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人教版小学六年级数学下册《第三单元 圆柱与圆
锥》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
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十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元的教学内容是人教版小学六年级数学下册教材中的《第三单元 圆柱
与圆锥》。这一单元主要围绕圆柱和圆锥这两个立体图形的认识、表面积和体
积的计算展开。具体内容包括圆柱和圆锥的基本特征、表面积的计算公式及推
导过程、体积的计算公式及推导过程，以及一些实际应用问题。通过本单元的
学习，学生将进一步掌握立体图形的性质，学会如何计算立体图形的表面积和
体积，以及解决与圆柱和圆锥相关的实际问题。
（二）单元内容分析
圆柱的认识
圆柱的基本特征：圆柱由两个相等的圆面（底面）和一个侧面组成，侧面
是一个曲面。圆柱的高是底面圆心之间的距离。
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圆柱的侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱
底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的表面积
表面积的定义：圆柱的表面积是圆柱侧面积和两个底面积之和。
表面积的计算公式：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高；圆柱的表面积 = 侧
面积 + 2 × 底面积。
圆柱的体积
体积的定义：圆柱的体积是圆柱所占空间的大小。
体积的计算公式：通过将圆柱切割并重新组合成长方体的方法，推导出圆
柱体积的计算公式为底面积 × 高，即 V = πr²h 。
圆锥的认识
圆锥的基本特征：圆锥由一个圆面（底面）和一个侧面组成，侧面是一个
曲面。圆锥的高是顶点到底面圆心的距离。
圆锥的高的测量：通过水平放置底面并垂直测量顶点到底面圆心的距离来
得到圆锥的高。
圆锥的体积
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体积的定义：圆锥的体积是圆锥所占空间的大小。
体积的计算公式：通过实验发现，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
1/3 ，推导出圆锥体积的计算公式为 1/3 × 底面积 × 高，即 V = 1/3πr²h 。
（三）单元内容整合
本单元的内容可以整合为以下几个部分进行教学：
圆柱与圆锥的基本认识
通过观察和操作，了解圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。
通过实验活动，如转动长方形纸片形成圆柱、转动直角三角形纸片形成圆
锥，加深对圆柱和圆锥特征的理解。
圆柱的表面积与体积
通过展开圆柱侧面的活动，推导圆柱侧面积的计算公式。
结合圆柱表面积的定义，推导出圆柱表面积的计算公式。
通过切割和重组圆柱的实验，推导出圆柱体积的计算公式。
解决与圆柱表面积和体积相关的实际问题。
圆锥的体积
通过实验活动，如使用等底等高的圆柱和圆锥容器进行沙子或水的倒装实
验，发现圆锥体积与圆柱体积的关系。
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推导出圆锥体积的计算公式。
解决与圆锥体积相关的实际问题。
综合应用
通过一些综合性的问题，如计算不规则物体的体积（如沙子堆、稻谷堆
等），巩固圆柱和圆锥体积的计算方法。
解决一些与圆柱和圆锥相关的实际问题，如计算圆柱形水桶的容积、圆锥
形铅锤的重量等。
二、《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》分解
（一）会用数学的眼光观察现实世界
观察与识别
内容标准：通过观察现实世界中的物体，能够识别出圆柱和圆锥形状的物
体，并指出它们的底面、侧面和高。
教学活动：引导学生观察教室、校园或生活中的物体，找出哪些物体的形
状是圆柱或圆锥，并指出这些物体的底面、侧面和高。
特征分析
内容标准：能够分析圆柱和圆锥的基本特征，包括底面的形状和大小、侧
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面的形状以及高的定义。
教学活动：通过观察和测量活动，让学生分析圆柱和圆锥的基本特征，并
记录测量结果。
关系理解
内容标准：能够理解圆柱侧面展开后与长方形的关系，以及圆锥与等底等
高圆柱体积的关系。
教学活动：通过动手操作活动，如展开圆柱侧面、使用等底等高的圆柱和
圆锥容器进行倒装实验等，帮助学生理解这些关系。
（二）会用数学的思维思考现实世界
逻辑推理
内容标准：能够运用逻辑推理的方法，推导出圆柱表面积和体积的计算公
式，以及圆锥体积的计算公式。
教学活动：通过切割、重组、展开等实验活动，引导学生运用逻辑推理的
方法推导出相关公式。
问题解决
内容标准：能够运用圆柱和圆锥的相关知识解决现实世界中的实际问题，
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如计算圆柱形水桶的容积、圆锥形沙堆的体积等。
教学活动：设计一些实际问题让学生解决，如计算圆柱形油桶最多可以装
多少油、圆锥形粮囤能装多少玉米等。
模型构建
内容标准：能够构建圆柱和圆锥的数学模型，通过模型解决相关问题。
教学活动：引导学生构建圆柱和圆锥的数学模型，如使用代数式表示圆柱
和圆锥的表面积和体积等。
（三）会用数学的语言表达现实世界
符号表达
内容标准：能够使用数学符号和公式表达圆柱和圆锥的表面积和体积的计
算方法。
教学活动：教授学生使用数学符号和公式表达圆柱和圆锥的表面积和体积
的计算方法，并要求学生进行练习和巩固。
图形描述
内容标准：能够使用图形描述圆柱和圆锥的特征以及它们之间的关系。
教学活动：通过画图活动，让学生使用图形描述圆柱和圆锥的特征以及它
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们之间的关系，如画出圆柱的展开图、圆锥的高等。
交流解释
内容标准：能够清 晰地 解释圆柱和圆锥的相关 概念 、计算方法和实际问题
解决方 案 ，并与 他 人进行交流。
教学活动：组 织 学生进行小组 讨论 和 全班 分 享 活动，要求学生清 晰地 解释
自己 的解题思 路 和方法，并对 他 人的解释进行 评价 和 补充 。
三、学情分析
（一） 已 知内容分析
在 小学六年级之 前 ，学生 已经 学习了平面图形和立体图形的基 础 知识，包
括长方形、 正 方形、三角形、圆形、长方体、 正 方体等。 他 们能够理解这些图
形的基本特征，计算它们的周长、面积和体积。学生 还 掌握了分数、小数和 百
分数的运算，以及 简 单的代数表达式和方程。这些知识和 技 能为学生进一步学
习圆柱与圆锥的相关知识 奠 定了 坚 实的基 础 。
具体到六年级 上 册，学生 已经 学习了点、 线 、面、角等平面几何的基本 概
念 ，以及长方体、 正 方体的表面积和体积的计算方法。 他 们理解了立体图形的
体积是三维空间内物体所占空间的大小，能够通过公式计算规则立体图形的体
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积。学生 也 具 备 了一定的空间 想象 能 力 和逻辑推理能 力 ，能够进行一些 简 单的
几何 变换 和 证明 。
（二）新知内容分析
本单元《圆柱与圆锥》是 在 学生 已经 掌握了平面图形和 简 单立体图形知识
的基 础上 ，进一步学习两 种 特 殊 的立体图形 —— 圆柱和圆锥。本单元的教学内
容主要包括以下几个方面：
圆柱的认识与特征：学生 需 要理解圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的侧
面展开图是长方形（或 正 方形）这一重要性质，并能够计算圆柱的侧面积和表
面积。
圆柱的体积计算：学生 需 要掌握圆柱体积的计算公式，理解圆柱体积公式
的推导过程，并能够运用公式解决实际问题。
圆锥的认识与特征：学生 需 要理解圆锥的底面、侧面和高，认识圆锥的顶
点，并能够测量圆锥的高。
圆锥的体积计算：通过实验 探究 ，学生 需 要发现圆锥体积与 同 它等底、等
高的圆柱体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用公式解决实
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际问题。
（三）学生学习能 力 分析
六年级的学生 已经 具 备 了一定的数学基 础 知识和基本 技 能， 他 们的逻辑思
维能 力 、空间 想象 能 力 和动手操作能 力都有 了一定的发展。 在 学习本单元内容
时 ，学生可能会表现出以下特点：
空间 想象 能 力 ：学生能够 根据 圆柱和圆锥的实物或模型， 想象 出它们的几
何特征，理解圆柱侧面展开后是长方形（或 正 方形）这一性质。
逻辑推理能 力 ：学生能够通过观察和实验，发现圆柱和圆锥体积之间的关
系，理解并掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。
动手操作能 力 ：学生能够 利 用纸 张 、 剪刀 等 工 具，动手 制 作圆柱和圆锥的
模型，通过实 践 加深对这两 种 立体图形的认识。
问题解决能 力 ：学生能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题，如计算圆
柱的侧面积、表面积和体积，以及圆锥的体积等。
由于圆柱和圆锥是 较 为 复杂 的立体图形，学生 在 学习过程中可能会 遇 到一
些 困难 ， 需 要教 师 的引导和帮助。
（ 四 ）学习 障碍突破策略
