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人教版小学五年级数学上册《第六单元 多边形的面
积》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
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十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
小学五年级上册数学教材中的《第六单元 多边形的面积》是一个重要且基
础的学习单元。本单元的教学内容主要包括平行四边形、三角形、梯形以及组
合图形的面积计算。这些内容不仅是小学数学空间与几何领域的重要组成部分,
也是后续学习圆和立体图形面积、体积的基础。
本单元的教学重点是通过实际操作和理论推导,让学生掌握多边形面积的
计算公式,并能够灵活运用这些公式解决实际问题。教学难点在于如何引导学
生通过转化思想,将未知图形转化为已知图形,从而推导出面积计算公式。
(二)单元内容分析
平行四边形的面积
平行四边形是小学阶段接触的第一个特殊四边形,其面积计算公式的推导
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对于后续图形面积的学习具有重要意义。
学生需要通过剪拼等方法,将平行四边形转化为长方形,从而理解平行四
边形面积与底、高之间的关系。
三角形的面积
三角形是最基本的多边形之一,其面积计算公式的推导过程能够培养学生
的转化思想和逻辑推理能力。
学生需要通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,或者将三角形
沿高剪开拼成长方形,从而推导出三角形面积的计算公式。
梯形的面积
梯形面积的计算公式推导过程与平行四边形和三角形类似,但更加复杂,
需要学生具备更高的抽象思维能力和逻辑推理能力。
学生可以通过将梯形转化为平行四边形或三角形,或者利用出入相补原理
来推导梯形面积的计算公式。
组合图形的面积
组合图形是由两个或多个简单图形组合而成的复杂图形,其面积计算需要
学生具备综合运用所学知识的能力。
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学生需要识别组合图形中的基本图形,并分别计算它们的面积,最后求和
得到组合图形的面积。
(三)单元内容整合
本单元的教学内容虽然涉及多种图形的面积计算,但它们之间存在着内在
的联系和逻辑顺序。在教学过程中,教师可以按照以下思路进行内容整合:
引入阶段:通过实际生活中的例子,如计算花坛、玻璃窗等图形的面积,
引入多边形面积计算的实际需求,激发学生的学习兴趣。
基础阶段:首先教学平行四边形的面积计算,让学生掌握基本的转化思想
和面积计算公式。然后教学三角形的面积计算,引导学生通过拼组或剪拼等方
法推导公式。
拓展阶段:在掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上,教学梯形面
积的计算,引导学生运用转化思想或出入相补原理推导公式。
综合应用阶段:教学组合图形的面积计算,培养学生综合运用所学知识解
决实际问题的能力。通过练习和实践活动,巩固和拓展学生对多边形面积计算
的理解和应用。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
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(一)会用数学的眼光观察现实世界
识别图形特征:学生能够从现实生活中识别出平行四边形、三角形、梯形
等图形,并理解这些图形的基本特征。
发现图形关系:学生能够观察到图形之间的转化关系,如平行四边形可以
转化为长方形,三角形可以拼成平行四边形等,从而理解图形面积计算的本质。
运用图形知识:学生能够运用所学的图形知识解决实际问题,如计算花坛、
玻璃窗、墙壁等实际物体的面积。
(二)会用数学的思维思考现实世界
转化思想:学生能够运用转化思想,将未知图形转化为已知图形,从而推
导出面积计算公式。例如,将平行四边形转化为长方形来计算面积。
逻辑推理:学生能够通过逻辑推理,理解图形面积计算公式的推导过程。
例如,通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导三角形面积的计
算公式。
抽象概括:学生能够从具体的图形面积计算中抽象出一般的面积计算公式,
并理解这些公式在解决实际问题中的应用。
批判性思考:学生能够对不同的面积计算方法进行比较和评 估 , 选择 最 优
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的解决方 案 。例如,在计算组合图形面积 时 ,能够 选择 最简 便 的计算方法。
(三)会用数学的 语言表达 现实世界
符号表达 :学生能够用 字母 和 符号表示 图形的边长、面积等数学 量 ,并理
解这些 符号 在数学 表达 式中的意义。
公式 表达 :学生能够掌握并 准确 运用多边形面积的计算公式,用公式 表达
图形面积的计算过程。
模型构建 :学生能够 根据 实际问题 构建 数学 模型 ,用数学 模型 解决实际问
题。例如,在计算组合图形面积 时 ,能够将其分解为几个基本图形,并分别计
算它们的面积。
交流讨 论:学生能够用数学 语言 与 他人交流讨 论面积计算的问题和解决方
案 ,能够 清晰地表达自己 的思路和方法。
通过本单元的教学,学生将能够运用数学的眼光观察现实世界中的图形和
面积问题,用数学的思维进行逻辑推理和抽象概括,用数学的 语言表达 面积计
算的过程和 结果 ,从而全面 提升 数学 素 养和解决实际问题的能力。
三、学情分析
(一)已知内容分析
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在小学五年级学生的数学学习 历 程中, 他 们已 经 掌握了长方形和 正 方形的
面积计算方法, 即“ 长 × 宽” 和 “ 边长 × 边长 ” 。这些基础知识为 他 们进一 步
探索 多边形面积的计算 提供 了 必 要的 铺垫 。学生在 低 年级 时 也已 经 接触过简单
的平面图形,如三角形、平行四边形和梯形,并对它们的基本特征有了一 定 的
认 识。学生在之 前 的学习中,已 经初步 接触过转化思想,如将不 规则 图形转化
为 规则 图形来解决问题,这为后续多边形面积计算中的转化 策略奠定 了基础。
(二) 新 知内容分析
本单元《多边形的面积》主要包括平行四边形、三角形、梯形以及组合图
形的面积计算。这些内容是学生在空间与几何领域学习中的重要一 环 ,不仅要
求学生掌握具体的面积计算公式,更重要的是要理解公式 背 后的推导过程, 即
转化思想的应用。
平行四边形的面积:学生需要理解通过将平行四边形转化为长方形来推导
面积公式的过程,掌握 “ 底 × 高 ” 的计算方法。
三角形的面积:学生需要 探索 将三角形转化为平行四边形或其 他 已知面积
公式的图形来推导面积公式,掌握 “ 底 × 高 ÷2” 的计算方法。
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梯形的面积:学生同样需要通过转化思想,将梯形转化为平行四边形或三
角形来推导面积公式,掌握 “ ( 上底 + 下底 )× 高 ÷2” 的计算方法。
组合图形的面积:学生需要将一个复杂的图形分解为 若干 个简单的图形,
分别计算它们的面积后 再 求和,这要求学生具备较高的图形分解和组合能力。
(三)学生学习能力分析
抽象思维能力:五年级学生 正处 于抽象思维发展的关 键时期 , 他 们开 始 能
够从具体 事 物中抽象出一般 规律 。在多边形面积的学习中,学生需要将具体的
图形转化为抽象的数学公式,这有 助 于培养 他 们的抽象思维能力。
逻辑推理能力:面积公式的推导过程需要学生运用逻辑推理能力,理解转
化 前 后的图形面积相等这一 核心 思想。通过这一过程,学生的逻辑推理能力将
得到进一 步提升 。
动 手 操作能力:多边形面积的学习不仅要求学生掌握理论知识, 还 要求学
生能够动 手 操作,如剪拼图形、 测量 数 据 等。这些实践活动有 助 于培养学生的
动 手 操作能力和实践能力。
合作学习能力:在组合图形的面积计算中,学生 往往 需要与 他人 合作, 共
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同分解图形、计算面积。这一过程有 助 于培养学生的合作学习能力和 团队协 作
精神 。
(四)学习 障碍突破策略
加 强直 观教学: 针 对学生在理解抽象概 念时 可能 遇 到的 困 难,教师应 充 分
利用多 媒 体、实物 模型 等 直 观教学 手 段, 帮助 学生 建 立 清晰 的图形 表 象。例如,
在平行四边形面积的教学中,教师可以展 示 平行四边形转化为长方形的动 态 过
程, 使 学生 直 观 感受 转化 前 后的图形关系。
注 重转化思想的 渗透 :转化思想是多边形面积计算中的 核心 思想。教师应
通过多 次演示 、练习和 反 思, 帮助 学生 深 入理解转化思想的应用。例如,在三
角形面积的教学中,教师可以引导学生 探索 多种转化方法,如将两个完全一样
的三角形拼成一个平行四边形、将三角形转化为长方形等,从而加 深 对转化思
想的理解。
强 化公式推导过程:面积公式的推导过程是学生理解公式、掌握计算方法
的关 键 。教师应 注 重引导学生 经历 公式的推导过程,通过动 手 操作、观察比较、
归纳总结 等方法, 使 学生 真正 理解公式 背 后的数学原理。例如,在梯形面积的
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教学中,教师可以引导学生通过剪拼图形将梯形转化为平行四边形或三角形,
从而推导出梯形的面积公式。
设 计分 层 练习: 针 对不同学生的学习 水 平和能力 差异 ,教师应 设 计分 层 练
习, 使每 个学生 都 能在 适 合 自己 的难 度水 平上得到 提升 。例如,在组合图形的
面积计算中,教师可以 设 计不同难 度 的题 目 ,从简单的图形分解与组合到复杂
的图形面积计算,以 满足 不同学生的需求。
鼓励 合作学习:在组合图形的面积计算等需要 团队 合作的学习内容中,教
师应 鼓励 学生开展合作学习,通过小组 讨 论、 共 同解决问题等方式培养学生的
合作学习能力。教师 还 应关 注 学生在合作过程中的 表 现,及 时给予指 导和 反馈 ,
以 促 进学生的全面发展。
针 对《第六单元 多边形的面积》的教学内容,教师应 充 分了解学生的学 情 ,
采取 有 效 的教学 策略 来 突破 学生的学习 障碍 , 帮助 学生掌握多边形面积的计算
方法,培养 他 们的抽象思维能力、逻辑推理能力、动 手 操作能力和合作学习能
力。
四、大主题或大概念设计