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2024 新人教版初中七年级数学上册《第二章 有理数
的运算》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
《第二章 有理数的运算》是人教版初中七年级数学上册的重要内容,旨在
扩展学生对数的认识,从非负有理数扩展到有理数范围,并进一步学习有理数
的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。本章内容不仅涉及具体的运算规则,
还包含了对运算律的探索和理解,如加法交换律、结合律、分配律以及乘法交
换律、结合律等。这些内容不仅是后续数学学习的基础,也是解决实际问题的
重要工具。
有理数的加法与减法
有理数的加法:在引入负数后,有理数的加法运算变得更加复杂。学生需
要理解同号数相加、异号数相加、与 0 相加等多种情况,并掌握有理数加法的
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运算法则。
有理数的减法:减法可以看作是加法的逆运算,学生需要通过转化为加法
来掌握有理数的减法运算,并理解减去一个数等于加上这个数的相反数的法则。
运算律的探索:学生将探索并理解加法交换律、结合律在有理数运算中的
应用,这些运算律不仅简化了运算过程,也体现了数学的一致性和规律性。
有理数的乘法与除法
有理数的乘法:学生将学习同号数相乘、异号数相乘、与 0 相乘等多种情
况,并掌握有理数乘法的运算法则。他们还将理解乘积为 1 的两个数互为倒数
的概念。
有理数的除法:除法可以看作是乘法的逆运算,学生需要通过转化为乘法
来掌握有理数的除法运算,并理解除以一个数等于乘以这个数的倒数的法则。
运算律的深入理解:学生将探索并理解乘法交换律、结合律以及分配律在
有理数运算中的应用,这些运算律在解决实际问题中具有重要作用。
有理数的乘方
乘方的概念:学生将学习乘方的定义和表示方法,理解乘方是相同乘数的
连续乘法运算的简便表示。
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有理数的乘方运算:学生将掌握有理数乘方的运算法则,特别是负数的奇
次幂和偶次幂的性质。
科学记数法:学生将学习用科学记数法表示大数或小数,并理解这种表示
方法的便利性和准确性。
综合与实践:进位制的认识与探究
进位制的概念:学生将了解不同进位制的意义及其在实际生活中的应用,
如十进制、二进制、八进制等。
进位制之间的转换:学生将学习不同进位制之间的转换方法,并通过实践
活动加深对进位制的理解。
二进制数的加法运算:学生将探索二进制数的加法运算法则,并通过实例
计算加深对二进制运算的理解。
(二)单元内容分析
本单元内容在初中数学学习中占据重要地位,它不仅是对小学阶段数学学
习的延续和深化,也是为后续代数学习奠定基础。有理数的运算不仅是数学运
算的基本技能,也是解决实际问题的重要工具。通过本单元的学习,学生将进
一步拓展数的范围,理解有理数的概念和性质,掌握有理数的运算法则和运算
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律,培养运算能力和逻辑思维能力。
数的范围的扩展
从非负有理数扩展到有理数范围,学生将理解正数、负数、 0 之间的关系,
并学会用数轴表示有理数。
通过实例和情境引入负数,使学生感受到负数在实际生活中的应用和意义。
运算法则和运算律的掌握
学生将掌握有理数加法、减法、乘法、除法和乘方的运算法则,理解运算
过程中的符号和绝对值处理。
通过探索和理解运算律(如加法交换律、结合律、分配律以及乘法交换律、
结合律),学生将培养数学思维和逻辑推理能力。
数学运算能力的提升
通过大量的练习和实践活动,学生将提高有理数运算的准确性和速度,培
养运算能力。
学生将学会运用数学运算解决实际问题,提高数学应用能力。
数学思维和逻辑推理能力的培养
通过探究有理数运算的规律和性质,学生将培养数学思维和逻辑推理能力。
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学生将学会从数学的角度观察和分析问题,提高数学素养。
(三)单元内容整合
本单元内容在整合上应注重知识的连贯性和系统性,通过情境引入、探究
发现、巩固练习和综合实践等环节,逐步引导学生深入理解有理数的概念和性
质,掌握有理数的运算法则和运算律,提升数学运算能力和思维品质。
情境引入
通过实际问题或生活情境引入有理数的概念和运算,激发学生的学习兴趣
和探究欲望。
例如,通过气温变化、收支情况等问题引入有理数的加法和减法运算 ; 通
过速度、 距离 、 时 间等问题引入有理数的乘法和除法运算。
探究发现
通过探究活动引导学生发现有理数运算的规律和性质,理解运算法则和运
算律。
例如,通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 果 ,引导学生发现同号数
相加、异号数相加、与 0 相加等规律 ; 通过实例计算引导学生发现乘法交换律、
结合律和分配律等运算律。
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巩固练习
通过大量练习巩固学生对有理数运算法则和运算律的掌握,提高运算能力
和准确性。
练习 设 计应注重 层 次性和多 样 性,包 括 基础练习、提高练习和拓展练习等,
以 满足 不同学生的学习需 求 。
综合实践
通过综合实践活动加深学生对有理数运算的理解和应用,提高数学应用能
力和问题解决能力。
例如,通过进位制的认识与探究活动, 让 学生了解不同进位制的意义和应
用,掌握进位制之间的转换方法,并通过二进制数的加法运算实践加深对二进
制运算的理解。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的 眼光 观察现实 世界
感知数学与现实的 联 系
学生能 够 观察到现实生活中有理数的 存 在和应用,如气温变化、收支情况、
速度 距离时 间关系等。
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通过实际问题或生活情境引入有理数的概念和运算,使学生感受到数学与
现实 世界 的 紧密联 系。
发现数学规律
学生能 够 在观察和探究过程中发现有理数运算的规律和性质,如加法交换
律、结合律、分配律以及乘法交换律、结合律等。
通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 果 ,引导学生发现同号数相加、
异号数相加、与 0 相加等规律。
运用数学 视 角分析问题
学生能 够 运用数学的 视 角观察和分析现实问题,将实际问题 抽象 为数学问
题,并用有理数运算进 行 解决。
例如,通过气温变化问题引入有理数的加法运算,使学生学会用加法运算
解决实际问题。
(二)会用数学的思维思 考 现实 世界
逻辑推理
学生能 够 通过逻辑推理理解有理数运算法则和运算律,掌握有理数运算的
推理过程。
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例如,通过实例计算引导学生发现乘法交换律、结合律和分配律等运算律,
并理解这些运算律在有理数运算中的应用。
抽象 概 括
学生能 够抽象 概 括 有理数运算的规律和性质, 形成 系统的数学知识体系。
例如,通过探究有理数加法和乘法的运算法则,学生将 形成 对有理数运算
的系统认识和理解。
模型构建
学生能 够构建 数学 模型 解决实际问题,将实际问题转化为数学问题并用有
理数运算进 行求 解。
例如,通过速度、 距离 、 时 间关系问题 构建 数学 模型 ,用有理数乘法和除
法运算 求 解实际问题。
(三)会用数学的 语言 表 达 现实 世界
符号表 达
学生能 够 用数学符号表示有理数和有理数运算,如用 “ +” 、 “ -” 、 “ ×” 、
“ ÷” 表示加、减、乘、除运算,用 “ ^” 表示乘方运算等。
通过数学符号的使用,学生能 够 更简 洁 、准确地表 达 有理数运算的过程和
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结 果 。
图形 表 达
学生能 够 用 图形 (如数轴)表示有理数和有理数运算, 直 观 呈 现有理数的
大小关系和运算结 果 。
例如,通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 果 ,使学生更 直 观地理解
有理数加法的运算法则和规律。
语言 表 述
学生能 够 用数学 语言 准确表 述 有理数和有理数运算的概念、性质和规律,
如表 述 有理数加法的运算法则、表 述 乘法交换律等。
通过数学 语言 的表 述 ,学生能 够 更 清晰 地 传达 数学思 想 和解决问题的方法。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在进入初中七年级数学上册《第二章 有理数的运算》的学习之 前 ,学生们
已经 具 备 了一定的数学基础。他们在小学阶段 已经 学习了 自然 数、整数、分数
的加减乘除运算,初步掌握了基本的算理和算法。这些基础知识为有理数的运
算学习提 供 了 必 要的准 备 。