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人教版小学五年级数学下册《第二单元 因数和倍
数》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
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十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
本单元的教学内容是人教版小学五年级数学下册教材中的《第二单元 因数
和倍数》。这一单元主要围绕因数和倍数的概念展开,包括因数和倍数的认识、
2 、 5 、 3 的倍数特征、质数和合数的概念等内容。通过本单元的学习,学生将
进一步理解整数的性质,掌握因数和倍数的相关概念和基本规律,为后续学习
更复杂的数学知识和解决实际问题打下坚实的基础。
具体教学内容可以细分为以下几个部分:
因数和倍数的认识:通过整数除法,理解因数和倍数的概念,掌握因数和
倍数的相互依存关系,以及一个数的因数和倍数的寻找方法。
2 、 5 、 3 的倍数特征:通过观察和分析,总结 2 、 5 、 3 的倍数的特征,能
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够判断一个数是否是 2 、 5 、 3 的倍数,并理解这些特征在实际生活中的应用。
质数和合数的概念:通过找出 1~20 各数的因数,理解质数和合数的概念,
掌握判断一个数是否是质数或合数的方法,能够制作 100 以内的质数表。
奇数与偶数的和:探究奇数与偶数相加的结果,理解奇数与偶数相加、奇
数与奇数相加、偶数与偶数相加的规律。
(二)单元内容分析
本单元的内容在数学学习中具有重要的基础性地位。因数和倍数是整数性
质的重要组成部分,是进一步学习分数、小数、比例、方程等数学知识的基础。
质数和合数的概念也是数学研究中的重要内容,它们在数论、密码学等领域有
着广泛的应用。
通过本单元的学习,学生不仅能够掌握因数和倍数的相关概念和规律,还
能够培养观察、分析、归纳等数学思维能力,提高解决问题的能力。本单元的
内容还涉及到奇数与偶数的性质,这对于学生理解整数的奇偶性、掌握数学中
的对称美等方面也具有重要意义。
(三)单元内容整合
为了使学生更好地理解和掌握本单元的内容,我们可以将教学内容进行整
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合,形成一个有机整体。具体整合思路如下:
以因数和倍数的概念为核心:因数和倍数是本单元的基础概念,其他内容
都是在此基础上展开的。我们可以将因数和倍数的认识作为本单元教学的起点,
通过实例和练习帮助学生理解和掌握这一概念。
结合 2 、 5 、 3 的倍数特征进行教学:在掌握了因数和倍数的概念后,我们
可以引导学生观察和分析 2 、 5 、 3 的倍数的特征,通过具体的数学活动和实例
帮助学生总结规律,提高判断能力。
引入质数和合数的概念:在理解了因数和倍数的概念后,我们可以进一步
引入质数和合数的概念,通过找出 1~20 各数的因数来帮助学生理解质数和合
数的区别和联系。
探究奇数与偶数的和:我们可以引导学生探究奇数与偶数的和的规律,通
过具体的数学活动和实例帮助学生理解和掌握这一规律,并能够将其应用到实
际问题中去。
通过这样的整合,本单元的教学内容将形成一个有机整体,有助于学生更
好地理解和掌握数学知识,提高数学思维能力。
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二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
观察和理解数学现象:通过观察和分析整数除法的结果,理解因数和倍数
的概念及其相互依存关系。能够观察和分析 2 、 5 、 3 的倍数的特征,发现数学
规律。
识别数学对象:能够识别出生活中的数学对象,如门牌号、电话号码等中
的 2 、 5 、 3 的倍数,理解这些数学对象在实际生活中的应用。
用数学的眼光看待问题:能够用数学的眼光看待实际问题,如判断一个数
是否是质数或合数,理解质数和合数在实际问题中的应用。
(二)会用数学的思维思考现实世界
抽象和概括:通过找出 1~20 各数的因数,抽象出质数和合数的概念,概
括出质数和合数的区别和联系。
推理和判断:通过观察和分析 2 、 5 、 3 的倍数的特征,能够进行推理和判
断,确定一个数是否是 2 、 5 、 3 的倍数。能够运用质数和合数的概念进行推理
和判断,确定一个数是否是质数或合数。
数学建模:能够将实际问题转化为数学问题,建立数学模型进行求解。例
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如,通过探究奇数与偶数的和的规律,建立数学模型来解决实际问题。
(三)会用数学的语言表达现实世界
准确表达数学概念:能够准确表达因数和倍数、质数和合数等数学概念及
其相互关系。
清晰阐述数学规律:能够清晰阐述 2 、 5 、 3 的倍数的特征以及奇数与偶数
的和的规律等数学规律。
合理解释数学现象:能够合理解释数学现象产生的原因和背后的数学原理。
例如,能够解释为什么一个数的因数个数是有限的,而倍数个数是无限的;能
够解释为什么质数和合数在数论和密码学等领域有着广泛的应用。
通过这样的分解,我们可以将《义务教 育 数学 课 程 标 准( 2022 年版)》
的要求与本单元的教学内容 紧 密结合起来,引导学生在学习中不断培养和发展
数学核心 素 养。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在小学五年级的数学学习中,学生们 已经 具 备 了一定的数学基础知识和基
本 技 能,这些知识和 技 能 构 成了他们学习《第二单元 因数和倍数》的重要 前 提。
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具体来 说 ,学生在 之前 的学习中 已经 掌握了:
整数的基本概念:学生们 已经 能够识别、 读写 和比 较正 整数、 零 和 负 整数,
理解整数的加 减 法运 算 及其实际意义。
数的整除性:学生 已经初 步了解了一个数能 被另 一个数整除的概念,知 道
整除 时商 为整数 且余 数为 零 。这为他们进一步学习因数和倍数 奠 定了基础。
乘 法运 算 及其 逆 运 算 :学生能够 熟 练进行 乘 法运 算 ,并理解 乘 法的 逆 运 算
是除法。这有助于他们理解因数与倍数 之间 的关系。
分 类 与归纳:在数学学习中,学生 已经多次 运用分 类 与归纳的方法,这为
他们学习质数和合数的分 类 提 供 了思维 工 具。
学生在 日常 生活中也 积累 了 大量 与数相关的 经验 ,如 计 数、 测量 、分 配 等,
这些 经验 为他们理解数学概念和解决实际问题提 供 了 丰富 的 素 材。
(二) 新 知内容分析
《第二单元 因数和倍数》是人教版小学五年级数学下册的重要教学内容,
主要包括因数和倍数的认识、 2 、 5 、 3 的倍数的特征以及质数和合数的概念。
这部分内容不仅是对整数性质的 深 入探 索 ,也是后续学习分数、小数和 百 分数
等数学概念的基础。具体来 说 , 新 知内容包括:
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因数和倍数的概念:学生 需 要理解什么是因数,什么是倍数,以及因数与
倍数 之间 的关系。这要求他们能够找出 给 定数的 所 有因数,判断一个数是否是
另 一个数的倍数。
2 、 5 、 3 的倍数的特征:学生 需 要掌握判断一个数是否为 2 、 5 、 3 的倍数
的规律,并能够运用这些规律解决实际问题。这有助于培养他们的 逻辑 思维能
力和问题解决能力。
质数和合数的概念:学生 需 要理解质数和合数的定义,能够判断一个数是
质数还是合数,并了解 1 既 不是质数也不是合数的特 殊情况 。这有助于他们进
一步理解数的分 类 和性质。
应用与实 践 :将上述知识应用于解决实际问题,如判断一组数中 哪 些数是
质数、 哪 些数是合数,找出 给 定数的 所 有因数等。这有助于培养学生的应用意
识和实 践 能力。
(三)学生学习能力分析
五年级的学生 正处 于 从 形象思维 向 抽象思维过 渡 的关 键时期 ,他们的数学
学习能力具有以下特点:
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观察与理解能力:学生能够通过观察、比 较 和归纳等方法,发现数学规律,
理解数学概念。例如,在观察一组数 时 ,他们能够发现这些数 之间 的 共同 特征,
从 而总结出判断 2 、 5 、 3 的倍数的规律。
动 手操 作能力:学生 喜欢 通过动 手操 作来学习数学,如使用小 棒 、 卡片 等
工 具来探究因数和倍数的关系。这 种 学习方 式 有助于他们 直 观地理解数学概念,
提高学习 兴趣 。
逻辑 推理能力: 随 着年 龄 的 增长 ,学生的 逻辑 推理能力 逐渐增强 。他们能
够运用 已 学的数学知识进行推理,解决数学问题。例如,在判断一个数是质数
还是合数 时 ,学生能够 根据 质数和合数的定义进行推理判断。
合作与 交流 能力:学生在学习过程中 喜欢 与 同 学合作, 共同 解决问题。通
过合作与 交流 ,他们能够分 享彼 此的 想 法和解题方法, 促 进数学思维的发展。
学生在学习能力方面也存在一定的 差异 。部分学生在学习过程中表现出 较
强 的数学思维和问题解决能力,而部分学生 则 可能在学习 新 概念 时遇 到 困难 ,
需 要教 师 的引导和帮助。在教学过程中,教 师需 要关 注 学生的个体 差异 , 采取
差异 化教学 策略 ,以 满足 不 同 学生的学习 需 求。
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( 四 )学习 障碍突破策略
为了帮助学生 克服 学习 障碍 ,提高学习 效 果,我们将 采取 以下 策略 :
创设 问题 情境 , 激 发学习 兴趣 :通过 创设 与现实生活 紧 密相关的问题 情境 ,
引导学生发现数学问题, 激 发他们的学习 兴趣 和探究 欲望 。例如,在引入因数
和倍数的概念 时 ,可以 创设 一个分 苹 果的问题 情境 , 让 学生思考如 何公平 地分
配苹 果, 从 而引出因数和倍数的概念。
动 手操 作, 直 观 感 知: 利 用小 棒 、 卡片 等教学 工 具,引导学生动 手操 作,
直 观 感 知因数和倍数的关系。例如,在探究一个数的因数 时 ,可以 让 学生用小
棒摆 出不 同 的组合方 式 , 从 而找出 所 有因数。这 种 方 式 能够帮助学生更好地理
解数学概念,提高学习 效 果。
小组合作, 共同 探究:组 织 学生进行小组合作学习, 让 他们 共同 探究数学
问题,分 享彼 此的 想 法和解题方法。通过小组合作,学生能够相互 启 发、相互
帮助, 共同克服困难 。教 师 还可以在小组内 巡视指 导,及 时 解 答 学生的 疑 问。
分 层 教学,关 注差异 : 根据 学生的学习能力和认知 水平 ,实 施 分 层 教学。
对于学习能力 较强 的学生,可以提 供 更具 挑战 性的学习 任 务,如 设计 一些 拓 展