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华东师大版初中八年级数学上册《第 13 章 全等三角形》
大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第 13 章 全等三角形》作为华东师大版初中八年级数学上册的核心章节，不仅承载着几何学基础知识
的传授，更是培养学生逻辑推理能力和空间想象能力的重要载体。本章内容设计精心，层次分明，旨在通过
系统学习，使学生全面掌握三角形全等的相关知识，并能够灵活应用于实际问题解决中。
命题、定理与证明
本章首先引导学生进入几何证明的世界，通过讲解命题的定义，帮助学生区分真命题与假命题，奠定逻
辑推理的基础。通过丰富的实例，展示了几何命题的证明过程，让学生体会从已知到结论的严谨推导，培养
其逻辑思维和证明技巧。
三角形全等的判定
三角形全等是本章的核心内容之一，详细介绍了五种判定条件：边角边（ SAS ）、角边角（ ASA ）、边
边边（ SSS ）、直角三角形的斜边直角边（ HL ）以及角角边（ AAS ）。每种判定条件都配以详细的证明过程
和实际应用案例，使学生在理解理论的同时，学会如何在具体问题中灵活运用，提高解题能力。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形作为特殊三角形，其性质和判定方法也是本章的重点。通过探讨等腰三角形的性质，如两底
角相等，以及如何通过给定条件判定一个三角形为等腰三角形，进一步丰富了学生的几何知识体系，增强了
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他们对几何图形的敏感度和分析能力。
尺规作图
尺规作图部分，则注重实践操作能力的培养。通过教授如何使用直尺和圆规进行基本的几何作图，如作
线段、角、角的平分线、直线的垂线以及线段的垂直平分线等，不仅锻炼了学生的动手能力，也加深了对几
何图形构造方法的理解，为后续几何学习打下坚实基础。
逆命题与逆定理
本章还深入探讨了命题的逆命题及其真假性，引导学生理解逆定理的概念及其在证明中的应用。这一部
分内容的学习，有助于提升学生的逆向思维能力，使他们能够从不同角度审视几何问题，发现新的解题思路。
《第 13 章 全等三角形》不仅是一次对数学知识的深度探索，更是一场对学生逻辑思维、空间观念和问
题解决能力的全面训练。通过本章的学习，学生将在几何学的浩瀚海洋中扬帆起航，为后续的数学学习和个
人发展奠定坚实的基础。
（二）单元内容分析
本章内容在逻辑性和系统性方面展现出 显著 的特点，每一个知识点都 紧密 相 连 ，形 成 了一个 完整且 严谨
的知识体系。从 最 基本的命题定义出发， 逐 步引导学生深入探索几何学的 奥秘 ，通过定理的引入和证明，不
仅帮助学生理解了几何知识的本质，还培养了他们的逻辑推理能力。
逻辑性强是本章内容的一大 亮 点。从三角形的基本性质 开始 ， 逐 步引出全等三角形的概念及其判定条件，
再 到等腰三角形的性质和判定，每一步都 建立 在 前 一步的基础上，形 成 了一个层层 递 进、 环环 相 扣 的逻辑 链
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条。这 样 的设计，使 得 学生能够在学习过程中不 断巩固旧 知，同时 自然 过 渡 到新知，从 而 在 脑 海中构 建 起 完
整 的几何知识体系。
本章内容的实践性强，注重通过实际操作 来 加深学生对几何知识的理解。大 量 的作图练习和证明过程，
不仅锻炼了学生的动手能力，还让他们在实践中发现问题、解决问题，从 而 更加深入 地 理解几何概念的内 涵
和 外延 。这种实践导向的教学方 式 ，有助于培养学生的几何直观能力和空间想象能力，为他们 日 后的学习和
研究 打下坚实的基础。
本章内容还注重对学生高级思维能力的培养。几何学不仅仅是一 门 关于形 状 、大 小 和 位置 的学 科 ，更是
一 门需 要逻辑推理和空间想象的学 科 。本章在教授几何知识的同时，也注重引导学生运用逻辑思维和空间想
象 来 解决问题。 无 论是证明定理还是 求 解实际问题，都 需 要学生 综合 运用 所 学知识进行推理和分析，这 样 的
过程 无疑 是对学生高级思维能力的一次全面提升。
本章内容在逻辑性、实践性和思维训练方面 均表 现出 色 。 它 不仅帮助学生掌握了基本的几何知识，还通
过一系 列 精心设计的教学活动，培养了学生的逻辑推理能力、空间想象能力和高级思维能力。这 些 能力不仅
是学生 未来 学习和 研究 的重要基础，更是他们 走 向 成功 人生的重要 保障 。在教学过程中，教师应 充 分发 掘 本
章内容的 价值 ，注重引导学生 主 动思 考 、 积极 探索，从 而 在实践中不 断成长 和进步。
（三）单元内容整合
为了使学生系统 地 理解和掌握本章内容， 我 们 可 以将 各小 节的知识点进行有 效整合 ，形 成 几个逻辑 紧密 、
内容 连贯 的 主 题 单元 。这 样 的设计不仅有助于学生在 脑 海中构 建清晰 的知识 框架 ，还能 促 进他们在实际问题
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中灵活运用 所 学知识。以下是 针 对三角形相关内容的 单元整合 与 主 题 单元 设计：
1. 全等三角形的概念与判定
内容概 述 ：
本 单元 旨在让学生深入理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的基本性质和判定方法。通过介绍命题、
定理与证明的基础知识，为后续的几何证明打下坚实基础。本 单元 重点讲解三角形全等的五种判定条件， 包
括 SSS （三边全等）、 SAS （两边及 夹 角全等）、 ASA （两角及 夹 边全等）、 AAS （两角及 非夹 边全等）和
HL （直角三角形的斜边和一条直角边全等）。
教学 目标 ：
理解全等三角形的定义及性质。
掌握并 熟 练运用三角形全等的五种判定条件。
初步掌握几何命题的证明过程，理解证明中的每一步逻辑。
教学活动：
通过实例展示，引导学生识 别 并构造全等三角形。
设计练习，让学生 尝试 证明给定三角形是 否 全等，并讨论不同判定条件的应用场 景 。
小组合 作，进行几何 模型 的 制 作，增强空间想象能力。
2. 等腰三角形的性质与判定
内容概 述 ：
本 单元聚焦 于等腰三角形的 独 特性质及其判定方法。学生将学习等腰三角形的 轴 对 称 性、底边上的中线、
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垂线、高线及 顶 角平分线的重 合 性质，以及等腰三角形的判定定理。通过深入探索，学生能够灵活应用这 些
性质解决问题。
教学 目标 ：
理解等腰三角形的定义及其基本性质。
掌握等腰三角形的判定方法， 包括 两角相等判定等腰、三线 合 一等。
能够 利 用等腰三角形的性质解决实际问题，如计 算 边 长 、角度等。
教学活动：
实 物 展示 或多媒 体 辅 助教学，帮助学生直观感 受 等腰三角形的对 称 性。
通过证明等腰三角形的性质，培养学生的逻辑推理能力。
设计 挑战 性题 目 ， 鼓励 学生运用 所 学知识解决 复杂 问题。
3. 尺规作图与几何直观
内容概 述 ：
尺规作图是几何学中的重要技能，本 单元 旨在通过一系 列 尺规作图练习，培养学生的几何直观能力和动
手操作能力。学生将学习如何使用 无刻 度的直尺和圆规 完成 基本的几何作图 任务 ，如作线段、角、垂直平分
线、角平分线及圆的 切 线等。
教学 目标 ：
掌握尺规作图的基本方法和步 骤 。
通过作图实践，加深对几何图形的直观理解。
培养 耐 心、细 致 和精 确 的操作习 惯 。
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教学活动：
示 范 教学， 逐 步展示尺规作图的过程和技巧。
学生分 组 进行作图练习，相 互指正 ， 共 同进步。
举办 尺规作图 比赛 ， 激 发学生学习 兴趣 ， 检验 学习 成果 。
4. 逆命题与逆定理
内容概 述 ：
本 单元 讨论命题的逆命题及其真假性，理解逆定理的概念及其在几何证明中的应用。学生将学习如何 根
据 已知命题构造逆命题，并判 断 逆命题的真假。通过逆定理的学习，学生能够掌握 利 用逆定理进行几何证明
的方法。
教学 目标 ：
理解逆命题和逆定理的概念。
能够 根据 给定命题构造逆命题，并判 断 其真假。
掌握 利 用逆定理进行几何证明的技巧。
教学活动：
通过实例讲解，让学生明 确 逆命题与逆定理的区 别 与 联 系。
设计练习题，让学生 尝试 构造逆命题并判 断 其真假。
小组 讨论， 共 同探索逆定理在几何证明中的应用。
通过上 述四 个 主 题 单元 的 整合 与设计，学生能够系统 地 掌握三角形相关的几何知识，提升几何直观能力、
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逻辑推理能力和动手操作能力，为后续的学习打下坚实基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根据 《义 务 教 育 数学 课 程 标准 （ 2022 年版）》，本章内容 主 要 涉 及以下几个方面的核心 素 养和 课 程 目
标 ：
空间观念：通过观 察 、操作等活动，感知空间图形的大 小 、形 状 及其相 互位置 关系， 积累 丰富的几何活
动 经验 ，发展空间观念。
几何直观： 利 用图形 描述 和分析问题， 借 助几何直观 可 以 把复杂 的数学问题 变得简 明、形象，有助于探
索解决问题的思路， 预测 结 果 。
推理能力： 经历 观 察 、实 验 、 猜 想、证明等数学活动过程，发展 合情 推理和 演绎 推理能力，能 清晰 、有
条理 地表达自己 的思 考 过程， 做 到 言 之有理、 落笔 有 据 。
三、学情分析
学 情 分析是教学设计中不 可或缺 的一 环 ， 它 直 接 关系到教学 策略 的 选择 、教学进度的 把控 以及 最终 的教
学 效果 。 针 对本章的教学内容， 我 们将从已知内容、新知内容、学生学习能力以及学习 障碍突破策略四 个方
面进行全面 而 细 致 的学 情 分析。
（一）已知内容分析
在进入本章学习之 前 ，学生已 经完成 了 七 年级数学 课 程的学习， 积累 了一定的数学基础知识和基本技能。
学生在以下几个方面已 经 有了 较好 的掌握：
三角形的基本性质：学生已 经 了解了三角形的基本 元素 （如边、角、 顶 点）以及三角形的分 类 （如等边
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三角形、等腰三角形、直角三角形等），并 且 掌握了三角形的一 些 基本性质，如三角形的内角和为 180° ，
三角形的 稳 定性等。
角的度 量 与分 类 ：学生已 经 学习了角的度 量 方法，掌握了使用 量 角 器测量 角的大 小 的技能，并 且 能够识
别 并区分直角、 锐 角、 钝 角、平角、 周 角等不同 类型 的角。
平行线与相 交 线：学生理解了平行线与相 交 线的概念，掌握了平行线的判定与性质，如同 位 角、内 错 角、
同 旁 内角的关系，以及平行线间的 距离 性质等。
逻辑推理能力：通过之 前 的学习，学生已 经 具 备 了一定的逻辑推理能力，能够进行 简单 的逻辑推理，解
决一 些 基础的数学问题。
几何直观能力：学生对几何图形有了直观的感知能力，能够通过观 察 、 测量 和 绘 图等方 式 ，初步理解几
何图形的性质和关系。
这 些 已有的知识和技能为本章的学习奠定了坚实的基础，使学生能够在已有 认 知的基础上，进一步深 化
对三角形性质的理解和应用。
（二）新知内容分析
本章的新知内容 主 要 集 中在三角形全等的判定条件、等腰三角形的性质与判定、尺规作图以及逆命题与
逆定理等方面。这 些 内容相 较 于学生已有的知识，更为深入和 复杂 ，对学生的逻辑推理能力和几何直观能力
提出了更高的要 求 。
三角形全等的判定条件：学生 需 要掌握三角形全等的五种判定方法， 即 SSS （三边相等）、 SAS （两边
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及 夹 角相等）、 ASA （两角及 夹 边相等）、 AAS （两角及 非夹 边相等）和 HL （直角三角形中斜边和一条直
角边相等）。这 些 判定条件是解决三角形全等问题的基础，也是后续学习其他几何知识的重要 工 具。
等腰三角形的性质与判定：学生将学习等腰三角形的性质，如等边对等角、三线 合 一等，并掌握等腰三
角形的判定方法。这部分内容不仅深 化 了学生对等腰三角形特 征 的理解，也为后续学习其他特殊三角形奠定
了基础。
尺规作图：尺规作图是几何学习中的重要技能之一。学生将学习如何 利 用直尺和圆规进行基本的几何作
图，如作一条线段的垂直平分线、作一个角的平分线、作一个角的平分线的 反 向 延长 线等。这 些 作图技能不
仅有助于学生加深对几何图形的直观理解，也为学生后续学习更 复杂 的几何知识提 供 了有力 支持 。
逆命题与逆定理：学生将初步 接触 逆命题与逆定理的概念，理解命题、逆命题、定理、逆定理之间的关
系。这部分内容有助于培养学生的逻辑推理能力，使学生能够更深入 地 理解几何知识的内在 联 系。
（三）学生学习能力分析
八年级学生 正处 于从形象思维向 抽 象思维过 渡 的关 键阶 段，他们的思维能力、观 察 能力和解决问题的能
力都在不 断 发展中。学生在学习本章内容时 可 能 表 现出以下特点：
具 备 一定的观 察 和分析能力：八年级学生已 经 具 备 了一定的观 察 能力和分析能力，能够通过观 察 几何图
形发现其中的规 律 和性质。 由 于 抽 象思维 尚未完 全 成熟 ，学生在 处 理 复杂 几何问题时 可 能 仍 会感到 困难 。
逻辑推理能力有 待 提高： 虽然 学生已 经 具 备 了一定的逻辑推理能力， 但 在 处 理 较 为 复杂 的几何证明问题
时， 仍需 进一步提高。教师在教学过程中 需 要注重培养学生的逻辑推理能力，引导他们学会运用已知条件进
