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人教版初中八年级数学上册《第十二章 全等三角
形》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
人教版初中八年级数学上册教材中《第十二章 全等三角形》是初中几何学
习的重要内容之一。本章旨在通过全等三角形的学习,深化学生对三角形性质
的理解,掌握三角形全等的判定方法,并应用这些知识解决实际问题。具体教
学 内 容 包 括 全 等 三 角 形 的 定 义 、 性 质 , 三 角 形 全 等 的 判 定 条 件
( SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL ),以及角的平分线的性质等。
全等三角形的学习不仅要求学生掌握理论知识,还要求学生能够运用这些
知识解决实际问题,如通过证明三角形全等来证明线段或角相等,利用全等三
角形的性质解决实际问题等。这有助于培养学生的逻辑推理能力、空间想象能
力和问题解决能力。
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(二)单元内容分析
12.1 全等三角形
定义与性质:全等三角形的定义、对应边和对应角的概念及其性质。
探究与应用:通过实例和图形变换(平移、翻折、旋转)探究全等三角形
的性质,理解全等三角形在实际生活中的应用。
12.2 三角形全等的判定
判 定 条 件 : 详 细 探 讨 三 角 形 全 等 的 五 种 判 定 条 件
( SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL ),通过画图、测量和推理活动加深理解。
证明与应用:学会利用三角形全等的判定条件证明线段或角相等,解决实
际问题。
信息技术应用 探究三角形全等的条件
技术工具:利用《几何画板》等信息技术工具,通过绘图、测量和动态演
示,探究三角形全等的条件。
实践探索:通过实际操作,加深对三角形全等判定条件的理解,提高几何
直观和推理能力。
12.3 角的平分线的性质
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性质探究:通过全等三角形的知识证明角的平分线的性质,即角的平分线
上的点到角的两边的距离相等。
应用拓展:利用角的平分线的性质解决实际问题,如作角的平分线、证明
线段相等或角相等。
数学活动
实践操作:设计一系列与全等三角形和角的平分线相关的数学活动,如制
作全等图形、测量和验证角的平分线性质等。
合作交流:通过小组合作、讨论和交流,加深对全等三角形和角的平分线
性质的理解,提高解决问题的能力。
小结
知识梳理:对本章所学知识进行梳理和总结,形成完整的知识体系。
方法提炼:提炼本章所学的数学方法和思想,如逻辑推理、几何直观等。
复习题 12
基础练习:设计一系列基础练习题,巩固本章所学知识。
综合应用:设计一些综合性应用题,提高学生运用全等三角形知识解决问
题的能力。
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(三)单元内容整合
本章内容围绕全等三角形展开,从全等三角形的定义和性质出发,逐步深
入到三角形全等的判定条件和角的平分线的性质。在教学过程中,应注重知识
的内在联系和逻辑顺序,通过实例、图形变换和信息技术工具等手段,帮助学
生逐步建立完整的知识体系。
同时,应注重培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和问题解决能力。
通过设计一系列数学活动和综合应用题,让学生在实际操作中加深对全等三角
形知识的理解和应用能力。还应注重渗透数学思想和方法,如逻辑推理、几何
直观等,提高学生的数学素养。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
识别与抽象
在日常生活中识别全等三角形的实例,如相同的三角形纸片、建筑物中的
对称结构等。
从实际问题中抽象出全等三角形的数学模型,理解全等三角形的定义和性
质。
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直观感知
通过观察图形变换(平移、翻折、旋转)直观感知全等三角形的性质。
利用《几何画板》等信息技术工具直观展示三角形全等的判定过程,增强
几何直观。
空间想象
在脑海中想象全等三角形的形态和变换过程,提高空间想象能力。
通过构造全等三角形解决实际问题,如测量、设计等,培养空间观念和几
何直观。
(二)会用数学的思维思考现实世界
逻辑推理
运用三角形全等的判定条件进行逻辑推理,证明线段或角相等。
通过反证法等方法探究三角形全等的条件,提高逻辑思维能力。
数学建模
将实际问题抽象为全等三角形问题,建立数学模型进行求解。
利用全等三角形的性质解决实际问题,如测量、设计等,培养数学建模能
力。
批 判性思考
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对三角形全等的判定条件和角的平分线的性质进行 批 判性思考,质 疑 和验
证其 正确 性。
在解决问题的过程中不 断 反思和 调 整思 路 ,提高 批 判性思维能力。
(三)会用数学的 语言表达 现实世界
符号表达
使 用数学 符号表 示全等三角形和角的平分线的性质及判定条件。
通过 符号 运 算 和推理证明三角形全等或角的平分线的性质。
图形 表达
利用图形直观 表达 全等三角形和角的平分线的性质及判定过程。
通过绘图、测量和动态演示等方 式 展示三角形全等的判定条件和角的平分
线的性质。
语言 交流
用 准确 、 清晰 的 语言描述 全等三角形的定义、性质和判定条件。
在小组合作和交流中 表达自己 的观点和思 路 , 倾听他 人的 意见 并进行讨论
和反 驳 。通过 语言 交流加深对全等三角形知识的理解和应用能力。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
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在八年级学生即将学习《第十二章 全等三角形》之 前 , 他们已经 掌握 了 一
些基本的几何知识和 代 数技能,这些知识为全等三角形的学习 奠 定 了 基础。
几何知识:
学生 已经 学习 了 直线、 射 线、线段、角等基本概念及其性质。
了 解 了 平行线、 垂 直线的性质以及平行 四 边形的性质。
掌握 了 基本的几何变换,如平移、旋转和 轴 对称。
能够进行 简 单的几何图形的测量和计 算 。
代 数知识:
掌握 了 有理数的 四则 运 算 、整 式 的加 减乘除 以及方程的基本解法。
了 解 了 变量、 函 数等基本概念,能够进行 简 单的 代 数运 算 。
信息技术应用:
学生 已经 具 备了 一定的计 算机 操作能力,能够 使 用基本的绘图 软 件和几何
画板进行 简 单的图形绘制和测量。
学生在之 前 的学习中 也积累了 一定的数学思维和问题解决能力,能够通过
观察、实验、推理等方法探索数学 规律 ,解决 简 单的数学问题。
(二) 新 知内容分析
《第十二章 全等三角形》是全等几何的重要内容, 主 要包括全等三角形的
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概念、性质、判定方法以及角的平分线的性质。具体来 说 ,本章的 新 知内容 可
以 归纳 为以 下 几点:
全等三角形的概念:
理解全等三角形的定义,即能够完全重合的两 个 三角形。
掌握全等三角形的对应边、对应角及其性质。
三角形全等的判定方法:
掌握边边边( SSS )、边角边( SAS )、角边角( ASA )、角角边
( AAS )以及 斜 边、直角边( HL )等判定方法。
能够通过逻辑推理和证明,判 断 两 个 三角形是 否 全等。
角的平分线的性质:
理解角的平分线的定义及其性质,即角的平分线上的点到角的两边的距离
相等。
能够利用这一性质解决实际问题。
信息技术应用:
利用几何画板等信息技术工具,探究三角形全等的条件。
通过动态演示和交 互 操作,加深对全等三角形性质的理解。
(三)学生学习能力分析
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八年级学生 已经 具 备了 一定的 自主 学习能力和合作学习能力,能够在教 师
的 指导下 进行 独 立思考和探究活动。 他们 的思维 已经 从具体形象思维 向 抽象逻
辑思维过 渡 ,能够理解和应用一些基本的数学概念和定理。对于全等三角形这
一章的学习内容来 说 ,学生 可 能会 遇 到一些 困难 , 主 要 表 现在以 下 几 个 方 面 :
抽象思维能力的 挑战 :
全等三角形的判定方法 需 要学生具 备 一定的抽象思维能力,能够从具体的
图形中抽象出数学 规律 。
学生 需 要理解并掌握 多 种判定方法,并能够 灵 活运用这些方法解决实际问
题。
逻辑推理能力的 挑战 :
在证明两 个 三角形全等的过程中,学生 需 要运用逻辑推理能力, 根据已 知
条件推 导 出结论。
这 需 要学生具 备清晰 的思 路 和 严谨 的逻辑,对于 部 分学生来 说可 能 存 在一
定的 难度 。
空间想象能力的 挑战 :
在解决与全等三角形相关的问题时,学生 需 要具 备 一定的空间想象能力,