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华东师大版初中九年级数学上册《第 25 章 随机事件的概
率》大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第 25 章 随机事件的概率》作为华东师大版初中九年级数学上册的核心章节，承载着引导学生深入理
解随机现象与概率计算的重任。这一章节不仅理论丰富，而且实践性强，是连接抽象数学理论与现实生活应
用的重要桥梁。
本章开篇便引领学生踏入随机现象的奇妙世界，通过生动的生活实例，如抛硬币、掷骰子等，让学生直
观感受到随机事件的不确定性，激发他们探索未知的好奇心。在此基础上，逐步引入概率的概念，阐述其作
为衡量随机事件发生可能性大小的数值指标，帮助学生建立起对概率的初步认知框架。
章节深入探讨了概率的计算方法，包括古典概型、条件概率以及利用频率估计概率等，每一种方法都配
以详细的例题解析和练习题，确保学生能够扎实掌握并灵活运用。特别是频率与概率的关系部分，通过大量
实验数据的分析，使学生深刻理解到，当试验次数趋于无穷时，某一事件的相对频率将稳定于其概率值，这
一统计学原理不仅加深了学生对概率本质的理解，也培养了他们的数据分析能力。
本章还特别强调概率知识的实际应用，鼓励学生将所学理论应用于解决实际问题，比如计算彩票中奖概
率、评估天气预报的准确性等，这样的教学设计旨在增强学生的实践能力和创新思维，让他们体会到数学在
日常生活和社会科学中的广泛应用价值。
通过本章的学习，学生还将学会如何从大量随机数据中提取有用信息，进行简单的概率预测，这对于培
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养他们的逻辑思维能力和决 策 能力大有 裨益 。在学习过 程 中，学生也将逐步认识到， 尽管 随机事件的 结果 是
不确定的， 但 通过概率论这一 工具 ， 我 们可以科学 地 评估和预测这 些 事件发生的可能性，从而为决 策 提 供 科
学 依 据。
《第 25 章 随机事件的概率》不仅是一 扇 引领学生探索随机世界 奥秘 的 窗口 ，也是一 座 连接理论与实践、
知识与生活的桥梁。通过本章的学习，学生不仅能够掌握概率计算的基本 技 能， 更 能在解决实际问题的过 程
中，体验到数学的 魅 力，提 升综合素 养，为未 来更 深 层 次的学习 打下坚 实的基础。
（二）单元内容分析
本单 元内容 设计旨在 全面 而深入 地 引导学生探索概率这一数学领 域 的 奥秘 ，通过理论与实践相 结合 的方
式 ，使学生能够不仅理解概率的基本概念，还能在实际生活中灵活应用这 些 知识。以 下 是对本单 元内容 的详
细分析 ：
在重 复 试验中观 察 不确定现象
这一部分通过 精 心设计的实验活动，鼓励学生 亲手操 作， 收集 数据，并观 察 随机事件在 多 次试验中的 表
现 模式 。通过这 些 直观的 经 验，学生将深刻体会到随机现象的 两 大特性 ：规律 性与不确定性。他们会发现，
尽管 单次试验的 结果难 以预测， 但 随着试验次数的增加，某 些结果 的频率会逐 渐 稳定，趋 近 于一 个 常数，这
便是概率的直观体现。
随机事件的概率
在此基础上，本单 元 进一步深入，系统 介绍 概率的定 义 、性质及其计算方法。特别强调了理论概率与实
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验概率 之间 的 区 别与 联 系 ： 理论概率基于数学 模 型和逻辑 推 理，而实验概率 则依赖 于实际观测数据。通过学
习，学生能够理解如何 根 据不 同情境选择合适 的概率计算方法，为解决实际问题 打下坚 实基础。
阅读材料：拓宽视野 ，深 化 理解
为了丰富学生的学习体验，本单 元 还提 供 了 多 篇 阅读材料 ，如 “ 计算机帮 我 们 画 趋 势图” ， 展示 了现 代
技术 在概率分析中的应用 ；“搅匀 对保 证公平很 重要 ” ， 则 从实际 操 作 层面 探讨了概率实验中的 公平 性问题 ；
“电脑键盘 上的 字母 为何不 按字母顺序排列” ， 则 以一 个 有 趣 的生活实例，引导学生思 考 设计与概率 之间 的
微 妙关系。这 些材料 不仅 拓宽 了学生的知识 面 ，也 促 使他们从不 同角度 深 化 对概率概念的理解。
列举 所有机会 均 等的 结果
针 对 复杂 随机事件的概率计算，本单 元 特别 安排 了 “列举 所有机会 均 等的 结果” 这一 环 节。通过引导学
生系统 地列出 所有可能的 结果 ，并分析每种 结果出 现的可能性，学生将掌握一种有 效 的概率计算 策略 ，这对
于解决 涉 及 多个变 量的概率问题 尤 为重要。
综合 与实践 ： 理论知识与实际应用相 结合
通过 “ 骰子与概率 ” 等 综合 实践 项目 ，学生 被 鼓励将学到的理论知识应用于解决实际问题中。这一过 程
不仅 检 验了他们对概率概念的理解 程度 ，还 极 大 地 提 升 了他们的创新思维、动 手 能力和 团队协 作 精神 ，使他
们能够在实践中感受到数学的 魅 力与价值。
本单 元 通过一系 列循序渐 进的学习活动，旨在 构 建一 个 从理论到实践、从抽象到 具 体的概率学习体系，
帮助学生在探索与实践中不 断成长 ， 成 为 具备良 好数学 素 养和解决实际问题能力的学习 者 。
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（三）单元内容整合
本单 元内容 设计 精巧 ，旨在通过一系 列 连 贯 的学习活动，引导学生从直观感知随机现象入 手 ，逐步深入
到概率论的核心概念、计算方法及其实际应用 之 中。这一 循序渐 进的教学 安排 ，不仅 符合 学生的认知发 展规
律 ，也 充 分体现了理论与实践相 结合 的教学理念。
单 元 以观 察 随机现象为起 点 ，鼓励学生从日常生活中发现随机事件，如抛硬币的 正反面 、掷骰子的 点 数
等，通过这 些 简单而直观的实例，激发学生对概率的好奇心和探索 欲 。这一 阶段 的教学重 点 在于帮助学生建
立对随机性的初步认识，理解随机事件的不确定性及其发生的可能性。
单 元 逐步深入到概率的定 义 部分，详细阐述概率作为 描 述随机事件发生可能性大小的数值指标，是如何
被 定 义 和计算的。通过 讲 解古典概率、条件概率、 独 立事件等基本概念，以及利用频率估计概率的方法，为
学生 构 建起概率论的基础知识框架。此 阶段 ，教师应 充 分利用例题解析和 课堂 练习，确保学生能够准确理解
并 熟 练运用概率的计算 公式 。
在掌握了概率的基本理论和计算方法 后 ，单 元 进一步探索概率在实际生活中的应用。通过 案 例分析，如
天气预报的准确性、彩票中奖概率、 风险 评估等，让学生认识到概率论在解决现实问题中的重要作用。鼓励
学生 尝 试将所学知识应用于解决实际问题，比如设计简单的概率 模 型 来 预测某事件的发生概率，从而培养其
分析问题和解决问题的能力。
为了增强学习 效果 ，本单 元 强调 多 样 化 的教学 手段 。实验活动是不可 或缺 的一 环 ，通过动 手 实验，如 模
拟 掷骰子、抽 卡片 等，让学生 亲身 体验随机现象，直观感受概率的分 布 和 变化规律 。小 组 讨论和 案 例分析 则
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促 进了学生 之间 的 交流 与 合 作，引导他们从不 同角度 思 考 概率问题，深 化 对概率概念的理解。
本单 元 通过系统而丰富的学习 内容 ， 结合 实验、讨论、 案 例分析等 多 种教学方法，旨在 全面 提 高 学生的
概率 素 养，不仅使其掌握概率的基本理论和计算方法， 更 重要的是培养他们将概率知识应用于实际 情境 ，解
决 复杂 问题的能力。通过这样的教学设计，学生不仅能够深刻理解概率论的 魅 力，还能在实践中 锻炼 逻辑思
维和创新能力，为未 来 的学习和生活 打下坚 实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根 据《 义务 教 育 数学 课程 标准 （ 2022 年版 ） 》的要 求 ，本单 元 的教学 目 标可以分解为以 下几个 方 面：
理解概率的 意义： 学生能够理解概率是 描 述随机事件发生可能性大小的量，会用数值 表示 某一随机事件
发生的可能性。
掌握概率的计算方法 ： 学生能够掌握通过 列举 所有可能 结果 计算某一随机事件概率的方法，理解理论概
率与实验概率的 区 别与 联 系。
运用概率解决实际问题 ： 学生能够将所学知识应用于解决实际问题中，如通过概率分析 判断游戏规则 的
公平 性、预测随机事件的 结果 等。
培养数据分析能力 ： 通过观 察 和分析数据，学生能够发现随机现象的 规律 ，理解随机事件的不确定性，
培养数据分析和 处 理能力。
三、学情分析
在教学活动的设计与实 施 过 程 中，对学生学 情 的准确分析是确保教学质量和 效果 的关 键 。 针 对本单 元 关
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于概率的深入学习， 我 们 需 要从 已 知 内容 、新知 内容 、学生学习能力以及学习 障碍突破策略 等 多个 维 度 进行
细 致 的分析。
（一）已知内容分析
在进入本单 元 的学习 之前 ，学生们 已经 对统计与概率的基础知识有了一定的了解。他们掌握了数据的 收
集 、 整 理和分析方法，能够运用简单的统计 图表来整 理和 展示 数据，理解并计算 平均 数、中 位 数和 众 数等统
计量。他们也初步认识了简单随机事件，理解了事件发生的可能性和不可能性，以及 必然 事件的概念。这 些
知识 构成 了学生学习本单 元内容 的基础，为他们进一步深入学习概率提 供 了 必 要的 铺垫 。
（二）新知内容分析
本单 元 的新知 内容主 要包括概率的准确定 义 、计算方法以及概率在实际问题中的应用。学生将深入理解
概率作为 描 述随机事件发生可能性大小的数值指标，掌握通过 列举 所有可能 结果来 计算概率的方法，包括古
典概型和条件概率的计算。学生还 需 要理解概率的统计 意义 ， 即 概率是通过大量重 复 试验 得 到的频率的稳定
值。 更 重要的是，学生 需 要能够将所学知识应用于实际问题中，解决与概率相关的 各 种问题。
（三）学生学习能力分析
九年级的学生 已经具备 了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们能够通过实验和数据分析发现 规律 ，解
决问题，也能够在一定 程度 上进行抽象思维和逻辑 推 理。 尽管 学生在 之前 的学习中 已经 接 触 到了概率的初步
概念， 但 概率本 身 是一 个 相对抽象且 难 以直观感知的数学概念。部分学生在理解概率的抽象概念和计算方法
上可能 存 在一定 困难 。他们可能 难 以准确 列举 所有可能的 结果 ， 或者 在计算概率时 出 现 混淆 。将概率知识应
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用于实际问题也是学生 需 要提 升 的能力 之 一。
（四）学习障碍突破策略
为了帮助学生 克服 学习 障碍 ，提 高 学习 效果 ， 我 们可以 采 取以 下策略：
直观 演示 与实验 操 作
通过实验 操 作和直观 演示 ，帮助学生观 察 和理解随机现象及其 规律 。教师可以设计一 些 简单的随机试验，
如抛硬币、掷骰子等，让学生 亲自 进行 操 作，并观 察 试验 结果 。通过 多 次重 复 试验，学生可以直观 地 感受到
随机事件发生的频率稳定性，从而加深对概率概念的理解。教师还可以利用 多媒 体教学 工具 进行直观 演示 ，
如使用动 画模拟 随机试验过 程 ，帮助学生 更 好 地 理解和掌握概率的计算方法。
分 层 教学
针 对不 同层 次的学生 制 定不 同 的教学 目 标和教学 策略 。对于基础 较 好的学生，教师可以提 供更具挑战 性
的问题和任 务 ，引导他们深入探 究 概率的应用和 拓展 。对于基础 较弱 的学生，教师 则需 要 注 重基础知识的 巩
固 和强 化 ，通过 更多 的例题和练习帮助他们掌握概率的基本概念和计算方法。分 层 教学可以确保每 位 学生都
能在 自己 的能力 范围内得 到发 展 ， 避免因 为教学 内容 过 难或 过 易 而 产 生 挫败 感 或 无 聊 感。
小 组 讨论与 合 作学习
通过小 组 讨论和 合 作学习的方 式 ，激发学生的 参 与 热情 ， 促 进思维 碰撞 和知识 共享 。教师可以 根 据学生
的学习能力和 兴趣爱 好将他们分 成 不 同 的小 组 ，并 给 每 个 小 组 分配一 个 与概率相关的 研究课 题。小 组成 员 需
要 共同收集 资 料 、分析问题、提 出 解决方 案 并进行 汇 报。在小 组 讨论和 合 作学习的过 程 中，学生可以相 互启
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发、相 互 帮助， 共同 解决问题。这种方 式 不仅可以提 高 学生的学习 积 极 性和 参 与 度 ，还可以培养他们的 团队
协 作能力和 沟 通能力。
案 例分析与实践应用
通过实际 案 例分析和实践应用，帮助学生将理论知识与实际问题相 结合 ，提 高 问题解决能力。教师可以
选 取一 些 与现实生活 密切 相关的概率问题作为 案 例，如天气预报的准确性、彩票中奖的概率等。通过分析这
些案 例，学生可以 更 好 地 理解概率在实际生活中的应用，并学会如何将所学知识运用于解决实际问题。教师
还可以鼓励学生 自己 寻找 身 边 的概率问题进行 研究 和分析，培养他们的创新 意 识和实践能力。
针 对本单 元 关于概率的深入学习， 我 们 需 要 充 分了解学生的 已 知 内容 和新知 内容 ，准确 把 握学生的学习
能力，并 采 取有 效 的 策略来突破 学习 障碍 。通过直观 演示 与实验 操 作、分 层 教学、小 组 讨论与 合 作学习以及
案 例分析与实践应用等 多 种教学 策略 的 综合 运用， 我 们可以帮助学生 更 好 地 理解和掌握概率的概念和计算方
法，提 高 他们的数学 素 养和问题解决能力。这 些策略 也可以激发学生的学习 兴趣 和 积 极 性，培养他们的创新
意 识和实践能力，为他们的未 来 发 展 奠 定 坚 实的基础。
四、大主题或大概念设计
本单 元 的大 主 题可以设计为 “ 探索随机事件的 规律 与概率的计算方法 ” 。 围 绕 这一 主 题，引导学生通过
观 察 、实验、讨论和分析等 多 种方 式 ，深入理解随机事件的本质和概率的统计 意义 ，掌握计算概率的方法，
并能够将所学知识应用于解决实际问题中。
五、大单元目标叙写
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知识与 技 能 ： 学生能够理解概率的 意义 和性质，掌握通过 列举 所有可能 结果 计算概率的方法 ； 能够运用
所学知识解决实际问题。
过 程 与方法 ： 通过实验 操 作、数据分析、小 组 讨论和 合 作学习等 多 种方 式 ，培养学生的观 察 能力、分析
能力和问题解决能力。
情 感 态 度 与价值观 ： 激发学生对数学学习的 兴趣 和 热情 ，培养学生的探索 精神 和创新 精神； 通过解决实
际问题，培养学生的应用 意 识和实践能力。
六、大单元教学重点
概率的定 义 与性质 ： 帮助学生准确理解概率的 意义 和性质， 明 确概率是 描 述随机事件发生可能性大小的
量。
概率的计算方法 ： 掌握通过 列举 所有可能 结果 计算概率的方法，理解理论概率与实验概率的 区 别与 联 系。
概率的实际应用 ： 能够将所学知识应用于解决实际问题中，如 判断游戏规则 的 公平 性、预测随机事件的
结果 等。
七、大单元教学难点
理解概率的抽象概念 ： 部分学生可能对概率的抽象概念理解不够深入， 需 要教师通过直观 演示 和 案 例分
析等方 式 进行引导。
复杂 随机事件概率的计算 ： 对于包 含 多个 随机 因素 的 复杂 事件，学生可能 难 以准确 列举 所有可能 结果 并
计算概率， 需 要教师提 供具 体的解题思 路 和方法指导。
八、大单元整体教学思路
