角的平分线的性质解决实际问题,如作角的平分线、证明

线段相等或角相等。

数学活动

实践操作:设计一系列与全等三角形和角的平分线相关的数学活动,如制

作全等图形、测量和验证角的平分线性质等。

合作交流:通过小组合作、讨论和交流,加深对全等三角形和角的平分线

性质的理解,提高解决问题的能力。

小结

知识梳理:对本章所学知识进行梳理和总结,形成完整的知识体系。

方法提炼:提炼本章所学的数学方法和思想,如逻辑推理、几何直观等。

复习题 12

基础练习:设计一系列基础练习题,巩固本章所学知识。

综合应用:设计一些综合性应用题,提高学生运用全等三角形知识解决问

题的能力。

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(三)单元内容整合

本章内容围绕全等三角形展开,从全等三角形的定义和性质出发,逐步深

入到三角形全等的判定条件和角的平分线的性质。在教学过程中,应注重知识

的内在联系和逻辑顺序,通过实例、图形变换和信息技术工具等手段,帮助学

生逐步建立完整的知识体系。

同时,应注重培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和问题解决能力。

通过设计一系列数学活动和综合应用题,让学生在实际操作中加深对全等三角

形知识的理解和应用能力。还应注重渗透数学思想和方法,如逻辑推理、几何

直观等,提高学生的数学素养。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的眼光观察现实世界

识别与抽象

在日常生活中识别全等三角形的实例,如相同的三角形纸片、建筑物中的

对称结构等。

从实际问题中抽象出全等三角形的数学模型,理解全等三角形的定义和性

质。

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直观感知

通过观察图形变换(平移、翻折、旋转)直观感知全等三角形的性质。

利用《几何画板》等信息技术工具直观展示三角形全等的判定过程,增强

几何直观。

空间想象

在脑海中想象全等三角形的形态和变换过程,提高空间想象能力。

通过构造全等三角形解决实际问题,如测量、设计等,培养空间观念和几

何直观。

(二)会用数学的思维思考现实世界

逻辑推理

运用三角形全等的判定条件进行逻辑推理,证明线段或角相等。

通过反证法等方法探究三角形全等的条件,提高逻辑思维能力。

数学建模

将实际问题抽象为全等三角形问题,建立数学模型进行求解。

利用全等三角形的性质解决实际问题,如测量、设计等,培养数学建模能

力。

判性思考

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对三角形全等的判定条件和角的平分线的性质进行 判性思考,质 和验

证其 正确 性。

在解决问题的过程中不 反思和 整思 ,提高 判性思维能力。

(三)会用数学的 语言表达 现实世界

符号表达

使 用数学 符号表 示全等三角形和角的平分线的性质及判定条件。

通过 符号 和推理证明三角形全等或角的平分线的性质。

图形 表达

利用图形直观 表达 全等三角形和角的平分线的性质及判定过程。

通过绘图、测量和动态演示等方 展示三角形全等的判定条件和角的平分

线的性质。

语言 交流

准确 清晰 语言描述 全等三角形的定义、性质和判定条件。

在小组合作和交流中 表达自己 的观点和思 倾听他 人的 意见 并进行讨论

和反 。通过 语言 交流加深对全等三角形知识的理解和应用能力。

三、学情分析

(一) 知内容分析

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在八年级学生即将学习《第十二章 全等三角形》之 他们已经 掌握

些基本的几何知识和 数技能,这些知识为全等三角形的学习 基础。

几何知识:

学生 已经 学习 直线、 线、线段、角等基本概念及其性质。

平行线、 直线的性质以及平行 边形的性质。

掌握 基本的几何变换,如平移、旋转和 对称。

能够进行 单的几何图形的测量和计

数知识:

掌握 有理数的 四则 、整 的加 减乘除 以及方程的基本解法。

变量、 数等基本概念,能够进行 单的 数运

信息技术应用:

学生 已经 备了 一定的计 算机 操作能力,能够 使 用基本的绘图 件和几何

画板进行 单的图形绘制和测量。

学生在之 的学习中 也积累了 一定的数学思维和问题解决能力,能够通过

观察、实验、推理等方法探索数学 规律 ,解决 单的数学问题。

(二) 知内容分析

《第十二章 全等三角形》是全等几何的重要内容, 要包括全等三角形的

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概念、性质、判定方法以及角的平分线的性质。具体来 ,本章的 知内容

归纳 为以 几点:

全等三角形的概念:

理解全等三角形的定义,即能够完全重合的两 三角形。

掌握全等三角形的对应边、对应角及其性质。

三角形全等的判定方法:

掌握边边边( SSS )、边角边( SAS )、角边角( ASA )、角角边

AAS )以及 边、直角边( HL )等判定方法。

能够通过逻辑推理和证明,判 三角形是 全等。

角的平分线的性质:

理解角的平分线的定义及其性质,即角的平分线上的点到角的两边的距离

相等。

能够利用这一性质解决实际问题。

信息技术应用:

利用几何画板等信息技术工具,探究三角形全等的条件。

通过动态演示和交 操作,加深对全等三角形性质的理解。

(三)学生学习能力分析

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八年级学生 已经 备了 一定的 自主 学习能力和合作学习能力,能够在教

指导下 进行 立思考和探究活动。 他们 的思维 已经 从具体形象思维 抽象逻

辑思维过 ,能够理解和应用一些基本的数学概念和定理。对于全等三角形这

一章的学习内容来 ,学生 能会 到一些 困难 现在以

抽象思维能力的 挑战

全等三角形的判定方法 要学生具 一定的抽象思维能力,能够从具体的

图形中抽象出数学 规律

学生 要理解并掌握 种判定方法,并能够 活运用这些方法解决实际问

题。

逻辑推理能力的 挑战

在证明两 三角形全等的过程中,学生 要运用逻辑推理能力, 根据已

条件推 出结论。

要学生具 备清晰 的思 严谨 的逻辑,对于 分学生来 说可 在一

定的 难度

空间想象能力的 挑战

在解决与全等三角形相关的问题时,学生 要具 一定的空间想象能力,

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