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人教版高中数学 A 版 必修第 2 册《第八章 立体几何初
步》大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
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十五、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元的教学内容源自人教版数学必修第二册的《第八章 立体几何初步》，这一章节是高中数学课程
体系中的重要组成部分，它不仅深化了学生对二维平面几何的理解，还引领他们探索三维空间中的几何奥秘。
本单元旨在通过系统的教学，使学生掌握立体几何的基本概念、学会绘制立体图形的直观图、能够计算简单
几何体的表面积与体积，并深入理解空间点、直线、平面之间的位置关系，为后续的数学学习及实际应用打
下坚实的基础。
在 8.1 节中，学生将首先接触到棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球等基本立体图形的定义及其
性质，这些内容为学生构建了一个三维几何的基本框架，帮助他们从形状、结构、对称性等多个维度认识和
理解这些立体图形。
8.2 节引导学生学习如何通过斜二测画法将复杂的三维图形转化为更为直观易懂的二维图形，这一技能
不仅简化了问题分析的过程，也极大地提升了学生的空间想象能力和图形处理能力。
8.3 节则聚焦于简单几何体的表面积与体积的计算，通过公式推导与应用实例，学生不仅能够掌握基本
的计算技巧，还能学会如何将理论知识应用于解决实际问题，如计算物体的材料用量、存储容量等。
随后的 8.4 至 8.6 节，是本单元的核心内容之一，深入探讨空间中点、直线、平面之间的位置关系，包
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括平行与垂直的判定及其性质。这些知识点不仅是立体几何的精髓，也是解决更复杂空间几何问题的基础，
它们要求学生具备良好的逻辑推理能力和空间想象能力，通过这一系列的学习，学生将能够更准确地描述和
分析三维空间中的几何关系，为解决实际问题提供更强大的数学工具。
本单元的教学内容不仅涵盖了立体几何的基础知识，还着重培养学生的空间思维能力、逻辑推理能力和
实际应用能力。通过学习，学生不仅能够建立起完整的立体几何知识体系，还能在解决实际问题的过程中，
体验到数学的魅力与价值，为后续的数学学习和生活应用奠定坚实的基础。教师在教授这一单元时，应注重
理论与实践的结合，引导学生多动手、多思考，让他们在探索与发现中不断成长，真 正 掌握立体几何的精髓。
（二）单元内容分析
本单元内容的 设 计 遵循 了 由浅 入深、 循序渐进 的教学 原 则，构建了一个 既 系统 又全 面的立体几何知识体
系。从 最 初的基本立体图形的认识到后续复杂的空间位置关系探讨， 每 一步 都 为学生打下了坚实的几何基础，
并 逐 步引导他们深入探索立体几何的奥秘。
基本立体图形 作 为立体几何的入 门 内容，其重要性不 言而喻 。这一部分不仅 介绍 了 常见 的立体图形，如
长 方 体、 正方 体、圆柱、圆锥等，还 详细阐 述了它们的基本性质和 特 点。通过学习，学生能够建立起对立体
图形的初步认知，为后续更复杂的学习内容提供必要的几何 模型 和思维基础。
立体图形的直观图则是本单元的一个 亮 点。它不仅仅是一 种 图形的表 示方 法，更是 沟 通二维与三维 世界
的 桥梁 。通过直观图，学生 可以 从多个 角 度观 察 和理解立体图形，培养他们的空间想象能力和图形 感 知能力。
这一部分内容的学习，对于提高学生的几何直观和几何思维 有 着不 可估 量的价值。
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表面积与体积的计算是几何应用的重要 方 面，也是本单元的重点内容之一。这一部分不仅 涉 及了基本的
计算公式和推导过程，还通过大量的实例和 练 习，培养了学生的计算能力和问题解决能力。学生学会如何 根
据给 定的立体图形， 灵 活 运 用公式计算 出 其表面积和体积，这对于他们 今 后在工程、建 筑 、物理等多个领 域
的应用 都 具 有 重要 意 义。
而 空间位置关系的探讨，则是本单元的核心内容。这一部分要求学生深入理解并掌握平行、垂直等基本
概念及判定 方 法，能够准确地判断空间点、直线、平面之间的位置关系。通过学习，学生不仅能够建立起对
空间几何的完整认知体系，还能够培养他们的逻辑推理能力和空间想象能力。这一部分的学习对于提高学生
的几何 素 养和解决问题的能力具 有 至关重要的 作 用。
本单元内容结构 清晰 、 层次 分 明 ，从基本立体图形的认识到复杂的空间位置关系探讨，形成了一个完整
且 系统的知识体系。通过学习，学生不仅能够掌握立体几何的基本概念和性质，还能够培养他们的空间想象
能力、计算能力和问题解决能力。这对于他们 今 后在数学、物理、工程等多个领 域 的学习和应用 都 将 产 生深
远 的 影响 。
（三）单元内容整合
在 进 行本单元内容的整合时， 我 们应 当 着重关注知识结构的系统性、理论与实践的 紧密 结合， 以 及多 媒
体 辅 助教学的 有效运 用，旨在为学生打 造 一个 全 面、深入 且 生动 有趣 的学习 环境 。
知识结构的系统性是本单元整合的核心。 我 们从 最 基本的概念 出 发， 逐 步引导学生深入理解并掌握 相 关
性质， 进而 探讨其在实际问题中的应用与计算。这 种由浅 入深、 循序渐进 的教学 方 式，确 保 了知识的 连贯 性
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和系统性，使学生在学习过程中能够构建起完整的知识体系，为后续的深入学习和应用打下坚实的基础。
理论与实践的结合是本单元整合的重要 环 节。理论知识的学习是必要的， 但 更为关 键 的是如何将这些知
识应用于实际问题中。在 讲 解理论知识的 同 时， 我 们注重通过 丰富 的实例和 练 习 来巩固所 学内容，使学生在
实践中不断 加 深对理论的理解，提高他们的实际 操作 能力。这 种 理论与实践 相 结合的教学 方 式，不仅 有 助于
培养学生的问题解决能力，还能 激 发他们的学习 兴趣 和探索精 神 。
多 媒 体 辅 助教学的 运 用是本单元整合的一大 亮 点。 我 们 充 分 利 用几何画 板 、三维建 模软件 等多 媒 体工具，
直观 展示 立体图形及其性质，使学生在 视觉上获得 更为 丰富 和深 刻 的体验。这 种 教学 方 式不仅 增 强了教学 效
果 ，还使 抽 象复杂的数学知识 变得 生动 有趣 ，更容易 被 学生 所 接 受 和理解。多 媒 体 辅 助教学还能 激 发学生的
空间想象能力和 创新 思维，为他们的 全 面发 展 提供 有 力的 支持 。
本单元的内容整合注重知识结构的系统性、理论与实践的结合 以 及多 媒 体 辅 助教学的 有效运 用。 我 们 希
望 通过这 种全 面 而 深入的教学 方 式，使学生能够真 正 掌握 所 学知识，提高他们的实际 操作 能力，并培养他们
的学习 兴趣 和探索精 神 。 相信 在这 样 的学习 环境 下，学生能够更 加 自 信 地面对 未来 的 挑战 ，不断 追 求更高的
学 术 成 就 和个人发 展 。 我 们也 期待 在 未来 的教学过程中， 继 续探索和 创新 更多 有效 的教学 方 法，为学生的成
长和发 展贡献 更多的力量。
二、《普通高中数学课程标准（ 2017 年版 2020 年修订）》分解
根据 《 普 通高中数学课程 标 准 （ 2017 年 版 2020 年 修 订） 》，本单元的教学 目标可 分解为 以 下几个 方
面 ：
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知识与技能 ：
理解并掌握基本立体图形的定义及性质。
掌握立体图形的直观图画法。
能够计算简单几何体的表面积和体积。
理解空间点、直线、平面之间的位置关系，掌握平行与垂直的判定及性质。
过程与 方 法 ：
通过观 察 、实验、推理等数学活动，探 究 立体几何的基本性质。
运 用 信息 技 术 手 段（ 如几何画 板）进 行立体图形的直观表 示 和性质分析。
通过实际问题解决，培养数学建 模 能力和问题解决能力。
情感态 度与价值观 ：
激 发学生学习数学的 兴趣 和 热情 ，培养探索精 神 和 创新 精 神 。
培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
通过 小 组合 作 学习，培养学生的合 作意 识和 团队 精 神 。
三、学情分析
（一）已知内容分析
学生在初中 阶段已经 系统学习了平面几何的基本知识，这为他们在高中 阶段进 一步学习立体几何打下了
坚实的基础。具体 而言 ，学生 已经 掌握了点、线、面的基本性质，理解了平行线和垂直线的判定 方 法， 以 及
相 关的 代 数 运 算技巧。这些知识点不仅在 日常 生活中 有 着 广泛 的应用，也是 进 一步学习立体几何不 可或缺 的
基础。
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在 代 数 运 算 方 面，学生 已经 具备了基本的 加减乘除 、 方 程求解和不等式处理等能力，这些 代 数技巧在处
理立体几何问题时 同样 重要。例如，在计算几何体的表面积和体积时，学生 需 要 运 用 代 数 运 算 来 求解 相 关公
式。
学生还具备了一定的空间想象能力。在平面几何的学习中，他们 已经开始尝试 在 脑海 中构建几何图形，
并通过 旋 转、平 移 等 操作来 观 察 图形的 变 化。这 种 空间想象能力对于学习立体几何至关重要， 因 为它 有 助于
学生更好地理解和分析三维空间中的几何体。
学生在初中 阶段所 学的平面几何知识、 代 数 运 算能力和空间想象能力， 都 为他们在高中 阶段 学习立体几
何提供了 有 力的 支撑 。
（二）新知内容分析
本单元的 新 知内容 主 要包括 以 下几个 方 面 ：
基本立体图形的认识 ： 学生将学习棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球等几何体的定义及性质。
这些几何体是立体几何的基础，学生 需 要掌握它们的形状、 特 点 以 及 相互 之间的关系。
立体图形的直观表 示： 学生将学习斜二测画法的掌握及其应用。斜二测画法是一 种常 用的立体图形表 示
方 法，它能够帮助学生在二维平面 上 准确地表 示出 三维空间中的几何体。
表面积与体积的计算 ： 学生将学习不 同 几何体表面积和体积公式的推导及应用。这是立体几何中的重要
内容， 因 为在实际应用中， 我 们 经常需 要计算几何体的表面积和体积。
空间位置关系的探讨 ： 学生将学习平行与垂直的判定及性质。在立体几何中，平行与垂直是 两种 重要的
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空间位置关系，学生 需 要掌握它们的判定 方 法 以 及 相 关的性质。
通过学习这些内容，学生将 进 一步 丰富 自 己 的几何知识体系，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
（三）学生学习能力分析
高中学生的 抽 象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力 较 初中 阶段有 了 显著 提高。他们 开始 更 加善 于
运 用 抽 象思维 来 理解和解决复杂的问题，逻辑推理能力也 逐渐增 强。随着空间想象能力的不断提升，他们能
够更好地在 脑海 中构建和分析三维空间中的几何体。
由 于立体几何的 抽 象性和空间性 较 强，部分学生 可 能在学习过程中 遇 到 困难 。他们 可 能会 觉得 立体几何
的概念 难以 理解， 或者无 法准确地想象 出 几何体的形状和位置关系。部分学生在计算几何体的表面积和体积
时也 可 能 感 到 吃 力。
教师 需 要 充 分了解学生的学习能力状 况 ， 采 用多 种 教学手 段 和 方 法 来 帮助他们 克服 学习 障碍 。通过 因 材
施 教、 差异 化教学等 方 式，确 保每 个学生 都 能够在立体几何的学习中 取得进 步。
（四）学习障碍突破策略
为了帮助学生 克服 立体几何学习中的 障碍 ，教师 可以采取以 下 策略：
直观教学 ：利 用实物 模型 、几何画 板 等直观教具 辅 助教学，帮助学生建立空间观念。通过观 察 和 操作 实
物 模型 ，学生 可以 更 加 直观地理解几何体的形状和位置关系。几何画 板 等 辅 助工具也 可以 帮助学生更好地 进
行空间想象和计算。
分 层 教学 ：针 对不 同层次 的学生制定不 同 的教学 目标 和要求，实 施差异 化教学。对于基础 较 好的学生，
教师 可以适当 提高教学 难 度，引导他们 进 行更深入的探 究 和学习。 而 对于基础 较弱 的学生，教师则 需 要注重
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基础知识的 巩固 和强化，帮助他们 逐 步建立起对立体几何的 信 心和 兴趣 。
合 作 学习 ： 通过 小 组合 作 学习的 方 式 促进 学生之间的 交流 与合 作 ， 共同 解决问题。在合 作 学习中，学生
可以相互 分 享 自 己 的学习 经 验和技巧， 互相 帮助解决 困难 。通过 小 组合 作 也 可以 培养学生的 团队协作 能力和
沟 通能力。
信息 技 术 应用 ：利 用 信息 技 术 手 段进 行 辅 助教学，如使用几何画 板进 行立体图形的动 态演示 和性质分析。
信息 技 术可以 为学生提供更 加丰富 和生动的学习 资 源，帮助他们更好地理解和掌握立体几何的知识。例如，
通过几何画 板 的动 态演示 ，学生 可以 更 加 直观地观 察 到几何体的形状 变 化和性质 特 点。
为了帮助学生 克服 立体几何学习中的 障碍 ，教师 需 要 充 分了解学生的学 情 状 况 ， 采取 多 种 教学手 段 和 方
法 进 行 辅 助教学。通过直观教学、分 层 教学、合 作 学习 以 及 信息 技 术 应用等 方 式，教师 可以 帮助学生更好地
理解和掌握立体几何的知识，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。教师也 需 要注重 激 发学生的学习 兴
趣 和积极性，引导他们 主 动探 究 和学习立体几何的知识，为 未来 的学习和生活打下坚实的基础。
四、大主题或大概念设计
本单元的大 主 题 设 计为 “ 空间几何的探索与应用 ” 。通过这一 主 题 设 计将本单元的知识点 串联 起 来 形成
一个 有机 的整体。学生将在探索空间几何基本性质的过程中 逐 步深入理解并掌握 相 关知识点的应用 方 法。
五、大单元目标叙写
知识与技能 ： 掌握基本立体图形的定义及性质 ； 掌握立体图形的直观图画法 ； 能够计算简单几何体的表
面积和体积 ； 理解空间点、直线、平面之间的位置关系并掌握平行与垂直的判定及性质。
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过程与 方 法 ： 通过观 察 、实验、推理等数学活动提高数学思维和问题解决能力 ；运 用 信息 技 术 手 段进 行
立体几何的学习和应用 ； 通过 小 组合 作 学习培养合 作意 识和 团队 精 神 。
情感态 度与价值观 ：激 发对数学学习的 兴趣 和 热情； 培养探索精 神 和 创新 精 神；树 立 正 确的数学观念和
价值观。
六、大单元教学重点
基本立体图形的性质 ： 理解并掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球等几何体的基本性质。
立体图形的直观表 示： 掌握斜二测画法的应用并能够绘制 出 准确的立体图形直观图。
表面积与体积的计算 ： 掌握不 同 几何体表面积和体积的计算公式并能够 熟练 应用到实际问题中。
空间位置关系的探讨 ： 理解空间点、直线、平面之间的位置关系并掌握平行与垂直的判定及性质。
七、大单元教学难点
空间想象能力的培养 ：由 于立体几何的 抽 象性和空间性 较 强，部分学生 可 能 难以 建立准确的空间观念并
进 行想象。
表面积与体积计算公式的推导 ： 部分公式的推导过程 较 为复杂 且难以 理解 需 要教师通过多 种 手 段 帮助学
生理解和掌握。
空间位置关系的判定 ： 平行与垂直的判定 条件较 多 且 容易 混淆需 要学生 进 行大量的 练 习和 巩固以加 深理
解。
八、大单元整体教学思路
一、教学 背景 与 目标设 定
