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2024 新湘教版初中七年级数学上册《第三章 一次方程(组)》大单元整
体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第三章 一次方程 ( 组 ) 》在初中数学体系中占据着举足轻重的地位，它不仅是学生数学学习旅程中的一
个重要里程碑，也是连接小学数学与高中数学知识的桥梁。本章内容的精心设计，旨在引导学生从日常生活
中发现数学问题，学会运用数学语言描述现象，进而通过建模的方式解决实际问题，这一过程深刻体现了数
学作为一门应用科学的魅力所在。
本章开篇即引入等量关系和方程的概念，这是构建一次方程理论大厦的基石。学生将学习到如何将文字
描述的问题转化为数学表达式，理解等式的意义以及等式两边平衡的原理，为后续学习奠定坚实的基础。等
式的基本性质部分，则进一步加深了学生对等式操作规则的理解，比如加法原理、乘法原理等，这些看似简
单的规则，却是解决复杂方程的关键。
一元一次方程的解法是本章的核心内容之一，通过逐步引导学生掌握合并同类项、移项、求解等基本步
骤，培养学生的代数运算能力和方程求解思维。在此基础上，一元一次方程的应用广泛涉及生活实例，如距
离、速度、时间问题，购物打折问题等，让学生在解决实际问题中感受到数学的实用价值，激发学习兴趣。
二元一次方程组及其解法，则是将一元一次方程的概念推广到更高维度，要求学生理解两个或多个未知
数之间的关系，掌握消元法、代入法等解题技巧，这不仅是对学生逻辑思维能力的挑战，也是对其问题解决
策略的一次全面锻炼。三元一次方程组的引入，更是对学生综合运用知识能力的考验，促使学生学会在复杂
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情境中抽丝剥茧，找到解决问题的线索。
本章还特别强调了整体思想的应用，鼓励学生在解题过程中，不仅要关注局部 细节 ，更要 把 握整体 结 构，
这对 于 培养学生的数学 直觉 和 创造 性思维 至 关重要。数学文化的 融 入，则让学习不仅仅局 限于 知识和技能本
身 ，而是让学生了解到数学 背 后的 历史故事 、文化意义， 增 强数学学习的趣 味 性和深度。
《第三章 一次方程 ( 组 ) 》不仅是一次数学知识的深度学习之旅，更是对学生逻辑思维、问题解决能力以
及数学 素 养的全面 提升 过程。通过本章的学习，学生将更加 自信 地运用数学 工具探 索未知，为后续的数学学
习 乃至终身 学习打 下 坚实的基础。
（二）单元内容分析
本章内容 聚焦于 数学的核心 领域 之一 —— 等量关系与方程，旨在通过一系 列循序渐 进的学习活 动 ，引 领
学生深入 探 索数学 世界 的 奥秘 ，培养其逻辑思维、问题解决及数学建模能力。
3.1 等量关系和方程 ： 本章 节 以生 动 的实际情境为 切 入 点 ，让学生 直观 感受到等量关系的 存 在，理解其
作为连接数学与现实 世界 的桥梁。通过引导，学生将逐步掌握将复杂的实际问题抽象化、 符号 化，转化为简
洁明 了的数学方程的技巧，这一过程不仅锻炼了 他们 的抽象思维能力，也 增 强了其将数学知识应用 于 解决实
际问题的能力。
3.2 等式的基本性质 ： 作为解方程的理论基石，本部分通过 丰富 的 观察 和 动手 操作活 动 ，使学生深刻理
解等式的两边在特定操作 下保持 平衡的原理，如加 减 同数、乘 除非零 数等，为后续方程求解奠定坚实基础。
3.3 一元一次方程的解法 ： 在此，学生将系 统 学习一元一次方程的多 种 解法， 包括 移项、合并同类项、
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系数化为 1 等策略， 每 一步 都伴随 着 严密 的逻辑推理， 有效提升 了学生的计算精度和逻辑推理能力。
3.4 至 3.7 部分，从一元一次方程的应用过 渡 到二元、三元一次方程组的学习，不仅加深了学生对方程
系 统 的理解，还通过解决实际问题，如 经济 问题、物理现象等，进一步强化了 他们 的数学建模能力。特别是
二元一次方程组的解法中，消元法、代入法等技巧的掌握， 极 大地锻炼了学生的逻辑思维和复杂问题 处 理能
力。整体思想的应用作为 拓展 内容，鼓励学生 跳出 局部，从全局 视角审视 问题， 拓宽 解题思 路 。
3.8 三元一次方程组的简要 介绍 ，为学生未 来 的数学学习 铺垫 了 道路 ，激发了 他们 对更高维度数学问题
的 探 索兴趣。
小 结 与 评 价 环节 ，通过全面复习和 针 对性 练 习， 帮助 学生 巩固 所学， 查漏补缺 ， 确保 知识的内化与 迁 移。
数学文化部分，特别 提 及《 九 章算 术 》中的消元法，不仅 展示 了中 国古 代数学的 辉煌成就 ，也激发了学
生的文化 自豪 感和对数学的深 厚 兴趣。
综合与实 践 活 动 ，如 “古诗 文中的数学 ” ，巧 妙融 合文学与数学，引导学生在 欣赏古典 文化的同时，发
现 隐藏 其中的数学之 美 ，培养了 跨 学科的综合 素 养。
本单元是一次深度与广度并重的数学学习之旅，旨在全方位 提升 学生的数学 素 养和实 践 能力。
（三）单元内容整合
在数学的 浩瀚宇宙 中，一次方程 （ 组 ） 如同一 颗璀璨 的 星辰 ，引 领 着 我们探 索未知、解决实际问题的 道
路 。本章内容， 正 是以 “ 一次方程 （ 组 ）” 为核心，精心构建了一个 既 系 统又 深入的知识体系，旨在 帮助 学
生掌握这一重要的数学 工具 ，并在此过程中培养 他们 的数学 素 养和 跨 学科学习能力。
我们 从等量关系和方程的基本概念 出 发，这是理解一次方程 （ 组 ） 的基石。通过生 动 的实例和 直观 的 图
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形 ，学生能 够 深刻理解到，方程实际上是描述现实 世界 中等量关系的一 种 数学语言。这 种 语言， 既 简 洁又 精
确 ，能 够帮助我们揭示隐藏 在 纷繁 复杂现象 背 后的数学规 律 。
在此基础上， 我们 逐步深入到一元一次方程的解法。通过逐步推导和 演练 ，学生掌握了求解一元一次方
程的基本步骤和技巧。 他们 学会了如何运用移项、合并同类项等方法，将复杂的方程化简为简单的 形 式，从
而轻 松 求 出 未知数的值。
我们 进一步 扩展 到二元一次方程组 乃至 三元一次方程组的解法。这些方程组， 虽然 看似更加复杂， 但只
要 我们 掌握了 正确 的解题方法和思 路 ， 就 能 够迎刃 而解。通过不 断 的 练 习和实 践 ，学生逐 渐 掌握了消元法、
代入法等求解方程组的 有效 方法， 他们 的数学思维和解题能力也 得 到了 显著 的 提升 。
在学习的过程中， 我们始终 注重数学文化和综合实 践 活 动 的 融 入。通过 介绍 方程的 历史渊源 、数学 家 的
故事 以及方程在现实生活中的应用， 我们 激发学生对数学的兴趣和 热爱 。通过组 织 综合性的实 践 活 动 ，如数
学建模、数学实验等， 我们 引导学生将所学的数学知识应用 于 解决实际问题中，从而培养 他们 的 创新 精 神 和
实 践 能力。
本章内容以 “ 一次方程 （ 组 ）” 为核心，构建了一个 既 系 统又 深入的知识体系。通过这个体系的学习，
学生不仅能 够 掌握求解一次方程 （ 组 ） 的基本方法和技巧，还能 够增 强 他们 的数学 素 养和 跨 学科学习能力。
在未 来 的学习和生活中， 他们 将能 够 运用所学的数学知识，更加 自信 地面对 各种 挑战和问题。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
（ 一 ） 会用数学的 眼光观察 现实 世界
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识别生活中的等量关系，将实际问题抽象为数学问题。
观察 和分 析 数据，发现其中的数学规 律 。
（ 二 ） 会用数学的思维思考现实 世界
运用等式的基本性质解决方程问题。
运用逻辑推理和计算技能解决复杂的一次方程 ( 组 ) 问题。
体会整体思想在解决数学问题中的应用。
（ 三 ） 会用数学的语言表达现实 世界
准确 表达等量关系和方程，用数学 符号 语言描述问题。
撰写 解题过程， 清晰展 现数学思维和推理过程。
三、学情分析
在深入 探 索 七年级 学生学习一次方程 ( 组 ) 的过程中，学情分 析显得尤 为重要，它不仅关 乎教 学策略的 制
定，还 直 接 影响 到 教 学 效果 与学生能力的 提升 。以 下 是对 当前 学情的全面 剖析 ，旨在通过 细致 入 微 的分 析 ，
为 教 学实 践提供有 力 支撑 。
（一）已知内容分析：构建坚实的基础
学生步入 七年级 之 前 ， 已经 掌握了基础的算 术 技能和初步的代数知识，这是 他们 进一步学习一次方程
( 组 ) 的基石。 具 体而言， 他们熟悉 了加、 减 、乘、 除四 则运算的基本法则，能 够熟练 进 行 数值计算 ； 对 于 简
单的代数表达式，如用字 母 表 示 数、代数式的简化与求值等，也 有 了一定的理解和应用能力。这些知识构 成
了学习一次方程 ( 组 ) 时不 可 或 缺 的 前提条件 ，使 得 学生在面对 新 内容时，能 够 更 快 地 适 应并构建 起 知识之间
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的 联 系。
值 得 注意的是， 尽管 学生 具备 了这些基础知识， 但 如何将这些知识 灵 活地运用到解决更复杂的问题中 去 ，
特别是如何将其与一次方程 ( 组 ) 的概念和解决策略 相结 合， 仍 是一个 需 要重 点 关注的问题。在 教 学过程中，
教师 应注重知识的 迁 移与 融 合，通过实例引导学生发现 旧 知与 新 知之间的 联 系，促进学生知识体系的整体 升
级 。
（二）新知内容分析：挑战与机遇并存
一次方程 ( 组 ) ，特别是二元一次方程组的解法，对 于 学生而言，是一次全 新 的 探 索之旅。它不仅要求学
生掌握一元一次方程的解法，如合并同类项、移项、等式性质的应用等，更进一步要求学生理解并运用二元
一次方程组的解法，如代入消元法、加 减 消元法等。这一过程不仅考验学生的逻辑思维能力和数学计算能力，
还要求学生 具备良好 的问题解决策略，能 够 从复杂的问题情境中抽象 出 数学模 型 。
随 着数学文化的 渗透 和综合实 践 活 动 的 融 入，学生的学习体验将更加 丰富 多元。这 既 为学生 提供 了更广
阔 的 视野 ，也 带来 了 新 的挑战。学生 需 要学会在解决实际问题的过程中， 灵 活运用数学知识，同时培养 批判
性思维、 创新 能力和 团队 合作精 神 。 教师 在 教 学过程中，应注重理论与实 践 的 结 合，设计 贴近 学生生活、 富
有 挑战性的学习 任务 ，激发学生的学习兴趣和 探究欲望 。
（三）学生学习能力分析：过渡期的特殊需求
七年级 学生 正处于由形 象思维 向 抽象思维过 渡 的关键时 期 。这一 阶段 的学生， 虽然已经 开 始尝 试 用抽象
的方式思考问题， 但仍然 依赖 于具 体的实物或情境 来 辅 助 理解。在学习一次方程 ( 组 ) 这类 较 为抽象的数学概
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念时，部分学生 可 能会感到 困难 ， 难 以 直 接从 具 体情境 跳 跃 到抽象的数学模 型 。
针 对这一特 点 ， 教师 在 教 学策略上应 做 出相 应调整。一方面，要 充 分 利 用 直观教 学 手段 ，如实物 演示 、
多 媒 体 展示 等， 帮助 学生建 立 直观 感知，逐步引导学生从 具 体到抽象过 渡； 另 一方面，鼓励学生 动手 操作，
通过实 践 活 动 加深对数学概念的理解，如通过解方程 游戏 、 制 作数学模 型 等方式，让学生在操作中学习，在
学习中操作，实现知 行 合一。
（四）学习障碍突破策略：多维度促进全面发展
为了 有效 突破 学生在学习一次方程 ( 组 ) 过程中 可 能 遇 到的 各种 障碍 ，以 下 策略值 得 采纳 ：
情境 教 学法 ： 将抽象的数学问题 融 入 具 体的生活情境中，使学生能 够 在 熟悉 的 场景 中发现问题、分 析 问
题、解决问题。例如，通过设计购物、旅 行 等生活 场景 ，让学生运用一次方程 ( 组 ) 解决实际问题， 增 强学习
的趣 味 性和实用性。
加强 课堂互 动： 鼓励学生 积 极 参 与 课堂讨 论， 提出 疑 问，分 享 解题思 路 。 教师可 以通过小组合作、 角 色
扮 演 等 形 式，促进学生之间的 交流 与合作， 营 造 积 极向 上的学习 氛围 。 教师 应及时 给予反馈 ， 肯 定学生的 正
确 思 路 ， 纠 正 错误 理解， 增 强学生的学习 信 心。
实 施 分 层 教 学 ： 鉴 于 学生之间 存 在的个体 差异 ， 教师 应 根 据学生的实际情 况 ，实 施 分 层 教 学策略。对 于
基础 薄弱 的学生， 可 以 提供 更多的基础 练 习和个别 辅 导， 帮助他们巩固 基础 ； 对 于 学 有 余 力的学生，则 可 以
设计更 具 挑战性的 任务 ，引导 他们 深入 探究 ， 拓展 知识面。
安排充 足的 练 习与 反馈 ：练 习是 巩固 知识、 提 高技能的 有效 途径 。 教师 应 根 据 教 学内容，精心设计 形 式
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多 样 的 练 习题， 包括 基础题、 提 高题、综合应用题等，以 满 足不同 层 次学生的 需 求。要建 立健 全的 反馈机 制 ，
及时 收集 学生的学习情 况 ，对 存 在的问题进 行针 对性 讲 解， 确保每 位学生 都 能 跟 上学习进度。
融 入数学文化与综合实 践 活 动： 通过 介绍 数学 史 上的 经典 问题、数学 家 的 故事 等，激发学生对数学的兴
趣，培养 他们 的数学 素 养。组 织 数学 竞赛 、数学 节 、数学建模等活 动 ，让学生在实 践 中感受数学的魅力， 提
升 综合运用数学知识解决问题的能力。
针 对 七年级 学生学习一次方程 ( 组 ) 的学情， 教师 应 采取 多元化的 教 学策略， 既 关注学生的知识基础， 又
重 视 其思维发 展 特 点 ，通过情境 教 学、加强 互 动 、分 层 教 学、 充 足 练 习及 融 入数学文化等 手段 ，全面促进学
生的数学学习，为其后续的数学学习奠定坚实的基础。
四、大主题或大概念设计
本单元的大 主 题为 “ 一次方程 ( 组 ) 与现实 世界 的 联 系 ” ，旨在通过解决实际问题，引导学生理解一次方
程 ( 组 ) 的概念、性质和解法，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。
五、大单元目标叙写
（ 一 ） 会用数学的 眼光观察 现实 世界
观察 与识别 ： 学生能 够 识别现实生活中的等量关系，理解其转化为数学方程或方程组的过程，培养从实
际问题中抽象 出 数学模 型 的能力。
直观 感知 ： 通过实例分 析 ，学生能 够直观 感知一次方程 （ 组 ） 在解决实际问题中的应用，如 路 程、速度、
时间关系， 商品 价 格 问题等。
（ 二 ） 会用数学的思维思考现实 世界
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逻辑推理 ： 在解决一次方程 （ 组 ）相 关问题时，学生能 够 运用逻辑推理能力，如等式的基本性质，逐步
推导 出 问题的 答案 。
建模能力 ： 掌握建 立 一次方程 （ 组 ） 模 型 的基本步骤，能 够 将复杂的现实问题简化为数学表达式，并进
行 求解。
（ 三 ） 会用数学的语言表达现实 世界
数学表达 ： 学生能 够准确 使用数学语言 （ 如 变 量、 符号 、方程等 ） 描述和表达等量关系， 清晰 阐 述解题
思 路 。
沟 通 交流 ： 在小组合作或 班 级 讨 论中，能 够 用数学语言与同 伴 交流 一次方程 （ 组 ） 的解题思 路 和应用 案
例， 提 高数学 沟 通能力。
六、大单元教学重点
一元一次方程的解法与应用 ： 掌握一元一次方程的基本解法 （ 如移项、合并同类项、系数化为 1 等 ） ，
并能 灵 活运用解决实际问题。
二元一次方程组的解法与应用 ： 理解二元一次方程组的概念，掌握代入法和加 减 法等基本解法，能解决
实际问题。
数学建模能力的培养 ： 通过实际问题建模， 提升 学生的数学建模能力和数学 素 养。
七、大单元教学难点
等量关系的抽象与表达 ： 如何将复杂的现实问题抽象为等量关系，并用数学方程或方程组 准确 表达。
多元一次方程组的解法 ： 在解决三元或更多未知数方程组时，如何 有效 运用消元法或其 他 策略进 行 求解。
