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华东师大版初中九年级数学上册《第 23 章 图形的相似》
大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第 23 章 图形的相似》是初中数学课程体系中几何部分的一个核心章节，它不仅承载着深化学生对图
形性质理解的重任，还扮演着连接基础几何知识与实际应用桥梁的角色。本章内容的设计旨在通过一系列循
序渐进的学习活动，引领学生探索相似图形的奥秘，掌握其性质与应用，进而提升学生的空间想象能力和逻
辑推理能力。
本章首先引入了“成比例线段”的概念，这是理解相似图形基础的关键一步。学生将学习如何识别两条
线段是否成比例，以及如何利用这一性质进行简单的计算和证明。这一部分内容的学习为后续相似图形的探
讨奠定了坚实的理论基础。
“ 相似图形”的概念被正式提出，学生将学习到两个图形相似的定义，即如果两个图形的对应角相等，
且对应边的比值相等，则这两个图形相似。这一概念的引入，为学生打开了一个全新的几何世界，使他们开
始意识到，即使形状大小不同，图形之间也可能存在着深刻的内在联系。
“ 相似三角形”作为相似图形中最具代表性的例子，成为本章的重点学习内容。学生将深入探讨相似三
角形的判定方法，如 AAA 相似、 SAS 相似、 SSS 相似等，并通过大量练习题，熟练掌握这些判定方法的应
用。相似三角形的性质，如对应边成比例、对应高成比例、面积比等于相似比的平方等，也是学生必须牢固
掌握的知识点。
“ 中位线”的学习则进一步丰富了学生对三角形内部结构的认识，特别是中位线与原三角形边长的关系 ，
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以及中位线在证明和计算中的应用，都是本章不可忽视的重要内容。
“ 位似图形”的引入，将学生的视野从静态的相似关系扩展到动态的图形变换中。学生将学习如何通过
位似变换得到新的图形，理解位似中心、位似比等概念，并探索位似变换在坐标平面上的表示方法，这为学
生后续学习更高级的几何变换和解析几何打下了坚实的基础。
《第 23 章 图形的相似》不仅是对学生几何思维的一次全面锻炼，也是他们从直观感知走向逻辑推理的
重要一步。通过本章的学习，学生不仅能够掌握相似图形的基本理论和判定方法，还能学会如何将这些知识
应用于解决实际问题，从而在理论与实践的结合中，不断提升自己的数学素养和解决问题的能力。
（二）单元内容分析
本单 元 内容设计 匠 心 独运 ，旨在通过一系列 精 心 策划 、 递 进式的 教 学活动，引领学生 逐 步深入探索相似
图形的奥秘， 揭 示其本质特 征 。这一单 元 的学习之 旅 ，从成比例线段这一基础知识点 启 程，为学生打下坚实
的基础。在 此 基础上，课程内容 逐 步扩展，引领学生 迈 入相似图形与相似三角形的 广阔天地 ，深入探讨它们
的判定方法与 独 特性质。这一过程不仅是对学生 既有 知识的深化与 拓 展，更是对他们逻辑思维与空间想象能
力的一次全面锻炼。
在学习过程中，学生将不仅仅 满足 于理论知识的掌握，更会通过一系列生动 有趣 的实践活动，如实际生
活中的 案 例分析、丰富 多彩 的图形变换活动等， 亲身 体 验 相似图形在 现 实生活中的应用 魅 力。这些实践活动
的设计，旨在 帮助 学生 建立起 直观的几何直 觉 ，使他们能够 灵 活 运 用 所 学知识解决实际问题，从而在实践中
不断深化对相似图形概念的理解。
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尤 为值得一提的是，本单 元 还特别 强调 了中位线、位似图形等高级概念的学习。这部分内容的学习，不
仅要 求 学生具 备扎 实的理论基础，更 需 要他们展 现 出 良好 的空间想象能力和逻辑推理能力。通过对这些高级
概念的深入探 究 ，学生将能够更全面 地把 握相似图形的内在 规律 ，进一步提升其解决 复杂 几何问题的能力。
本单 元 的 教 学设计还 充 分 注 重了知识的连 贯 性和系 统 性。 每 个小节的内容都 紧密 相连， 层层递 进，形成
了一个 完整 的知识体系。这 样 的设计，不仅 有助 于学生更 好地 理解和掌握 所 学知识，还能 培 养他们形成系 统
的思维方式，提高他们自 主 学习的能力。
本单 元 的内容设计 既注 重理论知识的 传授 ， 又强调 实践能力的 培 养 ；既 关 注 学生的 当前发 展， 又 着 眼 于
他们的长 远 成长。通过这一单 元 的学习，学生不仅能够在相似图形领 域取 得 显著 的进步，还能在空间想象、
逻辑推理等关键能力上实 现 全面提升。这 样 的 教 学设计， 无疑 将为学生 未来 的数学学习 乃至 全面 发 展奠定坚
实的基础，引领他们在几何的 奇妙 世界中 遨游 ，探索 无尽 的 智慧 与奥秘。
（三）单元内容整合
本单 元 内容 精 心设计， 围绕 相似图形的概念和性质这一核心 主 题，通过系 统整 合成比例线段、相似图形、
相似三角形等 多 个小节，旨在为学生构 建 一个全面且深入的相似图形知识体系。在 教 学过程中， 我 们特别 注
重 各 部分内容之间的内在联系和逻辑 顺 序，力 求 通过一系列 综 合性的 教 学活动，引 导 学生 逐 步深入理解相似
图形的本质特 征 及其在实际问题中的应用。
我 们从成比例线段这一基础概念出 发 ，通过具体的例子和图形， 让 学生直观感 受 到线段之间的比例关系。
这一部分内容的学习，不仅为学生后续理解相似图形打下了坚实的基础，也 培 养了他们的几何直观能力和逻
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辑推理能力。
我 们引入相似图形的概念， 详细讲 解相似图形的定义、性质以及判定方法。通过丰富的实例和练习， 帮
助 学生掌握相似图形的核心要点，并能够 灵 活 运 用 所 学知识解决实际问题。这一部分的 教 学， 注 重 培 养学生
的空间想象能力和几何思维能力。
在相似三角形这一小节中， 我 们进一步深入探讨了相似三角形的性质、判定条 件 以及应用。通过引 导 学
生观 察 、分析、比 较 不同三角形之间的相似关系， 帮助 他们深刻理解相似三角形的本质特 征 。结合具体的生
活实例， 让 学生感 受 到相似三角形在解决实际问题中的 广泛 应用，从而 激发 他们的学习 兴趣 和探 究欲望 。
为了 帮助 学生形成系 统 的几何知识 网络 ， 我 们在 教 学过程中还特别 注 重知识的 整 合与 拓 展。通过 组织综
合性的 教 学活动，如小 组 讨论、合作探 究 、实践应用等，引 导 学生将 所 学知识进行 横 向和 纵 向的联系，形成
完整 的知识体系。这 样 的 教 学方式，不仅 有助 于 加 深学生对相似图形知识的理解，还能 培 养他们的 综 合 运 用
能力和 创 新思维能力。
本单 元 的 教 学以相似图形的概念和性质为核心，通过 精 心 整 合 各 部分内容，构 建 了一个全面、系 统 、深
入的相似图形知识体系。在 教 学过程中， 我 们 注 重知识的内在联系和逻辑 顺 序，通过 综 合性的 教 学活动， 帮
助 学生形成系 统 的几何知识 网络 。相 信 通过这 样 的学习，学生不仅能够掌握相似图形的核心概念和性质，还
能在实际问题中 灵 活 运 用 所 学知识，为后续的几何学习打下坚实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据 《义 务教育 数学课程标 准（ 2022 年版） 》，本单 元 的 教 学 目 标可以分解为以下几个方面 ：
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知识与 技 能 ：
理解相似图形的概念，掌握成比例线段和相似图形的判定方法。
掌握相似三角形的判定定理和性质，能够 运 用相似三角形的性质解决实际问题。
理解中位线的概念及其性质，掌握中位线的判定方法。
理解位似变换的概念，掌握位似图形的 绘制 方法。
能够 运 用坐标变换 描述 图形的平 移 、 旋转 和 缩放 。
过程与方法 ：
通过观 察 、 测 量、比 较 等活动， 培 养学生的几何直观和空间想象能力。
通过合作学习和探 究 活动， 培 养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
通过实际应用， 培 养学生的数学 建模 能力和应用意识。
情 感态 度 与 价 值观 ：
激发 学生对几何学习的 兴趣 ， 培 养探索 精神 和 创 新意识。
培 养学生的合作 精神 和 团队协 作能力。
通过解决实际问题， 培 养学生的 社 会 责 任感和 公民 意识。
三、学情分析
（一）已知内容分析
在之 前 的数学学习中，学生们 已经 系 统地 掌握了平面几何的基础知识，这 包括 了点、线、面等基本图形
的概念和性质，以及平 移 、 旋转 、 翻折 等基本变换。他们不仅了解了这些基本图形的构 造 和特 征 ，还学会了
如何 运 用这些基本变换 来 分析和解决几何问题。学生们还深入学习了三角形和全等三角形的判定与性质，掌
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握了如何通过边、角等条 件来 判定两个三角形是否全等，以及全等三角形在几何证明和计算中的应用。这些
基础知识为本单 元 的学习提 供 了 有 力的 支持 ，使得学生们能够在 已有 知识的基础上，进一步 拓 展和深化对几
何学的理解和应用。
（二）新知内容分析
本单 元 的新知内容 主 要 包括 相似图形的概念、相似三角形的判定与性质、中位线的性质、位似图形的变
换以及坐标变换等。这些内容相对于之 前 学习的全等图形 来说 ，更 加抽 象和 复杂 。相似图形的概念引入了比
例关系，使得图形的形状相同 但 大小可以不同，这为学生们 带来 了新的 挑战 。相似三角形的判定与性质则 需
要学生们掌握更 多 的判定条 件 和性质，如 AA 相似、 SAS 相似等，以及相似三角形在几何证明和计算中的应
用。中位线的性质、位似图形的变换以及坐标变换等内容则进一步 拓 展了学生们对几何变换的理解和应用能
力。这些内容的学习 需 要学生具 备较强 的空间想象能力和逻辑推理能力， 因此 在 教 学过程中 需 要 注 重 培 养学
生的这些能力。
（三）学生学习能力分析
九年 级的学生 已经 具 备 了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们能够 独立 思 考 和解决一些 较 为 复杂 的数
学问题。相似图形和相似三角形的性质相对 抽 象， 需 要学生通过大量的观 察 和实践活动 来加 深理解。在 教 学
过程中，应 注 重 培 养学生的几何直观和空间想象能力。具体 来说 ，学生们在学习新知内容 时 可能会 遇 到以下
困难： 一是理解相似图形的概念及其与全等图形的 区 别 ；二 是掌握相似三角形的 多种 判定条 件 和性质，并能
够 灵 活 运 用 ； 三是理解中位线、位似图形等概念及其在几何变换中的应用 ；四 是掌握坐标变换的方法，并能
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够 运 用其解决实际问题。 针 对这些 困难 ， 教师需 要在 教 学过程中 采取 相应的 教 学 策略 和方法，以 帮助 学生们
更 好地 掌握新知内容。
（四）学习障碍突破策略
为了 突破 学生在学习过程中可能 遇 到的 障碍 ，可以 采取 以下 策略：
直观演示 ： 通过 多媒 体 手 段 （ 如几何 画板 、动态演示 软件 等 ） 展示图形的相似变换过程， 帮助 学生 建立
直观的几何直 觉 。在 教 学过程中， 教师 可以利用几何 画板 等 多媒 体 工 具，动态 地 展示图形的相似变换过程，
如平 移 、 旋转 、 缩放 等。通过直观的演示，学生们可以更 加清晰地 观 察 到图形的变化过程，从而 建立起 直观
的几何直 觉 。这 有助 于他们理解相似图形的概念和性质，以及相似三角形和全等三角形之间的 区 别和联系。
动 手 实践 ： 设计丰富的动 手 实践活动 （ 如 制 作相似图形、 测 量成比例线段等 ） ， 让 学生在实践中 加 深对
相似图形性质的理解。通过动 手 实践，学生们可以 亲身 体 验 到几何图形的相似变换过程，从而更 加 深入 地 理
解相似图形的性质和判定条 件 。例如， 教师 可以 组织 学生们 制 作相似三角形 或 相似 矩 形等图形，并 测 量它们
的边长、角 度 等 参 数，以 验 证相似图形的性质。这 样 的实践活动不仅可以 增强 学生们的动 手 能力，还可以提
高他们的几何直观和空间想象能力。
合作学习 ： 通过小 组 合作学习的方式， 让 学生在相 互交流 和讨论中 共 同进步，提高学习 效 果。在 教 学过
程中， 教师 可以 组织 学生们进行小 组 合作学习， 让 他们 共 同探讨和解决几何问题。通过 交流 和讨论，学生们
可以相 互启发 、相 互帮助 ，从而更 加 深入 地 理解几何概念和性质。小 组 合作学习还可以 培 养学生们的 团队协
作能力和 沟 通能力，提高他们的 综 合素质。
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分 层教 学 ：针 对不同 层 次的学生设计不同的学习任 务 和 评价 标 准 ， 确保每 个学生都能在原 有 基础上得到
提高。在 教 学过程中， 教师 应 根据 学生的实际 情况 和认知 水 平，设计不同 难度 和 层 次的学习任 务 和 评价 标 准 。
对于基础 较好 的学生，可以设计一些更具 挑战 性的问题和任 务 ，以 激发 他们的学习 兴趣 和 求 知 欲； 对于基础
较差 的学生，则应 注 重基础知识的 巩 固和练习，以提高他们的自 信 心和学习 效 果。通过分 层教 学，可以 确保
每 个学生都能在原 有 基础上得到提高和 发 展。
针 对 九年 级学生在学习相似图形和相似三角形等内容 时 可能 遇 到的 障碍 和 挑战 ， 教师 可以 采取 直观演示、
动 手 实践、合作学习以及分 层教 学等 策略来突破 这些 障碍 。通过这些 策略 的实 施 ，可以 帮助 学生们更 好地 理
解和掌握新知内容，提高他们的几何直观和空间想象能力，从而为他们 未来 的数学学习和 发 展打下坚实的基
础。在 教 学过程中， 教师 还应 注 重 培 养学生的自 主 学习能力和 创 新思维能力， 鼓励 他们 勇 于探索、 敢 于质 疑 、
善 于合作，以成为具 有创 新 精神 和实践能力的 优秀人才 。
四、大主题或大概念设计
本单 元 的大 主 题可以设计为“探索图形的相似性与变换 规律 ”。通过这一 主 题的设计，将成比例线段、
相似图形、相似三角形等 多 个小节的内容 有机串 联 起来 ，形成一个 完整 的知识体系。通过这一 主 题的学习，
学生将能够深入理解相似图形的本质特 征 及其在实际生活中的应用 价 值。
五、大单元目标叙写
大单 元总目 标
通过本单 元 的学习，学生能够 ：
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理解相似图形的概念及其判定方法，掌握成比例线段、相似三角形等几何图形的性质。
能够 运 用相似图形的性质解决实际问题，提高数学 建模 能力和应用意识。
理解位似变换和坐标变换的概念及其在实际生活中的应用 价 值。
培 养空间想象能力和逻辑推理能力，形成系 统 的几何知识 网络 。
分课 时目 标
课 时 1 ： 成比例线段
理解成比例线段的概念及其判定方法。
能够 根据已 知条 件求 解成比例线段的问题。
课 时 2 ： 相似图形
理解相似图形的概念及其判定方法。
能够 根据已 知条 件 判定两个图形是否相似。
课 时 3 ： 相似三角形的判定
掌握相似三角形的判定定理 （ 如 SSS 、 SAS 、 AA 等 ） 。
能够 根据 判定定理证明两个三角形相似。
课 时 4 ： 相似三角形的性质
理解相似三角形的性质 （ 如对应边成比例、对应角相等 ） 。
能够 运 用相似三角形的性质解决实际问题。
课 时 5 ： 中位线
理解中位线的概念及其性质。
