1
2024 新华东师大版初中七年级数学上册《第一章 有理数》
大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
2
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
有理数章节作为初中数学课程的基础组成部分，承载着引导学生从直观的自然数世界向更为抽象和广泛
的数学领域迈进的重任。这一章节不仅是对数的概念的一次重要扩展，也是学生初次系统接触代数运算的起
点，其教学地位不言而喻。
有理数的引入，标志着学生从只认识正整数步入了一个包含正数、负数以及零的更为完整的数的体系。
这一转变不仅仅是数的范围的扩大，更是对数学思维和问题解决能力的一次深刻锻炼。通过正负数的引入，
学生开始理解数的相对性，学会用数学的眼光去审视现实世界中“多”与“少”、“增加”与“减少”等相
对概念，这对于培养他们的逻辑思维和抽象思维能力至关重要。
数轴作为有理数教学中的直观工具，其应用极大地促进了学生对数的大小关系和排列顺序的理解。在数
轴上，每一个点都对应着一个有理数，而有理数之间的位置关系直观地反映了它们之间的大小关系。这种图
形化的表示方法，不仅使得数的比较变得直观易懂，也为后续学习更复杂的数学概念，如不等式、函数等，
打下了坚实的基础。
有理数的大小比较和四则运算是本章的核心内容。在这一部分，学生不仅要掌握加、减、乘、除的基本
运算规则，还要学会如何灵活应用这些规则解决实际问题。特别是在处理含有负数的运算时，学生需要特别
注意运算符号的变化，这要求他们不仅要熟练记忆运算法则，更要深刻理解其背后的数学原理，从而培养严
谨的数学思维和准确的计算能力。
3
有理数的应用部分，则是将理论知识与现实生活紧密相连的桥梁。通过解决诸如温度变化、海拔高低、
财务收支等实际情境中的问题，学生不仅能够体会到数学学习的实用价 值 ，还能在实 践 中进一步 巩固 和深化
对有理数概念及运算的理解。这种“学以 致 用”的教学理念，极大地 激发 了学生的学习 兴趣 ，也促使他们在
解决问题的过程中不 断 锻炼和 提升 自 身 的 创新 思维和实 践 能力。
有理数章节的教学不仅是数学知识 传授 的过程，更是学生数学 素 养、逻辑思维和问题解决能力 全面 培养
的重要 阶段 。通过深入学习和实 践 ，学生不仅能够 构建 起坚实的数学基础，还能在 未来 的学习和生活中更加
自 信 地运用数学知识去 探索未 知，解决实际问题。
（二）单元内容分析
有理数 单元 是数学学习中的一个重要 环 节，它不仅为学生们打开了数学世界的 新篇 章，更为他们 日 后深
入学习代数、 几 何等领域打下了坚实的基础。本 单元 内容 精 心 设 计， 旨 在通过多 样 化的教学 手段 和 丰富 的实
例 ，引导学生 全面 理解和掌握有理数的概念、表示方法、大小比较以及四则运算规则， 同 时 强调 其在现实生
活中的应用价 值 。
有理数的引入部分， 巧妙 地 借助 生活中的实 例 ，如温度计上的 读 数、海拔高度的 升降 、 家庭 收支记 录 等，
让 学生直观 感受 到正负数的 存 在与意 义 。这种生活化的导入方式，有 效降 低了数学概念学习的 门槛 ， 激发 了
学生的学习 兴趣 ，使他们能够 迅速 理解正负数在实际生活中的广泛应用和重要性。
有理数的表示部分，深入 浅出 地 介绍 了有理数的 定义 ， 涵盖 了整数、分数等基本概念， 并详细讲 解了这
些数在数轴上的表示方法。数轴作为直观展示数的工具，不仅 帮助 学生 清晰 地认识到数的排列顺序和大小关
4
系，还为他们后续学习数的运算 提供 了重要的 辅助手段 。
数轴的应用部分，进一步 强 化了数轴的使用 技巧 ，教会学生如何在数轴上准确地表示有理数，以及如何
利 用数轴直观比较有理数的大小。这一 环 节通过大 量 的练习和 互动 ，使学生能够在实 践 中 巩固 理论知识， 提
升 解题能力。
有理数的大小比较部分，系统 讲授 了有理数比较大小的基本法则，包 括 正负数之间的比较、 绝 对 值 的概
念及其应用等。通过 丰富 的实 例 练习，学生能够在解决实际问题中灵活运用 所 学知识，加深对有理数性 质 的
理解。
有理数的四则运算是本 单元 的核心内容， 详细阐述 了有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则，特别
强调 了运算 律 的正确应用，如加法 交换律 、 结合律 ，乘法分 配律 等。这一部分通过分步 讲 解、 例 题示范和大
量 练习，确 保 学生能够熟练掌握有理数的运算 技巧 ，为后续的数学学习打下坚实的基础。
有理数的应用部分，将理论知识与现实生活紧密相连，通过解决诸如温度计算、 物 体高度 测量 等实际问
题， 让 学生 亲身 体 验 到有理数在 日常 生活和工作中的广泛应用，从而增 强 他们学习数学的 动 力和 信 心。有理
数 单元 的学习是一个从理论到实 践 ， 再 从实 践回归 理论的 循环 上 升 过程， 旨 在培养学生的数学思维能力和解
决实际问题的能力。
（三）单元内容整合
有理数 单元 的内容整 合 是数学教学过程中的一个重要 环 节，它不仅关 乎 学生对有理数基本概念和运算规
则的理解，还 影响 着他们后续数学学习的深度和广度。在进 行 有理数 单元 的内容整 合 时， 我 们应 当 特别注重
5
以下 几 个方 面 ，以确 保 教学 质量 和学生的学习 效果 。
知识体系的连 贯 性是内容整 合 的核心。有理数 单元涉 及的概念 众 多，包 括 正数、负数、零、 绝 对 值 、相
反数等，以及加法、减法、乘法、除法等基本运算。在整 合 这些内容时， 我 们 必须 确 保各 个知识点之间的逻
辑连 贯 性，使学生能够系统地理解和掌握有理数的整体 框架 。 例 如， 可 以 先 从有理数的 定义 和性 质出发 ， 逐
步引入 绝 对 值 和相反数的概念，然后 再讲 解有理数的四则运算， 最 后通过实际应用题 来巩固 和深化学生的理
解。
情境教学的应用是 提升 学生学习 兴趣 的关 键 。有理数的概念和运算规则相对抽象，如 果 仅仅 依靠传 统的
讲授 方式， 很难激发 学生的学习 兴趣 和 积 极性。在内容整 合 过程中， 我 们应 当 注重将有理数的知识点与生活
中的实际情境相 结合 ，通过解决现实生活中的问题 来 引入和 巩固 知识点。 例 如， 可 以 利 用温度计 来讲 解正数
和负数，通过 购物找 零 来讲 解有理数的加减运算等。这 样 的教学方式不仅能够使学生更加直观地理解有理数
的概念和运算规则，还能够 激发 他们的学习 兴趣 和 积 极性。
运算能力的培养是内容整 合 的重要 目 标。有理数的四则运算是数学学习的基础，也是后续学习代数、 几
何等内容的 必备技 能。在内容整 合 过程中， 我 们 必须 加 强 运算 训 练， 提 高学生的运算 速 度和准确性。这 可 以
通过大 量 的练习题和 测验来 实现，也 可 以通过一些有 趣 的数学 游戏或竞赛来激发 学生的练习 热 情。 我 们还应
当 注重培养学生的运算思维，使他们能够灵活运用有理数的运算规则 来 解决实际问题。
有理数 单元 的内容整 合 应 当 注重知识体系的连 贯 性、情境教学的应用以及运算能力的培养。通过这 样 的
整 合 方式， 我 们 可 以使学生更加系统地理解和掌握有理数的概念和运算规则， 激发 他们的学习 兴趣 和 积 极性，
6
并 为他们后续的数学学习打下坚实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据《义 务教 育 数学课程标准 （ 2022 年版）》 ，有理数 单元 的教学 目 标 可 以分解为以下 几 个方 面：
知识与 技 能 ：
理解有理数的概念，掌握有理数的表示方法。
能在数轴上表示有理数， 并 比较有理数的大小。
掌握有理数的四则运算规则，能进 行简单 的有理数运算。
能运用有理数解决 简单 的实际问题。
过程与方法 ：
通过观 察 、 操 作、 推 理等数学活 动 ， 探索 有理数的概念和运算规则。
运用数轴等直观工具 辅助 有理数的学习和理解。
通过小组 合 作和 讨 论，培养学生的 交流 与 合 作能力。
情 感态 度与价 值 观 ：
激发 学生学习数学的 兴趣 和 热 情，培养学生的 探索精神 和 创新精神 。
培养学生的 合 作意识和 团队精神 ，通过小组 合 作解决问题。
三、学情分析
（一）已知内容分析
在小学 阶段 ，学生 已经 系统学习了自然数、分数和小数的概念和基本运算，这些知识 构 成了他们数学认
知 结构 的基础， 并 为进一步学习有理数 提供 了 必 要的准 备 。自然数的理解 让 学生掌握了计数的基本方法，分
7
数的引入则 让 学生开始接触数的分 割 与组 合 ，小数的加入更是 丰富 了学生对数的表现形式的认识。 尽管 学生
已经 具 备 了一 定 的数学基础， 但 他们对负数的理解 可 能 仍 然 停留 在表 面 ， 缺乏 深入的理解和应用。对于有理
数的四则运算，学生也 尚未 形成系统的认知和 训 练，这 可 能导 致 他们在 面 对复杂的计算问题时 感 到 困惑 。
（二）新知内容分析
有理数 单元 的 新 知内容 主 要包 括 负数的引入、有理数的表示、数轴的应用、有理数的大小比较以及四则
运算规则等。这些内容不仅是对学生 已 有知识的 拓 展和深化，更是他们数学认知 结构 中的一次重要 飞跃 。负
数的引入 让 学生开始接触 并 理解数的 双 向性， 即 数不仅 可 以表示增加和得到，还 可 以表示减少和 失 去。有理
数的表示则进一步 丰富 了数的表现形式，使学生能够更加灵活地运用数 来描述 和解决实际问题。数轴的应用
则为学生 提供 了一个直观、形象的工具， 帮助 他们更 好 地理解和比较有理数的大小关系。而有理数的四则运
算规则则是学生掌握有理数运算的基础，也是他们后续学习更复杂数学内容的重要 前提 。
这些 新 知内容对学生 来说既新颖又 具有 挑战 性。他们需要 克服 对负数概念的 陌 生 感 ，理解 并 掌握有理数
的表示方法，学会在数轴上准确地表示和比较有理数的大小，以及熟练掌握有理数的四则运算规则。这些都
需要学生在认知上 做出 一 定 的 调 整和 努 力。
（三）学生学习能力分析
七年级 学生正处于形象思维向抽象思维过 渡 的 阶段 。他们 已经 开始具 备 了一 定 的抽象思维能力， 但总 体
上 仍 然更 倾 向于形象思维。在 面 对有理数这 样 相对抽象的概念时，他们 可 能会 感 到一 定 的 困难 和 挑战 。 由 于
学生的个体 差异 和认知 发 展 水平 的不 同 ，他们在学习能力和学习 风格 上也 存 在着一 定 的 差异 。有的学生 可 能
8
更 善 于理解和运用抽象概念，而有的学生则更 善 于通过直观形象和具体实 例来 学习和掌握知识。
针 对学生的这些特点和学习能力 状况 ，教 师 在教学过程中需要注重直观教学和情境教学。通过直观教学
和情境教学，教 师可 以 帮助 学生 建立 数学 模型 和理解数学概念，将抽象的概念和规则转化为具体、生 动 的形
象和情境，从而 降 低学生的学习 难 度和 提 高他们的学习 兴趣 。
（四）学习障碍突破策略
针 对学生在学习有理数过程中 可 能 遇 到的 障碍 ，教 师可 以 采取 以下 突破策略：
加 强 直观教学 ： 通过数轴等直观工具展示有理数的排列顺序和大小关系， 帮助 学生 建立 数的直观形象。
教 师可 以 利 用数轴上的点 来 表示有理数， 让 学生直观地 看 到有理数在数轴上的位置和它们之间的大小关系。
这 样 不仅 可 以 帮助 学生更 好 地理解有理数的概念，还 可 以 提 高他们的 空 间 想 象能力和抽象思维能力。
注重情境教学 ： 将有理数的学习与实际生活情境相 结合 ， 激发 学生的学习 兴趣 和 积 极性。教 师可 以 设 计
一些与有理数相关的实际问题情境， 让 学生在解决问题的过程中学习和掌握有理数的概念和运算规则。 例 如，
教 师可 以 让 学生计算 购物 时的 找 零问题、比较不 同物品 的价 格 等， 让 学生在实际生活中运用有理数知识，从
而增 强 他们的学习 动 力和实际应用能力。
加 强 运算 训 练 ： 通过大 量 的运算练习 提 高学生的运算 速 度和准确性， 巩固所 学知识。教 师可 以 设 计一些
有 针 对性的练习题和 测试 题， 让 学生在课 堂 上和课后进 行 反复的练习和 巩固 。教 师 还 可 以 利 用一些数学 软件
或 在 线资源来提供 更加 丰富 和多 样 化的练习题，以 满足 不 同 学生的学习需求和 提 高他们的运算能力。
小组 合 作与 讨 论 ：鼓励 学生通过小组 合 作和 讨 论解决问题，培养学生的 交流 与 合 作能力。教 师可 以组 织
9
学生进 行 小组 讨 论 或合 作学习活 动 ， 让 他们在小组中 共同探讨 和解决有理数相关的问题。通过小组 合 作和 讨
论，学生 可 以相 互 学习、相 互启发 ， 共同提 高他们的数学 素 养和解决问题的能力。教 师 还 可 以引导学生学会
倾听 他 人 的意 见 和 看 法，培养他们的 团队合 作 精神 和 沟 通能力。
针 对 七年级 学生在学习有理数过程中 可 能 遇 到的 障碍 和 挑战 ，教 师可 以 采取 多种 突破策略来帮助 他们更
好 地理解和掌握有理数的概念和运算规则。通过加 强 直观教学、注重情境教学、加 强 运算 训 练以及小组 合 作
与 讨 论等方式，教 师可 以 激发 学生的学习 兴趣 和 积 极性， 提 高他们的数学 素 养和解决问题的能力，从而为他
们的后续学习和 发 展打下坚实的基础。
四、大主题或大概念设计
本 单元 的大 主 题 或 大概念 设 计为“有理数的概念与运算”。围 绕 这一 主 题，通过一系列的教学活 动帮助
学生理解有理数的概念和运算规则，掌握有理数的表示方法、大小比较和四则运算 技巧 ， 并 能在实际生活中
运用有理数解决问题。
五、大单元目标叙写
理解有理数的概念 ： 学生能够理解有理数的 定义 和表示方法， 区 分正数、负数和零。
掌握有理数的运算规则 ： 学生能够熟练掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则， 并 能在实际运
算中应用运算 律 。
比较有理数的大小 ： 学生能够在数轴上表示有理数， 并根据 数轴 判断 有理数的大小。
解决实际问题 ： 学生能够运用有理数解决 简单 的实际问题，如温度计算、 物 体高度 测量 等。
培养数学 素 养 ： 通过有理数的学习培养学生的逻辑思维、运算能力和问题解决能力， 同 时 激发 学生的学
10
习 兴趣 和 创新 能力。
六、大单元教学重点
有理数的概念和表示 ： 确 保 学生能够准确理解有理数的 定义 和表示方法。
有理数的运算规则 ： 重点教 授 有理数的四则运算规则及其在实际运算中的应用。
有理数的大小比较 ： 通过数轴等直观工具 帮助 学生理解有理数的大小关系 并 进 行 比较。
七、大单元教学难点
负数的理解和应用 ： 学生对负数的理解 可 能较为 困难 ，需要通过大 量 实 例 进 行巩固 。
有理数的 混合 运算 ： 有理数的 混合 运算 涉 及多个运算步 骤 和运算规则的应用，学生容易 出 现 错误 。
实际问题的解决 ： 将有理数知识应用于实际问题解决时，学生 可 能 难 以将实际问题抽象为数学问题。
八、大单元整体教学思路
在 设 计有理数这一大 单元 的整体教学思 路 时， 我 们需要紧密 结合《义 务教 育 数学课程标准 （ 2022 年
版）》 的要求，注重学生核心 素 养的培养，包 括 抽象能力、运算能力、 几 何直观、 推 理能力等。本 单元 以有
理数的概念及其运算为核心，通过系列的教学活 动 ，引导学生从具体情境中抽象 出 数学概念，掌握有理数的
运算法则，理解运算 律 ， 并 能够运用有理数解决实际问题。以下是本 单元 的整体教学思 路 。
一、 单元 教学 目 标
1. 核心 素 养 目 标
抽象能力 ： 通过具体实 例 ，学生能够理解正数、负数、有理数等概念，能够从实际问题中抽象 出 有理数
模型 。
