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人教版初中九年级数学上册《第二十五章 概率初步》大单
元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第二十五章 概率初步》作为人教版初中九年级数学上册的一个重要组成部分，不仅在数学体系中占
据着关键位置，还与学生的日常生活和实际问题解决紧密相连。本章内容深入浅出地介绍了概率论的基本概
念、原理和方法，旨在通过系统学习和实践应用，提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
概率论的基本概念
本章首先引入概率论的基本概念，包括随机事件、样本空间、必然事件、不可能事件等，为学生构建一
个清晰的理论框架。通过具体实例，学生将理解这些抽象概念的实际意义，为后续学习奠定基础。概率的定
义及其性质也是本章的重点内容，学生将学会如何量化随机事件发生的可能性，为解决实际问题提供数学工
具。
求概率的基本方法
在掌握了概率的基本概念后，本章将进一步介绍求概率的基本方法。列举法作为最直接、最基础的方法
之一，将首先被引入。通过列举样本空间中的所有样本点，并计算某一事件包含的样本点个数，学生将学会
用列举法求概率。随着学习的深入，学生还将接触到条件概率、全概率公式等更高级的内容，这些都将为学
生解决复杂概率问题提供有力支持。
频率估计概率与 π 的估计
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为了让学生更好地理解概率的实际意义和应用价值，本章还介绍了频率估计概率的方法。通过大量重复
实验观察某一随机事件发生的频率，学生将学会用频率来近似估计概率。这种方法的引入不仅加深了学生对
概率概念的理解，还培养了他们的实验设计和数据分析能力。本章还巧妙地利用频率估计法来估计圆周率 π
的值，让学生在实践中感受数学的魅力和严谨性。
概率知识在日常生活中的应用
概率论不仅是一门深奥的数学学科，更是一门与日常生活紧密相连的实用科学。本章通过丰富的实例和
练习题，展示了概率知识在天气预报、股票投资、生产管理等多个领域的应用。这些实例不仅激发了学生的
学习兴趣和好奇心，还让他们深刻认识到数学在解决实际问题中的重要作用和价值。
《第二十五章 概率初步》不仅涵盖了概率论的基本概念、原理和方法，还注重培养学生的逻辑思维能
力和应用数学解决实际问题的能力。通过学习本章内容，学生将掌握求概率的基本方法，理解概率的实际意
义和应用价值，为后续学习和职业发展打下坚实的基础。
（二）单元内容分析
在本单元中，我们将深入 探索 概率论的初步知识，通过五个 主 要部分系统地展 开 学习，旨在 帮助 学生建
立起 对随机事件、概率及其应用的全 面 认识。
25.1 随机事件与概率 ：此 部分作为本单元的基 石 ，首先介绍了随机事件、必然事件与不可能事件的基
本概念，为理解概率论奠定了理论基础。学生将学习如何识 别 不 同类型 的事件，并理解 它 们在 现 实生活中的
普遍存 在。我们将深入 探讨 概率的定义及其基本性质，包括概率的 取 值 范围 、加法公式等， 帮助 学生建 立起
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对概率概念的直观感受。
25.2 用列举法求概率 阅读 与思 考 概率与中 奖： 在这一 节 中，我们将重点介绍列举法这一求解概率的基
本方法。通过具体实例，学生将学会如何对 简 单随机事件的所有可能 结果 进 行完整 列举，并据 此 计算出相应
事件的概率。通过 阅读 与思 考环节 ，学生将接触到概率在 现 实生活中的应用 案 例，如 彩 票中 奖 概率等， 从而
加深对概率实际意义的理解。
25.3 用频率估计概率 实验与 探究 π 的估计 ： 为了让学生更深入地理解概率的本质，本 节 引入了频率估
计概率的方法。通过大量重复 试 验，学生将观察到某一随机事件发生的频率 逐渐趋 近 于 其理论概率的过 程 。
通过 “ π 的估计 ” 这一 经典 实验，学生不仅能在实践中掌握用频率估计概率的 技 巧，还能在趣 味 中感受数学
的魅力，激发学习兴趣。
数学活 动： 为了 促 进学生的 主动 学习与实践 操 作能力，本单元设计了一系列丰富多 彩 的数学活 动 。这些
活 动围绕 概率论的 核 心概念展 开 ， 鼓励 学生通过 小 组 合 作、 动手操 作等方式深入 探究 概率问题。通过这些活
动 ，学生将有机会将所学知识应用 于 解决实际问题中， 从而 加深对概率概念的理解和应用能力的提升。
小结 复习题 ： 本单元 以小结 和复习题的 形 式对所学内容进 行总结 与 巩固 。 小结 部分将 梳 理本单元的 主
要知识点和 难 点问题， 帮助 学生 形 成系统的知识框架 ； 复习题 则 通过多样化的题 型 设计，全 面考 察学生对概
率论基本概念的掌握 情况以 及解决问题的能力。通过这些 措施 ，我们将 确保 学生能 够扎 实掌握本单元的知识
内容并为后续学习打下坚实的基础。
（三）单元内容整合
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在《概率》这一单元中，内容的组 织 严谨 而 富有逻辑性， 从 基础概念出发， 逐 步深入到具体计算方法和
实际应用，构建了一个 完整 的知识体系。这样的 编排 不仅有 助于 学生系统地掌握概率知识，还能培养他们在
实际 情境 中 运 用概率思维解决问题的能力。
单元内容 整合
1. 概率基础概念的建 立
单元 开篇 通过随机事件与概率的学习，为学生打下了坚实的理论基础。学生首先 需 要理解 什么 是随机事
件， 以 及必然事件、不可能事件与随机事件之间的 区别 。引入概率的定义和性质，让学生 明确 概率是一个介
于 0 和 1 之间的数值， 它表 示某一事件发生的可能性大 小 。这一 阶段 的教学重点在 于帮助 学生建 立起 对概率
的直观感受和初步理解。
2. 概率计算方法的掌握
在掌握了概率的基本概念后，单元进一步深入到概率的计算方法。学生将学习如何通过列举法求解 简 单
事件的概率，这种方法直观 易懂 ，有 助于 他们初步掌握概率的计算 技 巧。还将介绍用频率估计概率的方法，
通过大量重复实验观察某一事件发生的频率，进 而 估计其概率。这一部分内容不仅加深了学生对概率概念的
理解，还培养了他们的实验设计和数据分析能力。
3. 概率知识的应用与 拓 展
单元的最后部分通过一系列实验与 探究 活 动 ，让学生在实践中深化对概率的理解和应用。这些活 动 可能
包括投 掷硬币 、抽 取卡片 等 简 单实验，旨在让学生 亲身 体验概率的计算过 程 和 结果 的不 确 定性。还可 以 设计
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一些与生活实际紧密相连的数学活 动 ，如分析天气预报的 准确 性、 评 估某 项 投资的 风险 等， 以 激发学生的学
习兴趣和 探究欲望 。
教学 策略 建 议
1. 强 化概念理解
在教学过 程 中，要注重学生对概率基本概念的理解。可 以 通过举例、 类比 等方式 帮助 学生建 立 直观感受，
同时 利用 图形 、 表格 等 辅助 工具加深 印 象。还可 以 通过 小 组 讨 论、 案 例分析等 形 式引 导 学生深入 探讨 概率的
本质和意义。
2. 注重计算能力的培养
在教 授 概率计算方法 时 ，要注重培养学生的计算能力和逻辑思维能力。可 以 通过设计多样化的练习题和
测试 题来 巩固 学生的计算 技 巧 ；同时鼓励 学生 尝试 多种解题方法并 比较 其 优劣； 还可 以 通过 小 组 竞赛 等 形 式
激发学生的学习兴趣和 竞争 意识。
3. 强 化实践应用
为了让学生更好地掌握概率知识并将其应用 于 实际生活中 去 ，在教学过 程 中要注重实践应用 环节 的设计
和实 施 。可 以 设计一系列与生活实际紧密相连的实验和 探究 活 动 来引 导 学生 积极参 与 ；同时鼓励 学生将所学
知识应用 于 解决实际问题中 去； 还可 以 通过组 织项目 式学习 或研究 性学习等方式培养学生的 自主 学习能力和
团队合 作 精神 。
4. 培养 批判 性思维
在教 授 概率知识的过 程 中还要注重培养学生的 批判 性思维能力和 创新 意识。可 以 通过引 导 学生分析复杂
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问题、提出 假 设并设计实验来验 证假 设等方式来培养学生的思维能力 ；同时鼓励 学生提出 自己 的 见 解和 看 法
并与其他 同 学进 行讨 论和 交流； 还可 以 通过组 织专 题报 告 、 演讲比赛 等 形 式来提高学生的 表达 能力和 综合素
质。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根 据《义 务 教 育 数学 课程标准（ 2022 年版 ） 》的要求，本单元的教学 目标 可 以 分解为 以 下 几 个方 面：
知识与 技 能 ：
理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
掌握概率的定义和性质。
能用列举法求解 简 单随机事件的概率。
能用频率估计某一事件的概率。
过 程 与方法 ：
经历从 实际问题中抽象出随机事件的过 程 ，发展抽象思维能力。
通过列举法和频率估计法求解概率，培养逻辑 推 理能力和问题解决能力。
在实验与 探究 过 程 中，体验科学 探究 的方法和 精神 。
情 感 态度 与价值观 ：
培养学生对数学的好奇心和求知 欲 。
通过解决实际问题，体验数学的价值和 乐 趣。
在 合 作学习中，培养 团队协 作 精神 和 交流沟 通能力。
三、学情分析
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在进 行 九年级数学中概率单元的教学之 前 ，对学生学 情 的深入分析是 至 关重要的。这不仅有 助于 教 师精
准把 握学生的 现 有知识 水平 和学习能力，还能为 制 定 针 对性的教学 策略 提供有力支持。 以 下是对九年级学生
学习概率单元知识的 详细 学 情 分析。
（一）已知内容分析
九年级学生在进入概率单元学习之 前 ， 已经完 成了 代 数、 几 何等多个基础数学领域的学习，具 备 了 较 为
扎 实的数学基础。这些基础知识不仅包括基本的算 术运 算、 代 数 表达 式 处 理、方 程 求解等，还涵盖了 平面几
何、 立 体 几 何等多方 面 的知识。这些数学知识为学生理解和应用概率概念提供了有力的支 撑 。
学生在日常生活中也 积累 了一定的概率 经 验。例如，在天气预报中，他们 经 常接触到 降水 概率的概念 ；
在 参 与抽 奖 活 动时 ，他们也会对中 奖 概率有所关注。这些日常生活中的概率体验 虽 然直观 且 具体， 但往往缺
乏 系统性和深入性。在教学过 程 中，教 师 可 以 将这些日常 经 验作为引入概率概念的 契 机， 帮助 学生将感性认
识上升到理性认识的高 度 。
（二）新知内容分析
本单元的 新 知内容 主 要包括随机事件与概率的基本概念、列举法求概率、频率估计概率等。这些内容相
对 于 学生之 前 所学的数学知识来 说 ， 既 具有一定的抽象性， 又 与他们的日常生活紧密相连。这种 特 点要求教
师 在教学过 程 中注重理论 联 系实际，通过生 动 的 案 例和直观的教学 手段帮助 学生理解和掌握 新 知内容。
随机事件与概率的基本概念是概率论的基础。学生 需 要 明确什么 是随机事件、 什么 是必然事件和不可能
事件， 以 及概率的定义和性质。这些概念的理解对 于 学生后续学习列举法求概率和频率估计概率 至 关重要。
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列举法求概率是一种直观 且易于操 作的概率计算方法。通过列举所有可能的 结果 并计算 特 定事件发生的
次 数与 总次 数的 比 值，学生可 以 直观地感受到概率的实际意义。在教学过 程 中，教 师 可 以 设计一系列 贴 近学
生生活的列举法求概率的题 目 ，让学生在解决实际问题的过 程 中深化对概率概念的理解。
频率估计概率是一种通过实验数据来近似估计概率的方法。学生 需 要理解随着实验 次 数的 增 加，某一事
件的相对频率会 趋 近 于该 事件的概率。这种理解有 助于 学生将理论知识与实际应用相 结合 ，提高他们解决实
际问题的能力。
（三）学生学习能力分析
九年级学生 已经 具 备 了一定的 自主 学习能力和 合 作 探究 能力。这种能力体 现 在他们能 够主动探究新 知内
容、解决问题，并在学习过 程 中展 现 出一定的 主动 性和 创造 性。在概率单元的学习中，这种 自主 学习能力 尤
为重要。 因 为概率论是一门 既 抽象 又 实用的学科， 需 要学生具 备独立 思 考 和解决问题的能力。
九年级学生也具有一定的 团队合 作意识和 交流沟 通能力。这种能力 使得 他们能 够 在 小 组 合 作中相 互 学习、
共同 进步。在概率单元的教学中，教 师 可 以充 分利用学生的这种能力，通过组 织小 组 合 作学习、 讨 论 交流 等
方式培养学生的 团队合 作 精神 和 沟 通能力。这样不仅有 助于 学生更好地理解和掌握 新 知内容，还能提高他们
的 综合素 质和 团队协 作能力。
（四）学习障碍突破策略
在九年级学生学习概率单元的过 程 中，可能会 遇 到一些学习 障碍 。为了 帮助 学生 克服 这些 障碍 ，教 师 可
以采取以 下 突破策略：
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加 强 直观教学 ：由于 概率概念具有一定的抽象性，学生可能 难以 直接理解其本质含义。教 师 可 以 通过实
物演 示、多 媒 体展示等方式将抽象的概率概念具体化、直观化。例如，在 讲 解随机事件与概率的基本概念 时 ，
教 师 可 以 利用 抛硬币 、 掷骰子 等实 物 实验来 演 示随机事件的发生和概率的计算过 程； 在 讲 解列举法求概率 时 ，
教 师 可 以 设计一系列 贴 近学生生活的 案 例来引 导 学生通过列举法求解概率。
注重实践 操 作 ： 实践 操 作是 帮助 学生深化理解概率概念的有 效途径 。在教学过 程 中，教 师 可 以 通过设计
一系列 动手操 作的 环节 来让学生 亲身 体验概率的实际应用。例如，在 讲 解频率估计概率 时 ，教 师 可 以 组 织 学
生进 行 分组实验来估计某一事件的概率，并引 导 学生观察和分析实验数据的 变 化 趋势； 在 讲 解利用概率解决
实际问题 时 ，教 师 可 以 让学生 参 与设计抽 奖 活 动 、 制 定 比赛规则 等实践活 动 来培养他们的 创新 思维和问题解
决能力。
引 导合 作学习 ：合 作学习是培养学生 团队合 作 精神 和 沟 通能力的重要方式。在概率单元的教学中，教 师
可 以 通过组 织小 组 合 作学习来引 导 学生相 互 学习、 共同 进步。在 小 组 合 作中，教 师 可 以 分 配 不 同 的 任务给小
组成 员 并要求他们 共同完 成 任务 。这样不仅可 以 激发学生的学习兴趣和 积极 性还可 以 让他们在 合 作过 程 中相
互启 发、相 互帮助从而共同 提高学习 效果 。
注重知识 迁移： 概率论是一门 既 抽象 又 实用的学科其知识与学生的日常生活紧密相连。 因此 在教学过 程
中教 师需 要注重将理论知识与实际生活相 结合 引 导 学生将所学知识 迁移 到实际问题中 去 。例如教 师 可 以 设计
一些与日常生活紧密相关的概率问题让学生 运 用所学知识进 行 求解 ；或者 通过组 织 实践活 动 来让学生 亲身 体
验概率的实际应用 从而 培养他们的实践能力和 创新 思维。
