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人教版初中八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式
分解》大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第十四章整式的乘法与因式分解》作为初中数学八年级上册的核心内容之一，承载着承上启下的重要
作用。这一章节不仅是对之前所学代数知识的深化与拓展，也为后续更复杂的代数学习奠定了坚实的基础。
其内容设计丰富多元，既包含了理论知识的讲解，也融入了实践活动与思考探索，旨在全面提升学生的数学
素养和解决问题的能力。
本章首先聚焦于“整式的乘法”，这是代数运算中的基础技能之一。通过学习单项式乘单项式、单项式
乘多项式以及多项式乘多项式等不同类型的整式乘法，学生能够掌握整式乘法的法则和技巧，为后续学习打
下坚实的基础。在此过程中，教材注重引导学生观察、比较和归纳，帮助他们发现规律，提高运算能力。
“ 乘法公式”的学习将整式乘法推向了一个更高的层次。平方差公式、完全平方公式等重要的乘法公式
不仅简化了计算过程，而且在解决实际问题时具有广泛的应用。教材通过丰富的例题和练习，帮助学生熟练
掌握这些公式，并学会在不同情境下灵活运用。
“ 阅读与思考”部分引入了“杨辉三角”这一经典数学内容，旨在拓宽学生的数学视野，激发他们对数
学文化的兴趣。通过对杨辉三角的探索，学生可以进一步理解二项式系数的排列规律，加深对乘法公式的理
解。
“ 因式分解”作为本章的另一重点，是代数学习中的一项基本技能。教材通过详细的讲解和大量的练习 ，
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使学生掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解的方法，并能够根据具体问题的特点选择合适的
分解策略。这一部分的学习对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。
“ 阅读与思考（ x 2 +(p+q)x+pq 型式子的因式分解）”则是对因式分解知识的进一步拓展，通过特定
形式的二次多项式因式分解，引导学生发现其中的规律，提升他们的数学探究能力。
“ 数学活动”部分设计了丰富多样的实践活动，如利用整式乘法解决实际问题、探索因式分解的应用等 ，
旨在让学生在实践中巩固所学知识，体验数学的乐趣和价值。
《第十四章整式的乘法与因式分解》通过系统的理论知识和丰富的实践活动，全面提升了学生的代数运
算能力、逻辑思维能力和问题解决能力，为他们后续的数学学习奠定了坚实的基础。
（二）单元内容分析
本单元内容丰富多彩，结 构严谨 ， 主 要 围绕 整式的乘法和因式分解这 两 个核心 概念 展 开 。 我 们深入学习
了整式的乘法，包 括 单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式等内容。这一部分是后续学习的
基础，通过系统的学习和练习，学生能够熟练掌握整式乘法的运算法则和技巧，为后续学习更复杂的代数运
算打下坚实的基础。
接 下 来 ， 我 们 介绍 了乘法公式，特 别 是平方差公式和完全平方公式。这 两 个公式在代数运算和 几何证明
中 都 有广泛的应用，是数学学习中不可 或缺 的重要 工 具。通过学习这 两 个公式，学生不仅能够更加灵活 地处
理代数运算， 还 能够在 几何证明 中运用 它 们简化 证明 过程，提高解题 效率 。
本单元 还 特 别安 排了“杨辉三角”的阅读与思考 环 节。这一部分旨在让学生了解 我国古 代数学的 伟 大 成
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就 ，激发他们的学习兴趣。通过探究杨辉三角的规律，学生能够深 刻 体会 到 组合数学的思 想 ，培养 起 对数学
美 的 感 知和 欣赏 能力。
在因式分解部分， 我 们学习了提公因式法、公式法、十 字相 乘法等因式分解方法。这一部分的学习对于
培养学生的代数 变 形能力和问题解决能力 至关 重要。通过大量的练习和实践，学生能够熟练掌握 各种 因式分
解方法，灵活应对 各种 复杂的代数问题。
为了拓宽学生的解题思 路 ，本单元 还 特 别介绍 了 x^2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解方法。通过阅读
理解和例题分 析 ，学生能够掌握这 种 特定型式子的因式分解技巧，进一步提高解题的灵活 性 和多样 性 。
本单元 还安 排了丰富多彩的数学活动。这些实践活动旨在加深学生对所学知识的理解，培养他们的实践
能力和 创新精神 。通过 参 与这些活动，学生能够更加 直 观 地感受到 数学的实际应用价值，激发 起 对数学学习
的 浓厚 兴趣。
本单元内容 涵盖 了整式乘法、乘法公式、杨辉三角、因式分解等多个方面，形 成 了一个完整而系统的知
识体系。通过学习本单元的内容，学生能够全面提升 自己 的代数运算能力和问题解决能力，为后续的数学学
习打下坚实的基础。
（三）单元内容整合
本章内容 紧密相连 ， 构成 了一个有 机 的数学知识体系。 从 整式的乘法入 手 ， 我 们 逐 步引导学生进入更深
层次的数学 领域 ，引入乘法公式和因式分解，这不仅是对前面有理数运算和整式加 减 的深化和拓展，更为后
续的分式、方程等学习奠定了坚实的基础。
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在整式的乘法部分， 我 们注重基础知识的巩固和运算技能的培养。通过大量的例题和练习，帮助学生熟
练掌握整式乘法的运算法则和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。 我 们也注重引导学生理解整式乘法的本
质 ， 即按照 分 配 律进 行 运算，培养他们的数学思维和运算能力。
乘法公式作为整式乘法的重要应用，是本章的重点内容之一。 我 们通过具体的实例和推导过程，帮助学
生理解和掌握乘法公式的形式和用法。 我 们也注重引导学生发现乘法公式之 间 的内在 联 系和规律，培养他们
的归纳和推理能力。
因式分解作为乘法公式的 逆 运算，同样具有重要的 地位 。 我 们通过多 种 因式分解的方法，如提取公因式、
公式法、分组分解法等，帮助学生掌握因式分解的技巧和方法。 我 们也注重引导学生理解因式分解的本 质 ，
即 将多项式 转 化为 几 个整式的 积 的形式，培养他们的数学 转 化能力和问题解决能力。
在教学中， 我 们注重知识的 连贯性 和系统 性 。通过设计合理的教学活动和 任务 ， 我 们将整式的乘法、乘
法公式和因式分解等知识点有 机地串联起来 ，帮助学生 构建 完整的知识体系。 我 们注重引导学生发现知识点
之 间 的 联 系和规律，培养他们的 综 合运用能力和 创新 思维。
我 们也注重培养学生的数学应用意识和问题解决能力。通过引入实际生活中的问题和应用 场景 ， 我 们引
导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用意识和实践能力。 我 们也注重引导学生 反 思和 总 结解题
过程，培养他们的数学思维和问题解决策略。
本章内容的整合注重知识的 连贯性 和系统 性 ，通过设计合理的教学活动和 任务 ，帮助学生 构建 完整的知
识体系，深化对数学的理解和运用能力。 我 们 相信 ，通过这样的教学设计和实 施 ，学生能够更 好地 掌握本章
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内容，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据《义 务 教 育 数学 课 程 标准 （ 2022 年 版 ）》，本章内容 主 要 涉 及以下方面 ：
数与代数 ： 理解整式的 概念 ，掌握整式的加、 减 、乘运算法则，能进 行 简单的整式化简和 求 值 ； 理解乘
法公式的意义，能运用乘法公式进 行 简 便 运算 ； 掌握因式分解的基本方法，能进 行 简单的因式分解。
思维 品质： 通过整式的运算和因式分解的学习，培养学生的代数思维、逻辑推理能力和问题解决能力。
情 感态度： 通过杨辉三角等数学 史料 的阅读，激发学生对数学文化的兴趣，培养 科 学 态度 和探索 精神 。
三、学情分析
（一）已知内容分析
在之前的学习 阶段 ，学生们 已 经系统 地 掌握了有理数的四则运算，包 括 加法、 减 法、乘法和 除 法，这为
后续的数学学习奠定了坚实的基础。他们也学习了整式的 概念 ，了解了整式是 由常 数、 变 量以及代数运算
（加、 减 、乘、乘方） 构成 的数学 表达 式。更重要的是，学生们 已 经掌握了整式的加 减 运算，能够熟练 地 对
整式进 行 合并同类项和化简。这些 已 有的知识和技能为学习整式的乘法与因式分解提 供 了 必 要的 准备 和 铺垫 。
（二）新知内容分析
本章内容 主 要 涉 及整式的乘法与因式分解，这是代数学习中的重要部分，也是后续学习方程、不等式等
内容的基础。整式的乘法包 括 单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式等多 种 情 况 ， 需 要学生
掌握乘法法则和运算律，能够 准确地 进 行 计算。而因式分解则是将多项式化为 几 个整式的 积 的形式，这 需 要
学生具 备 较 强 的 抽象 思维能力和逻辑推理能力。特 别 是对于一些复杂的多项式， 需 要学生能够灵活运用所学
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知识进 行 代数 变 形，这对部分学生 来说 可能 存 在一定的 难度 。
整式的乘法与因式分解的学习要 求 学生不仅掌握具体的运算方法和技巧， 还需 要理解其 背 后的数学思 想
和 原 理。例如，整式的乘法可以通过分 配 律和乘法法则进 行 ，而因式分解则 需 要利用整式的 性质 和代数 恒 等
式进 行 。在教学中，教 师需 要注重引导学生理解这些 概念 和 原 理，而不仅仅是 记忆 和 模仿 。
（三）学生学习能力分析
八年级学生 已 经具 备 了一定的数学基础和学习能力，他们能够理解并掌握一些基本的数学 概念 和运算方
法。他们的 抽象 思维能力和逻辑推理能力 仍处 于发展 阶段 ，对于一些较为 抽象 和复杂的数学问题可能 感到困
惑 和 难 以解决。特 别 是在学习整式的乘法与因式分解时， 由 于这部分内容 相 对 抽象 ， 需 要学生具 备 较 强 的思
维能力和推理能力，因此可能会对一些学生 造成 一定的学习 障碍 。
八年级学生的学习习 惯 和学习方法也可能 影响 他们的学习 效果 。一些学生可能过于 依赖记忆 和 模仿 ， 缺
乏主 动思考和探索的 精神； 而另一些学生则可能过于 急躁 和 浮躁 ， 缺乏耐 心和细心。这些不 良 的学习习 惯 和
方法 都 可能 影响 他们对整式的乘法与因式分解的学习 效果 。
（四）学习障碍突破策略
针 对八年级学生在学习整式的乘法与因式分解时可能 遇到 的学习 障碍 ，教 师 可以 采 取以下策略 来 帮助他
们 突破困难：
加 强直 观教学 ：
为了帮助学生理解 抽象概念 ，教 师 可以加 强直 观教学。例如，在教 授 整式的乘法时，可以利用具体的实
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例和 图 形 来辅 助 说明 ，让学生更加 直 观 地 理解乘法法则和运算过程。教 师还 可以利用多 媒 体等现代教学 手段
来呈 现教学内容，使其更加生动、形 象 、 直 观。
强 化练习 ：
为了让学生掌握运算技巧和解题方法，教 师需 要设计多样化的练习题。这些练习题应 该涵盖 整式的乘法
与因式分解的 各种 情 况 ，包 括 单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及因式分解等。教 师还
可以根据学生的实际情 况 和学习进 度来调 整练习题的 难度 和数量，以 确保每 个学生 都 能够 得到充 分的练习和
提高。
合作学习 ：
合作学习是一 种 有 效 的学习方式，可以 促 进学生之 间 的思维 碰撞 和知识 共享 。教 师 可以组 织 学生进 行小
组合作、 讨 论 交流 等活动，让他们 共 同探 讨 整式的乘法与因式分解的问题和解决方法。通过合作学习，学生
可以 相互 启发、 相互 帮助、 相互监督 ， 从 而提高学习 效果 和学习兴趣。
及时 反馈：
及时 反馈 是帮助学生 纠正错误 、提高学习 效果 的重要 手段 。教 师需 要对学生的作 业 和 课堂表 现进 行 及时
反馈 ， 指出存 在的问题并 给出改 进 建议 。教 师还 可以 鼓励 学生进 行自我反 思和 自我评估 ，让他们更加 清楚地
了解 自己 的学习情 况 和学习 目标 ， 从 而更加有 针 对 性地 进 行 学习和提高。
除 了以上 几种 策略 外 ，教 师还 可以 采 取其他 措施来 帮助学生 突破 学习 障碍 。例如，教 师 可以注重培养学
生的数学思维和解题能力，引导他们学会分 析 问题、归纳问题、解决问题 ； 教 师还 可以 关 注学生的个体差 异
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和学习 需求 ，提 供 个 性 化的 辅 导和 支持； 教 师还 可以与 家长保持密切 的 联 系和 沟 通， 共 同 关 注学生的学习情
况 和发展 需求 。
在具体的教学过程中，教 师 可以根据教学内容和学生的实际情 况来 灵活运用这些策略。例如，在教 授 整
式的乘法时，教 师 可以先通过具体的实例和 图 形 来 引导学生理解乘法法则和运算过程 ；然 后设计一些简单的
练习题让学生进 行尝试 和巩固 ；接 着组 织 学生进 行小 组合作和 讨 论 交流 ，让他们 共 同探 讨 更复杂的问题和解
决方法 ；最 后对学生的作 业 和 课堂表 现进 行 及时 反馈 和 指 导。
针 对八年级学生在学习整式的乘法与因式分解时可能 遇到 的学习 障碍 ，教 师需 要 采 取多 种 策略 来 帮助他
们 突破困难 。通过加 强直 观教学、 强 化练习、合作学习、及时 反馈 等 措施 的实 施 ， 相信 学生能够更 好地 掌握
整式的乘法与因式分解的知识和技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。教 师 也 需 要不 断关 注学生的学习
情 况 和发展 需求 ，提 供 个 性 化的 辅 导和 支持 ，让 每 个学生 都 能够 得到充 分的发展和提高。
四、大主题或大概念设计
本章的大 主 题是“整式的运算与 变 形”，旨在通过整式的乘法与因式分解的学习，使学生掌握整式的运
算法则和 变 形技巧，培养代数思维和问题解决能力。
五、大单元目标叙写
知识与技能 ： 理解整式的 概念 ，掌握整式的乘法法则和乘法公式 ； 理解因式分解的 概念 和方法，能进 行
简单的因式分解 ； 了解杨辉三角等数学 史料 ，拓宽数学视野。
过程与方法 ： 经 历 整式运算和因式分解的探索过程，体会代数运算的简 洁性 和规律 性； 通过合作学习、
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实践探索等方式培养数学思维和问题解决能力。
情 感态度 与价值观 ： 激发对数学的兴趣和 好奇 心，培养 严谨 的 科 学 态度 和探索 精神；感受 数学文化的 魅
力， 增强 文化 自信 。
六、大单元教学重点
整式的乘法法则 ： 掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则。
乘法公式 ： 理解并掌握平方差公式和完全平方公式的推导和应用。
因式分解 ： 掌握提公因式法、公式法、十 字相 乘法等因式分解方法，并能灵活运用所学知识解决实际问
题。
七、大单元教学难点
乘法公式的灵活运用 ： 学生 需 要能够在不同情境中识 别 并应用乘法公式进 行 简 便 运算。
因式分解的策略选择 ： 对于复杂的整式，学生 需 要能够选择合适的因式分解方法进 行变 形。
代数思维的培养 ： 通过整式的运算和因式分解的学习，培养学生的代数思维和问题解决能力。
八、大单元整体教学思路
一、教学 背景 与 目标 设定
《第十四章整式的乘法与因式分解》是初中数学中代数部分的重要内容， 它 不仅是后续学习方程、不等
式、 函 数等知识的基础，也是培养学生代数思维、逻辑推理和问题解决能力的重要 环 节。根据《义 务 教 育 数
学 课 程 标准 （ 2022 年 版 ）》的要 求 ，本章的教学旨在使学生掌握整式的乘法运算法则，理解乘法公式的推
导与应用，掌握因式分解的基本方法，并能灵活应用于实际问题中。
