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湘教版初中九年级数学上册《第 5 章 用样本推断总

体》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

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十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

（一）教学内容分析

在初中数学的广阔天地里，《用样本推断总体》这一章节犹如一座桥梁，

连接着理论知识与现实生活，引领学生们踏入统计与概率的奇妙世界。本章节

不仅承载着传授数学知识的重任，更肩负着培养学生逻辑思维、数据分析及解

决实际问题能力的使命。

5.1 总体平均数与方差的估计——解锁数据背后的秘密

本节是整章的核心，它深入浅出地介绍了如何通过有限的样本数据，科学

合理地推测出总体的平均数与方差。学生们将在这里学会如何选取代表性样本，

理解抽样误差的概念及其背后的影响因素，比如样本大小、抽样方式等。通过

一系列精心设计的例题与练习，学生们能够逐渐掌握这一技能，为日后处理更

复杂的数据分析问题打下坚实基础。更重要的是，这一过程让学生们意识到，

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每一个数据背后都隐藏着故事，而统计学就是那把解锁秘密的钥匙。

5.2 统计的简单应用——理论与实践的完美融合

理论若不能指导实践，便失去了其存在的意义。本章节特别设置了“统计

的简单应用”环节，通过一系列贴近生活的案例分析，如市场调查数据分析、

产品质量控制等，让学生直观感受到统计学的广泛应用价值。这些实例不仅加

深了学生对统计原理的理解，还激发了他们将所学知识应用于解决实际问题的

兴趣与热情，真正实现了知识与实践的无缝对接。

小结与复习题——巩固知识，查漏补缺

为了帮助学生更好地吸收和内化所学内容，章节末尾设置了小结与复习题

部分。通过对本章重 点 知识的系统 回顾 ， 配 合精心 挑 选的习题，学生们 可以 在

此 环节 检验自己 的学习 成果 ，及 时 发现 并弥 补知识漏 洞 ，为后 续 的学习 奠定 更

加坚实的基础。

综 合与实践——如何估计 鱼 的数量 ： 一场 智慧 与 创 意的 盛宴

作 为本章的 高潮 ，“如何估计 鱼 的数量”这一 综 合实践活 动 ，将学生们 带

入了一个 充满挑战 与 乐 趣的 探索之旅 。通过 自行 设计实 验 方案， 利 用所学的统

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计方 法 ，学生们 需 要 团队 合 作 ，实地 考察 ， 最终 估 算 出特 定区域 内 鱼 的数量。

这一活 动 不仅 锻炼 了学生的 动手 能力和 团队协作 能力，更激发了他们的 创新 思

维，让他们在实践中深 刻 体会到统计学的 魅 力所在。

《用样本推断总体》这一章节， 以 其 丰富 的内容、实用的应用和 创新 的实

践，为学生们打 开 了一 扇 通 往 数据科学世界的大 门 ，为他们 未来 的学习与生活

奠定 了坚实的基础。

（二）单元内容分析

本章内容 作 为统计学与概率论学习的重要一环，其逻辑性和实用性 尤 为 突

出， 旨 在为学生 构建 一个 既扎 实 又灵 活的知识体系。这一章节不仅仅是对统计

基础知识的简单 堆砌 ，更是要 求 学生能够深 刻 理解 并 掌握这些概念， 进 而将其

灵 活 运 用到解决 各种 实际问题的过程中。它如 同 一座桥梁，连接着理论知识与

实践应用，让学生在掌握基础的 同时 ， 也 能感受到数学的 魅 力与价值。

在内容 安排上 ，本章 首先聚焦 于总体平均数与方差的估计，这是理解 随机

变 量及其分 布 特 征 的基础 石 。平均数与方差， 作 为 描述 数据 集 中心 趋势 与 离散

程 度 的 关键 指 标 ，其估计方 法 的掌握，对于学生后 续 深入学习概率论、 进行 更

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复杂的统计分析 具 有不 可或 缺的 作 用。通过这一部分的学习，学生将学会如何

从 样本数据中推断总体的特 征 ，这不仅是统计学的基本 功 ， 也 是科学 研究 、市

场调 研 等领 域 中不 可或 缺的技能。

统计的简单应用部分 则 更加 注 重培养学生的数据意识和数据分析能力。在

信息时 代，数据无处不在，如何 从海 量数据中 提 取有用 信息 ， 成 为现代 社 会对

人才 的基本要 求之 一。本章节通过一系列贴近生活的实例，如 消费 习 惯 分析、

教育成效评 估等，引导学生 运 用所学的统计知识去分析问题、解决问题， 从 而

深 刻认 识到数学在日 常 生活和 社 会发 展 中的重要 作 用。这 种 “学 以致 用”的 教

学理念， 极 大地激发了学生的学习兴趣， 也提升 了他们的实践能力和 创新 思维。

本章还 鼓励 学生 进行探究 性学习，通过小 组 合 作 、 项目研究 等 形 式，让学

生 亲身 体 验 数据收 集 、整理、分析的 全 过程， 进 一 步 加深对统计原理的理解。

这 种 学习方式不仅 锻炼 了学生的 团队协作 能力， 也 培养了他们的 批判 性思维和

解决问题的能力，为 未来 的学习和 职业 生 涯奠定 了坚实的基础。

本章内容不仅是对统计基础知识的系统学习，更是一 次 数学思维与实践能

力的 综 合 训 练。它要 求 学生不仅要“知其 然 ”，更要“知其所 以然 ”，在理论

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与实践的结合中，逐渐 成长 为 具备 数据分析素养的 新时 代 人才 。通过这样的学

习，学生将能够更好地 适 应 未来社 会的 需求 ，用数学的 眼光 观 察 世界，用统计

的 工具探索未 知，为个 人 的 成长 和 社 会的发 展贡献自己 的力量。

（三）单元内容整合

在 教育教 学的广阔天地里，每一个单 元 都承载着特 定 的知识体系和思维培

养的重任。本单 元 ， 我 们 聚焦 于“用样本推断总体”这一统计学核心思 想 ，力

求 通过 丰富多 样的 教 学 手段 ，引领学生深入 探索 抽样调查的 奥 秘，掌握总体 参

数估计的精 髓 ， 进 而培养他们的数据思维、逻辑思维和 批判 性思维，为 未来 的

学习与生活 奠定 坚实的基础。

本单 元 的 教 学内容， 紧 密 围绕 “用样本推断总体”这一 主线展开 。 我 们深

知，在 当今信息爆炸 的 时 代，数据无处不在，而如何 从海 量数据中抽取有价值

的 信息 ， 成 为了一 项至关 重要的技能。 我 们 首先 将理论 讲 解 作 为 教 学的基 石 ，

深入浅出地 阐述 抽样调查的基本原理和方 法 ，让学生 明白 为何要通过样本去推

断总体， 以 及这一过程中 可 能 遇 到的 挑战 和应对 策略 。

在理论 讲 解的基础 上 ， 我 们精心 挑 选了一系列例题 进行 分析。这些例题 既

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涵盖 了 经典 的抽样调查案例， 也 融入了现实生活中的 新鲜 素 材 ， 旨 在让学生在

解决实际问题的过程中，加深对抽样调查原理和方 法 的理解。通过例题的 剖 析，

学生不仅能够掌握总体 参 数估计的技能，还能够学会如何 根 据 具 体情 况 选 择 合

适 的抽样方 法 和估计方 法 。

实践 操作 是本单 元教 学不 可或 缺的一环。 我 们 鼓励 学生 亲手操作 ，通过 模

拟 抽样调查、数据分析等实践活 动 ，将理论知识 转 化为实际 操作 能力。在实践

过程中，学生将 亲身 体 验 到数据的收 集 、整理、分析和解 释 的 全 过程， 从 而更

加深 刻 地理解“用样本推断总体”的实质。

我 们还特别 注 重培养学生的数据思维、逻辑思维和 批判 性思维。数据思维

让学生 懂得 如何 运 用数据去发现问题、分析问题和解决问题 ； 逻辑思维 则 帮助

学生理 清 思 路 ， 形成严谨 的分析和推理过程 ； 而 批判 性思维 则 使学生在 面 对数

据 时 能够 保持独立 思 考 ，不 盲目相信 ， 敢 于质 疑 和 验证 。

本单 元 的 教 学内容将 紧 密 围绕 “用样本推断总体”这一核心思 想进行 整合，

通过理论 讲 解、例题分析、实践 操作 等 多种教 学方式， 全面提升 学生的统计学

素养和思维能力。 我 们 相信 ，在这样的 教 学 模 式下，学生将能够更好地应对 未

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来 的 挑战 ，为 终身 发 展奠定 坚实的基础。

二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解

（ 一 ） 会用数学的 眼光 观 察 现实世界

通过观 察 生活中的统计现 象 ，理解数据的 来源 和意义，培养学生的数据意

识。

学会 从 实际问题中抽 象 出数学 模型 ，用数学的 眼光审视 统计问题。

（二） 会用数学的思维思 考 现实世界

运 用逻辑思维和推理能力，分析样本数据与总体 之间 的 关 系，理解抽样误

差及其影响。

通过对数据的分析和处理， 提 出合理的 假 设 并进行验证 ，培养学生的科学

精 神 和 批判 性思维。

（三） 会用数学的 语言 表 达 现实世界

学会使用数学 符号 和 图 表 来描述 统计问题， 清晰准确 地表 达 数据和结论。

在 综 合实践中，能够用数学 语言撰写 实 验报告或 分析 报告 ， 展 现数学思维

的 严谨 性和精 确 性。

三、学情分析

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在深入 探讨九年级 学生 关 于统计学习的 具 体学情 之前 ， 我 们有 必 要 先 对学

生的学习背 景 、 新 知内容的特性、学生的学习能力 以 及 可 能 遇 到的学习 障碍 进

行全面 而 细 致 的分析， 以 便为 教 学设计 提 供 科学 依 据， 确保教 学活 动 的 高效开

展 。

（一）已知内容分析

在 之前 的数学 课 程中，学生们 已 经 初 步 接 触 并 掌握了数据收 集 、整理和分

析的基本技能。他们学会了如何制 作 频 数分 布 表，能够 清晰 地 展 示 数据的分 布

情 况； 掌握了 条 形图 、 折 线图 等 多种 统计 图 表的 绘 制方 法 ，能够直观地 展 示 数

据的 变 化 趋势； 他们 也 熟悉 了平均数、中 位 数、 众 数等统计量的计 算 ，能够 运

用这些统计量对数据 进行 初 步 的 描述 和分析。这些基础知识的学习，不仅为学

生们打下了坚实的统计基础， 也 为他们 进 一 步 学习更深 层 次 的统计知识 提 供 了

必 要的 支撑 。

在 此 基础 上 ，学生们 已 经具备 了一 定 的数据意识和统计思维，能够初 步 理

解和 运 用统计方 法 解决实际问题。这些知识和技能 仍 然 停留 在表 面 层 次 ，学生

们对于统计学的深 层 次 原理和方 法 还缺 乏 深入的理解和掌握。在本章的学习中，

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教 师 需 要引导学生们 进 一 步 深入 挖掘 统计学的内 涵 ， 提升 他们的统计素养和思

维能力。

（二）新知内容分析

本章的 新 知内容 主 要 包括 总体平均数与方差的估计方 法 、抽样调查的原理

和 步 骤 、统计的简单应用等。这些内容 相 对于学生们 之前 学习的统计知识 来 说 ，

具 有更 高 的抽 象 性和 挑战 性。

总体平均数与方差的估计方 法 是统计学中的重要内容，它要 求 学生们理解

总体与样本的 关 系，掌握如何通过样本数据 来 估计总体的平均数和方差。这 需

要学生们 具备 一 定 的数学基础和逻辑思维能力，能够理解和 运 用数学 公 式 进行

计 算 和分析。

抽样调查的原理和 步 骤 则 是学生们学习统计学的重要实践环节。通过抽样

调查，学生们 可以 学会如何在实际问题中 运 用统计学原理，设计合理的抽样方

案，收 集 和分析数据， 得 出 准确 的结论。抽样调查的过程中 涉 及到 许 多 细 节和

技 巧 ， 需 要学生们在实践中不断 摸 索 和掌握。

统计的简单应用 则 是将统计学原理和方 法 应用到实际问题中的过程。通过