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华东师大版初中八年级数学上册《第 12 章 整式的乘除》
大单元整体教学设计
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、学科实践与跨学科学习设计
十三、大单元作业设计
十四、“教-学-评”一致性课时设计
十五、大单元教学反思
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一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
《第 12 章 整式的乘除》在初中数学代数部分占据着举足轻重的地位，它不仅是学生数学学习中承前启
后的重要章节，更是培养学生代数思维和提升运算能力的关键环节。本章内容丰富多彩，逻辑严密，涵盖了
幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法以及因式分解等多个子章节，这些知识点之间相辅相成，共
同构筑了整式运算的完整体系。
幂的运算是整式乘除学习的基础，它包括了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法
等多个方面。通过学习幂的运算，学生能够更加深入地理解指数的概念，掌握指数运算的基本法则，为后续
学习整式的乘除打下坚实的基础。
整式的乘法是本章的重点内容之一，它涵盖了单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式等
多种情况。通过学习整式的乘法，学生将学会如何运用分配律进行整式的乘法运算，掌握整式乘法的基本步
骤和技巧，为后续学习乘法公式和整式的除法做好准备。
乘法公式是整式乘除学习中的重要工具，它包括了平方差公式和完全平方公式等。这些公式在整式的乘
除运算中具有广泛的应用，能够极大地简化计算过程。通过学习乘法公式，学生将学会如何运用公式进行整
式的乘法运算，提高运算的准确性和效率。
整式的除法是本章的另一重点内容，它涵盖了单项式除以单项式以及多项式除以单项式等多种情况。通
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过学习整式的除法，学生将学会如何运用除法的运算法则进行整式的除法运算，掌握整式除法的基本步骤和
技巧，为后续学习分式等知识做好准备。
因式分解是整式乘除学习的延伸和拓展，它包括了提取公因式法、公式法以及十字相乘法等多种方法。
通过学习因式分解，学生将学会如何将一个多项式化为几个整式的积的形式，掌握因式分解的基本步骤和技
巧，提高解决代数问题的能力。
《第 12 章 整式的乘除》是初中数学代数部分的重要内容，它不仅为学生进一步学习分式、方程、不等
式等知识打下了坚实的基础，更是培养学生代数思维和提升运算能力的重要途径。通过本章的学习，学生将
更加深入地理解整式的概念和性质，掌握整式运算的基本方法和技巧，为后续的数学学习做好充分的准备。
（二）单元内容分析
本单元“整式的乘除”作为初中数学的核心章节，其设计旨在通过一系列系统而丰富的教学活动，引导
学生深入理解整式乘除的核心概念及其运算规律。这些内容不仅构建了代数运算的基础框架，还培养了学生
的代数思维能力和解决实际问题的能力，为后续更高层次的数学学习奠定了坚实基础。
幂的运算
本单元从幂的运算入手，详细讲解了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法。这些
基本运算法则是代数运算中的基石，通过学习，学生能够熟练掌握幂的运算规则，为后续复杂的整式运算提
供有力支持。这一部分内容注重逻辑性和系统性，通过大量的例题和练习，帮助学生巩固基础知识，提升运
算能力。
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整式的乘法
单元内容深入到整式的乘法领域，涵盖了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项
式相乘。整式乘法不仅是代数运算的重要组成部分，也是解决实际问题中数学模型构建的关键步骤。通过学
习整式乘法，学生能够掌握整式乘法的基本方法，理解分配律在整式乘法中的应用，培养从具体问题中抽象
出数学模型的能力。
乘法公式
在掌握整式乘法的基础上，本单元进一步介绍了乘法公式，特别是平方差公式和完全平方公式。这些公
式不仅是整式乘法的简便运算工具，也是后续学习代数恒等式、方程求解等内容的重要基础。通过学习乘法
公式，学生能够简化复杂的整式乘法运算，提高解题效率，同时也培养了代数式的变形和化简能力。
整式的除法
整式的除法作为整式运算的另一重要分支，本单元也进行了详尽的讲解。内容包括单项式除以单项式、
多项式除以单项式等。通过学习整式的除法，学生能够全面掌握整式的运算技能，形成完整的代数运算体系。
整式除法的学习不仅加深了学生对整式 结 构的理解，还为后续学习分式、方程求解等内容做好了充分准备。
因式分解
本单元还介绍了因式分解这一重要内容。因式分解作为整式运算的 逆 过程，对 于 深化学生对整式 结 构的
理解、提高代数运算能力具有重要 意义 。通过学习因式分解，学生能够掌握提取公因式法、公式法等多种因
式分解方法， 灵 活运用这些方法解决实际问题中的代数 表达 式化简问题。
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本单元“整式的乘除”内容设计丰富多元，通过系统的教学与实 践 活动，引导学生 逐 步深入理解整式乘
除的核心概念及其运算规律。这些内容不仅培养了学生的代数思维能力，还提高了 他们 解决实际问题的能力，
为后续更高层次的数学学习奠定了坚实的基础。
（三）单元内容整合
在数学学习的广 阔 领域中，整式运算是初中 阶段至 关重要的一部分，它不仅构建了代数学的基础框架，
还为学生后续深入学习方程、不等式、 函 数等提供了 必 要的工具和方法。本单元内容以幂的运算为基石，通
过系统而有 序 的展 开 ， 逐 步深入到整式的乘法、乘法公式、整式的除法和因式分解等多个层面，形成了一个
紧 密相 连 、层层 递 进的知识体系。
幂的运算 ：开 启整式运算的大 门
幂的运算是整式运算的 起 点，也是基础中的基础。学生 首先需 熟练掌握指数法则，理解幂的 意义 及其基
本运算规律。幂的运算不仅是后续整式运算的 直接 工具，还为学生理解复杂数学 表达 式提供了 必 要的思维框
架。通过 反 复练习和实际应用，学生将 逐 步建 立起 对幂运算的 直觉 和 信 心，为后续学习打下坚实的基础。
整式的乘法与乘法公式 ： 深化整式运算的理解
在掌握了幂的运算之后，学生将 迈 入整式乘法的 殿堂 。整式乘法不仅仅是简单的数 值 计算，更是代数 表
达 式变 换 的重要手 段 。通过引入单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等多种运算形式，学生
将深 刻 体会到整式乘法中的分配律、 结合 律等基本法则。乘法公式的引入，如平方差公式、完全平方公式等，
更是为学生提供了 处 理复杂整式乘法的有力工具。这些内容的学习，不仅丰富了学生的数学工具 箱 ，还培养
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了 他们 的代数思维和逻辑 推 理能力。
整式的除法与因式分解 ： 提升整式运算的技巧
整式的除法和因式分解是整式运算的高 级阶段 ，也是 最 具 挑战 性的部分。整式的除法不仅要求学生熟练
掌握多项式的 长 除法、 综合 除法等技巧，还 需 要 他们 具备 灵 活运用运算法则解决实际问题的能力。而因式分
解作为代数运算中的重要一环，更是对学生思维 灵 活性和 创造 性的 考验 。通过学习和实 践 ，学生将学会如何
将复杂的整式 表达 式化简为更简 洁 、更 易处 理的形式，从而进一步提升 他们 的数学 素 养和解题能力。
教学建 议： 注重知识的 连贯 性和系统性
在教学过程中，教 师 应注重知识的 连贯 性和系统性。通过复习 旧 知引入 新 知，帮助学生建 立起新旧 知识
之间的 联 系 ； 通过应用 新 知巩固 旧 知， 使 学生在实 践 中不 断 加深对整式运算的理解和掌握。教 师 还应 鼓励 学
生多思 考 、多 探索 、多实 践 ，培养 他们独立 思 考 和解决问题的能力。 只 有这 样 ，学生 才 能在整式运算的 海洋
中 畅游自 如，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
二、《义务教育课程标准（ 2022 年版）》分解
根 据《 义务 教 育 数学 课 程 标 准 （ 2022 年版） 》的要求，本单元的教学 目标可 分解为以下几个方面 ：
知识与技能
理解幂的概念及运算法则，能熟练进行幂的运算 （ 包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数
幂的除法 ） 。
掌握整式的乘法法则，能熟练进行整式的乘法运算 （ 包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、
多项式与多项式相乘 ） 。
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了解 并 掌握乘法公式 （ 平方差公式、 两 数和 （ 差 ） 的平方公式 ） ，能运用这些公式简化整式乘法运算。
理解整式的除法法则，能进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算。
掌握因式分解的基本方法 （ 提公因式法、公式法等 ） ，能进行简单的因式分解。
情 感态度 与 价值观
激发 学生对数学的 兴趣 和好 奇 心，培养 探索精神 和 创新意 识。
培养学生严 谨 的代数思维能力和 良 好的运算习 惯 。
通过 小 组 合 作学习和 探究 活动，培养学生的 合 作 意 识和 团队精神 。
三、学情分析
学情分 析 是教学设计的重要组成部分，它有助 于 教 师 更好地了解学生的 现 有知识 水 平、学习能力以及 潜
在的学习 障碍 ，从而 制 定出更加有效的教学 策略 。 针 对本单元的学习内容， 我们 将从 已 知内容分 析 、 新 知内
容分 析 、学生学习能力分 析 以及学习 障碍突破策略四 个方面进行详细 阐述 。
（一）已知内容分析
在进入本单元的学习之前， 八年级 的学生 已经 具备了一定的数学基础。在 七年级 时， 他们已经 学习了代
数式、方程等基础知识，掌握了代数 表达 式的 书写 、化简以及简单的代数运算。这些基础知识为本单元的学
习提供了 必 要的支 撑 。学生在之前的学习中还掌握了有理数的 四 则运算、整数的乘除法等基础技能，这些技
能在解决本单元 涉 及的复杂运算时将 发挥 重要作用。
学生对代数式的理解，包括单项式、多项式以及它 们 的运算规则，为整式的乘法、除法和因式分解的学
习打下了坚实的基础。有理数的 四 则运算 经验 ， 使 学生在进行幂的运算时能够更加熟练地 处 理指数的变化。
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这些 已 知内容的掌握，有助 于 学生在面对本单元的 新 知识时能够更 快 地 适 应和理解。
（二）新知内容分析
本单元的 新 知内容 主 要包括幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法和因式分解等。这些知识点
相对 于 学生之前学习的内容 来说 更为抽象和复杂，要求学生具备 较强 的逻辑思维能力和运算能力。
幂的运算是学习整式运算的基础，学生 需 要理解幂的定 义 、性质以及运算法则。通过幂的运算，学生将
进一步 认 识到数学中的指数运算规律，为后续的整式运算打下基础。
整式的乘法是代数运算中的重要内容，它 涉 及到单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式
等多种情况。学生 需 要掌握乘法分配律等运算法则， 并 能够 灵 活运用这些法则进行整式的乘法运算。
乘法公式如平方差公式、完全平方公式等是整式乘法中的特 殊 形式，它 们 能够简化复杂的乘法运算。学
生 需 要理解这些公式的 推 导过程和应用 条件 ， 并 能够在实际问题中 灵 活运用。
整式的除法和因式分解也是本单元的重点内容。整式的除法 涉 及到多项式除以单项式、多项式除以多项
式等情况， 需 要学生掌握除法的基本步骤和注 意事 项。因式分解则是将多项式 转 化为几个整式的乘积的过程，
它有助 于 简化复杂的代数 表达 式 并揭示 其内在的数学 结 构。
（三）学生学习能力分析
八年级 的学生 已经 具备了一定的数学基础和思维能力， 他们 能够在教 师 的引导下进行 自主探究 和 合 作学
习。 由于 本单元的知识点 较 为抽象和复杂，部分学生在学习过程中 可 能会 遇 到一定的 困难 。
学生的逻辑思维能力、运算能力以及抽象思维能力将在本单元的学习中 发挥 重要作用。逻辑思维能力 强
的学生能够更 快 地理解数学概念和 原 理， 并 运用它 们 解决问题 ； 运算能力 强 的学生能够更加准确地进行代数
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运算和化简 ； 抽象思维能力 强 的学生则能够更好地 把 握数学问题的本质和内在 联 系。
由于 学生在这些能力方面 存 在差 异 ，教 师 在教学过程中应注重因 材施 教。对 于 逻辑思维能力 较弱 的学生，
可 以通过举例 说明 、 直观演示 等方式帮助 他们 理解数学概念和 原 理 ； 对 于 运算能力 较弱 的学生， 可 以加 强 基
础运算的 训 练和巩固 ； 对 于 抽象思维能力 较弱 的学生， 可 以通过引导 他们观察 、 比较 、 归纳 等方式培养 他们
的抽象思维能力。
（四）学习障碍突破策略
为了帮助学生 突破 学习 障碍 ，提高学习效 果 ，教 师可 以 采 取以下 策略：
直观演示： 通过实 物演示 、 图表 展 示 等 直观 教学手 段 帮助学生理解抽象概念。例如，在讲解幂的运算时，
可 以 利 用几何 图 形 或 实 物 模型 来演示 幂的 增长 过程 ； 在讲解整式的乘法时， 可 以通过 画图或 列 表 的方式 来 展
示 乘法过程。这些 直观演示 有助 于 学生将抽象概念具体化、形象化，从而更容 易 理解和 记忆 。
分层教学 ：针 对不同学生的学习能力和 需 求 制 定分层教学 目标 和教学 任务 。对 于 基础 较弱 的学生， 可 以
加 强 基础知识的巩固和练习 ； 对 于 基础 较 好的学生， 可 以引导 他们 进行更深入的 探究 和应用。分层教学有助
于满 足不同层次学生的 需 求， 使每 个学生 都 能够在 适合自己 的 难度水 平上进行学习和 发 展。
小 组 合 作 ： 通过 小 组 合 作学习和 探究 活动， 促 进学生之间的 交流 和 合 作。在 小 组 合 作中，学生 可 以相 互
帮助、相 互 启 发 ，共同解决问题。这种 合 作学习方式不仅能够提高学生的 团队协 作能力，还能够 激发他们 的
学习 兴趣 和动力。 小 组 合 作还有助 于 培养学生的 沟 通能力和 表达 能力，为 他们未来 的 发 展打下坚实的基础。
及时 反馈： 在教学过程中及时 给予 学生 反馈 和指导，帮助 他们 及时 发现并纠正错误 。 鼓励 学生进行 自我
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反 思和 总结 ，提高 自我 学习的能力。 反馈 是学生学习过程中的重要环节之一，它有助 于 学生及时了解 自己 的
学习进 度 和 存 在的问题， 并采 取有效的 措施 进行 改 进。教 师可 以通过 课堂 提问、作 业批改 、 测试评估 等方式
给予 学生 反馈 和指导，帮助 他们 不 断 提高 自己 的学习效 果 。
培养 自主 学习能力 ：鼓励 学生 自主 学习和 探索未 知领域。教 师可 以提供一些 开放 性的问题 或 项 目让 学生
自 行 研究 和解决。通过这种方式 可 以 激发 学生的好 奇 心和求知 欲 ，培养 他们 的 自主 学习能力和 创新精神 。教
师 还 可 以为学生提供一些学习 资源 和学习工具以支持 他们 的 自主 学习过程。
强 化实 践 应用 ： 将数学知识与实际生活相 结合 通过解决实际问题 来 巩固和应用 所 学知识。例如 可 以 让 学
生 利 用整式的乘法 来 计算 房屋 的面积 或 体积 ；利 用因式分解 来 简化复杂的代数 表达 式等。这些实 践 活动不仅
有助 于 学生加深对数学知识的理解还 可 以培养 他们 的实 践 能力和问题解决能力。
学情分 析 是教学设计中的重要环节之一。通过对学生 已 知内容、 新 知内容、学习能力和学习 障碍 的深入
分 析 教 师可 以 制 定出更加 科 学、有效的教学 策略 帮助学生更好地掌握本单元的知识和技能。同时教 师 还应注
重培养学生的逻辑思维能力、运算能力和抽象思维能力为 他们未来 的学习和 发 展打下坚实的基础。
四、大主题或大概念设计
本单元的大 主 题 或 大概念 可 以设计为“理解整式的 结 构与运算规律，掌握整式乘除的基本方法和技巧”。
通过这一 主 题 或 概念的引领，将整式的乘除运算、乘法公式、因式分解等内容有 机串联起来 ，形成一个完整
的知识体系。在教学过程中，应注重引导学生从整体上 把 握整式的 结 构与运算规律，通过不 断 实 践 和 探索 掌
握整式乘除的基本方法和技巧。
