2024新人教版初中七年级数学上册《第二章 有理数的运算》大单元整体教学设计[2022课标]

2024年10月2720:24:35发布者:gggyyy 23 views 举报
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2024 新人教版初中七年级数学上册《第二章 有理数

的运算》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第二章 有理数的运算》是人教版初中七年级数学上册的重要内容,旨在

扩展学生对数的认识,从非负有理数扩展到有理数范围,并进一步学习有理数

的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。本章内容不仅涉及具体的运算规则,

还包含了对运算律的探索和理解,如加法交换律、结合律、分配律以及乘法交

换律、结合律等。这些内容不仅是后续数学学习的基础,也是解决实际问题的

重要工具。

有理数的加法与减法

有理数的加法:在引入负数后,有理数的加法运算变得更加复杂。学生需

要理解同号数相加、异号数相加、与 0 相加等多种情况,并掌握有理数加法的

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运算法则。

有理数的减法:减法可以看作是加法的逆运算,学生需要通过转化为加法

来掌握有理数的减法运算,并理解减去一个数等于加上这个数的相反数的法则。

运算律的探索:学生将探索并理解加法交换律、结合律在有理数运算中的

应用,这些运算律不仅简化了运算过程,也体现了数学的一致性和规律性。

有理数的乘法与除法

有理数的乘法:学生将学习同号数相乘、异号数相乘、与 0 相乘等多种情

况,并掌握有理数乘法的运算法则。他们还将理解乘积为 1 的两个数互为倒数

的概念。

有理数的除法:除法可以看作是乘法的逆运算,学生需要通过转化为乘法

来掌握有理数的除法运算,并理解除以一个数等于乘以这个数的倒数的法则。

运算律的深入理解:学生将探索并理解乘法交换律、结合律以及分配律在

有理数运算中的应用,这些运算律在解决实际问题中具有重要作用。

有理数的乘方

乘方的概念:学生将学习乘方的定义和表示方法,理解乘方是相同乘数的

连续乘法运算的简便表示。

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有理数的乘方运算:学生将掌握有理数乘方的运算法则,特别是负数的奇

次幂和偶次幂的性质。

科学记数法:学生将学习用科学记数法表示大数或小数,并理解这种表示

方法的便利性和准确性。

综合与实践:进位制的认识与探究

进位制的概念:学生将了解不同进位制的意义及其在实际生活中的应用,

如十进制、二进制、八进制等。

进位制之间的转换:学生将学习不同进位制之间的转换方法,并通过实践

活动加深对进位制的理解。

二进制数的加法运算:学生将探索二进制数的加法运算法则,并通过实例

计算加深对二进制运算的理解。

(二)单元内容分析

本单元内容在初中数学学习中占据重要地位,它不仅是对小学阶段数学学

习的延续和深化,也是为后续代数学习奠定基础。有理数的运算不仅是数学运

算的基本技能,也是解决实际问题的重要工具。通过本单元的学习,学生将进

一步拓展数的范围,理解有理数的概念和性质,掌握有理数的运算法则和运算

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律,培养运算能力和逻辑思维能力。

数的范围的扩展

从非负有理数扩展到有理数范围,学生将理解正数、负数、 0 之间的关系,

并学会用数轴表示有理数。

通过实例和情境引入负数,使学生感受到负数在实际生活中的应用和意义。

运算法则和运算律的掌握

学生将掌握有理数加法、减法、乘法、除法和乘方的运算法则,理解运算

过程中的符号和绝对值处理。

通过探索和理解运算律(如加法交换律、结合律、分配律以及乘法交换律、

结合律),学生将培养数学思维和逻辑推理能力。

数学运算能力的提升

通过大量的练习和实践活动,学生将提高有理数运算的准确性和速度,培

养运算能力。

学生将学会运用数学运算解决实际问题,提高数学应用能力。

数学思维和逻辑推理能力的培养

通过探究有理数运算的规律和性质,学生将培养数学思维和逻辑推理能力。

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学生将学会从数学的角度观察和分析问题,提高数学素养。

(三)单元内容整合

本单元内容在整合上应注重知识的连贯性和系统性,通过情境引入、探究

发现、巩固练习和综合实践等环节,逐步引导学生深入理解有理数的概念和性

质,掌握有理数的运算法则和运算律,提升数学运算能力和思维品质。

情境引入

通过实际问题或生活情境引入有理数的概念和运算,激发学生的学习兴趣

和探究欲望。

例如,通过气温变化、收支情况等问题引入有理数的加法和减法运算

过速度、 距离 间等问题引入有理数的乘法和除法运算。

探究发现

通过探究活动引导学生发现有理数运算的规律和性质,理解运算法则和运

算律。

例如,通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 ,引导学生发现同号数

相加、异号数相加、与 0 相加等规律 通过实例计算引导学生发现乘法交换律、

结合律和分配律等运算律。

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巩固练习

通过大量练习巩固学生对有理数运算法则和运算律的掌握,提高运算能力

和准确性。

练习 计应注重 次性和多 性,包 基础练习、提高练习和拓展练习等,

满足 不同学生的学习需

综合实践

通过综合实践活动加深学生对有理数运算的理解和应用,提高数学应用能

力和问题解决能力。

例如,通过进位制的认识与探究活动, 学生了解不同进位制的意义和应

用,掌握进位制之间的转换方法,并通过二进制数的加法运算实践加深对二进

制运算的理解。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的 眼光 观察现实 世界

感知数学与现实的

学生能 观察到现实生活中有理数的 在和应用,如气温变化、收支情况、

速度 距离时 间关系等。

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通过实际问题或生活情境引入有理数的概念和运算,使学生感受到数学与

现实 世界 紧密联 系。

发现数学规律

学生能 在观察和探究过程中发现有理数运算的规律和性质,如加法交换

律、结合律、分配律以及乘法交换律、结合律等。

通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 ,引导学生发现同号数相加、

异号数相加、与 0 相加等规律。

运用数学 角分析问题

学生能 运用数学的 角观察和分析现实问题,将实际问题 抽象 为数学问

题,并用有理数运算进 解决。

例如,通过气温变化问题引入有理数的加法运算,使学生学会用加法运算

解决实际问题。

(二)会用数学的思维思 现实 世界

逻辑推理

学生能 通过逻辑推理理解有理数运算法则和运算律,掌握有理数运算的

推理过程。

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例如,通过实例计算引导学生发现乘法交换律、结合律和分配律等运算律,

并理解这些运算律在有理数运算中的应用。

抽象

学生能 够抽象 有理数运算的规律和性质, 形成 系统的数学知识体系。

例如,通过探究有理数加法和乘法的运算法则,学生将 形成 对有理数运算

的系统认识和理解。

模型构建

学生能 够构建 数学 模型 解决实际问题,将实际问题转化为数学问题并用有

理数运算进 行求 解。

例如,通过速度、 距离 间关系问题 构建 数学 模型 ,用有理数乘法和除

法运算 解实际问题。

(三)会用数学的 语言 现实 世界

符号表

学生能 用数学符号表示有理数和有理数运算,如用 +” -” ×”

÷” 表示加、减、乘、除运算,用 ^” 表示乘方运算等。

通过数学符号的使用,学生能 更简 、准确地表 有理数运算的过程和

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图形

学生能 图形 (如数轴)表示有理数和有理数运算, 现有理数的

大小关系和运算结

例如,通过数轴表示有理数加法运算的过程和结 ,使学生更 观地理解

有理数加法的运算法则和规律。

语言

学生能 用数学 语言 准确表 有理数和有理数运算的概念、性质和规律,

如表 有理数加法的运算法则、表 乘法交换律等。

通过数学 语言 的表 ,学生能 清晰 传达 数学思 和解决问题的方法。

三、学情分析

(一) 知内容分析

在进入初中七年级数学上册《第二章 有理数的运算》的学习之 ,学生们

已经 了一定的数学基础。他们在小学阶段 已经 学习了 自然 数、整数、分数

的加减乘除运算,初步掌握了基本的算理和算法。这些基础知识为有理数的运

算学习提 要的准

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