1
人教版高中数学 A 版 必修第 2 册《第九章 统计》大单元
整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
2
十五、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元的教学内容，精心选自人教版数学必修第二册的《第九章 统计》，旨在为学生打造一个全面、
深入且富有实践意义的统计学习之旅。本章不仅覆盖了统计学的核心理论与方法，还巧妙地融入了信息技术
和实际应用案例，力求使学生在掌握统计知识的同时，提升其数据处理与分析能力，培养解决实际问题的能
力。
在 9.1 节“随机抽样”中，学生将首先接触到随机抽样的基本概念和方法，理解其在统计学中的重要性。
通过学习简单随机抽样、分层随机抽样等不同类型的抽样技术，学生能够掌握如何科学、有效地从总体中选
取样本，为后续的数据分析奠定坚实基础。本节还特别强调信息技术在随机抽样中的应用，引导学生探索如
何利用现代科技手段提高抽样的效率和准确性，紧跟时代发展的步伐。
9.2 节“用样本估计总体”进一步深化了统计学的应用。学生将学习如何计算样本均值、方差、标准差
等关键统计量，并通过这些统计量来估计和推断总体的特征，如集中趋势和离散程度。百分位数的概念及其
应用也是本节的重要内容，它帮助学生更好地理解数据的分布特征，为数据分析提供更加丰富的视角。
统计案例部分，则是理论与实践相结合的典范。通过诸如“公司员工肥胖情况调查分析”等具体案例，
学生能够在实际操作中感受统计学的魅力，学习如何运用统计知识解决实际问题，同时掌握统计软件的使用，
3
提升信息技术处理能力，为未来的学习和工作做好准备。
除了核心知识点的学习，本章还特别设置了两个“阅读与思考”模块，引导学生思考“如何得到敏感性
问题的诚实反应”以及“统计学在军事中的应用——二 战 时 德国坦克 总量的估计问题”，旨在 激 发学生的探
索 欲 ，培养其 批判 性思 维 和 创新 能力。 而 “ 大 数据” 专 题的加入，更是 顺 应了时代发展的趋势， 让 学生了解
到统计学在 大 数据时代的 新挑战 与 新 机 遇 ， 拓宽 其视 野 ， 增 强 对 统计学应用 价 值的 认 识。
本单元的教学内容不仅覆盖了统计学的核心知识体 系 ，还 注 重培养学生的实践能力、 创新 思 维 以及 对 统
计学应用的深 刻 理解，为学生 构建 一个 既扎 实 又 富有 前瞻 性的学习 平台 。
（二）单元内容分析
随机抽样作为统计学的基础，其重要性不 言而喻 。在科学 研究 和实际应用中， 我们往往无 法 或无需对 总
体中的 每 一个个体进 行研究 ，这时，随机抽样 就成 为了一 座桥梁 ， 连 接 着我们想 要了解的总体和实际 可 操作
的样本。通过科学的抽样方法， 我们可 以从总体中选取一部分作为样本，这部分样本应 当 具有代 表 性，能够
反 映 总体的基本特性。随机抽样的核心 就 在 于 “随机”二 字 ，它 保证 了 每 个个体 被 选中的概率是相等的，从
而最大 程度 上减少 了抽样 偏 差， 保证 了样本的代 表 性和基 于 样本进 行 推断的 可靠 性。
用样本估计总体是统计学的核心内容之一，也是随机抽样之后的 逻辑延伸 。一 旦我们拥 有了代 表 性的样
本， 就可 以通过 对 这些样本数据的分析，来估计和推断总体的相应 参 数。 比 如， 我们可 以通过计算样本的均
值来估计总体的均值，通过计算样本的方差来估计总体的方差。这一部分内容的学习，不仅要求学生掌握基
本的统计计算技能，如如何计算样本的均值、方差等统计量，还要求 他们 深入理解统计推断的基本 原 理和方
4
法， 明白 为 什么可 以通过样本数据来估计总体的特性，以及这 种 估计的准确性和 可靠 性如何。
除了理论知识的学习，统计案例部分也是统计学学习中不 可或缺 的一 环 。这一部分通过具体的应用实例，
让 学生将理论知识与实际问题相结合，提升 他们 解决实际问题的能力。 比 如，在 市场 调查中，如何通过随机
抽样选取代 表 性的 消费者群 体， 然 后通过 对 这部分 消费者 的调查数据来推断 整 体 市场 的 消费 趋势 ； 在 医 学 研
究 中，如何通过随机抽样选取 病 人和 对照组 ， 然 后通过 对 这两 组 数据的分析来 评 估 某种药物 的效 果 。这些实
际应用案例不仅 让 学生 看 到了统计学的 广泛 用 途 ，也 让他们 在实践中学习和掌握了统计学的分析方法和技巧。
统计案例部分还 注 重培养学生的信息技术 素 养。在现代统计学中，统计软件的应用 已经变 得 越 来 越普遍 。
通过学习和使用统计软件，学生 可 以更加高效地进 行 数据处理和分析，也 可 以更加 直观 地展 示 和分析结 果 。
这 种 信息技术 素 养的提升，不仅 对 学生未来的学习和工作有 着 重要的帮助，也是 他们适 应现代 社会 信息化发
展趋势的必备能力。
（三）单元内容整合
本单元内容精心设计，紧 密围绕 “统计学基本 原 理与实际应用”这一核心 主 题，旨在为学生 构建 一个 系
统 而 全面的学习 框架 。从随机抽样的基本概念 出 发， 我们逐 步深入到用样本估计总体的核心方法， 再 通过具
体的统计案例分析，将理论知识与实际应用紧 密 结合， 形成 了一个 由浅 入深、 循序渐 进、 由 理论到实践的知
识体 系 。
在随机抽样部分， 我们详细介绍 了随机抽样的重要性和基本 原 则，强调了抽样过程中如何确 保 样本的代
表 性和随机性，为后续的统计分析奠定坚实的基础。学生将学习到简单随机抽样、分层抽样、 整群 抽样等 多
5
种 抽样方法，并通过实例 演练 ，掌握如何 根 据 研究目 的和实际情况选 择 合 适 的抽样方法。
我们 进入用样本估计总体的核心 环 节。这一部分 涵 盖了 描述 性统计和推断性统计的基础知识， 包括 均值、
中位数、 众 数等 描述 性统计量的计算，以及置信 区间 、 假 设 检验 等推断性统计方法的应用。通过学习，学生
将能够 熟练 运用样本数据来估计和推断总体的特征，理解并掌握统计推断的基本思 想 和 常 用方法。
通过具体的统计案例分析， 我们 将理论知识与实际应用相结合， 让 学生在实际问题中感受统计学的魅力
和 价 值。案例 涵 盖了 市场 调 研 、公 共卫 生、 经济 分析等 多 个 领域 ，旨在培养学生的问题意识、数据分析和解
决实际问题的能力。学生将通过案例学习，了解到统计学在 社会经济 生 活 中的 广泛 应用，进一步提升 综 合 素
养和实践能力。
本单元的学习不仅 注 重统计学基本 原 理和方法的 传授 ，更强调其在实际问题中的应用。通过这一体 系 的
学习，学生不仅能够 扎 实掌握统计学的基础知识，还能够 灵活 运用统计学方法解决实际问题，培养科学思 维
和数据分析能力，为未来的学习和 职业 生 涯 打 下 坚实的基础。 我们期望 学生能够在学习过程中，不断思考、
实践和 创新 ， 成 为具备 扎 实统计学 素 养和实际应用能力的 优秀 人 才 。
二、《普通高中数学课程标准（ 2017 年版 2020 年修订）》分解
根 据《 普 通高中数学 课 程标准 （ 2017 年 版 2020 年 修 订） 》，本单元的教学内容 可 以分解为以 下几 个
方面 ：
知识与技能
理解随机抽样的基本概念和方法。
6
掌握不同类型的随机抽样技术，如简单随机抽样、分层随机抽样等。
能够计算样本均值、方差、标准差等统计量。
能够用样本数据估计总体的集中趋势和离散程度。
理解百分位数的概念和计算方法。
能够通过具体案例分析统计学的应用。
掌握统计软件的基本操作方法。
数学抽 象 与 逻辑 推理
从实际问题中抽 象出 统计学问题，理解统计学的应用 场景 。
通过 逻辑 推理，理解随机抽样和统计推断的合理性。
数学 建 模
将实际问题 转 化为统计学模型，进 行 数据分析和推断。
在案例分析中， 建立 合 适 的统计模型解决问题。
直观想象 与数据分析
通过 直观想象 ，理解样本数据与总体数据之 间 的关 系 。
利用数据分析工具 （ 如统计软件 ） ，处理和分析实际数据。
情感 态 度与 价 值 观
培养学生 对 统计学的 兴趣 和 热 情。
提升学生解决实际问题的能力， 增 强应用意识。
培养学生的合作意识和 团队 精 神 ，在 小组 合作中 完成 统计案例分析。
7
三、学情分析
（一）已知内容分析
在 初 中 阶 段，学生 已经初 步接触了统计学的基本概念和方法，这为 他们 在高中 阶 段进一步深入学习统计
学打 下 了坚实的基础。具体来 说 ，学生 已经 掌握了 平 均数、中位数、 众 数等统计量的计算方法，了解了这些
数据在 描述 数据集特征方面的重要性。 他们 也学 会 了简单的数据 收 集和 整 理方法，如 制 作 频 数分布 表 、 绘制
条形图 等。这些技能为 他们 后续学习更 复杂 的统计学知识提供了必要的准备。
随 着 信息技术的 普 及和发展，学生也具备了一定的数据处理能力。 他们熟悉电子表格 软件的基本操作，
能够使用这些软件进 行 简单的数据计算和分析。这 种 信息技术 素 养为 他们 在高中 阶 段学习统计学提供了有力
的 支持 ，使 他们 能够更加高效地处理和分析数据。
（二）新知内容分析
本单元的 新 知内容 主 要 包括 以 下几 个方面，这些内容 既 是 对 学生 已 有知识的深化和 拓 展，也是 他们 未来
学习和生 活 中必不 可少 的统计学技能。
随机抽样的不同类型和方法 ： 学生 需 要理解并掌握简单随机抽样、分层随机抽样、 整群 抽样等 多种 抽样
方法。 他们需 要了解 每种 抽样方法的 适 用 场景 和 优缺 点，以 便 在实际应用中做 出 合 适 的选 择 。
用样本估计总体的 原 理和方法 ： 学生 需 要深入理解样本均值、方差等统计量的计算和应用。 他们需 要学
会 如何通过样本数据推断总体的特性，如总体的均值、方差等。这是统计学中 非常 重要的一个 环 节，也是学
生后续学习其 他 统计学知识的基础。
8
统计软件的应用 ： 学生 需 要掌握统计软件的基本操作方法， 包括 数据的 输 入、处理、分析和 可 视化等。
他们需 要学 会 如何利用软件进 行复杂 的数据处理和分析，以提高工作效率和准确性。
统计案例分析 ： 学生 需 要通过具体案例分析，理解统计学的实际应用 场景 和方法。 他们需 要学 会 如何将
理论知识应用 于 实际问题中，并通过分析数据得 出 结论。这有助 于 培养学生的实践能力和解决问题的能力。
（三）学生学习能力分析
高中 阶 段的学生 已经 具备了一定的数学基础和 逻辑 思 维 能力， 他们 能够理解并掌握 较 为 复杂 的数学概念
和方法。在统计学的学习中， 他们需 要运用这些能力 去 理解和分析 各种 统计现 象 和数据。随 着 信息技术的 普
及和发展，学生也具备了一定的信息技术 素 养，能够使用统计软件进 行 数据处理和分析。这为 他们 在高中 阶
段学习统计学提供了有力的 支持 。
由于 统计学 涉 及 大 量数据处理和计算，部分学生 可 能 会 感到 困难 和 厌倦 。 他们可 能 觉 得统计学的内容过
于 抽 象 和 枯燥 ， 难 以 产 生学习的 兴趣 和 动 力。 由于每 个学生的基础和学习能力不同， 他们 在学习过程中 可 能
会遇 到不同的 障碍 和 挑战 。教 师 在教学过程中 需 要 给予足 够的关 注 和 支持 ，帮助 他们克服 学习 障碍 ，提高学
习效 果 。
（四）学习障碍突破策略
针对 学生在学习过程中 可 能 遇 到的 障碍 和 挑战 ，教 师可 以 采 取以 下策略 进 行突破：
采 用 直观 教学手段 ： 教 师可 以通过实 物演示 、 图表 展 示 等 直观 教学手段，帮助学生理解抽 象 的统计学概
念和 原 理。例如，在 讲 解 平 均数、中位数、 众 数等统计量时，教 师可 以利用实 物或图表 进 行演示 ， 让 学生更
9
加 直观 地理解这些概念的 含 义和计算方法。
加强实践操作 ： 教 师可 以通过 大 量的实践操作和案例分析， 让 学生在做中学、学中做。例如，在 讲 解数
据处理和分析方法时，教 师可 以 让 学生 亲 自 动 手进 行 操作，通过实践来加深 对 统计学 原 理和方法的理解。教
师 还 可 以引导学生 参 与一些实际的统计 项目或研究活动 ， 让他们 在实践中应用 所 学知识，提高实践能力。
分 组 合作学习 ： 教 师可 以将学生分 成若干小组 ， 共 同 完成 统计案例分析等 任务 。通过 小组 合作学习的方
式 ， 可 以培养学生的合作意识和 团队 精 神 ，同时也 可 以 让 学生在 交流 中 互 相学习、 互 相帮助， 共 同提高学习
效 果 。在 小组 合作学习中，教 师 还 可 以引导学生进 行 讨 论和 交流 ， 让他们 分 享 自 己 的学习 经验 和心得， 促 进
彼此 之 间 的学习和 成 长 。
个别 辅 导与反 馈 ：针对 部分学习 困难 的学生，教 师可 以 给予 个别 辅 导和及时反 馈 。通过个别 辅 导，教 师
可 以帮助学生解决学习中 遇 到的问题和 困难 ，提供 针对 性的 指 导和帮助。教 师 还 可 以定 期给 学生提供学习反
馈 ， 让他们 了解自 己 的学习进度和 存 在的问题，以 便 及时调 整 学习 策略 和方法。
激 发学习 兴趣 和 动 力 ： 教 师可 以通过引入有 趣 的统计学应用案例、 组 织 统计学知识 竞赛 等方 式 ， 激 发学
生的学习 兴趣 和 动 力。教 师 还 可 以 鼓励 学生将 所 学知识应用 于 实际生 活 中， 让他们 感受到统计学的实用性和
趣 味 性。通过这些方 式 ， 可 以帮助学生更好地 投 入到学习中 去 ，提高学习效 果 和 积极 性。
针对 高中 阶 段学生的学情特点和统计学的学习内容，教 师可 以 采 取 多种策略 来 突破 学生学习过程中的 障
碍 和 挑战 。通过 直观 教学手段、实践操作、分 组 合作学习、个别 辅 导与反 馈 以及 激 发学习 兴趣 和 动 力等方 式 ，
可 以帮助学生更好地理解和掌握统计学知识，提高 他们 的学习能力和实践能力。教 师 在教学过程中也 需 要不
10
断关 注 学生的学习进展和 需 求，及时调 整 教学 策略 和方法，以更好地 满 足 学生的学习 需 求和发展要求。
四、大主题或大概念设计
本单元的 大主 题 可 以设计为“统计学的基本 原 理与实际应用”。通过这一 主 题的设计，将随机抽样、用
样本估计总体和统计案例分析等内容有机 串联起 来， 形成 一个 完整 的知识体 系 。通过具体案例分析， 让 学生
理解统计学的实际应用 场景 和方法，提升 他们 的 综 合 素 养。
五、大单元目标叙写
知识与技能 目 标 ： 学生能够理解并掌握随机抽样的基本概念和方法 ； 能够计算样本均值、方差等统计量，
并用样本数据估计总体的特性 ； 能够利用统计软件进 行 数据处理和分析 ； 能够通过具体案例分析统计学的应
用。
过程与方法 目 标 ： 学生在学习过程中，通过 直观想象 、 逻辑 推理、数学 建 模等方法，掌握统计学的基本
原 理和方法 ； 通过 小组 合作、实践操作等方 式 ，提升解决实际问题的能力。
情感 态 度与 价 值 观目 标 ：激 发学生 对 统计学的 兴趣 和 热 情 ； 培养学生的合作意识和 团队 精 神； 提升学生
解决实际问题的能力， 增 强应用意识。
六、大单元教学重点
随机抽样的基本 原 法 ：包括 简单随机抽样、分层随机抽样等 多种 抽样方法的理解和应用。
样本统计量的计算和应用 ： 掌握样本均值、方差、标准差等统计量的计算方法，理解它 们 在估计总体特
性中的作用。
统计软件的操作和应用 ： 学生能够 熟练 使用统计软件进 行 数据处理和分析。
