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人教版小学六年级数学上册《第五单元 圆》大单元
整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
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十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
本单元的教学内容是人教版小学六年级数学上册教材中的《第五单元 圆》,
主要包括“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”和“扇形”四个小节。
这些内容是几何学习中的重要部分,旨在让学生通过观察、操作、实验等活动,
逐步认识和理解圆的基本性质、周长和面积的计算方法,以及扇形的概念。
圆的认识:学生将学习圆的基本定义、圆心、半径和直径的概念,理解半
径和直径的关系,以及如何利用圆规等工具画圆。
圆的周长:学生将探索圆的周长与直径的关系,理解圆周率的概念,掌握
圆的周长计算公式,并能运用公式解决实际问题。
圆的面积:学生将通过实验和推理,探索圆的面积计算方法,理解并掌握
圆的面积计算公式,能够运用公式计算圆的面积。
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扇形:学生将认识扇形,理解扇形与圆的关系,知道圆心角的概念,并能
计算扇形的面积。
(二)单元内容分析
本单元的内容紧密相连,层层递进,旨在培养学生的空间观念、几何直观
和推理能力。
圆的认识是单元的基础,通过观察和操作活动,学生将建立对圆的直观认
识,理解圆的基本性质。
圆的周长和圆的面积是在认识圆的基础上,进一步探索圆的度量性质。学
生将通过实验和推理,掌握圆的周长和面积的计算方法,理解这些计算方法背
后的数学原理。
扇形作为圆的特例,学生将认识扇形的概念,理解扇形与圆的关系,并能
计算扇形的面积。这一部分内容将进一步巩固学生对圆的认识,并培养学生的
几何直观和推理能力。
(三)单元内容整合
本单元的内容整合应注重知识的内在联系和学生的认知规律,通过情境导
入、实验操作、推理探究等方式,引导学生逐步深入理解圆的性质和应用。
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情境导入:通过生活中的实际情境,如车轮、圆桌等,引导学生观察圆的
存在,感受圆在生活中的广泛应用,激发学生的学习兴趣。
实验操作:组织学生进行画圆、量周长、量直径、计算面积等实验活动,
让学生在操作中感受圆的性质,理解圆的周长和面积的计算方法。
推理探究:引导学生通过推理和探究,发现圆的周长与直径的关系,探索
圆的面积计算方法,理解圆周率的概念和意义。
综合应用:设计一些综合性问题,让学生运用所学知识解决实际问题,如
计算圆形花坛的周长和面积、设计扇形图案等,培养学生的应用意识和解决问
题的能力。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
通过观察生活中的圆形物体,发现圆的特征
引导学生观察车轮、圆桌、硬币等圆形物体,发现它们的共同特征,即都
是圆形的。
让学生思考为什么车轮要做成圆形的,感受圆在实际生活中的应用。
通过观察圆的画图过程,理解圆的基本性质
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组织学生用圆规画圆,观察圆规两脚之间的距离(即半径)与所画圆的大
小的关系。
引导学生发现同一个圆的所有半径都相等,所有直径也都相等,且直径是
半径的两倍。
通过观察圆的周长和面积的实验,发现圆的度量性质
引导学生进行量周长、量直径的实验,观察并记录数据,发现圆的周长与
直径的比值是一个固定的数(即圆周率)。
通过将圆剪拼成长方形的实验,观察并理解圆的面积与半径的关系,掌握
圆的面积计算公式。
(二)会用数学的思维思考现实世界
通过推理和探究,发现圆的周长与直径的关系
引导学生量出不同圆的周长和直径,计算它们的比值,发现这个比值是一
个固定的数。
介绍圆周率的概念和历史,让学生理解圆周率是圆的重要性质之一。
通过逻辑推理,掌握圆的面积计算公式
引导学生将圆剪拼成长方形,观察长方形的长、宽与圆的周长、半径的关
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系。
通过逻辑推理,推导出圆的面积计算公式( S=πr² ),并理解这个公式的
意义。
通过运用圆的性质解决实际问题,培养应用意识
设计一些实际问题,如计算圆形花坛的周长和面积、设计扇形图案等,让
学生运用所学知识解决实际问题。
引导学生思考圆在实际生活中的应用,如车轮为什么是圆形的、如何测量
圆的周长和面积等,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
(三)会用数学的语言表达现实世界
用数学语言描述圆的基本性质
引导学生用数学语言描述圆的基本性质,如“同一个圆的所有半径都相
等”、“直径是半径的两倍”等。
让学生用数学符号表示圆的半径( r )、直径( d )和周长( C )等概念,
并理解这些符号的意义。
用数学语言表述圆的周长和面积的计算方法
引导学生用数学语言表述圆的周长和面积的计算方法,如“圆的周长等于
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直径乘以圆周率”( C=πd )和“圆的面积等于半径的平方乘以圆周率”
( S=πr² )。
让学生理解这些公式的推导过程,并能够用数学语言解释这些公式的意义。
用数学语言解决实际问题
设计一些实际问题,让学生用数学语言表述问题、分析问题和解决问题。
例如, 可 以让学生计算圆形花坛的周长和面积,并用数学语言 写 出计算过程和
结果 。
引导学生用数学语言 交流自己 的 想 法和解题过程,培养学生的数学表达能
力和 交流 能力。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在进入六年级上册《第五单元 圆》的学习之 前 ,学生 已经 掌握 了 小学数学
中的基础知识和基本 技 能,包括整数、小数、分数的四 则 运算,长方形、 正 方
形、平行四 边 形、三角形等基本平面图形的认识及 其 周长和面积的计算方法,
以及 初 步的空间观念和几何直观。特 别地 ,在五年级 时 ,学生 已经 学习 了 图形
的 变换 (平 移 、 旋转 、 轴 对 称 )以及 简 单的比例知识,这些内容为学习圆的相
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关知识 打下了坚 实的基础。
数的运算:学生 已经 能够 熟练 进行整数、小数、分数的四 则 运算,这为 他
们理解圆的周长和面积的计算公式中的数学运算 提供了保障 。
平面图形:学生对长方形、 正 方形、平行四 边 形、三角形等基本平面图形
有 了 深入的认识,并能计算它们的周长和面积。这些 经 验有 助 于 他 们理解圆的
周长和面积的概念及计算方法。
空间观念和几何直观:通过之 前 的学习,学生 已经初 步形成 了 空间观念和
几何直观,能够感知图形的形 状 、大小、 位置 关系等,这为学习圆的性质、圆
的周长和面积以及扇形 提供了 认知基础。
(二) 新 知内容分析
本单元《第五单元 圆》主要包括以 下 内容:圆的认识、圆的周长、圆的面
积和扇形。这些内容在学生的数学学习过程中具有重要 地位 ,不 仅 是平面几何
的重要组成部分,也是后 续 学习立体几何和 其他 数学知识的基础。
圆的认识:学生 需 要 了 解圆的基本定义和性质,包括圆心、半径、直径等
概念,以及同一圆内半径和直径的关系。学生 还 应掌握用圆规画圆的方法,并
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理解圆是 轴 对 称 图形这一特性。
圆的周长:学生 需 要理解圆周长的概念,掌握圆的周长计算公式( C=2πr
或 C=πd ),并能运用这个公式解决实际问题。学生 还 应 了 解圆周率 π 的 含 义
和 近似 值。
圆 的 面 积 : 学 生 需 要 理 解 圆 面 积 的 概 念 , 掌 握 圆 的 面 积 计 算 公 式
( S=πr² ),并能运用这个公式计算圆的面积。学生 还 应 了 解圆面积公式的推
导过程, 加 深对圆面积计算公式的理解。
扇形:学生 需 要认识扇形,理解扇形与圆的关系,掌握扇形面积的计算方
法(扇形面积 = 圆心角 /360°× 圆的面积),并能运用这个方法解决实际问题。
(三)学生学习能力分析
六年级的学生 已经 具 备了 一定的 自 主学习能力和合作学习能力,能够通过
观察、操作、思考、 交流 等方式进行数学学习。 他 们也具 备了 一定的 抽象 思维
能力和逻辑推理能力,能够理解 较 为 复杂 的数学概念和方法。
观察与操作能力:学生能够通过观察圆的基本特征,动 手 操作圆规画圆,
感受圆的性质,为深入理解圆的概念 打下 基础。
抽象 思维能力:学生能够理解圆周长和面积的计算公式,并能够将这些公
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式应用于实际问题中,解决与圆相关的数学问题。
逻辑推理能力:学生能够 根 据圆的性质推导出圆的周长和面积的计算公式,
并能够通过逻辑推理解决与圆相关的 复杂 问题。
合作 交流 能力:学生能够在小组学习中与同学 交流想 法,共同探究圆的性
质和应用, 提高 数学学习 效 率。
(四)学习 障碍突破策略
在《第五单元 圆》的学习过程中,学生 可 能会 遇到 一些学习 障碍 。为 了帮
助 学生 克服 这些 障碍 , 提高 学习 效果 , 我 们将 采取 以 下策略 :
加强 直观教学: 针 对学生对圆的认识 较 为 抽象 的问题, 我 们将 采 用直观教
学的方法,通过 展 示实物、 模型 、图 片 等方式, 帮助 学生形 象地 感知圆的基本
特征和性质。引导学生动 手 操作圆规画圆, 加 深对圆的认识。
强化 公式推导过程: 针 对学生对圆的周长和面积计算公式理解不深的问题,
我 们将 强化 公式推导过程的教学。通过引导学生观察、思考、推理等方式,逐
步推导出圆的周长和面积的计算公式, 使 学生理解公式的 来源 和意义。
注重实际应用: 针 对学生对圆的周长和面积计算公式应用不 灵 活的问题,
我 们将注重实际应用的教学。通过设计 贴近 学生生活实际的数学问题,引导学