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人教版小学六年级数学上册《第三单元 分数除法》
大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
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十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
《第三单元 分数除法》是人教版小学六年级数学上册教材中的一个重要单
元,主要包含“倒数的认识”和“分数除法”两部分内容。这两部分内容不仅
在数学运算体系中占有重要地位,也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重
要环节。
“ 倒数的认识”是分数除法的基础,通过学习,学生需要理解两个数乘积为
1 时,这两个数互为倒数的关系,并能熟练找到一个数的倒数。这部分内容有
助于学生深化对分数意义的理解,为后续学习分数除法奠定基础。
“ 分数除法”则是在学生掌握了分数乘法和倒数概念的基础上,进一步学习
分数除法的计算方法和应用。学生需要理解分数除法的意义,掌握分数除法的
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计算方法,并能运用分数除法解决实际问题。这部分内容不仅是对分数运算体
系的完善,也是培养学生数学建模和问题解决能力的重要途径。
(二)单元内容分析
倒数的认识
核心概念:乘积为 1 的两个数互为倒数。
学习目标:
理解倒数的概念,知道互为倒数的两个数的乘积为 1 。
能熟练找到一个数的倒数,包括分数、小数和整数的倒数。
通过观察、比较和归纳,发现倒数的一些基本性质。
教学重难点:
重点:理解倒数的概念,掌握求一个数倒数的方法。
难点:理解 0 没有倒数,以及倒数与分数、小数、整数之间的关系。
分数除法
核心概念:分数除法可以转化为分数乘法进行计算。
学习目标:
理解分数除法的意义,知道分数除法可以转化为分数乘法进行计算。
掌握分数除法的计算方法,能正确进行分数除法运算。
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能运用分数除法解决简单的实际问题,提高问题解决能力。
教学重难点:
重点:掌握分数除法的计算方法,能正确进行分数除法运算。
难点:理解分数除法转化为分数乘法的算理,以及运用分数除法解决实际
问题。
(三)单元内容整合
本单元将“倒数的认识”和“分数除法”两部分内容有机整合在一起,通
过倒数的引入,为分数除法的学习奠定基础;通过分数除法的学习,进一步巩
固和深化对倒数概念的理解。在教学过程中,注重引导学生通过观察、比较、
归纳等数学活动,发现数学规律,提高数学思维能力;注重将数学知识与实际
生活相联系,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
观察生活中的数学现象
引导学生观察生活中的数学现象,如物体的大小、形状、数量等,发现其
中蕴含的数学规律和信息。
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通过实例,让学生感受到倒数和分数除法在现实生活中的广泛应用,如比
例、分配、比较等问题,培养学生的数学眼光。
抽象出数学问题
鼓励学生从实际情境中抽象出数学问题,如通过比较不同物体的大小或数
量,抽象出分数除法的数学模型。
引导学生通过观察、测量、计算等活动,将实际问题转化为数学问题,培
养学生的抽象思维能力。
(二)会用数学的思维思考现实世界
逻辑推理
在学习倒数和分数除法的过程中,注重培养学生的逻辑推理能力。通过引
导学生观察、比较、归纳等数学活动,发现数学规律,提高学生的逻辑推理水
平。
鼓励学生运用所学知识解决实际问题,通过逻辑推理找出问题的解决方案,
培养学生的问题解决能力。
数学建模
引导学生将实际问题转化为数学问题,建立数学模型进行求解。如通过分
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数除法解决实际问题时,引导学生建立数学模型,将问题中的数量关系用数学
表达式表示出来。
鼓励学生尝试用不同的方法建立数学模型,比较不同模型的优缺点,选择
最优解决方案,培养学生的数学建模能力。
(三)会用数学的语言表达现实世界
准确表达数学概念
在学习过程中,要求学生准确表达数学概念,如倒数的定义、分数除法的
计算方法等。通过口头表达、书面作业等形式,提高学生的数学语言表达能力。
引导学生用数学语言描述实际问题中的数量关系,如用分数表示物体的大
小或数量,用数学表达式表示问题中的等量关系等。
交流数学思想
鼓励学生与同伴交流数学思想,分享学习心得和解题方法。通过小组合作、
讨 论 等形式,提高学生的数学交流能力。
引导学生用数学语言解 释 数学现象和数学规律,如用分数除法的 原 理解 释
实际问题中的数量关系等。通过数学交流, 加 深学生对数学知识的理解和掌握。
三、学情分析
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(一) 已 知内容分析
在进入六年级上册的《第三单元 分数除法》学习之 前 ,学生 已经具备 了一
定的数学基础知识和基本 技 能。在数的认识方面,学生 已经 掌握了整数、小数、
分数的概念及其基本运算,包括 加 、 减 、乘等。 特别 是分数乘法,学生 已经 理
解了分数乘法的意义,掌握了分数乘法的计算法则,并能 够 解决一些简单的实
际问题。在 代 数 初 步知识方面,学生 已经初 步 接触 了用 字母 表示数,理解了 代
数式的基本概念和简单的 代 数运算。学生 还具备 了一定的 几何直 观和 空 间观念,
能 够 通过 图 形 帮 助理解和解决数学问题。
(二) 新 知内容分析
本单元的主要教学内容是分数除法, 具 体包括倒数的认识和分数除法的计
算法则及应用。倒数的认识是分数除法学习的基础,学生需要理解倒数的概念,
掌握求一个数倒数的方法。分数除法的计算法则及应用是本单元的核心内容,
学生需要理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,并能 够 运用分数除
法解决一些简单的实际问题。这些内容不仅是对学生 已 有分数知识的深化和 拓
展 ,也是为后续学习比和比例、 百 分数等知识 打下坚 实的基础。
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(三)学生学习能力分析
六年级的学生 已经具备 了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,能 够 通过
观察和思考发现数学规律,并运用所学知识解决一些实际问题。学生的 自 主学
习能力也 逐渐增强 ,能 够 在教 师 的引导 下 进行 自 主 探究 和合作学习。 由 于分数
除法的计算过程相对 复杂 ,需要学生 具备 较 强 的运算能力和逻辑推理能力, 因
此 部分学生在学习过程中可能会感到 困 难。部分学生在解决实际问题时可能缺
乏 将实际问题抽象为数学问题的能力,需要教 师给予适当 的引导和 帮 助。
( 四 )学习 障碍突破策略
针 对学生在学习分数除法过程中可能 遇 到的学习 障碍 , 我们 可以 采取 以 下
策略 进行 突破 :
加强 概念教学,注重理解与应用
对于倒数的概念和分数除法的意义,教 师 应通过 具 体实例和 图 形 辅 助 讲 解,
帮 助学生理解其本质。注重概念的应用,通过 设 计一些 贴近 学生生活的实际问
题,让学生在实际情境中运用所学知识解决问题,从 而加 深对概念的理解。
分步教学, 逐 步 突破 难点
分数除法的计算过程相对 复杂 ,教 师 可以 采 用分步教学的方法, 先 引导学
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生掌握分数除以整数的计算方法, 再逐 步过 渡 到分数除以分数的计算。在 每 一
步的教学中,教 师都 应注重方法的 总结 和归纳, 帮 助学生形 成 系 统 的知识体系。
强 化运算 训 练,提高运算能力
运算能力是学生学习数学的基础。在分数除法的教学中,教 师 应注重学生
的运算 训 练,通过 设 计不同难 度 的练习题,让学生 反复 练习、巩固所学知识。
鼓励学生运用 多种 方法进行计算,培养学生的 灵 活性和 创造 性。
注重思维 训 练,培养逻辑推理能力
分数除法的学习需要学生 具备 较 强 的逻辑推理能力。在教学过程中,教 师
可以通过 设 计一些 具 有 挑战 性的数学问题,引导学生通过观察、比较、分析、
归纳等思维活动,发现数学规律,解决数学问题。注重培养学生的 逆向 思维能
力和 批判 性思维能力,让学生学会从不同 角度 思考问题。
加强 合作学习, 促 进交流互助
合作学习是培养学生 自 主学习能力和 团队 合作 精神 的有 效 途径。在分数除
法的教学中,教 师 可以组 织 学生进行小组合作学习,让学生在小组内 共 同讨 论 、
解决问题。通过交流互助,学生可以相互学习、 取长补短 , 共 同提高数学水平。
关注个体 差异 ,实 施差异 化教学
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学生的学习能力和 兴趣存 在 差异 。在教学过程中,教 师 应关注学生的个性
差异 和学习需求,实 施差异 化教学。对于学习有 困 难的学生,教 师 应 给予更多
的关注和 帮 助,通过个 别辅 导、 课 后 辅 导等方式 帮 助 他们克服困 难;对于学有
余 力的学生,教 师 可以 设 计一些 拓展 性的数学问题, 激 发 他们 的学习 兴趣 和 探
索欲望 。
利 用信息 技术手段辅 助教学
信息 技术手段 可以为数学教学提 供丰富 的 资源 和 工具 。在分数除法的教学
中,教 师 可以 利 用 多媒 体 课件 、数学 软件 等信息 技术手段辅 助教学,通过动 画
演 示、动 态 模 拟 等方式 帮 助学生理解数学概念和运算过程。鼓励学生 利 用信息
技术手段 进行 自 主学习和 探究 学习,提高学习 效率 和质量。
通过以上 策略 的实 施 , 我们 可以有 效 地 突破 学生在学习分数除法过程中 遇
到的学习 障碍 , 帮 助 他们 掌握所学知识并提高数学 素 养。
四、大主题或大概念设计
本单元的大主题 设 计为“ 探索 分数的 奥秘 :通过倒数与分数除法理解数学
中的 结构 与关系”。 围绕 这一主题, 我们 将通过“倒数的认识”和“分数除