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人教版初中八年级数学上册《第十五章 分式》大单元整体
教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第十五章 分式》作为人教版初中八年级数学上册的核心章节，其重要性不言而喻。这一章节不仅是
对学生已有有理数和无理数知识的深化和拓展，更是为学生后续学习更复杂的代数知识，如函数、不等式及
更高级的方程等奠定了坚实的基础。通过本章的学习，学生将建立起分式的基本概念，掌握分式的基本性质
及运算法则，并学会应用分式方程解决实际问题，从而全面提升其代数思维和问题解决能力。
分式的概念与基本性质
本章开篇便引入了分式的概念，即分式是由两个整式相除得到的商式，其中除数（分母）不能为 0 。这
一概念的引入，既巩固了学生对有理数和无理数的理解，又为他们打开了探索更广泛数学领域的大门。通过
类比分数的性质，学生将学习到分式的基本性质——分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式时，
分式的值保持不变。这一性质的掌握，不仅有助于学生在后续的分式运算中灵活应对，更是培养了他们抽象
思维和逻辑推理能力的重要一步。
分式的运算
在掌握了分式的基本概念和性质后，本章进一步深入讲解了分式的加减乘除以及乘方运算。这些运算规
则的掌握，对于学生来说既是一次挑战，也是一次提升。通过大量的例题练习，学生将学会如何将复杂的分
式运算逐步简化为更易于处理的形式，这一过程中，他们的运算能力和代数思维将得到显著提升。分式运算
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的灵活性也要求学生具备严谨的数学态度和细致的解题习惯，这对于他们未来的数学学习乃至日常生活都将
产生深远的影响。
分式方程及其应用
本章的高潮部分在于分式方程的引入与求解。分式方程作为一类特殊的方程，其求解过程既涉及到了前
面所学的分式运算知识，又融合了整式方程的求解技巧。学生在面对这类问题时，需要先通过“去分母”将
分式方程转化为整式方程，再按照整式方程的求解步骤进行求解，最后还需要对解进行检验以确保其合理性。
这一过程的复杂性和挑战性，无疑将极大地锻炼学生的代数思维和问题解决能力。
更为重要的是，本章通过引入大量实际问题的求解案例，让学生深刻体会到分式方程在现实生活中的应
用价值。无论是经 济 领域的 投资 决 策 ，还是 科 学 研究 中的数 据 分 析 ，分式方程都 扮演着 不 可 或 缺 的 角色 。通
过解决这些实际问题，学生将学会如何将抽象的数学知识转化为解决实际问题的有力 工 具，从而更加深刻地
理解数学的价值与 魅 力。
《第十五章 分式》不仅是初中八年级数学学习的重要一 环 ，更是培养学生代数思维、运算能力和问题
解决能力的 关键 章节。通过本章的学习，学生将 构 建起更加 完 整的代数知识体 系 ，为后续的数学学习打 下 坚
实的基础。
（二）单元内容分析
本 单元 《分式》的 内容结构清晰 ，逻辑性 强 ， 循序渐 进地引 导 学生深入理解分式的概念、掌握其运算方
法，并最 终 学会将分式知识应用于解决实际问题。整个 单元 的 设计旨 在 构 建一个 系统 而全面的知识体 系 ， 促
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进学生数学 素 养的全面提升。
分式的概念与基本性质是本 单元 学习的基 石 。学生需要 明 确分式的定 义 ，理解其 结构 特 点 ，并 熟 练掌握
分式的基本性质，如分子分母同时 扩 大或 缩小 相同 倍 数不 改 变分式的值等。这些基础知识不仅是分式运算的
前提，也是后续学习更深 层 次数学 内容 的重要 支撑 。通过理论讲解与实例分 析 相 结 合的方式，教 师可 以 帮 助
学生巩固这些核心概念，为后续学习打 下 坚实基础。
分式的运算是本 单元 的核心 内容 。学生将学习分式的加减乘除等基本运算规则，并通过大量练习掌握这
些运算技巧。在这一过程中，教 师 需 注 重培养学生的运算能力和逻辑思维。通过 设计多样 化的练习题，让学
生在实战中提高运算 速 度和 准 确性 ； 通过引 导 学生分 析 解题过程，培养其逻辑思维和问题解决能力。教 师 还
应 强调 简化分式 表达 式的重要性，让学生在运算过程中养 成 化简的习惯，提高解题 效率 。
分式方程及其应用将分式知识与实际问题 紧密结 合起来。学生将学习如何建立分式方程来 描述 实际问题
中的数量 关系 ，并通过求解方程来 找 到问题的解决方案。这一过程不仅 考 验学生的数学运算能力，还 考 验其
将数学知识应用于实际 情境 的能力。为了提高学生的应用 意 识和问题解决能力，教 师可 以 设计贴近 学生生活
实际的题 目 ，如 购物折扣 问题、 工 程问题等，让学生在实际 操 作中体会数学的实用价值。通过 小组 合作、案
例分 析 等教学方法， 激发 学生的学习 兴趣 和探 究欲望 ， 促 进其全面 发 展。
《分式》 单元内容设计科 学合理， 注 重知识的 连贯 性和应用性。通过 循序渐 进的教学 安排 和 多样 化的教
学方法，教 师可 以 帮 助学生 牢 固掌握分式的概念与运算方法，并培养其应用 意 识和问题解决能力。这将为学
生的后续学习和未来 发 展奠定坚实的基础。
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（三）单元内容整合
在整合本 单元内容 时， 我 们致力于 构 建一个既 系统 又 连贯 的知识体 系 ，确保学生能 够 全面而深入地理解
和掌握分式的相 关 概念与运算规则。为实现这一 目标 ， 我 们 采取 了一 系列情境 引入、 动手 实 践 以及问题解决
的教学 策略 。
情境 引入 ：激发兴趣 ， 启迪 思维
情境 引入是 单元 教学的 首 要 环 节， 我 们 精 心 设计 了 贴近 学生生活、 富 有 启发 性的实际问题来引入分式的
概念。例如，通过分 配 问题，如“如何将一定量的 糖果公平 地分 给 不同数量的学生 ？ ”引 导 学生思 考 如何用
数学 语 言 描述 和解决问题，从而 自然 引 出 分式的概念。 我 们还 可 以 利 用 速 度问题，如“一 辆汽车 以 恒 定 速 度
行 驶 ，行 驶 时 间 与 距离 的 关系 如何用分式 表示？ ”这 样 的问题 设置 不仅能 够激发 学生的学习 兴趣 ，还能 帮 助
他们理解分式在现实生活中的应用 场景 ，从而 激发 他们的探 究欲望 。
动手 实 践： 深化理解，掌握技能
动手 实 践 是巩固知识、深化理解的重要 途径 。在本 单元 中， 我 们 组织 了一 系列 分式的加减乘除运算练习，
鼓励 学生 亲自动手 进行 计 算，通过实 践操 作来掌握分式的运算规则。为 此 ， 我 们 设计 了 多种 形式的练习题，
包括 基础的 直接 运算、需要简化或变形的复杂运算等，以 满足 不同 层 次学生的需求。在练习过程中，教 师 会
密切观察 学生的 表 现，及时 给予指导 和 反馈 ， 帮 助他们 纠正错误 ，掌握 正 确的运算方法。通过大量的 动手 实
践 ，学生能 够 更加 熟 练地掌握分式的运算技能，为后续学习打 下 坚实的基础。
问题解决 ： 培养应用 意 识，提升 综 合能力
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问题解决是 单元 教学的最 终目标 ，也是检验学生学习 成果 的重要 手段 。在本 单元 中， 我 们特 别注 重通过
引入分式方程来解决实际问题，让学生 亲身 体验到分式在解决实际问题中的应用价值。例如， 我 们 可 以 设计
一些与生活 紧密 相 关 的应用题，如“ 某超市 为 促销 商 品 ，推 出买 一 赠 一的 优惠 活 动 ， 顾客购买 商 品 的 总 价与
获 得的 赠品 数量 之间 如何用分式方程 表示？ ”这 样 的问题不仅能 够 让学生运用所学的分式知识解决实际问题，
还能培养他们的应用 意 识和问题解决能力。在解决问题的过程中，学生需要 综 合运用所学知识进行分 析 、推
理和 计 算，从而提升他们的 综 合数学 素 养。
通过 情境 引入、 动手 实 践 以及问题解决等 多种 教学 策略 的 综 合运用， 我 们能 够 有 效 地整合本 单元 的 内容 ，
帮 助学生 构 建起 完 整而 系统 的分式知识体 系 。在这个过程中，学生不仅能 够 掌握分式的相 关 概念和运算规则，
还能 够 培养他们的学习 兴趣 、探 究欲望 、应用 意 识和问题解决能力，为他们的全面 发 展奠定坚实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据 《 义务 教 育 数学 课 程 标准 （ 2022 年版）》的要求，本 单元 的教学 目标可 分解为以 下几 个方面 ：
符号意 识 ： 通过分式的 表示 ，培养学生的 符号意 识， 使 其能 够 用数学 符号准 确 表达 实际问题中的数量 关
系 。
运算能力 ： 通过分式的加减乘除运算和分式方程的求解，培养学生的运算能力， 使 其能 够熟 练进行分式
的运算和方程求解。
模型意 识与应用 意 识 ： 通过实际问题的引入，培养学生的 模型意 识和应用 意 识， 使 其能 够 将实际问题抽
象为数学问题，并运用所学知识进行求解。
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推理能力 ： 通过分式性质的推 导 和分式方程的求解过程，培养学生的推理能力， 使 其能 够 运用逻辑推理
解决问题。
三、学情分析
（一）已知内容分析
在进入分式学习 之 前，学生已经 完成 了有理数、无理数以及整式的加减乘除等基础知识的学习。这些 内
容 为后续的分式学习奠定了坚实的基础。有理数的学习 使 学生掌握了数的基本性质和运算法则，而整式的加
减乘除则进一步锻炼了学生的代数运算能力。这些知识 点 不仅提升了学生的数学 素 养，更为他们理解更为复
杂的代数 表达 式——分式提 供 了 必 要的 准 备。
有理数的学习 帮 助学生建立了数的分类概念， 明 确了 正 数、 负 数、零的 关系 及运算法则。学生理解了相
反 数、 绝 对值等概念，并能在实际 情境 中灵活运用。无理数的引入，则让学生 认 识到数 系 的广 阔 与 多样 性，
理解了实数 系 的 完 备性。这些知识的学习，为学生处理分式中的复杂数值 关系 提 供 了有力的 支 持。
整式的加减乘除作为代数运算的基础， 使 学生掌握了代数 表达 式的简化、展开、合并同类 项 等基本技能。
这些技能在分式运算中同 样 至 关 重要， 因 为分式的化简、运算等过程都需要运用到整式的运算规则。学生已
经具备的整式运算能力，将 直接促 进他们在分式学习中的进步。
（二）新知内容分析
本 单元 的 新 知 内容主 要 包括 分式的概念与基本性质、分式的运算规则以及分式方程及其求解等。这些 内
容 相对 较 为抽象和复杂，需要学生具备 较强 的逻辑思维能力和运算能力。
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分式的概念与基本性质 ： 学生 首 先需要 明 确分式的定 义 ，即两个整式的商，其中分子和分母都是整式，
且 分母不能为零。学生还需要理解分式的基本性质，如分子分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，
分式的值不变等。这些性质是后续分式化简和运算的基础。
分式的运算规则 ： 学生将学习分式的加、减、乘、除等运算规则。这些规则与整式的运算规则有一定的
相 似 性， 但 也 存 在显著的 区别 。例如，在分式运算中，通常需要先对分子分母进行 因 式分解，以简化运算过
程。学生还需要掌握如何求分式的最简 公 分母，以便进行加减运算。
分式方程及其求解 ： 在掌握分式运算的基础上，学生将进一步学习分式方程的概念、解法及应用。分式
方程相比整式方程更为复杂， 因 为 它 涉及到分式的化简、去分母等步骤。学生需要灵活运用分式的性质和运
算规则，将分式方程转化为整式方程进行求解。
（三）学生学习能力分析
八年级学生 正 处于逻辑思维和抽象思维 发 展的 关键 时 期 ，他们具备了一定的 观察 、分 析 和解决问题的能
力。由于分式 内容 相对抽象和复杂，部分学生在理解分式的性质和运算规则时 可 能会 遇 到一定的 困难 。具体
来说，学生的学习能力 可 以从以 下几 个方面进行分 析：
逻辑思维能力 ： 八年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能 够 理解和运用基本的逻辑推理方法。在
处理分式这 种较 为复杂的代数 表达 式时，他们的逻辑思维能力 仍 需进一步提升。特 别 是在解决分式方程等 综
合性问题时，学生需要运用 多种 逻辑思维方法，将复杂问题逐步 拆 解为简 单 问题进行处理。
运算能力 ： 学生的代数运算能力已经得到了一定的锻炼和提升，能 够熟 练进行整式的加减乘除运算。在
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分式运算中，学生需要掌握更 多 的运算技巧和方法，如 因 式分解、通分、 约 分等。这些技巧的运用将 直接 影
响学生的运算 效率 和 准 确性。
问题解决能力 ： 学生已经具备了一定的问题解决能力，能 够 运用所学知识解决一些简 单 的实际问题。在
分式学习中，学生需要面对更 多 抽象和复杂的问题 情境 。这要求他们不仅要掌握分式的性质和运算规则，还
要能 够 灵活运用这些规则解决实际问题。
（四）学习障碍突破策略
针 对学生在分式学习中 可 能 遇 到的学习 障碍 ， 我 们 可 以 采取 以 下策略 进行 突破：
直观演示 与 动手操 作 ： 通过实 物演示 、 图 形展 示 等方式， 直观呈 现分式的性质和运算规则。例如， 可 以
使 用面 积模型 、比例 尺 等 工 具 帮 助学生理解分式的 意义 和应用 场景 。 组织 学生进行 动手操 作练习，如通过 折
纸 、 拼图 等方式进行分式的化简和运算。这些实 践 活 动可 以 帮 助学生建立 直观感受 ，加深对分式概念和运算
规则的理解。
问题引 导 与探 究 学习 ： 通过 设置 具有 层 次性的问题 链 ，引 导 学生逐步深入思 考 和理解分式的性质和运算
规则。例如， 可 以从简 单 的分式化简问题入 手 ，逐步引 导 学生探索更复杂的分式运算和分式方程求解方法。
在探 究 过程中， 鼓励 学生提 出自己 的 见 解和疑问，通过 小组讨 论、合作学习等方式 共 同解决问题。这 种 学习
方式不仅 可 以 激发 学生的学习 兴趣 和 积 极性，还 可 以培养他们的 创新 思维和问题解决能力。
个 别辅导 与 集 体讲解 ：针 对部分学生在理解分式性质和运算规则时 存 在的 困难 ，教 师可 以进行个 别辅导
和 强 化 训 练。通过 耐 心解 答 学生的疑问、提 供针 对性的练习题 目 等方式 帮 助他们 克服 学习 障碍 。在 课堂 上进
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行 集 体讲解和 答 疑活 动 也是 必 不 可少 的。教 师可 以通过讲解 典型 例题、分 析 易 错点 等方式 帮 助学生巩固所学
知识并 查漏补缺 。这 种集 体 辅导 方式 可 以确保 每位 学生都能 跟 上教学进度并掌握所学知识。
为了进一步提升学生的学习 效果 和质量，教 师 还 可 以 采取 以 下措施：
利 用 多媒 体教学 资 源 ：利 用 多媒 体 课 件 、 视频 资 料 等 多媒 体教学 资 源丰 富课堂 教学 内容 和形式。这些 资
源 可 以通过生 动 的 图 像 、 动 画 等方式 帮 助学生理解抽象的分式概念和运算规则。
开展合作学习活 动： 通过 小组 合作学习的方式培养学生的 团队协 作能力和 交流沟 通能力。在合作学习中，
学生 可 以相 互 学习、 互 相 帮 助 共 同进步。通过 小组 合作还 可 以 激发 学生的 创新 思维和 创 造 力。
加 强反馈 与 评估 ： 通过定 期 测试 、作 业 检 查 等方式及时了解学生的学习 情 况 和掌握程度。 根据反馈结果
及时 调 整教学 策略 和方法以提高教学 效果 和质量。教 师 还 可 以 利 用 评估 结果 对学生进行个性化 指导 和 辅导 以
满足 不同学生的学习需求和 发 展方 向 。
四、大主题或大概念设计
本 单元 的大 主 题或大概念为“分式的性质、运算与应用”。 围绕 这一 主 题或大概念展开教学活 动可 以 帮
助学生 系统 地理解和掌握分式的相 关 知识并培养其应用 意 识和问题解决能力。
五、大单元目标叙写
知识与技能
学生能 够 理解分式的概念及其基本性质并能 准 确 判断 分式有 意义 的 条件 。
学生能 够 掌握分式的加减乘除运算法则并能 熟 练进行分式的运算。
学生能 够 理解分式方程的概念并能通过去分母的方法求解分式方程。
