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2024 新人教版初中七年级数学上册《第二章 有理数的运
算》大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
本单元的教学设计紧密围绕《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》的核心要求，深入探究有理数的
运算领域。这一章节不仅涵盖了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方等基本运算规则，还着重于通过这
些基础运算的学习，为学生后续在实数、代数式运算、方程与不等式、函数等更高级数学知识的学习打下坚
实的基础。有理数的运算是初中数学课程中的一个重要里程碑，它不仅在数学学科内部起着承上启下的作用，
更是培养学生运算能力、逻辑思维能力和数学建模能力的关键环节。
有理数的运算与学生的日常生活息息相关，它不仅仅是一系列抽象的数学规则，而是能够广泛应用于实
际情境中的实用工具。例如，温度的变化可以用有理数的加减来表示，海拔的高低可以通过有理数的正负来
体现，盈利与亏损的计算则涉及到了有理数的乘除。通过学习有理数的运算，学生能够更加深入地理解和解
释生活中的各种现象，进而提高他们的数学应用能力，使他们能够在解决实际问题时更加得心应手。
在教学过程中，我们注重理论与实践的结合，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数运算的基本
方法和技巧。我们还鼓励学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，比如通过有理数的运算来规划家庭预
算、计算旅行中的费用等，从而让学生在实践中感受到数学的魅力和价值。
我们还特别关注学生的思维能力培养。有理数的运算不仅仅是简单的计算过程，它更需要学生具备严密
的逻辑思维和推理能力。在教学过程中，我们注重引导学生理解运算背后的数学原理，培养他们的逻辑推理
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能力和问题解决能力。
本单元的教学内容不仅关乎有理数运算的基本知识和技能，更在于通过这些基础内容的学习，全面提升
学生的数学素养和实际应用能力。我们相信，通过这一单元的学习，学生将能够更加自信地面对数学挑战，
为未来的学习和生活打下坚实的基础。我们也期待学生能够在这一过程中发现数学的乐趣，从而激发他们探
索未知、追求真理的热情。
（二）单元内容分析
本单元作为有理数运算的核心部分，系统地分为三小节，旨在全面而深入地引导学生掌握有理数的基本
运算技能，同时培养其数学思维和 历史文 化素养。
在 “ 有理数的加法与减法 ” 这一小节中，我们不仅 详细介绍 了有理数加法与减法的具体法则，还通过丰
富 多样 的实例，帮助学生 直观 理解 并熟 练运用这些法则。更重要的是，通过 “阅读 与思 考”栏目 ，我们引入
了我 国古 代数学 著 作《 九 章算 术 》中的 “ 正负 术” ，让学生在学习现代数学知识的同时，也能深 刻 体 会 到 古
代数学的 智慧 与魅力，从而 增强 他们的 文 化自信和 历史责任 感。
“ 有理数的乘法与除法 ” 小节进一 步拓展 了有理数的运算 范 围。在这里，学生将学习到有理数乘法与除
法的 详细 法则，特别是负数与正数相乘、负数与负数相乘以及有理数的除法运算，这些 都 是日常生活中 经 常
需要用到的数学知识。为了帮助学生更深入地理解这些法则，我们还特别设 置 了 “ 深究与发现 ”栏目 ，从数
系 扩充 的 角 度探 讨 有理数乘法法则的 形成 过程，引导学生思 考 数学法则背后的逻辑与原理，培养他们的探究
精神 和数学思维能力。
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“ 有理数的乘方 ” 小节将 带 领学生探索有理数的乘方运算。这一小节不仅涵盖了正 整 数 指 数 幂 、 零指 数
幂 和负 整 数 指 数 幂 的基本 概念 ，还通过一系列探究活 动 ，让学生 亲 自发现乘方的 性质 ，如负数的 奇次幂 和 偶
次幂 的特 性 。这 样 的教学设计旨在培养学生的 观察 力、 归纳 能力和逻辑推理能力，使他们在解决实际问题的
过程中能够 灵 活运用所学知识，体 验 到数学的乐趣和价值。
本单元通过有理数的加法与减法、乘法与除法以及乘方这三个 层层递 进的小节，不仅系统地 传授 了有理
数的基本运算知识和技能，还注重培养学生的数学思维能力和 历史文 化素养。我们相信，通过这 样 的学习，
学生将能够更加自信地运用有理数运算解决实际问题，同时也能够在数学的 世界 里发现更 多 的 美妙 与 奇迹 。
（三）单元内容整合
本单元内容的 整 合设计， 精 心体现了数学知识的 连贯性 和系统 性 ，旨在通过一系列有 序 的教学活 动 ，引
导学生 逐步 深入、全面掌握有理数的运算。从一 开始 的有理数加法与减法入手，这一基础而关键的 步骤 为学
生后续的学习 奠定 了坚实的基础。加法与减法是数学运算中 最 基本也是 最 重要的 组成 部分，掌握它们不仅 意
味 着学生能够进行简单的数值计算，更 意味 着他们 开始 理解数学中的 “ 变化 ” 与 “平衡”概念 。
课程自 然 而 然 地过 渡 到有理数的乘法、除法和乘方运算。这一过 渡 不仅 遵循 了数学学习的自 然 规 律 ， 即
从简单到 复杂 ，从 已 知到未知，也 充 分 考虑 了学生的 认 知发 展 规 律 。乘法与除法的学习，让学生进一 步认 识
到数学运算的 多样性 和相 互之间 的 联 系，而乘方运算的引入，则为学生打 开 了一个全 新 的数学 世界 ，让他们
开始 探索 指 数与基数 之间 的 奇妙 关系。
在教学过程中，我们注重实例引入，通过生 动 、具体的例 子 ，让学生感受到有理数运算在实际生活中的
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应用，从而激发他们的学习 兴 趣和 动 力。法则的 详细讲 解， 确保 了学生不仅知其 然 ，更知其所以 然 ，为他们
后续的自 主 学习和探究打下了坚实的理论基础。
例题分 析 环节，我们 精选 了具有代表 性 的题 目 ，通过教 师 的 逐步 解 析 ，引导学生学 会 如 何 分 析 问题、如
何 运用所学知识解决问题。这一过程不仅培养了学生的解题能力，更 锻炼 了他们的逻辑思维和推理能力。
练习 巩固 环节，则是学生将所学知识 转 化为技能的关键 步骤 。通过 大量 的练习，学生可以加深对有理数
运算的理解和 记忆 ，提高运算的准 确性 和 速 度。
我们还特别设 置 了 “阅读 与思 考” 、 “ 深究与发现 ” 等 栏目 ，旨在 拓宽 学生的知识面，培养他们的数学
文 化素养和探究能力。这些 栏目 鼓励学生 跳出 课本的 限制 ，去探索数学 世界 的广 阔 与深 邃 ，去发现 那 些 隐藏
在数 字 背后的规 律 和 美 。
本单元的内容 整 合不仅注重知识的 连贯性 和系统 性 ，更关注学生的全面发 展 。我们 希望 通过这一系列的
教学活 动 ，不仅让学生掌握有理数的各种基本运算，更培养他们 成 为具有 扎 实数学基础、 良好 思维习 惯 和 强
烈 探究 欲望 的学习 者 。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据 《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》，本单元的教学 目 标可以分解为以下 几 个方面 ：
知识与技能 ：
学生能够理解有理数的 概念 ，掌握有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算法则。
学生能够 熟 练进行有理数的各种基本运算，解决与有理数运算相关的实际问题。
过程与方法 ：
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通过 观察 、实 验 、 归纳 等方法，学生 经历 有理数运算法则的探索过程，培养探究 意 识和能力。
通过合作 交流 、 讨 论分 享 等活 动 ，学生体 验 合作学习的乐趣，提高 团队协 作能力。
情感 态 度与价值 观：
激发学生对数学学习的 兴 趣和 好奇 心，培养他们 认 真、严 谨 的科学 态 度。
通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密 联 系， 增强 应用数学的 意 识。
三、学情分析
在 七 年级的数学教学中，对学生的学习情 况 进行全面而深入的分 析 是 制定 有 效 教学 策略 的 前 提。以下是
对 七 年级学生在学习有理数运算时的学情分 析 。
（一）已知内容分析
七 年级学生在小学 阶段已经 系统地学习了 整 数的加、减、乘、除运算，掌握了一 定 的数的运算基础。他
们能够理解基本的运算规则，如加法的 交换律 和结合 律 ，乘法的分 配律 等， 并 能够 熟 练地进行 整 数的 四 则运
算。学生在日常生活中也 接触 到了 许多 与有理数相关的现象和问题，如温度的变化、盈亏的计算等。这些生
活 经验 为学生进一 步 学习有理数的运算提 供 了一 定 的 认 知基础，使他们能够更容 易 地理解和 接 受 新 的数学 概
念 。
尽管 学生 已经 具备了一 定 的 整 数运算能力， 但 在面对有理数时，他们 仍然 需要 适 应 新 的运算规则和 概念 。
特别是负数的引入，使得有理数的运算过程比 整 数运算更加 复杂多 变。教 师 在教学时需要 充 分 考虑 学生的 已
有知识 经验 ，通过 适当 的引导和 拓展 ，帮助学生 顺 利过 渡 到有理数的运算学习。
（二）新知内容分析
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本单元的 新 知内容 主 要 包括 有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。与 整 数运算相比，有理数运
算的 最大 特 点 是引入了负数 概念 。这使得运算过程不仅涉及到数值的计算，还需要 考虑 数的 符号 。学生需要
掌握正负数的运算法则，如 “ 同 号 相加， 异号 相减 ” ， “ 负数乘以正数得负数 ” 等。他们还需要理解 并遵守
运算的 优先 级 顺序 ， 即先 乘除后加减，以及 括号 内的运算 优先 等。
除了基本的运算法则和运算 顺序外 ，本单元还 包含 了一些 拓展 内容，如 “阅读 与思 考” 和 “ 深究与发
现 ”栏目 中的相关问题。这些内容旨在进一 步拓宽 学生的数学 视野 ，培养他们的探索 精神 和 创新 能力。这些
拓展 内容也 增 加了学习的 难 度和挑战 性 。学生需要具备一 定 的数学思维能力和问题解决能力 才 能有 效 地理解
和掌握这些内容。
（三）学生学习能力分析
七 年级学生正 处 于从具体 形 象思维 向 抽象逻辑思维过 渡 的时期。他们的 观察 、分 析 和 归纳 能力正在 逐渐
发 展 ， 但 还不够 成熟 。在面对有理数运算时，他们可能 会遇 到一些 困难 。例如，他们可能 会混淆 正负数的 概
念 ，导 致 运算结 果出错； 他们可能 难 以 把 握运算的 优先 级 顺序 ，特别是在 处 理 复杂 问题时 ； 他们还可能对 拓
展 内容感到 困惑 ，不知 道 如 何 入手解决。
针 对这些 困难 ，教 师 需要 采 用 多 种教学方法和手 段 来帮助学生 克服 。教 师 可以通过 直观演 示法，利用实
物 、模 型或多媒 体等手 段直观展 示有理数的运算过程，帮助学生理解运算法则和规 律 。例如，教 师 可以使用
温度计来 演 示有理数的加法运算，让学生 直观 地 看 到温度的变化与有理数加法 之间 的关系。
教 师 可以通过 动 手 操 作法来加深学生对运算法则的理解和 记忆 。教 师 可以设计一些 动 手 操 作活 动 ，如让
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学生使用有理数 卡片 进行运算练习， 或者 让他们自 己制 作有理数运算的教具等。通过 亲身参 与运算过程，学
生可以更加深入地理解和掌握有理数的运算法则。
教 师 还可以通过合作 交流 法来 组织 学生进行小 组讨 论和合作学习。在小 组讨 论中，学生可以相 互 帮助、
共 同解决问题。通过合作学习，他们可以学 会倾听 他 人 的 意见 、表 达 自 己 的 观点 ， 并 学 会 与他 人 合作来 完成
任 务。这不仅可以提高学生的学习 效果 ，还可以培养他们的 团队 合作 精神 和 社交 能力。
教 师 需要 针 对不同学生的学习 水平 和能力 差异 实 施 分 层 教学法。对于基础 较好 的学生，教 师 可以提 供 更
多 的 拓展 内容和挑战 性 问题来激发他们的学习 兴 趣和 创新精神； 对于基础 较弱 的学生，则需要 给予 更 多 的 指
导和帮助， 确保 他们能够掌握基本的运算法则和运算 顺序 。通过分 层 教学，教 师 可以更 好 地 满足 不同 层次 学
生的学习需求，提高 整 体的教学 效果 。
七 年级学生在学习有理数运算时面 临 着一 定 的挑战和 困难 。作为教 师 ，我们需要 充 分了解学生的学情，
采 用 多 种教学方法和手 段 来帮助他们 克服 这些 困难 。通过 直观演 示、 动 手 操 作、合作 交流 以及分 层 教学等方
法，我们可以有 效 地提高学生的学习 效果 ，培养他们的数学思维和问题解决能力。我们还需要关注学生的学
习过程和学习体 验 ，鼓励他们 积极参 与课 堂 活 动 ，激发他们的学习 兴 趣和 动 力。 只 有这 样 ，我们 才 能更 好 地
促 进 七 年级学生在有理数运算学习上的全面发 展 和进 步 。
四、大主题或大概念设计
本单元的 大主 题可以设计为 “ 探索有理数的 奥秘： 从基础运算到深入理解 ” 。通过这一 主 题引导学生 逐
步 深入地学习和理解有理数的各种基本运算及其在实际生活中的应用。同时注重培养学生的探究 意 识、合作
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精神 和应用能力等核心素养。
五、大单元目标叙写
知识与技能 ：
学生能够理解有理数的 概念 及其与现实生活的 联 系。
学生能够 熟 练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算法则 并 能准 确 进行运算。
学生能够运用有理数运算解决简单的实际问题培养应用数学的 意 识。
过程与方法 ：
学生 经历 有理数运算法则的探索过程培养 观察 、分 析 、 归纳 和推理等能力。
学生通过合作 交流 体 验 合作学习的乐趣提高 团队协 作能力。
情感 态 度与价值 观：
激发学生对数学学习的 兴 趣和 好奇 心培养 认 真、严 谨 的科学 态 度。
通过解决实际问题让学生感受数学与生活的紧密 联 系 增强 数学应用的 意 识。
六、大单元教学重点
有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算法则及其应用。
解决与有理数运算相关的实际问题培养应用数学的 意 识。
七、大单元教学难点
负数 参 与运算时 符号 的 确定 和运算 顺序 的 把 握。
复杂 问题中运算法则的 综 合运用和问题解决 策略 的 选 择 。
八、大单元整体教学思路
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一、教学 目 标设 定
根据 《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》的要求，结合 新人 教版初中 七 年级数学上 册 《 第二 章 有
理数的运算》的内容，本单元的教学 目 标设 定 如下 ：
知识与技能 ：
学生能够理解有理数的 概念 ， 包括 正数、负数、 零 及其表示方法。
学生能够 熟 练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则， 并 能够准 确 进行运算。
学生能够理解有理数的乘方 概念 ，掌握科学 记 数法， 并 能用它表示一些 绝 对值 较大 的数。
学生能够理解进 位 制 的基本原理， 并 能进行不同进 制 数 之间 的 转换 。
过程与方法 ：
通过实际情境引入有理数的运算，培养学生的数学应用 意 识。
通过小 组 合作学习、 动 手实践等活 动 ，培养学生的合作探究能力和解决问题的能力。
引导学生通过 归纳 、推理等方法，发现数学规 律 ，培养逻辑思维能力。
情感 态 度与价值 观：
激发学生学习数学的 兴 趣，体 验 数学与生活的紧密 联 系。
培养学生的 耐 心、 细 心和严 谨 的科学 态 度。
通过 历史 故事 的引入， 增强 学生对中 国 数学 文 化的 认 同感。
二 、教学内容分 析
《 第二 章 有理数的运算》是 整 个初中 阶段 数学学习的重要基础，它不仅涉及有理数的加、减、乘、除
等基本运算，还引入了乘方、科学 记 数法以及进 位 制 等进 阶概念 。这些内容不仅是后续数学学习的基础，也
