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2024 新湘教版初中七年级数学上册《第一章 有理数》大单元整体教学
设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。这一章节不仅是代数知识体系的开端，
更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。深入理解和掌握有理数的相关知识，对
于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。
本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。
通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的
对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了
学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌
握对于简化运算、理解数学规律至关重要。
绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离” 0 的远近，无论该数是正是负，其绝对值总
是非负的。这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。
在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。通过大量的练习，学生需熟练掌
握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的
倒数等。有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加
灵活地处理数学问题。
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有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。通过解决包含多种
运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题
的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。
有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。通过这一章节的
学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探 索 数学 奥秘 的过程中，体验 到 数学的 魅 力， 激发 对数
学学习的 兴趣 ，为 未来 的数学学习之 路铺就坚 实的基石。
（二）单元内容分析
本 单元 以“有理数”为核心，系统地 展 开了对负数、数轴、相反数与绝对值、有理数大小 比较 、有理数
的 四 则运算、乘方以 及 混合 适 算的学习， 旨 在构建一个完整 且 深入的有理数知识体系，为学生后续的数学学
习奠定 坚 实的基础。
通过引入负数概念，学生们 将 学会如何在实际生活中识别并应用负数 来表示 与正数相反 意义 的量，这不
仅拓宽了他们对数的认知 边 界， 也 为后续有理数运算的 复杂 性 做好 了 铺垫 。负数的引入，让学生 意 识 到 数学
不仅仅是计算，更是对 现 实世界 抽象 规律的精准 描述 。
数轴的学习为学生提供了一个直观的工具，帮助他们理解和 比较 有理数的大小 及 位置关系。通过数轴，
学生 可 以 清晰 地 看到 正数、负数 及零 的相对位置，进而深入理解相反数和绝对值的概念 及 其性 质 。这一部分
内容的学习，为学生后续进 行 有理数的加减运算和大小 比较 提供了有力的 支持 。
在掌握了有理数的基本概念和性 质 后，学生 将 进一步学习有理数的 四 则运算。从加法和减法开 始 ， 逐 步
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过 渡到 乘法和除法， 每 一步都 注 重运算 意义 的 讲 解和运算法则的掌握。通过丰富的实 例 练习，学生 将 能够熟
练地在实际问题中应用这些运算，解决 各 种数学问题。
本 单元 还特别 强调 了有理数范围内 三 个运算律 （ 加法 交换 律、加法 结 合律、乘法分 配 律 ） 的一 般 性验 证 ，
旨 在培养学生的逻辑思维能力和 推 理能力。通过实 例 验 证 ，学生 将 更加深刻地理解这些运算律的 普适 性，为
后续的数学学习打 下坚 实的基础。
在有理数的乘方部分，学生 将 学习乘方的 意义 、运算法则以 及科 学 记 数法，这 将 为他们处理大量 级或 小
数 级 的数值问题提供 便捷 的方法。
通过有理数的混合 适 算的学习，学生 将 综合运用所学的加、减、乘、除、乘方等运算，解决实际问题，
这不仅提高了他们的运算能力， 也 锻炼了他们的数学思维和解决问题的能力。
本 单元 的学习内容 既注 重基础知识的巩固， 又强调 实际应用能力的培养，为学生构建了一个 全面 、系统
的有理数知识体系。
（三）单元内容整合
本 单元 作为数学学习 旅 程中的一个重要 里 程 碑 ，以有理数的概念和运算为核心，精心设计了一系列教学
活 动 ， 旨 在引领学生们 逐 步 揭 开有理数的 神秘面纱 ，深入理解和掌握这一数学领域的基石。从 最 初对负数的
初步认识， 到最终 能够熟练进 行 有理数的混合运算， 每 一步都 凝聚着 知识的 积累 与思维的 飞跃 ，构 成 了一个
既 相 互 关 联又层层递 进的知识体系。
在 单元 的开 篇 ， 我 们 首 先通过生 动 的实 例 和直观的 图形 ，引导学生们理解负数的概念 及 其在 现 实生活中
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的应用，打破他们对数的传统认知 边 界。这一过程不仅 激发 了学生们的 好奇 心，更为后续有理数的学习奠定
了 坚 实的基础。 我 们 逐 步引入了有理数的定 义 、性 质 以 及 分 类 ，让学生们从更 广阔 的视 角去审 视和理解这一
数学概念，为后续的运算学习打 下 理论基础。
在有理数的运算部分， 我 们 遵 循 由易到难 、 由 简 到繁 的原则，从基本的加法、减法开 始 ， 逐 步过 渡到 乘
法、除法和混合运算。 每 一步都 注 重运算规则的 讲 解与练习，确 保 学生们能够熟练掌握并灵活运用。 我 们还
通过丰富的 例 题和练习题，引导学生们 归纳 总 结 运算规律，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
为了让学生们更 好 地理解和掌握有理数的相关知识， 我 们还 注 重 单元 内容的整合与 串联 。通过对 比 正数
与负数、整数与分数、有理数与无理数等概念，让学生们更加 清晰 地认识 到 有理数在数学体系中的地位和作
用。 我 们还通过解决实际问题的方式，让学生们 将 所学知识应用于实践，进一步加深他们对有理数的理解和
记忆 。
我 们还 充 分 利 用多 媒 体教学 资源 ，以 图文 并 茂 、生 动 有 趣 的方式 呈现 有理数的相关知识， 激发 学生们的
学习 兴趣 和 积极 性。通过课 堂互动 、小 组讨 论等 形 式，让学生们 积极参 与学习过程，培养他们的合作精 神 和
探 究意 识。
本 单元 以有理数的概念和运算为 主线 ，通过整合 单元 内容、构建知识体系、 注 重实践应用等多种方式，
帮助学生们系统地理解和掌握有理数的相关知识。这不仅为学生们后续的数学学习打 下 了 坚 实的基础，更为
他们 未来 的 全面发展 奠定了 良好 的数学素养。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
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（ 一 ） 会用数学的 眼光 观 察现 实世界
通过实际生活中的 例子（ 如 温 度、 海拔 、 收 入与 支 出等 ） 引入负数概念，让学生体会数学与 现 实世界的
紧密联 系。
利 用数轴直观 展示 有理数的大小和位置关系，培养学生从数学的 角 度观 察现 实世界的能力。
（二） 会用数学的思维思 考现 实世界
通过相反数和绝对值的定 义及 性 质 的学习，培养学生的逻辑思维能力和 推 理能力。
通过有理数大小 比较 、加减乘除运算以 及 乘方运算的学习，让学生掌握解决实际问题的数学方法。
（三） 会用数学的语言 表达现 实世界
掌握有理数的相关概念和运算规则，能够用数学语言准确 表达 实际问题中的数量关系。
了解 科 学 记 数法，能够用数学语言简 洁表达 大数。
三、学情分析
（一）已知内容分析：构建坚实基础，迎接新挑战
七年级 学生，在 经历 了小学 六年 的数学学习之后， 已经 打 下 了 坚 实的数学基础。他们在小学 阶段 不仅掌
握了正整数、正分数、 零 这些基本数学概念，还熟练进 行 了简 单 的加减法运算。这些知识点，如同数学大 厦
的基石，为学生即 将踏 入的有理数学习之 旅 提供了 稳 固的 支撑 。正整数的顺序性、正分数的 比例 关系以 及零
的特殊性 质 ，都在 潜移默 化中培养了学生的数感和运算能力。更重要的是，小学 阶段 的学习让学生初步体验
到 了数学的逻辑性和 严谨 性，为他们后续深入学习更 复杂 的数学内容奠定了 良好 的思维基础。
（二）新知内容分析：跨越认知边界，探索有理数奥秘
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进入 七年级 ， 随着 有理数章节的开 启 ，学生的数学学习步入了一个 全新 的 阶段 。负数、相反数、绝对值
等 新 概念的引入，不仅丰富了数的体系， 也极 大地拓 展 了数学运算的范 畴 。学生不仅要学会如何在数轴上定
位负数，理解其 表示 的实际 意义 ，还要掌握相反数的概念，理解它们之间的对称关系。绝对值的学习，则要
求 学生能够从数值的大小出 发 ， 忽略 数的 符号 ，进一步 抽象 出数的“距离”概念。有理数的加减乘除以 及 乘
方运算，相 较 于小学 阶段 的简 单 运算，无论是运算规则的 复杂 度还是计算量，都有了 显著 提升。这一系列 新
知识的学习，不仅要 求 学生具 备 更 强 的逻辑思维能力和运算能力，更对他们的数学素养提出了更高的要 求 ，
促使他们学会从多个 角 度 审 视问题，灵活运用数学知识解决实际问题。
（三）学生学习能力分析：过渡期的挑战与机遇
七年级 学生，正处于从 形象 思维 向抽象 思维过 渡 的关键时 期 。这一 年龄段 的学生， 已经 具 备 了一定的观
察 、分 析 和解决问题的能力，能够初步运用逻辑 推 理 去 理解和解 释 数学 现象 。 面 对有理数这一相对 抽象且 概
念 密集 的领域，部分学生 可 能会感 到 力不从心。负数的引入，打破了他们对数的传统认知，需要时间 去适 应
和理解 ； 相反数和绝对值的概念，更是要 求 他们在思维上进 行跳跃 ，实 现 从具体 到抽象 的 转变 。在教学过程
中，教 师 需要 充 分 考虑 学生的认知特点， 采 用循序渐进的教学方法， 注 重直观 演示 和实 例讲 解，帮助学生 逐
步 克服 认知 障碍 ，顺 利 过 渡到抽象 思维 阶段 。
（四）学习障碍突破策略：多维度施策，促进全面发展
直观 演示 与实 例讲 解 ：针 对有理数概念的 抽象 性，教 师 应 充 分 利 用数轴这一直观工具，通过 动态演示 ，
让学生直观感受 到 负数、相反数、绝对值在数轴上的位置关系，帮助他们建立 清晰 的 空 间观念。 结 合生活中
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的实 例 ，如 温 度的 变 化、 海拔 的高 低 、 财务 的 盈亏 等， 将抽象 的数学概念与 现 实生活相 联 系，使学生能够在
实际 情境 中理解和应用有理数， 增强 学习的 趣味 性和实效性。
分 层 教学与个别 辅 导 ：鉴 于学生之间 存 在的个体 差异 ，实 施 分 层 教学 显 得 尤 为重要。教 师可 以根据学生
的数学基础和学习能力， 将 学生分为不同 层次 ，设计不同 难 度的教学任 务 和练习题 目 。对于基础 薄弱 的学生，
重点 强 化基础概念的理解和基本运算技能的 训 练 ； 而对于学有 余 力的学生，则 可 以 适当 拓 展 学习内容，引入
更 复杂 的数学问题， 激发 他们的探 索欲望 。 针 对个别学生在特定知识点上的 困惑 ，教 师 应 及 时进 行 个别 辅 导，
通过一对一的 交流 ，精准定位问题所在，提供 针 对性的解决方案，确 保每 位学生都能在原有基础上 取 得进步。
小 组 合作学习 ： 小 组 合作学习是一种有效的学习 模 式，它不仅能够促进学生之间的 交流 与合作，还能在
相 互讨 论中 激发新 的思维 火花 。在有理数的学习中，教 师可 以 组织 学生进 行 小 组 合作， 共 同解决一些具有 挑
战 性的数学问题。通过小 组讨 论，学生 可 以分 享自己 的解题思 路 ， 听取 他 人 的不同观点，从而在思维 碰撞 中
深化对有理数概念的理解。小 组 合作学习还能培养学生的 团队 合作精 神 和 沟 通能力，为他们 未来 的学习和生
活打 下坚 实的基础。
强 化练习与反 馈 机制 ： 有理数的学习，离不开大量的练习。教 师 应精心设计练习题，确 保 练习内容 既 覆
盖 所有重要知识点， 又 具有一定的 梯 度和 变 化，以 满足 不同 层次 学生的需 求 。建立有效的反 馈 机制 ， 及 时 收
集 学生的学习反 馈 ，了解他们在学习过程中 遇 到 的 困难 和问题，以 便及 时 调 整教学 策 略 ，提供个性化的学习
支持 。通过定 期 的 测试 和 评估 ，教 师可 以准确掌握学生的学习进度和掌握 情 况 ，为后续的教学 安排 提供 依 据。
激发 学习 兴趣 与 动 机 ：兴趣 是 最好 的 老 师 。在有理数的教学中，教 师 应 注 重 激发 学生的学习 兴趣 ，通过
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生 动 有 趣 的教学活 动 ，如数学 游戏 、数学 故事 、数学 竞赛 等，让学生在 轻松愉快 的 氛 围中学习数学知识。教
师 应 鼓励 学生 积极参 与课 堂讨 论，提出 自己 的 见 解和 疑 问，培养他们的 批判 性思维和 创 新 能力。通过正 面激
励 和 表 扬 ， 增强 学生的 自 信 心和学习 动 力，使他们更加 热爱 数学， 乐 于探 索 数学的 奥秘 。
七年级 学生在有理数的学习中 面 临 着 诸 多 挑战 ， 但 同时 也 蕴 含 着 巨 大的 发展潜 力。通过直观 演示 、分 层
教学、小 组 合作学习、 强 化练习与反 馈 机制 以 及激发 学习 兴趣 与 动 机 等多维度的教学 策 略 ， 可 以有效地帮助
学生 克服 学习 障碍 ， 全面 掌握有理数的相关知识，为后续的数学学习奠定 坚 实的基础。
四、大主题或大概念设计
本 单元 的大 主 题 或 大概念设计为“有理数的认知与运算”。围 绕 这一 主 题，通过一系列的教学活 动 引导
学生 逐 步深入理解有理数的概念 及 其运算规则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
五、大单元目标叙写
（ 一 ） 会用数学的 眼光 观 察现 实世界
能够从实际生活中 发现 并识别具有相反 意义 的量，理解负数在 现 实世界中的应用。
能够 利 用数轴直观 表示 有理数的大小和位置关系。
（二） 会用数学的思维思 考现 实世界
能够理解相反数和绝对值的定 义及 性 质 ，运用这些概念解决实际问题。
能够掌握有理数的大小 比较 方法以 及 加、减、乘、除、乘方等运算规则，并能在实际问题中应用。
（三） 会用数学的语言 表达现 实世界
能够用数学语言准确 表达 有理数 及 其运算 结 果 。
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能够用 科 学 记 数法简 洁表示 大数。
六、大单元教学重点
有理数的概念和性 质（ 负数、相反数、绝对值 ） 。
有理数的大小 比较 方法。
有理数的加、减、乘、除、乘方等运算规则 及 其应用。
七、大单元教学难点
理解负数的概念 及 其在数轴上的 表示 。
掌握有理数混合运算的顺序和法则。
运用有理数知识解决实际问题。
八、大单元整体教学思路
针 对 2024 新 湘 教 版 初中 七年级 数学上 册《第 一章 有理数 》 的教学内容，本大 单元 整体教学思 路将 围 绕
《 义务 教 育 数学课程 标 准 （ 2022 年 版 ） 》 的要 求 ，从教学 目 标 设定、教学内容与活 动 设计、教学方法与 策
略 、学 业评价 等多个方 面 进 行 详细 规 划 ， 旨 在通过丰富的教学活 动 ，帮助学生掌握有理数的基本概念、运算
及 其应用，培养学生用数学的 眼光 观 察 世界、用数学的思维思 考 问题和用数学的语言 表达 思 想 的能力。
一、教学 目 标 设定
本 单元 的教学 目 标 将 从 三 个方 面 进 行 设置，以培养学生的核心素养 ：
（ 一 ） 会用数学的 眼光 观 察现 实世界
理解有理数的实际 意义： 学生能够识别和理解生活中具有相反 意义 的量，如 温 度、 盈亏 、升 降 等， 明 确
