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人教版小学五年级数学上册《第五单元 简易方程》
大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
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十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
《简易方程》是人教版小学五年级数学上册教材中的第五单元,主要包括
“用字母表示数”和“解简易方程”两个核心部分。这一单元的教学内容在学
生的数学学习中起着承上启下的重要作用,既是对之前所学的数与代数知识的
巩固和深化,也是后续学习代数方程、函数等知识的基础。
“ 用字母表示数”是代数学习的基础,它要求学生理解并学会使用字母来代
表数,以及用含有字母的式子来表示数量关系、运算定律和计算公式。这一部
分内容的教学旨在培养学生的抽象思维能力和符号意识,使学生初步体验从算
术思维向代数思维的过渡。
“ 解简易方程”则是在学生掌握了用字母表示数的基础上,进一步学习如何
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求解含有未知数的等式,即方程。通过这一部分内容的学习,学生将学会运用
等式的基本性质来解方程,掌握解方程的基本步骤和方法,从而初步形成代数
思维和解题能力。
(二)单元内容分析
1. 用字母表示数
核心概念:理解字母可以表示任意的数,以及含有字母的式子可以表示数
量关系、运算定律和计算公式。
关键知识点:
字母表示数的意义和作用。
用含有字母的式子表示简单的数量关系。
用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
教学目标:
使学生理解并学会用字母表示数,初步建立代数概念。
培养学生的抽象思维能力和符号意识。
使学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系、运算定律和计算公式。
2. 解简易方程
核心概念:理解方程的意义,掌握等式的基本性质,学会解简易方程。
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关键知识点:
方程的定义和基本性质。
解方程的基本步骤和方法。
利用方程解决实际问题。
教学目标:
使学生理解方程的意义,掌握等式的基本性质。
使学生学会解简易方程,掌握解方程的基本步骤和方法。
培养学生的代数思维和解题能力,能运用方程解决实际问题。
(三)单元内容整合
《简易方程》单元的内容整合应以培养学生的代数思维和解题能力为核心,
将“用字母表示数”和“解简易方程”两部分内容有机结合起来。通过用字母
表示数的学习,为学生打下代数基础;通过解简易方程的学习,进一步巩固和
深化学生的代数思维。要注重将方程知识与实际问题相结合,引导学生运用所
学知识解决实际问题,提升学生的数学应用能力和创新能力。
在教学过程中,可以采用情境教学、探究式教学等多种教学方法,激发学
生的学习兴趣和主动性。通过设计丰富多样的教学活动和练习,使学生逐步掌
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握用字母表示数和解简易方程的方法和技巧,形成代数思维习惯和解题能力。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
在《简易方程》单元的教学中,教师应引导学生学会用数学的眼光观察现
实世界,发现现实世界中的数学问题和数学规律。具体表现为:
发现数量关系:引导学生观察和分析现实生活中的各种数量关系,如路程、
速度和时间的关系,总价、单价和数量的关系等。通过用字母表示这些关系中
的未知数,使学生初步体验代数的抽象性和概括性。
理解数学符号:使学生理解数学符号(如字母、运算符号等)在现实世界
中的意义和作用,能够用数学符号来表示现实世界中的数学问题和数学规律。
抽象概括问题:培养学生从具体情境中抽象出数学问题的能力,使学生能
够将现实生活中的问题转化为数学问题,并用代数方法加以解决。
(二)会用数学的思维思考现实世界
在《简易方程》单元的教学中,教师应注重培养学生的数学思维,引导学
生学会用数学的思维思考现实世界中的问题和现象。具体表现为:
逻辑推理能力:通过解方程的学习,培养学生的逻辑推理能力。使学生学
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会根据已知条件进行推理,得出合理的结论。通过对方程解的验证,培养学生
的验证意识和严谨性。
数学建模能力:引导学生将现实世界中的问题转化为数学模型(如方程模
型),并通过求解模型来解决问题。培养学生的数学建模能力和数学应用能力。
批判性思维能力:鼓励学生对数学问题提出质疑和批判,培养学生的独立
思考能力和批判性思维能力。在解方程的过程中,引导学生探索不同的解法,
并比较各种解法的优 缺 点。
(三)会用数学的 语言 表 达 现实世界
在《简易方程》单元的教学中,教师应注重培养学生的数学表 达 能力,引
导学生学会用数学的 语言 表 达 现实世界中的问题和规律。具体表现为:
符号表 达 :使学生掌握用数学符号(如字母、运算符号等)来表示数学问
题和数学规律的方法。通过用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系、
运算定律和计算公式等教学活动,培养学生的符号表 达 能力。
方程表 达 :引导学生学会用方程来表示现实世界中的数学问题。通过解方
程的学习,使学生掌握方程的基本性质和求解方法,能够用方程来表 达 和解决
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问题。
交流 表 达 :培养学生的数学 交流 能力,使学生能够 清晰地 表 达自己 的数学
思 想 和解题方法。在教学过程中,鼓励学生进行小 组讨 论和 交流 ,分 享自己 的
解题 经 验和思考过程。通过 课堂展 示和作 业反馈 等方式,引导学生 反 思 自己 的
数学表 达 和解题过程,不 断 提 高自己 的数学表 达 能力。
三、学情分析
(一)已知内容分析
在小学五年级之前,学生已 经 掌握了基础的算术运算,包括加 减乘除 。 他
们 也已 经 学习了简单的代数表 达 式,如用符号表示未知数,进行基本的数学运
算等。在 几 何方 面 ,学生已 经 了解了 正 方形、 长 方形等基本 图 形的 面积 和 周长
计算公式。通过之前的学习,学生已 经 具 备 了一定的逻辑思维能力和问题解决
能力,能够进行一些简单的数学推理。
(二)新知内容分析
本单元的教学内容主要包括两部分:一是用字母表示数,二是解简易方程。
用字母表示数:
学生将学习如何使用字母来代表未知数 或变 量,以及如何用含有字母的式
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子表示数量关系和数学规律。
学生将理解字母可以代表任何实数,并能够根据具体情境 确 定字母的 取值
范围 。
学生将学会用含有字母的式子表示运算律、 图 形的 面积 和 周长 公式等。
解简易方程:
学生将理解方程的意义,即根据等量关系 列 出的含有未知数的等式。
学生将学习等式的性质,即等式两 边 加上 或减去 同一个数、 乘 同一个数 或
除 以同一个不为 0 的数,等式 仍然 成立。
学生将掌握解方程的基本方法,包括 移项 、合并同 类项 、等式两 边 同时 乘
或除 以同一个数等,并能够通过 检 验验证解的 正确 性。
学生将能够运用所学知识解决一些简单的实际问题,如 列 方程求解未知数
等。
(三)学生学习能力分析
逻辑思维能力:
五年级学生已 经 具 备 了一定的逻辑思维能力,能够进行一些简单的数学推
理和判 断 。
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在学习用字母表示数和解简易方程时,学生 需 要运用逻辑思维能力来理解
字母的代表意义和方程的等量关系。
抽象思维能力:
学生在学习用字母表示数时, 需 要将具体的数量抽象为字母表示,这 需 要
一定的抽象思维能力。
在解方程的过程中,学生也 需 要将具体的数学问题抽象为方程的形式,并
通过解方程来求解未知数。
问题解决能力:
学生已 经 具 备 了一定的问题解决能力,能够通过分析问题、提出 假 设、验
证 假 设等步骤来解决问题。
在学习解简易方程时,学生 需 要将实际问题转化为方程问题,并通过解方
程来求解实际问题。
运算能力:
学生已 经 掌握了基础的算术运算能力,包括加 减乘除 等。
在解方程的过程中,学生 需 要运用这些运算能力来进行方程的 移项 、合并
同 类项 等 操 作。
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( 四 )学习 障碍突破策略
理解字母代表意义的 障碍 :
突破策略 :通过具体情境引 入 字母表示数的概念, 让 学生理解字母可以代
表任何实数。 例 如,可以用学生的年 龄 、 身高 等具体量来引 入 字母表示数的概
念, 让 学生 感受到 字母的代表意义和实用性。
活动设计:设计一些 游戏或 活动, 让 学生用字母表示 自己 的年 龄 、 身高 、
体重等,并 让他们 相 互交流 和理解。可以 给 出一些具体的数学情境, 让 学生用
含有字母的式子表示 其 中的数量关系。
理解方程等量关系的 障碍 :
突破策略 :通过 直 观 演 示和具体 例 子来解 释 方程的等量关系。 例 如,可以
用 天平 来 演 示等式的性质, 让 学生理解等式两 边 加上 或减去 同一个数、 乘 同一
个数 或除 以同一个不为 0 的数时,等式 仍然 成立。
活动设计:设计一些实验 或 活动, 让 学生 亲自操 作 天平 来 感受 等式的性质。
可以 给 出一些具体的方程 例 子, 让 学生分析 其 中的等量关系,并 尝试 用 自己 的
话 来解 释 。
解方程的运算 障碍 :