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人教版高中数学 A 版 必修第 2 册《第十章 概率》大单元
整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
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十五、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
人教版数学必修第二册《第十章 概率》是学生学习概率论的基础章节，它不仅系统地介绍了概率论的
核心概念、计算方法以及实际应用，还着重培养学生的随机思维、数据分析能力和科学探索精神。本章内容
分为四个主要部分：随机事件与概率（ 10.1 ）、事件的相互独立性（ 10.2 ）、频率与概率（ 10.3 ）以及一
个富有启发性的阅读与思考栏目“孟德尔遗传规律”。
在“随机事件与概率（ 10.1 ）”部分，学生将首先接触到随机事件、样本空间、概率等基本概念，奠定
概率论学习的基石。通过学习计算简单随机事件的概率，包括古典概型，学生将掌握概率计算的基本方法。
该部分还深入探讨了事件的关系与运算，如并事件、交事件、互斥事件、对立事件等，帮助学生全面理解事
件之间的复杂联系。
“ 事件的相互独立性（ 10.2 ）”部分则进一步拓展了概率论的应用范围。学生将学习如何定义事件的独
立性，并探讨独立事件的概率计算方法。通过丰富的实例分析，学生将深刻体会到独立事件在现实生活中的
广泛应用，从而加深对概率论实际价值的认识。
“ 频率与概率（ 10.3 ）”部分则侧重于频率与概率之间的紧密联系。学生将理解频率的稳定性，并学习
如何利用频率来估计概率，这是一种非常实用的概率计算方法。该部分还探讨了随机模拟在概率计算中的应
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用，使学生掌握一种现代且高效的概率分析工具。
除了以上三个核心部分，本章还特别设置了一个“阅读与思考：孟德尔遗传规律”栏目。通过遗传学这
一生动案例，学生将理解随机事件在生物学领域的应用，并深入分析遗传规律中的概率模型。这一过程不仅
有助于学生加深对概率概念的理解，还能激发他们探索跨学科知识的兴趣。
人教版数学必修第二册《第十章 概率》通过丰富的内容设计和深入浅出的教学方法，旨在全面培养学
生的概率论素养和实际应用能力。通过学习本章内容，学生将不仅掌握概率论的基本概念和计算方法，还能
深刻理解概率论在现实生活中的广泛应用，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
（二）单元内容分析
本单元内容设计精心，结构清晰，逻辑严密，旨在引导学生从基础概念逐步深入到高级应用，全面系统
地掌握概率论的核心知识与技能。整个单元的学习旅程，如同一场探索随机世界的奇妙之旅，让学生在一步
步的深入学习中，逐渐揭 开 概率论的神 秘 面 纱 。
单元从随机事件与概率的基础概念出发，为学生构 建起 概率论的知识 框架 。通过生动有趣的例 子 和深入
浅出的 讲 解，学生将 初 步理解随机事件的不 确 定性以及概率 作 为 量化 这种不 确 定性的工具。这一部分内容的
学习，不仅为学生打下了坚实的理论基础， 也 激发了他们对概率论的 好 奇心和探索 欲 。
单元进一步探讨了事件的相互独立性这一重要概念。通过这一部分的学习，学生将能 够 深刻理解在复杂
随机事件中，如何 准确 计算 多 个事件同 时 发生的概率。这一部分内容的掌握，对于学生 后续 学习 更 高级的概
率论知识，以及在实际生活中应用概率论解 决问题 ， 都 具有 至 关重要的 意 义。
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单元通过频率与概率的学习，将理论与实 践 紧密结 合 。学生将学会如何利用实 验 数据来估计概率，从而
更 加 直观 地理解概率的实际 意 义。这一部分的学习，不仅 增强 了学生的数据分析能力， 也 让他们深刻体会到
概率论在解 决 实际 问题 中的 强大 应用价值。
除了主体内容的学习，单元还特别设置了“阅读与思考”栏目。通过引入具体案例，如 天气预报 的 准确
性、 彩票 中 奖 的 可 能性等，让学生在实际 情境 中 感受 概率论的 魅 力。这 些 案例不仅丰富了学生的学习体 验 ，
也 让他们 更 加深刻地认识到，概率论并非仅仅是 抽象 的数学理论，而是与 我 们的 日 常生活 息息 相关，广泛应
用于 各 个领域。
本单元内容的设计 充 分体现了 由 浅入深、 循序 渐进的教学 原 则。通过系统学习，学生不仅能 够 掌握概率
论的核心知识与技能，还能 够提升 他们的数据分析能力和解 决 实际 问题 的能力。 更 重要的是，他们将学会如
何用概率论的 视角去观察 和理解世界，从而在未来的学习和生活中 更 加 自信 和从容。这样的教学设计， 无疑
为学生的全面发展奠定了坚实的基础。
（三）单元内容整合
在构 建 本单元的教学内容 时 ， 我 们深刻认识到，概率论 作 为一 门既 理论 又 实 践 的学科， 其 核心概念的掌
握与方法的 熟练 运用对于学生来 说至 关重要。 我 们精心设计了教学内容，旨在通过一系 列 有效的整 合策略 ，
帮助学生全面、深入地理解和应用概率论的知识。
我 们 注 重概念之间的 串 联与整 合 。概率论中的随机事件、概率、事件关系、独立性等概念是相互关联、
层层递 进的。为了使学生能 够更好 地 把 握这 些 核心概念， 我 们不仅在 讲 解 每 个概念 时注 重 其 内 涵 和 外延 的 阐
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述 ，还特别 注意 概念之间的逻辑联系和相互 支撑 。通过这样的方 式 ，学生能 够 在 脑海 中构 建 一个 完 整、系统
的知识体系，从而 更 加深入地理解概率论的本 质 。
我 们坚 持 理论与实 践 相结 合 的教学 原 则。理论是实 践 的基石，而实 践 则是理论的 检验 场。在 讲 解概率论
的基本理论 时 ， 我 们 注 重用通 俗易懂 的 语言 和生动的例 子 进 行阐述 ，以 确保 学生能 够准确 理解。 我 们还精心
挑选 了 大量 例 题 和习 题 ，通过解 题 过程的 演示 和 练 习，帮助学生 巩固 理论知识， 提升 解 题 能力。这种理论与
实 践 相结 合 的教学方 式 ，不仅能 够增强 学生对概率论知识的理解和 记忆 ，还能 够 培养他们的实际应用能力和
解 决问题 的能力。
我 们还特别 注 重跨学科的 融合 与 创新 。概率论 作 为一 门 应用广泛的学科， 其 理论与方法在生物学、 经济
学、 社 会学等 多 个领域 都 有着重要的应用。为了拓 宽 学生的 视野 ，激发他们的学习兴趣， 我 们在本单元中特
别设置了“阅读与思考”栏目。通过 选取 概率论在生物学等领域的实际应用案例，引导学生进 行 深入阅读和
思考，探索概率论与 其 他学科之间的内在联系。这种跨学科的 融合 教学，不仅能 够 帮助学生 更 加全面地认识
概率论的价值和 意 义，还能 够 培养他们的跨学科思维和 创新 能力。
本单元在教学内容上进 行 了全面的整 合 与 创新 ，旨在通过概念 串 联、理论与实 践 结 合 以及跨学科 融合 等
策略 ，帮助学生 更好 地掌握概率论的核心概念和方法。 我 们相 信 ，通过这种系统、深入的教学方 式 ，学生能
够更 加 扎 实地掌握概率论的知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
二、《普通高中数学课程标准（ 2017 年版 2020 年修订）》分解
根 据《 普 通高中数学 课 程 标准 （ 2017 年 版 2020 年 修 订 ）》，本单元的教学目 标可 分解为以下 几 个方
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面：
数学 抽象 ：通过随机事件、概率等概念的引入，培养学生的数学 抽象 能力。
逻辑 推 理：通过学习事件的关系与运算、独立性等知识 点 ， 提升 学生的逻辑 推 理能力。
数学 建 模：通过阅读与思考栏目，引导学生将概率论知识应用于实际 问题 ，培养数学 建 模能力。
直观想象 ：通过随机模拟等实 验 活动，培养学生的 直观想象 能力。
数据分析：掌握用频率估计概率的方法， 提升 学生的数据分析能力。
三、学情分析
在教学活动中，对学 情 的 准确 分析是 确保 教学 质量 和效 果 的关 键 。对于高中 阶段 的学生在学习概率论这
一单元 时 ， 我 们 需 要从他们的 已 知内容、 新 知内容、学习能力以及 可 能 遇 到的学习 障碍 等 多 个维 度 进 行 深入
的分析，并据 此制 定相应的教学 策略 。
（一）已知内容分析
学生在 初 中 阶段已经 接触过简单的概率知识，这为他们在高中 阶段 进一步学习概率论打下了基础。具体
来 说 ，他们 已经 了解了概率的定义， 即某 一事件发生的 可 能性 大小 ，以及简单事件的概率计算方法，如 抛硬
币 、 掷骰子 等。这 些 知识为他们 后续 学习 更 复杂的概率论知识 提供 了必要的 准备 。
我 们 也需 要 注意 到， 虽然 学生 已经 具 备 了一定的概率论基础， 但 他们的知识体系 可 能并不 完 整，对于概
率论中的一 些 重要概念和 原 理 可 能还 存 在模 糊 和 混淆 的 情况 。在教学过程中， 我 们 需 要对学生的 已 有知识进
行梳 理和 巩固 ， 确保 他们能 够扎 实地掌握概率论的基础知识。
（二）新知内容分析
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本单元的 新 知内容主要包括古典概型、事件的独立性、频率与概率的关系、随机模拟等高级概念和方法。
这 些 内容相对于学生 已 有的概率论知识来 说 ，具有 更 高的 抽象 性和复杂性。
古典概型是概率论中的一种基本模型，它要 求试验 具有有 限 性和等 可 能性。这一概念对于学生来 说可 能
较 为 抽象 ， 需 要他们具 备 一定的逻辑思维能力和数学基础 才 能理解和应用。事件的独立性是概率论中的 另 一
个重要概念，它 描述 了不同事件之间是 否 相互 影响 。这一概念 需 要学生具 备 对事件之间关系的深入理解和分
析能力。频率与概率的关系是概率论中的核心内容之一，它揭 示 了概率的本 质 和计算方法。这一内容 需 要学
生具 备 对 大量 数据进 行处 理和分析的能力。随机模拟是一种通过模拟实 验 来估计概率的方法，它 需 要学生具
备 对随机现 象 的认识和模拟实 验 的设计能力。
这 些 内容对学生来 说既 具有一定的 挑战 性， 也 是他们进一步学习概率论 所 必 需 的。通过本单元的学习，
学生将能 够更 深入地理解概率论的基本 原 理和方法，为 后续 的学习和应用打下坚实的基础。
（三）学生学习能力分析
高中生 已经 具 备 了一定的逻辑思维能力和数学基础，这是他们学习概率论的重要 优势 。他们能 够 理解和
应用 较 为复杂的数学概念和方法，对于 新 知识和 新 方法 也充满好 奇， 愿意 进 行 探索和学习。
我 们 也需 要 注意 到， 由 于概率论本 身 具有一定的 抽象 性和复杂性，学生在学习过程中 可 能会 遇 到一 些困
难 。例如，他们 可 能 难 以理解古典概型中的等 可 能性要 求 ， 或者难 以 判断 事件之间的独立性。 由 于 每 个学生
的基础和学习能力不同，他们在学习过程中 可 能会 遇 到不同的 障碍 和 挑战 。
在教学过程中， 我 们 需 要 充 分考 虑 学生的学习能力 差异 ， 采取针 对性的教学 策略 和方法。对于基础 较好
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的学生， 我 们 可 以引导他们进 行更 深入的探索和学习 ； 对于基础 较弱 的学生， 我 们 需 要 给予更多 的关 注 和 指
导，帮助他们 克服 学习 障碍 。
（四）学习障碍突破策略
针 对学生在学习过程中 可 能 遇 到的 障碍 和 挑战 ， 我 们 可 以 采取 以下 突破策略 ：
概念 辨 析：通过例 题 和习 题 加 强 对关 键 概念的 辨 析和理解。在教学过程中， 我 们 可 以设计一 些 具有 针 对
性的例 题 和习 题 ，让学生通过 练 习来加深对关 键 概念的理解和掌握。例如，对于古典概型中的等 可 能性要 求 ，
我 们 可 以设计一 些 具体的 试验 场 景 ，让学生 判断哪些试验满足 等 可 能性要 求 ， 哪些 不 满足 。
直观演示 ：利用 多媒 体 课 件和实 验器材 进 行直观演示 ，帮助学生 更好 地理解和掌握知识 点 。在教学过程
中， 我 们 可 以 充 分利用 多媒 体 课 件和实 验器材 来 辅 助教学。例如，对于随机模拟这一内容， 我 们 可 以利用计
算机模拟 软 件来进 行演示 和教学，让学生 直观 地了解随机模拟的 原 理和方法。
合作 学习： 鼓励 学生分 组 讨论和交 流 ， 共 同解 决问题 ， 促 进知识的内 化 。在教学过程中， 我 们 可 以引导
学生进 行 分 组 讨论和交 流 ，让他们 共 同解 决问题 和探讨知识 点 。通过 合作 学习的方 式 ，学生 可 以相互启发和
帮助， 促 进知识的内 化 和应用。
分 层 教学： 针 对不同 层次 的学生设置不同的教学目 标 和 任务 ， 确保每 个学生 都 能在 原 有基础上 得 到 提 高。
在教学过程中， 我 们 需 要 根 据学生的实际 情况 进 行 分 层 教学。对于基础 较好 的学生， 我 们 可 以设置 更 高的教
学目 标 和 任务 ，引导他们进 行更 深入的探索和学习 ； 对于基础 较弱 的学生， 我 们 需 要 给予更多 的关 注 和 指 导，
帮助他们 克服 学习 障碍 和 提 高学习效 果 。
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对于高中 阶段 学生在学习概率论这一单元 时 的学 情 分析， 我 们 需 要从 多 个维 度 进 行 深入的分析和考 虑 。
通过 制 定 针 对性的教学 策略 和方法， 我 们 可 以帮助学生 更好 地理解和掌握概率论的知识和方法，为他们的 后
续 学习和应用打下坚实的基础。 我 们 也需 要不 断 地关 注 学生的学习进展和 需求 ，及 时调 整教学 策略 和方法，
以 满足 学生的学习 需求 和发展要 求 。
四、大主题或大概念设计
本单元的 大 主 题 设计为“探索随机现 象 ，理解概率本 质 ”。围 绕 这一主 题 ，通过一系 列 教学活动和实 验
活动，引导学生深入理解概率论的基本概念和方法，培养他们的随机思维和数据分析能力。
五、大单元目标叙写
知识与技能目 标 ：掌握随机事件、概率、事件关系、独立性等基本概念和方法 ； 能 够 用频率估计概率 ；
能 够 进 行 简单的随机模拟实 验 。
过程与方法目 标 ：通过例 题 和习 题 的 讲 解与 练 习， 提 高学生的逻辑思维能力和 问题 解 决 能力 ； 通过阅读
与思考栏目和实 验 活动，培养学生的 自 主学习能力和科学探 究 精神。
情感态度 与价值 观 目 标 ：激发学生对数学和科学的兴趣 ； 培养学生的严 谨态度 和 求 实精神 ； 引导学生关
注 科学与生活的联系， 提 高他们的 社 会 责任感 。
六、大单元教学重点
随机事件与概率的基本概念：包括随机事件、样本空间、概率的定义及计算方法。
事件的相互独立性：理解独立性的概念及 其 在概率计算中的应用。
频率与概率的关系：掌握用频率估计概率的方法及 其 在实际 问题 中的应用。
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七、大单元教学难点
复杂事件的概率计算： 涉 及 多 个事件的 组合 和运算 时 ，学生 可 能 难 以 准确 理解和计算。
事件的独立性 判断 ：学生 需 要 准确判断 事件是 否 独立并应用独立事件的概率计算 公式 。
随机模拟实 验 的设计与实 施 ：学生 需 要掌握随机模拟的基本 原 理和方法并能 够 设计实 施 简单的随机模拟
实 验 。
八、大单元整体教学思路
一、教学目 标
根 据《 普 通高中数学 课 程 标准 （ 2017 年 版 2020 年 修 订 ）》的要 求 ，结 合 人教版高中数学必修第二册
《第十章 概率》的教学内容，本 大 单元的教学目 标 设定如下：
知识与技能：学生能 够 理解随机事件、概率的基本概念，掌握古典概型的计算方法，了解随机事件的相
互独立性和频率与概率的关系。
过程与方法：通过具体 情境 的引入，引导学生 经历 从实际 问题抽象 出数学模型的过程，培养学生的 抽象
思维能力 ； 通过 大量 的实例分析和模拟实 验 ， 提 高学生的数据 处 理和概率计算能力。
情感态度 与价值 观 ：培养学生严 谨 的科学 态度 ， 增强 对数学的兴趣和 好 奇心，理解概率在 日 常生活中的
广泛应用， 提 高学生的应用 意 识和实 践 能力。
二、教学内容分析
本单元的教学内容主要包括三个部分：随机事件与概率、事件的相互独立性、频率与概率，以及阅读与
思考中的孟德尔遗传规律。 各 部分内容相 辅 相 成 ， 形成 了一个 完 整的概率论体系。
